2020年邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(帶答案)

2020年邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（帶答案）選擇題1.如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A和對(duì)稱中心均在反比例函數(shù)y=￡（kHO,x>0）上，若矩2.k的值為（）A.4C.3I在2.k的值為（）A.4C.3I在RtAABC中，ZC=90°,AB=4,AC=1,則cosE的值為(逅B.1C.逅!44151B.—4D.D.4V1717aK3.定義一種新運(yùn)算：\nxn~ldx=an-bn,例如：^2-xdx=k2-h2,3.hhj-x2dx=-2,貝ijm=A.-2B.C.2D.4.函數(shù)"各中自變量X的取值范圍是（）B.xn_3A.-2B.C.2D.4.函數(shù)"各中自變量X的取值范圍是（）B.xn_3且C.x^l如圖，AE是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端E出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為1=1：0.75.坡長為10米的斜坡CDA.5.x>-3D.到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)）?在E處測得建筑物頂端A的仰角為24。，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sni24°^0.41,cos24°^0.91,tan24°=0.45)()A.21.7米B?22.4米C?27.4米D?28.8米方程（〃―2）F—JT忌+丄=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則加的取值范圍（）4A.加>?B?m<-且〃？工2C?m>3D?m<3且〃22如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長16m,寬9m的矩形場地ABCD±,修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，如果使草坪部分的總面積為112m?設(shè)小路的寬為xm,那么x滿足的方程是（）A.2x2-25x+16=0B.x2A.2x2-25x+16=0B.x2-25x+32=0C.x2-17x+16=0D.x2-17x-16=0將一個(gè)矩形紙片按如圖所示折疊，若Z1MO0,則Z2的度數(shù)是（50°C.60。D.70°9.己知直線y=kx-2經(jīng)過點(diǎn)⑶1),B.(0,2)則這條直線還經(jīng)過卜面哪個(gè)點(diǎn)A.D.(3,-1)⑵0)卜?面的幾何體中，主視圖為圓的是某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺4050°C.60。D.70°9.己知直線y=kx-2經(jīng)過點(diǎn)⑶1),B.(0,2)則這條直線還經(jīng)過卜面哪個(gè)點(diǎn)A.D.(3,-1)⑵0)卜?面的幾何體中，主視圖為圓的是某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為10.C.(1,3)A.140B.12012.31130。的值為（)A.12211.C.160C.D.1003填空題在一個(gè)不透明的袋子中有若千個(gè)小球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述過程.以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)100100050001000050000100000“摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008“摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì)糾英出黑球”的概率是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）?分解因式：x3-4xy2=.某品牌旗艦店平口將某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價(jià)8折銷售，售價(jià)為2240元，則這種商品的進(jìn)價(jià)是元.II袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中模出一球，攬出紅球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是_.在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，某興趣小組測量了旗桿的高度.如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在水平地面厶的影長BC為5米，落在斜坡上的部分影長CD為4米.測得斜CQ的坡度i=I：太陽光線與斜坡的夾角ZADC=80°,則旗桿A3的高度?（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：SU15O0=0.8,tan50°=1.2,\@=1?732）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m,6）和（?2?3）,則m的值為（x+y=620?二元一次方程組｛cr的解為?[2x+y=7三、解答題計(jì)算：3-求證：EC是半圓O的切線；若OC求證：EC是半圓O的切線；若OC〃AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的長.如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時(shí)，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港IIA處的救援艇前往C處營救.已知C處位于A處的北偏東45。的方向上，港IIA位于B的北偏西30。的方向上.求A、C之間的距離.（結(jié)果精確到0?1海里，參考數(shù)據(jù)V2-141,少=1.73）計(jì)算：丄]一貓+（松一4）0-J^cos45°.12丿如圖，AB是半圓O的直徑，AD為弦，ZDBC=ZA.甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面枳X（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元.（1）求如圖所示的y與X的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計(jì)算說明：選擇哪家公司的服【參考答案】杯*試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1.D解析：D【解析】分析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m,-）.則根據(jù)矩形的面積與性質(zhì)得出矩形中心的縱坐標(biāo)為上,m2m求出中心的橫坐標(biāo)為m+學(xué)，根據(jù)中心在反比例函數(shù)y=.上,可得出結(jié)果.kx詳解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m,-）,in???矩形ABCD的面積為12,

