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關(guān)于電器的發(fā)熱與電動(dòng)力第1頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.1電器的允許溫度和熱穩(wěn)定性
電器在運(yùn)行中會產(chǎn)生各種損耗,大部分會轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽渲幸徊糠稚l(fā)到周圍介質(zhì),另一部分加熱電器的零部件,使其溫度升高。
金屬載流體的溫度超過某一極限值后,機(jī)械強(qiáng)度明顯下降。如此,輕則發(fā)生形變,影響電器的正常工作,重則使電器損壞,進(jìn)而影響電器所在系統(tǒng)的工作。材料的機(jī)械強(qiáng)度開始明顯降低的溫度稱為軟化點(diǎn),它不僅與材料品種有關(guān),而且與加熱時(shí)間的長短有關(guān)。
第2頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五圖1-1所示為導(dǎo)體材料機(jī)械強(qiáng)度σ與溫度θ的關(guān)系,其中曲線1為冷拉銅線迅速加熱10秒時(shí)的曲線,曲線2是冷拉銅線緩慢加熱兩小時(shí)的變化規(guī)律。由兩曲線可知,緩慢加熱時(shí)銅的軟化點(diǎn)在100-200°C,而迅速加熱時(shí)可達(dá)300°C。
這說明迅速加熱、發(fā)熱時(shí)間很短時(shí)電器零部件的發(fā)熱溫度極限比緩慢加熱、發(fā)熱持續(xù)時(shí)間很長時(shí)要高得多。
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因此.通常規(guī)定短路故障時(shí)電器零部件的發(fā)熱溫度極限比正常負(fù)載時(shí)要高得多。
溫度升高會加劇電接觸聯(lián)接表面和周圍大氣中某些氣體間的化學(xué)反應(yīng),生成氧化膜和其他膜層,會引起接觸電阻增加,并進(jìn)一步使接觸面溫度再升高,形成惡性循環(huán)。因此,對電接觸的溫度也必須加以限制。第4頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五
絕緣材料溫度過高、發(fā)熱持續(xù)時(shí)間過長會迅速老化,縮短使用壽命,甚至使介質(zhì)損耗增加,發(fā)熱更厲害.導(dǎo)致其介電強(qiáng)度下降,嚴(yán)重時(shí)引起去穿而損壞。故絕緣材料的極限允許溫度同樣要受到限制。第5頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五
盡管決定電器各類零部件工作性能的是它們的溫度,但考核電器的質(zhì)量時(shí)卻是以溫升作為指標(biāo)。溫升τ是指零部件溫度θ與周圍介質(zhì)溫度θ0之差。第6頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五校核電器載流體部件的熱穩(wěn)定性——電器能夠短時(shí)承受短路電流的熱效應(yīng)而不致?lián)p壞的能力,就是以不超過溫度極限。電器零部件工作時(shí)的溫度應(yīng)不超過其規(guī)定的溫度極限,否則會降低工作可靠性,縮短使用壽命,甚至?xí)龘p而導(dǎo)致嚴(yán)重故障。但各零部件的工作溫度也不應(yīng)過低,因?yàn)闇囟冗^低說明沒有充分利用,導(dǎo)致電器體積大、耗材多、成本高。
第7頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.2電器的基本熱源
電器的基本熱源:電阻損耗,磁滯和渦流損耗,介質(zhì)損耗。機(jī)械磨擦等產(chǎn)生的熱源,與基本熱源相比是較小的,常常不予考慮。第8頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.2.1導(dǎo)體通過電流時(shí)的能量損耗
根據(jù)楞茨—焦耳定律,當(dāng)導(dǎo)體通過電流I時(shí),能量損耗為
此公式既適用于直流,也適用于交流(將I理解為交流的有效值)。對電流和電阻均不變時(shí),則:
第9頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五通常導(dǎo)體電阻隨溫度升高而增加,即:
式中R0——在0℃時(shí)的導(dǎo)體電阻(Ω)
α、β——電阻溫度系數(shù)第10頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五
當(dāng)導(dǎo)線通以交變電流時(shí),其中的能量損耗將增大,這是電流在導(dǎo)線內(nèi)分布不均勻所致。因?yàn)榻涣麟娏魍ㄟ^導(dǎo)體建立交流磁通,導(dǎo)體中心部分匝鏈的磁通較其表而部分多,交變滋通感應(yīng)電勢和電流用以阻止原電流流通,因而使導(dǎo)體中心部分電流密度減小,導(dǎo)體表面部分電流密度增大,產(chǎn)生所謂集膚效應(yīng)。
