2020年銀川市初三數(shù)學(xué)上期中一模試卷(及答案)

2020年銀川市初三數(shù)學(xué)上期中一模試卷（及答案）選擇題如圖，BC是半圓O的直徑，D,E是BC上兩點(diǎn)，連接BD，CE并延長交于點(diǎn)A,連接OD,OE.如果ZDOE=40。,那么ZA的度數(shù)為（）4435°B.40°C?60°D?70°若Xi是方程ax2+2x+c=0（a#））的一個(gè)根，設(shè)M=（aXi+l）2,N=2-ac,則M與N的大小關(guān)系為（）A.M>NB.M=NC.M<ND.不能確定如圖，AB為OO的直徑，點(diǎn)C為。O上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作。O的切線，交直徑AB的延長線于點(diǎn)若ZA=25。，則ZD的度數(shù)是（）A.25°A.25°B.40。C?50°下列事件中，屬于必然事件的是（）三角形的外心到三邊的距離相等某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。拋一枚硬幣，落地后正面朝上如圖，已知圓心角ZAOB=110°,則圓周角ZACB=（）D.65°D.125°D.125°D?x<-3A.55°B.110°C?120。若一2。'+4c/-5=x,則不論a取何值，一定有（）A.x>5B?xv一5C?x>-3某賓館共有80間客房?賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測(cè)：今年7月份，每天的房間空閑

數(shù)y（間）與定價(jià)X（元/間）之間滿足y=yX-42（a>168）.若賓館每天的口常運(yùn)營成本4為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出28元的各種費(fèi)用，賓館想要獲得最大利潤，同時(shí)也想讓客人得到實(shí)惠，應(yīng)將房間定價(jià)確定為（）252元/間B.256元/間C.258元/間D.260元/間在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（加，2）與點(diǎn)B（3,n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（）A.〃i=3,n=2B?in=-n=2C?m=2,n=3D?m=-2,n=-39.將函數(shù)9.將函數(shù)y=kx：與尸kx+k的圖彖畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，可能的是（）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（c/HO）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）,對(duì)稱軸為直線x=l,與y軸的交點(diǎn)E在（0,2）和（0,3）之間（包括這兩點(diǎn)）,卞列結(jié)論：當(dāng)x>3時(shí)，y<0；3a+bV0；2@-1<a<--；④4ac-Z?2>8?:其中正確的結(jié)論是（）A.①③④B.A.①③④B.①②③C.①②④求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a^0）的圖彖如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=-l,與x軸的交點(diǎn)為（心0）、其中0<兀<1,有下列結(jié)論：①abc>0；?-3<x2<-2；③4d-2b+cv-l；?ci-b>am2:?a>-；其中,正確的結(jié)論有（）