BC=12BC=12二12二12〃?~ab~T~~in.?.矩形ABCD的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為(m+竽,丄),k2m???對(duì)稱中心在反比例函數(shù)上，6m??(m+6m??(m+)X^=k解方程得k=6,故選D.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy位定值是解答本題的關(guān)鍵.2.A解析：A【解析】???在Rt^ABC中,ZC=90。，AB=4,AC=1,bc=j42一F=,貝ijcosB=—=,AB4故選43.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算得到一個(gè)分式方程，求解即可.【詳解】根據(jù)題意得，5伊11J-)T2dx=nf1-(5/n)'1=—-——=-2,mm5m2m=——52經(jīng)檢驗(yàn)，加是方程的解，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵.4-B解析：B【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范闌，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分?根據(jù)

二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)人于或等于0,分母不等于0,就可以求解.解答：解：/?x+3>0,/?x>-3,Vx-1^0,??xh],???自變量X的取值范圍是：XA3且XH1.故選B.5.A解析：A【解析】【分析】作EM丄ED交ED的延長線于M,CN丄DM于N.首先解直角三角形RtACDN,求出CN,DN,再根據(jù)taii24<>=—,構(gòu)建方程即可解決問題.EM【詳解】作EM丄ED交ED的延長線于M,CN丄DM于N.CN14在RtACDN中，T——==-,設(shè)CN=4k,DN=3k,DN0.753ACD=10,:.(3k)2+(4k)—100,Ak=2,???CN=8,DN=6,???四邊形BMNC是矩形，ABM=CN=8,BC=MN=20,EM=MN+DN+DE=66,在RtAAEM中，tan24°=在RtAAEM中，tan24°=AM'em:.0.45=S+AB66AAB=21.7（米），故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.6.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式有意義的條件和判別式的意義得到也-2h0,3-心0,△=（_j3_〃?）'_4（〃—2）x*0,然后解不等式組即可.【詳解】解：根據(jù)題意得m—2工0,3M0,△=(-丁3一〃7)-4(/??-2)xl>0,解得〃兮且唏2.故選E.7.C解析：C【解析】解：設(shè)小路的寬度為沏，那么草坪的總長度和總寬度應(yīng)該為（16-2x）加，（9-.v）川：根據(jù)題意即可得出方程為：（16-2X）（9-x）=112,整理得：T-17x+16=0.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，弄清“草坪的總長度和總寬度”是解決本題的關(guān)鍵.8.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)折疊的知識(shí)和直線平行判定即可解答.【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案ZABC=ZEBC,又因?yàn)榫匦螌?duì)邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得Z2=ZDBC,又因?yàn)閆2+ZABC=180°,所以ZEEC+Z2=180°,即ZDBC+Z2=2Z2=180°-Zl=140°.可求出Z2=70°.【點(diǎn)睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對(duì)稱相等的是解答本題的關(guān)鍵.9.A解析：A【解析】【分析】把點(diǎn)（3,1）代入直線y=kx-2,得出k值，然后逐個(gè)點(diǎn)代入，找出滿足條件的答案.【詳解】把點(diǎn)（3,1）代入直線y=kx-2,得l=3k-2,解得k=l,Ay=x-2,把（2,0）,（0,2）,（1,3）,（3,-1）代入y=x-2中，只有（2,0）滿足條件.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟悉一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故A不符合題意：B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；故選C.考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.B解析：B【解析】【分析】設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為每件0.8x200元，由利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可.【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，售價(jià)為每件0.8x200元，由題意得D解析：D【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】tan30°=——，故選：D.3【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)的值的求法，熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.二、填空題4【解析】【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率據(jù)此求解【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在04附近故摸到白球的頻率估計(jì)值為04；故答案為：04【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率解析：4【解析】【分析】人量重復(fù)試驗(yàn)下模球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解.【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著攬球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.4附近，故摸到白球的頻率估計(jì)值為0.4；故答案為：0.4.