它使導(dǎo)體的有效截面減少,使等效電阻值增大。第11頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五
集膚效應(yīng)的強(qiáng)弱可用集膚效應(yīng)系數(shù)來衡量。集膚效應(yīng)系數(shù)可按下式計(jì)算:式中S、P——導(dǎo)線的截面積及其周長;
f——交變電流的頻率;
ρ、μ——導(dǎo)線材料的電阻率和磁導(dǎo)率。
導(dǎo)體集膚效應(yīng)越強(qiáng),有效截面積越小,等效電阻越大,集膚效應(yīng)系數(shù)也越大。集膚效應(yīng)系數(shù)恒大于1。第12頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五
當(dāng)兩導(dǎo)體平行且靠得較近時(shí),導(dǎo)體中的交流電流建立的交流磁通彼此耦合,使導(dǎo)體截面中的電流分布不均,這種現(xiàn)象稱為鄰近效應(yīng)。
(a)兩導(dǎo)體電流方向相反
(b)兩導(dǎo)體電流方向相同第13頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五
交流附加損耗系數(shù)是集膚效應(yīng)系數(shù)與鄰近效應(yīng)系數(shù)的乘積,即:
集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)使電流分布不均,導(dǎo)體有效截面積減小,有效電阻增大。因此,附加損耗系數(shù)Kf總是大于1。第14頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.2.2磁滯、渦流損耗
非載流鐵磁質(zhì)零部件在交變電磁場作用下產(chǎn)生的損耗稱為鐵損PFe,它包含磁滯損耗Pn,和渦流損耗Pe,兩部分,即第15頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五式中f——電源頻率;
Bm——鐵磁件中磁感應(yīng)的幅值;
ρ——鐵磁材料的密度;
V——鐵磁質(zhì)零部件的體積,
Kn、Ke——磁質(zhì)損耗系數(shù)和渦流損耗系數(shù),其值與鐵磁材料的品種規(guī)格有關(guān),準(zhǔn)確計(jì)算鐵損是非常復(fù)雜的,通常進(jìn)行近似估算。
第16頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.2.3電介質(zhì)損耗電介質(zhì)在交變電場作用下的損耗功率Pd為:式中C——電介質(zhì)的電容U——施加在電介質(zhì)上的電壓
δ——電介質(zhì)的介質(zhì)損耗角介質(zhì)損耗角與絕緣材料的品種規(guī)格、溫度、環(huán)境狀況以及處理工藝等有關(guān)。值一般在10-3~10-4之間。第17頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五
在低壓電器中.電壓U很低,電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度不大,電介質(zhì)損耗很小,通常不考慮。
在高壓電器中,電壓U很高,電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度很大,必須考慮電介質(zhì)損耗及其產(chǎn)生的熱量,以免引起過熱而使絕緣老化加速,甚至引起熱擊穿而損壞。第18頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.3電器的散熱及綜合散熱系數(shù)
電器中損耗的能量轉(zhuǎn)換為熱能后,有一部分散失到周圍的介質(zhì)中。
電器的散熱方式有熱傳導(dǎo)、對流和輻射。
熱計(jì)算的目的是充分利用材料而又不使電器及其零部件過熱。既要減少損耗和發(fā)熱,又要增強(qiáng)散熱。
第19頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.3.1熱傳導(dǎo)
熱傳導(dǎo)是發(fā)熱體的熱量由較熱部分向較冷部分傳播;或由發(fā)熱體向與它接觸的物體傳播。
熱傳導(dǎo)是固體傳熱的主要方式,也可在氣體和液體中進(jìn)行,熱量是借助于原子和分子的擴(kuò)散以及彈性波的作用,在物體的質(zhì)點(diǎn)間傳播。溫差的存在是熱交換的充要條件。
第20頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五兩等溫線的溫差與等溫線間距之比的極限稱為溫度梯度,即根據(jù)傅立葉定律,dt時(shí)間沿等溫面S的法向n經(jīng)熱傳導(dǎo)傳播的熱量dQ與該面積S及溫度梯度成正比,即:
λ——傳熱系數(shù)或熱導(dǎo)率
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由于熱量是向溫度降低的方向擴(kuò)散,而溫度梯度則是指向溫度升高的方向,故上式有一負(fù)號。單位時(shí)間通過等溫面S的熱量稱為熱流,用Φ表示,則在單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于熱流方向單位面積的熱量稱為熱流密度,用Φ0表示即第22頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五熱導(dǎo)率λ表示物體的傳熱能力,其單位為。它相當(dāng)于沿?zé)崃鞣较騿挝婚L度上的溫差為1℃時(shí)在單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的熱量。一般來說,熱導(dǎo)率會隨溫度而變化:式中—發(fā)熱體溫度為0℃時(shí)的熱導(dǎo)率;
——發(fā)熱體的溫度;
——熱傳導(dǎo)溫度系數(shù)。第23頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五熱導(dǎo)率與物體材料的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)、容積、重量、溫度、壓力、濕度等許多因素有關(guān),其值范圍很廣,銀為425、銅為390、鋁為210、黃銅為85、某些氣體為0.006。金屬的傳熱系數(shù)最大,非金屬次之,液體和氣體最小。第24頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五例:厚度為δ的無窮大單板的熱傳導(dǎo)單位時(shí)間內(nèi)通過單位等溫面的熱流密度Φ0為:
第25頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五在無窮大平面的簡單情況下,溫度θ沿厚度δ的變化是線性的。通過S面的熱流ф=Φ0S,
RT為熱阻,上式說明熱計(jì)算可采用等值熱路圖來進(jìn)行,它與電路圖相似。假設(shè)無窮大平板由多塊厚度不等的平板疊成,則等值熱路圖中的總熱阻為各板熱阻的串聯(lián),則總熱阻為:第26頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五第27頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.3.2對流
對流是藉流體(氣體或液體)的運(yùn)動(dòng)而傳遞熱量,熱量的轉(zhuǎn)移和流體本身轉(zhuǎn)移結(jié)合在一起。
根據(jù)流體流動(dòng)的原因,對流分為自然對流和強(qiáng)迫對流。
第28頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五計(jì)算對流散熱通常采用下列經(jīng)驗(yàn)公式:
α——對流散熱系數(shù)
對流散熱過程很復(fù)雜,影響它的因素又很多,故α值一般以實(shí)驗(yàn)方式確定,亦可借經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。第29頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.3.3輻射
熱輻射是發(fā)熱體的熱量以電磁波的形式轉(zhuǎn)移的過程。
熱輻射能穿越真空和氣體而傳遞熱量,但不能透過固體和液體物質(zhì)。熱輻射以紅外線傳遞的熱量為最大;可見光電磁波傳遞的熱量為最小。第30頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五根據(jù)斯蒂芬一波爾茨蔓定律,當(dāng)發(fā)熱體輻射表面面積比吸收輻射熱的受熱體表面面積小得多時(shí),發(fā)熱體單位表面面積的熱輻射功率為:
式中ε——熱輻射系數(shù),或物體的黑度,其值在0~1之間;T
、T0——輻射面和受熱體的熱力學(xué)溫度。由于熱輻射能量是與輻射面熱力學(xué)溫度T的四次方成比例,電弧溫度可達(dá)成千上萬K,故其熱輻射不容忽視。第31頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.3.4綜合散熱系數(shù)與牛頓公式
發(fā)熱體雖然同時(shí)以熱傳導(dǎo)、對流和熱輻射三種方式散熱,但分開來計(jì)算卻頗不便。因此,電器發(fā)熱計(jì)算習(xí)慣上是以綜合散熱系數(shù)KT
來綜合考慮三種散熱方式的作用。
它在數(shù)值上相當(dāng)于單位面積的發(fā)熱面與周圍介質(zhì)的溫差為1℃時(shí),向周圍介質(zhì)散出的功率,故其單位為W/(m2.℃)。
