高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)指導(dǎo)教案

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高三復(fù)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)一年以上,如何做好高三數(shù)學(xué)的總復(fù)習(xí)是學(xué)生需要考慮到的問(wèn)題，下面是我給大家?guī)?lái)的高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)指導(dǎo)，夢(mèng)想對(duì)你有扶助。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

一、建構(gòu)良好學(xué)識(shí)布局和認(rèn)知布局體系良好的學(xué)識(shí)布局是高效應(yīng)用學(xué)識(shí)的保證

以課本為主，重新全面梳理學(xué)識(shí)、方法，留神學(xué)識(shí)布局的重組與概括，透露其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在學(xué)識(shí)的深化過(guò)程中，切忌孤立對(duì)待學(xué)識(shí)、方法，而是自覺(jué)地將其前后聯(lián)系，縱橫對(duì)比、綜合，自覺(jué)地將新學(xué)識(shí)實(shí)時(shí)納入已有的學(xué)識(shí)系統(tǒng)中去，融匯代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進(jìn)而形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的有機(jī)認(rèn)知布局。

如面對(duì)代數(shù)中的"四個(gè)二次'：二次三項(xiàng)式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時(shí)，以二次方程為根基、二次函數(shù)為主線，通過(guò)聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問(wèn)題，建構(gòu)學(xué)識(shí)，進(jìn)展才能。

高考數(shù)學(xué)試題特別重視對(duì)學(xué)生才能的測(cè)驗(yàn)，而這種才能是以整體的、完善的學(xué)識(shí)布局為前提的。國(guó)家教導(dǎo)部考試中心試題評(píng)價(jià)組《全國(guó)普遍高考數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)報(bào)告》明確指出："試題留神數(shù)學(xué)各片面內(nèi)容的聯(lián)系，具有確定的綜合性。加強(qiáng)數(shù)學(xué)各分支學(xué)識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的測(cè)驗(yàn)要求考生把數(shù)學(xué)各片面作為一個(gè)整體來(lái)學(xué)習(xí)、掌管，而不機(jī)械地分為幾塊。這個(gè)特點(diǎn)不但在解答題中突出，而且在選擇題中也有所表達(dá)。'

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是將各章劃分為若干課時(shí)，一個(gè)課時(shí)一個(gè)中心議題。這種做法有它的可取之處，但其缺乏也是很明顯的：第一，它將完整的學(xué)識(shí)布局切碎了、拆散了，不利于形成完整的學(xué)識(shí)體系;其次，它受制于各個(gè)課時(shí)的長(zhǎng)度，而各個(gè)議題的容量并不都是相等的，那么在復(fù)習(xí)中勢(shì)必將短的拉長(zhǎng)，將長(zhǎng)的截短，難以做到重點(diǎn)突出;第三，它每課時(shí)都要追求"高潮'，可是這些高潮與高考的要求又不盡吻合，因而造成教學(xué)的濫用;第四，每個(gè)課時(shí)都要配置選擇題、填空題和解答題，而事實(shí)上有的議題并不需要設(shè)置解答題;第五，它受每個(gè)課時(shí)的制約，綜合運(yùn)用各片面學(xué)識(shí)的空間較狹窄。

以章為一個(gè)單元，先在學(xué)生復(fù)習(xí)課本學(xué)識(shí)的根基上，由師生共同串講梳理，從而建構(gòu)既以本章為主線又廣涉有關(guān)各章的學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其次讓學(xué)生舉行客觀性題目的練習(xí)，再講練主觀性題目。這樣的做法可以在更廣闊的學(xué)識(shí)空間里自由馳騁，有利于培養(yǎng)學(xué)生整體駕馭學(xué)識(shí)的才能，它不受每個(gè)課時(shí)的約束，從全章考慮舉行統(tǒng)籌安置，更便于重點(diǎn)、熱點(diǎn)的強(qiáng)化，難點(diǎn)的突破，而且做到經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，可取得最大的復(fù)習(xí)效益。