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解人量重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的頻率能估計(jì)概率.14?x(x+2y)(x-2y)【解析】分析：原式提取x再利用平方差公式分解即可詳解:原式二x(x2~4y2)=x(x+2y)(x~2y)故答案為x(x+2y)(x~2y)點(diǎn)睛：此題考查了提公因式法與公式解析：x(x+2y)(x-2v)【解析】分析：原式提取x,再利用平方差公式分解即可.詳解：原式=x(x—ly2)=x(x+2y)(x-2v),故答案為x(x+2y)(x-2v)點(diǎn)睛：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.15.2000【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元根據(jù)提價(jià)之后打八折售價(jià)為2240元列方程解答即可【詳解】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元由題意得(1+40)xX08=2240解得：x=2000故答案為:2000解析：2000,【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是X元，根據(jù)提價(jià)之后打八折，售價(jià)為2240元，列方程解答即可.【詳解】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得，（1+40%）xx0.8=2240,解得：x=2000,故答案為：2000.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用一銷售問題，弄清題意，熟練掌握標(biāo)價(jià)、折扣、實(shí)際售價(jià)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16.【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出OB丄AB從而求出上BOA的度數(shù)利用弦BCIIA0及OB=OC可得出ZBOC的度數(shù)代入弧長公式即可得出?.?直線AB是O0的切線0B丄AB（切線的性質(zhì)）又TZA=30°/.ZB解析：2兀.【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出0B丄AB,從而求出ZBOA的度數(shù)，利用弦BC〃AO,及OB=OC可得出ZBOC的度數(shù)，代入弧長公式即可得出???直線AB是的切線，??.0B丄AB（切線的性質(zhì)）.又VZA=30%.?.ZBOA=60°（直角三角形兩銳角互余）.???弦BC/7AO,AZCBO=ZBOA=60°（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）.又VOB=OC,Z.AOBC是等邊三角形（等邊三角形的判定）.???ZBOC=60°（等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角等于60。）.60-兀?6又?.?00的半徑為6cm,???劣弧BC的長=[go辺龍（cm）.3【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考點(diǎn)：概率公式解析：3.【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=03.考點(diǎn)：概率公式.2m[解析】【分析】延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E作DF丄CE于點(diǎn)F解直角三角形求出EFCF即可解決問題【詳解】延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E作DF丄CE于點(diǎn)F在△DCF中TCD=4mDF：CF=1：3解析：2m.【解析】【分析】延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E,作DF丄CE于點(diǎn)F.解直角三角形求出EF,CF,即可解決問題.【詳解】延長AD交EC的延長線于點(diǎn)E,作DF丄CE于點(diǎn)F.在ADCF中，VCD=4m.DF：CF=1：晶eAtanZDCF=—,3AZDCF=30°,ZCDF=60°.ADF=2(m),CF=2\@(m),在RtADEF中，因?yàn)閆DEF=50°,十DF所以EF=1.67(m)tan5O°ABE=EF+FC4-CB=1.67+2^+5^10.13(m),AAB=BE<tan50°^12.2(m),故答案為12.2m?【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題.-1【解析】試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-23）代入尸可得心-6然后可得反比例函數(shù)的解析式為y二-代入點(diǎn)（m6）可得m二-1故答案為：-1解析：-1【解析】試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-2,3）代入y二土，可得k=-6,然后可得反比例函數(shù)的6解析式為y=?一，代入點(diǎn)（m,6）可得m二-1?X故答案為：-1.20.【解析】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解【詳解】②-①得③將③代入①得.??故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解法本題屬于基礎(chǔ)題比較簡單Ca*=1解析:｛心

【解析】【分析】由加減消元法或代入消元法都可求解.【詳解】兀+y=6①'2x+y=7②’②-①得x=l③將③代入①得y=5A?=1b=5故答案為：x=l故答案為：x=l.y=5【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的基本解法，本題屬于基礎(chǔ)題，比較簡單.三、解答題【解析】【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值及零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡各項(xiàng)后，再合并即可解答.【詳解】=-+^-1-a/2+1=-+^-1-a/2+13【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，利用負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值及零指數(shù)幕的性質(zhì)正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.【解析】【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解：原式=4-3+1-^2*x2=2?]=1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.23?(1)見解析；(2)AD=4.5.【解析】【分析】若證明EC是半圓O的切線，利用切線的判定定理：即證明AB丄EC即可；因?yàn)镺C〃AD,可得ZBEC=ZD=90°,/