影響綜合散熱系數(shù)的因素很多,諸如介質(zhì)的密度、熱導(dǎo)率、粘滯系數(shù)、比熱容與發(fā)熱體的幾何參數(shù)和表面狀態(tài)等,此外,它還是溫升的函數(shù)。第32頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五第33頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五當(dāng)綜合考慮熱傳導(dǎo)、對流、輻射散熱的熱計(jì)算時(shí),可以采用牛頓熱計(jì)算公式,即:式中KT——綜合散熱系數(shù)(W/m2.℃),
S——表面散熱面積(m2),τ——溫升(℃)。第34頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.4電器的發(fā)熱計(jì)算電器的發(fā)熱計(jì)算是有內(nèi)部熱源時(shí)的發(fā)熱計(jì)算。
在計(jì)算時(shí)假定:導(dǎo)體通過電流產(chǎn)生的損耗P恒定不變,導(dǎo)體各處溫度相同,且比熱容c和表面綜合數(shù)熱系數(shù)KT為常數(shù),不隨溫度升高而變化。發(fā)熱體的質(zhì)量為m,散熱面積為S。根據(jù)能量守恒定律.載流導(dǎo)體在dt時(shí)間內(nèi)的損耗為Pdt,它所產(chǎn)生的熱量一部分用來加熱導(dǎo)體,使其溫度升高d的熱量為cmd
;另一部分熱量KTSdt通過表面散發(fā)到周圍介質(zhì)中,則得:
第35頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五其通解為:T——發(fā)熱時(shí)間常數(shù)(s),
C1——積分常數(shù),由初始條件確定
當(dāng)t=0時(shí),τ=0,得第36頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五顯然,當(dāng)時(shí),溫升τ將達(dá)到其穩(wěn)態(tài)值
上式是計(jì)算穩(wěn)態(tài)溫升的牛頓公式,它是發(fā)熱體產(chǎn)生的熱量完全散失到周圍介質(zhì)中時(shí)的溫升。若電器接通電源時(shí)已有初始溫升τ0,即當(dāng)t=0時(shí),τ=τ0,得第37頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五可繪制均勻體發(fā)熱時(shí)其溫升與時(shí)間的關(guān)系
發(fā)熱過程1:τ0=02:τ0≠0可求得發(fā)熱時(shí)間常數(shù)這就是說,在坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線τ(t)的切線與水平線τw相交,其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)便等于發(fā)熱時(shí)間常數(shù)T
第38頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五其表示的物理意義是:電器在絕熱條件下溫升達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫升τw所需的時(shí)間。不難證明,當(dāng)經(jīng)過T時(shí)間,發(fā)熱體溫升上升到穩(wěn)態(tài)溫升的63.2%。當(dāng)經(jīng)過5T后.可以認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫升,其誤差不大于1%。
第39頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五電器脫離電源后就開始冷卻。當(dāng)切斷電源后,P=0,故式(1-24)將變?yōu)?/p>
上式移項(xiàng)后積分得:
(1-33)由于t=0時(shí),τ=τw,故積分常數(shù)C2=τw。因此,冷卻過程的方程為(1-34)第40頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.5電器的發(fā)熱工作制國標(biāo)GB2900-82規(guī)定電器的額定工作制有:八小時(shí)工作制、不間斷工作制、短時(shí)工作制、斷續(xù)周期工作制和周期工作制。從電器發(fā)熱與冷卻的觀點(diǎn)可將發(fā)熱工作制分為長期工作制(通電時(shí)間t>>5T)、短時(shí)工作制(通電時(shí)間t1<5T,斷電時(shí)間t2>>5T)和反復(fù)短時(shí)工作制(通電和斷電時(shí)間都小于5T)。第41頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.5.1長期工作制
八小時(shí)工作制、不間斷工作制都屬于長期工作制。它們的通電時(shí)間大于5T,發(fā)熱均能達(dá)到穩(wěn)定溫升。這時(shí)電器的發(fā)熱和散熱達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡,損耗所產(chǎn)生的熱量全部散到周圍介質(zhì)中,可按牛頓公式計(jì)算其散熱表面的穩(wěn)態(tài)溫升:
該穩(wěn)態(tài)溫升應(yīng)小于電器正常工作的極限允許溫升。第42頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.5.2短時(shí)工作制
電器的短時(shí)工作制是指通電時(shí)間很短,溫升達(dá)不到穩(wěn)定值,而斷電時(shí)間很長,冷卻可達(dá)到周圍介質(zhì)溫度。例如斷路器的合閘操作電磁鐵屬于短時(shí)工作制,它僅在合閘時(shí)短時(shí)通電,合閘結(jié)束時(shí)就斷電。第43頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五為了充分利用電器,在長期工作制下通以額定電流IN的穩(wěn)定溫升應(yīng)達(dá)到極限允許溫升τp。此電器工作在短時(shí)工作制下時(shí),在通電時(shí)間t1內(nèi)通以短時(shí)制電流Id也應(yīng)達(dá)到極限允許溫升τp,隨后立即斷電降溫,并降低到周圍介質(zhì)的溫度,如圖1-5所示。顯然,短時(shí)工作制的電流Id
、功率Pd將比長期工作制的電流
、功率Pn大得多。電流Id與之比稱為電流過載倍數(shù)功率Pd與Pn之比稱為功率過載倍數(shù)第44頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五圖1-5短時(shí)工作制時(shí)的溫升曲線短時(shí)工作制的載流體通過的電流Id為若長期通以此電流,穩(wěn)態(tài)溫升將是
但通電時(shí)間僅為而此時(shí)的溫升又應(yīng)小于或等于允許極限溫升
第45頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五短時(shí)工作制時(shí)的功率過載系數(shù)得電流過載系數(shù)若,將按泰勒級數(shù)展開后,由于可忽略高次項(xiàng),故有:顯然,電流過載倍數(shù),功率過載倍數(shù)。第46頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.5.3反復(fù)短時(shí)工作制反復(fù)短時(shí)工作制是指通電和斷電周期性地不斷循環(huán)的工作制。
在保證不超過電器極限允許溫升τp的條件下,即電器反復(fù)短時(shí)工作制的功率Pf、電流較長期工作制的Pn、電流可取得大一些。
第47頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.6短路時(shí)的發(fā)熱過程
電路中的短路狀態(tài)雖歷時(shí)甚短,一般僅十分之幾秒,但載流導(dǎo)體通過短路電流時(shí)損耗大,發(fā)熱溫升快、溫度高,可能釀成嚴(yán)重災(zāi)害。若短路時(shí)間,絕熱過程的發(fā)熱方程為為長期通以短路電流時(shí)的穩(wěn)態(tài)溫升,其值按牛頓公示為第48頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五由于短路電流作用時(shí)間非常短.電器可承受較高的溫度,且熱計(jì)算可不考慮散熱,全部損耗都用來加熱電器
第49頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五若已知間的關(guān)系,而起始溫度又已給定,函數(shù)和均可求得,且可用曲線表示。第50頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五可用于進(jìn)行下列計(jì)算:1)根據(jù)已知的短路電流,起始溫度和短路持續(xù)時(shí)間,較核已知截面積的載流體的最高溫度是否超過表1-2規(guī)定的允許溫度。2)根據(jù)已知的短路電流,起始溫度和短路持續(xù)時(shí)間和材料的允許溫度,確定載流體應(yīng)有的截面積。
計(jì)算后的如果小于短路時(shí)極限允許溫度,則說明電器具有熱穩(wěn)定性。第51頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五實(shí)用上是以熱穩(wěn)定電流衡量電器的熱穩(wěn)定性。所謂熱穩(wěn)定電流是指在規(guī)定的使用條件和性能下,開關(guān)電器在接通狀態(tài)于規(guī)定的短暫時(shí)間內(nèi)所能承載的電流。電器的熱穩(wěn)定性以熱穩(wěn)定電流的平方值與短路持續(xù)時(shí)間之積表示。習(xí)慣上以短路持續(xù)時(shí)間為1、5、10s時(shí)的熱穩(wěn)定電流表示電器的熱穩(wěn)定性,按熱效應(yīng)相等的原則,三種電流間存在下列關(guān)系:第52頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.7電器中的電動(dòng)力