二、全面復(fù)習(xí)、突出重點(diǎn)、抓住典型、全面提高

1.持續(xù)強(qiáng)化對(duì)根基學(xué)識(shí)的理解，掌管抓住重點(diǎn)學(xué)識(shí)抓住薄弱的環(huán)節(jié)和學(xué)識(shí)的缺陷，全面搞好根基學(xué)識(shí)全面搞好根基學(xué)識(shí)的復(fù)習(xí)。中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)學(xué)識(shí)包括：(1)函數(shù)的根基理論應(yīng)用。(2)三角函數(shù)和三角變換。(3)不等式的求解、證明和綜合應(yīng)用。(4)數(shù)列的根基學(xué)識(shí)和應(yīng)用。(5)直線與平面的位置關(guān)系。(6)曲線方程的求解。(7)直線、圓錐曲線的性質(zhì)和位置關(guān)系。(8)新增內(nèi)容有：向量的根基學(xué)識(shí)和應(yīng)用、概率與統(tǒng)計(jì)的根基學(xué)識(shí)和應(yīng)用、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用。

2、對(duì)根基學(xué)識(shí)的復(fù)習(xí)應(yīng)突出抓好兩點(diǎn)：(1)深入理解數(shù)學(xué)概念，正確透露數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)概念在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題中的作用。(2)對(duì)數(shù)學(xué)公式、法那么、定理、定律務(wù)必弄清其來(lái)龍去脈，掌管它們的推導(dǎo)過(guò)程，使用范圍，使用方法(正用逆用、變用)純熟運(yùn)用它們舉行推理，證明和運(yùn)算。

3、系統(tǒng)地對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)舉行整理、歸納、溝通學(xué)識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成縱向、橫向?qū)W識(shí)鏈，構(gòu)造學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從學(xué)識(shí)的聯(lián)系和整體上把握根基學(xué)識(shí)。例如以函數(shù)為主線的學(xué)識(shí)鏈。又如直線與平面的位置關(guān)系中"平行'與"垂直'的學(xué)識(shí)鏈。

4、專(zhuān)心領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，純熟掌管數(shù)學(xué)方法，正確應(yīng)用它們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題?！犊荚嚧缶V》指出：數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)的發(fā)生，進(jìn)展和應(yīng)用的過(guò)程中，因此對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的測(cè)驗(yàn)必然要與數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)的測(cè)驗(yàn)結(jié)合舉行，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)的測(cè)驗(yàn)反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌管的程度。

數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)在高考中涉及的數(shù)學(xué)思想有以下四種：

(A)分類(lèi)議論思想：分類(lèi)議論思想是以概念的劃分，集合的分類(lèi)為根基的解題思想，是一種規(guī)律劃分的思想方法。分類(lèi)議論的實(shí)質(zhì)是"化整為零、積零為整'?？茖W(xué)分類(lèi)的根本原那么是正確，不重不漏，合理，便于議論，科學(xué)分類(lèi)的步驟是：明確對(duì)象的全體確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)科學(xué)分類(lèi)逐一議論歸納小結(jié)得出結(jié)論。

(B)函數(shù)與方程的思想：函數(shù)與方程是貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的主線，函數(shù)是客觀實(shí)踐中量與量之間相互依存，相互制約的關(guān)系的反映，方程那么是這種關(guān)系在某種特定條件下的概括形式。

(C)變換與轉(zhuǎn)化思想：在研究和解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常采用某種手段舉行命題變換，以達(dá)解決問(wèn)題的目的。常見(jiàn)有以下三個(gè)方面①把繁雜問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)樸的問(wèn)題。②把較難問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為較易的問(wèn)題。③把沒(méi)解決問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題。常見(jiàn)轉(zhuǎn)化方法有：直接轉(zhuǎn)化法、換元轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造模型轉(zhuǎn)化法、參數(shù)轉(zhuǎn)化法、類(lèi)比轉(zhuǎn)化法。

(D)數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想是應(yīng)用客觀事物中數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)：①尋求解題的切入點(diǎn)②簡(jiǎn)化解題過(guò)程③轉(zhuǎn)換命題④驗(yàn)證結(jié)論的正確與完整。數(shù)形結(jié)合的思想就是利用圖形舉行思維簡(jiǎn)縮，對(duì)選擇、填空題的求解住住能大大簡(jiǎn)化思維過(guò)程，爭(zhēng)取解題時(shí)間。數(shù)形結(jié)合住住借助：①函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系②方程與曲線的對(duì)應(yīng)關(guān)系③以幾何元素，幾何條件建立的概念。④數(shù)與式的布局具有明顯的幾何意義。