載流導(dǎo)體處在磁場中會受到力的作用,載流導(dǎo)體系統(tǒng)間相互也會受到力的作用,這種力稱為電動(dòng)力。電器的載流件,諸如觸頭,母線,繞組線匝和電連接板等,彼此間均有電動(dòng)力作用。此外,動(dòng)觸頭與靜觸頭間、電弧與鐵磁體之間等都有電動(dòng)力的作用。電動(dòng)力與電流的平方成正比。在正常工作條件下,這些電動(dòng)力都不大,不致?lián)p壞電器.但出現(xiàn)短路故障時(shí),情況就很嚴(yán)重了.第53頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五害處:1、但巨大短路電流下的電動(dòng)力會使導(dǎo)體機(jī)械變形,甚至損壞。2、電器動(dòng)觸頭和靜觸頭間的電動(dòng)斥力過大會使接觸壓力減小,接觸電阻增大,觸頭接觸處嚴(yán)重發(fā)熱,甚至熔焊。好處:
另一方面電動(dòng)力是非常有益的,例如電動(dòng)機(jī)、電動(dòng)式儀表、電器的磁吹滅弧裝置、電動(dòng)斥力式直流快速斷路器、交流限流式斷路器等等。第54頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.8電動(dòng)力的計(jì)算1.8.1用比奧——沙瓦定律計(jì)算電動(dòng)力比奧——沙瓦定律:dB=(μ0/4π)(Idl×r°/r2)
電流I通過之長度dl在其附近某點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB與Idl×r°成正比,與dl到某點(diǎn)的距離r的平方成反比。第55頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五
如圖為在同一平面上的兩根載流導(dǎo)體。根據(jù)比奧——沙瓦定律,導(dǎo)體l2的元長dy在導(dǎo)體l1的x處建立的磁感應(yīng)強(qiáng)度dBx為:
則載流導(dǎo)體2在x處建立得磁感應(yīng)強(qiáng)度為:第56頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五的方向?yàn)閺募埫娉蚣埫妫?,的方向垂直于dy與構(gòu)成的平面(在圖中的值為:=
其中:y=-dctg;
dy=d
r=——dy與
之間的夾角。中所受到的電動(dòng)力dF為:根據(jù)安培定律,載流導(dǎo)體的元長dx在磁場dF=dx×式中——通過導(dǎo)體的電流(A)第57頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五dF=I1dx.Bxsinβ
β為dx與Bx間的夾角
作用于載流導(dǎo)體l1上的電動(dòng)力F為:
根據(jù)兩載流導(dǎo)體的相互位置,即可求出載流導(dǎo)體間相互作用的電動(dòng)力。第58頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五2.1.2能量平衡公式
載流導(dǎo)體系統(tǒng)中貯存著磁場能量。設(shè)在磁場中載流導(dǎo)體在電動(dòng)力作用下有虛位移dx,則電動(dòng)力所作的功Fdx等于導(dǎo)體系統(tǒng)中磁場能量的變化dW。兩個(gè)相互電磁耦合導(dǎo)電回路的磁場能量為:第59頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五
利用上述公式求解電動(dòng)力,必須求出載流回路的自感系數(shù)L和互感系數(shù)M。舉例如下:圓形線匝間的電動(dòng)力第60頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五式中負(fù)號表示互感M隨兩圓線匝間距離h增大而減小。電動(dòng)力Fh的方向取決于兩線匝中的電流流通方向。第61頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.9交變電流下的電動(dòng)力我國工程上應(yīng)用的交變電流是以50Hz的頻率按正弦規(guī)律隨時(shí)間變化的電流。既然電流是隨時(shí)間變化的,作用在通過交變電流的導(dǎo)體上的電動(dòng)力也將隨時(shí)間而變化。
1.9.1單相系統(tǒng)中的電動(dòng)力兩平行載流導(dǎo)體通過單相電流時(shí),作用在導(dǎo)體上的電動(dòng)力為:式中C——與空氣導(dǎo)磁率及導(dǎo)體幾何參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。第62頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五設(shè)導(dǎo)體通過單相正弦電流:兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力為:上式表明:交流單相系統(tǒng)中的電動(dòng)力是由恒定分量與交變分量兩部分構(gòu)成,它是單方向作用的,并以2倍電流頻率變化。
第63頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五第64頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.9.2三相系統(tǒng)的電動(dòng)力圖1-12示出了三相導(dǎo)體平行布置在同一平面上。第65頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五令三相電流為同向,當(dāng)三相導(dǎo)體平行并列時(shí),作用于任一邊緣相導(dǎo)體上的電動(dòng)力為中間相及另一邊緣相導(dǎo)體中電流對其作用之和。但邊緣相導(dǎo)體間的距離是它們與中間相導(dǎo)體距離的兩倍,故兩邊緣相導(dǎo)體中電流間的相互作用力僅為它們與中間相導(dǎo)體中電流間的相互作用力的一半。據(jù)此,有:第66頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五電動(dòng)力FA在ωt=75及ωt=165處分別有最大值及最小值第67頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五電動(dòng)力FB在ωt=75及ωt=165處分別有最大值及最小值
至于C相導(dǎo)體所受電動(dòng)力的最大值和最小值的幅度均與A相的相同,只是出現(xiàn)的相位相反而已。第68頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五根據(jù)上面的分析可以得出兩點(diǎn)結(jié)論:(1)作用于中間相(B相)導(dǎo)體上的電動(dòng)力其最大值與最小值幅度一樣,均比邊緣相導(dǎo)體所受電動(dòng)力的最大值大7%;作用在邊緣相導(dǎo)體上的電動(dòng)力,其最大值和最小值相差十余倍之多。(2)若電流幅值相等,且二導(dǎo)線間距亦相等,單相系統(tǒng)導(dǎo)線所受電動(dòng)力比三相系統(tǒng)的大。第69頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.10短路電流下的電動(dòng)力電力系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí),流過導(dǎo)體的短路電流將產(chǎn)生一個(gè)可能危害導(dǎo)體的巨大電動(dòng)力。1.10.1單相系統(tǒng)短路時(shí)的電動(dòng)力單相系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí),短路電流除含正弦周期分量外,尚含非周期分量。前者亦稱穩(wěn)定分量,它取決于系統(tǒng)短路時(shí)的電阻;后者亦稱暫態(tài)分量或衰減分量,它主要覺得于發(fā)生短路時(shí)電源電壓的相位。第70頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五當(dāng)發(fā)生單項(xiàng)短路故障時(shí),短路電流為:第71頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五此時(shí)有最大電動(dòng)力圖1-14示出了電動(dòng)力的變化規(guī)律。它在電流的兩個(gè)半波中不相同。一個(gè)半波中電動(dòng)力大,另一個(gè)半波中電動(dòng)力小。當(dāng)非周期分量電流完全衰減后,兩個(gè)半波中的電動(dòng)力相等。第72頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.10.2三相系統(tǒng)短路時(shí)的電動(dòng)力以并列于同一平面內(nèi)的平行三相導(dǎo)體為例。根據(jù)前面的分析,可知發(fā)生三相短路時(shí),以中間一相導(dǎo)體所受電動(dòng)力為最大。則三相短路時(shí)電動(dòng)力的最大值為第73頁,共79頁,2022年,5月20日,11點(diǎn)39分,星期五1.11電器的電動(dòng)穩(wěn)定性
電器的電動(dòng)穩(wěn)定性是指電器具有在最大短路電流產(chǎn)生的電動(dòng)力作用下,不致遭受損壞的能力。通常從電動(dòng)穩(wěn)定電流來校核電器的電動(dòng)穩(wěn)定性。若最大短路電流比規(guī)定的電動(dòng)穩(wěn)定電流小時(shí),則認(rèn)為電器具有電動(dòng)穩(wěn)定性。
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