5、有籌劃地加強(qiáng)有效訓(xùn)練，不斷提高四種數(shù)學(xué)才能?？荚嚧缶V指出"對(duì)才能的考察'以思維才能為核心，全面考察各種才能，強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性、切合考生實(shí)際，對(duì)數(shù)學(xué)才能的考察要以數(shù)學(xué)根基學(xué)識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法為根基，加強(qiáng)思維品質(zhì)的考察，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，要把握好提出問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)方法的深度和廣度，切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際。

(1)思維才能思維才能是數(shù)學(xué)才能的核心，數(shù)學(xué)思維才能包括如下要求：(A)數(shù)學(xué)概括才能(B)數(shù)學(xué)抽象才能(C)數(shù)學(xué)推理才能(D)數(shù)學(xué)歸納才能(E)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)縮才能(F)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述才能。數(shù)學(xué)思維主要是規(guī)律思維，規(guī)律思維操作的對(duì)象是概念，即從概念啟程，嚴(yán)格遵循規(guī)律推理的規(guī)矩(主要是"三段論'的推理模式)舉行推理，達(dá)成判斷和證明的目的。

(2)運(yùn)算才能提高運(yùn)算才能留神以下幾點(diǎn)：(A)合理運(yùn)用概念、公式、法那么、定理、定律、提高運(yùn)算的切實(shí)性。(B)用心設(shè)計(jì)運(yùn)算過(guò)程，提高運(yùn)算的合理性和簡(jiǎn)捷程度。(C)生動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，化繁為簡(jiǎn)。

(3)空間想象才能。高考對(duì)這種數(shù)學(xué)才能要求有(A)根據(jù)題設(shè)條件想象和畫(huà)出圖形。識(shí)別圖形能利用圖形的題設(shè)條件"看'出幾何體的外形、大小相互位置關(guān)系，幾何體的幾個(gè)元素在平面上，空間中的相互位置關(guān)系，排列依次。畫(huà)出圖像能將題目給出的文字語(yǔ)言、符號(hào)、語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為圖形語(yǔ)言，按照畫(huà)法規(guī)矩繪制相應(yīng)的空間圖形。(B)對(duì)幾何圖形的處理圖形的分割、組合、變形能對(duì)圖形舉行分割、補(bǔ)全、折疊、開(kāi)展。能對(duì)圖形舉行平移變形處理，添加輔佐線、面、體，將空間圖形的某片面移出體外，空間圖形的平面化處理將繁雜圖形簡(jiǎn)樸化，非標(biāo)準(zhǔn)圖形標(biāo)準(zhǔn)化。通過(guò)建立空間坐標(biāo)系，利用向量學(xué)識(shí)解決有關(guān)立體幾何問(wèn)題是綜合考察數(shù)學(xué)才能的重要途徑。

(4)解決實(shí)際問(wèn)題的才能解決實(shí)際問(wèn)題的才能是人們熟悉世界，改造世界的才能。較之前三種才能，它是更高層次和內(nèi)涵更為廣泛的才能。高考對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題才能的考察要求是：(A)設(shè)計(jì)情景新，設(shè)問(wèn)方式新的試題，增大斟酌量，裁減運(yùn)算量。(B)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的考察，要求學(xué)生通過(guò)閱讀和思維，把文字語(yǔ)言，表格語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，考察考生采納信息處理信息的才能。(C)近年來(lái)對(duì)實(shí)際才能的考察，主要是通過(guò)開(kāi)放性試題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題來(lái)舉行的。

開(kāi)放性試題包括：判斷性問(wèn)題、歸納性問(wèn)題、操作性問(wèn)題。

應(yīng)用性問(wèn)題包括：直接套用現(xiàn)成方式求解、利用現(xiàn)成數(shù)學(xué)模型求解、根據(jù)數(shù)學(xué)條件建立數(shù)學(xué)模型求解。

解決實(shí)際問(wèn)題的一般程序：審題讀懂題面，理解題意，分清條件和結(jié)論，利用圖表理順數(shù)量關(guān)系。建模將題中的文字語(yǔ)言，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)