12?公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖),原空地一邊減少了lm,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18nr,求原正方形空地的邊長?設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為()1W1???A.(x+1)(x+2)=18B?x2-3x+16=0C?(x-1)(x?2)=18D.x2+3x+16=0二填空題已知圓錐的底面圓半徑為3cm,高為4cm,則圓錐的側(cè)面積是cm-.用半徑為30,圓周角為120。的扇形紙片閑成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面圓半徑是圓錐的底面半徑為14加，母線長為21c加，則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為度.如圖，AODC是由AOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且ZAOC二105°,則ZC=.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30。，則它的內(nèi)角和為.如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把AABC沿著AD方向平移，得到AA'BzC'，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面枳為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA'等于.在10個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中，有2個(gè)不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，抽到合格產(chǎn)品的概率是RUABC中，ZC=90。，若直角邊AC=5,BC=12,則此三角形的內(nèi)切圓半徑為三、解答題一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)人銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為件；（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元？解方程（1）X2-2x-5=0（2）a-（3-2x）=4a—6已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2（a-l）x+a2-a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根兒,x2.（1）若a為正整數(shù)，求。的值：（2）若人，兀滿足f+=16,求d的值.某市場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為40元/件的商品按60元/件售出，每星期可賣出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元/件，每星期該商品要少賣出10件.（1）請(qǐng)寫出該商場(chǎng)每月賣出該商品所獲得的利潤y（元）與該商品每件漲價(jià)％（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）每月該商場(chǎng)銷售該種商品獲利能否達(dá)到6300元？請(qǐng)說明理由；（3）請(qǐng)分析并回答每件售價(jià)在什么范閑內(nèi)，該商場(chǎng)獲得的月利潤不低于6160元？如圖，點(diǎn)B、C、D都在0O上，過點(diǎn)C作AC/7BD交OE延長線于點(diǎn)A,連接CD,且ZCDB=ZOBD=30°,DB=6V3cm.（1）求證：AC是0O的切線；（2）求由弦CD、BD與弧BC所舸成的陰影部分的面積.（結(jié)果保留兀）【參考答案】杓*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題D解析：D【解析】【分析】連接CD,由圓周角定理得出ZBDC=90。，求出ZDCE=20。，再由直角三角形兩銳角互余求解即可，【詳解】解:連接CD,如圖，TEC是半圓O的直徑，???ZBDC=90c,???ZADC=90%???ZDOE=40°,???ZDCE=20°,???ZA=90°-ZDCE=70°,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】把X】代入方程ax-+2x+c=0得axr+2xi=-c,作差法比較可得.【詳解】Txi是方程ax2+2x+c=0(aHO)的一個(gè)根，/?axF+2xi+c=0,即axi2+2xi=-c,則M?N=(axi+1)2-(2-ac)=a2Xi2+2axi+1-2+ac=a(axr+2xi)+ac-l=-ac+ac-l=-l,V-l<0,.??M-N<0,故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解的概念及作差法比較人小，熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解是根本，利用作差法比較大小是解題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】連接OC,VCD是切線，???ZOCD=90。，VOA=OC,ZACO=ZBAC=25°,ZCOD=ZACO+ZBAC=50°,:.ZD=90c-ZCOD=40°,解析：C【解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷.詳解：A、三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是不可能爭(zhēng)件，故本選項(xiàng)不符合題意；B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和是180。，是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C.點(diǎn)睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然爭(zhēng)件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件卞，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.D解析：D【解析】分析：根據(jù)圓周角定理進(jìn)行求解.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.詳解：根據(jù)圓周角定理，得11ZACB=-(360°-ZAOB)=-x250°=125°.22故選D.8.8.B點(diǎn)睛：此題考查了圓周角定理.注意：必須是一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角之間才有一半的關(guān)系.D解析：D【解析】【分析】由-2a^4a?5=-2(a-1)2-3可得：xW-3.【詳解】V.￥=-2a^4a-5=-2(a-1)?-3W-3,???不論4取何值，xW-3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，熟練運(yùn)用配方法解答本題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)：總利潤=每個(gè)房間的利潤X入住房間的數(shù)量一每口的運(yùn)營成本，列出函數(shù)關(guān)系式，配方成頂點(diǎn)式后依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得最值情況.【詳解】設(shè)每天的利潤為W元，根據(jù)題意，得：W=(x-28)(80-v)-5000=(x-28)80一扌一42)-5000=-?+129x-84164=-^(x-258)2+8225???當(dāng)x=258時(shí)，y=-x258-42=22.5,不是整數(shù)，4.：x=258舍去，??.當(dāng)x=256或x=260時(shí)，函數(shù)取得最人值，最犬值為8224元，又???想讓客人得到實(shí)惠，.?.x=260(舍去)???賓館應(yīng)將房間定價(jià)確定為256元時(shí)，才能獲得最人利潤，最人利潤為8224元.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，利用配方法求最值.解析：B【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同”解答.【詳解】：?點(diǎn)A（加，2）與點(diǎn)B（3,/?）關(guān)于v軸對(duì)稱，/./?!=-3,11=2.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法，討論k>0和k<0,函數(shù)尸kx：與尸kx+k的圖象，從而可以解答本題.【詳解】當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)尸kx：的圖彖是開I】向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，y=kx+k的圖彖經(jīng)過第一、二、三彖限，是一條直線，故選項(xiàng)A、E均錯(cuò)誤，當(dāng)kVO時(shí),函數(shù)尸kx：的圖彖是開II向卞，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，y=kx+k的圖彖經(jīng)過第二、三、四彖限，是一條直線，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖彖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.B解析：B【解析】【分析】由拋物線的對(duì)稱性可求得拋物線與x軸令一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）,當(dāng)x>3時(shí)，y<0,故①正確；拋物線開口向下，故a<0,VX=一-=1,.,.2a+b=0,.,.3a+b=0+a=a<0,故②正2a確；設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）,則y=ax2-2ax-3a，令x=0得：v=-3a.V拋物線與y軸的交點(diǎn)E在（0,2）和（0,3）之間，??.2M—3a<3.解得：2-l<ci<--9故③正確；3????拋物線y軸的交點(diǎn)E在（0,2）和（0,3）之間，???2幺口，由4必—夕>8“得:,24ac-Sa>b\Va<0,.?.c-2<—,.\c-2<0,Ac<2,與2幺口矛盾，故④錯(cuò)誤.4a【詳解】解:①由拋物線的對(duì)稱性可求得拋物線與x軸令一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）,當(dāng)x>3時(shí)，yVO,故①正確；拋物線開II向下，故a<0,VX=-—=1,2a/?2a+b=0?/?3a+b=0+a=a<0,故②正確；設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）,則y=ax2-2ax-3a,令x=0得：y=?3a.???拋物線與y軸的交點(diǎn)E在（0,2）和（0,3）之間，A2<-3?<3?解得：3故③正確；.???拋物線y軸的交點(diǎn)E在（0,2）和（0,3）之間，/?2<c<3,由4ac-h2>8a得：4。<?一&/>//,Va<0./?c-2<—,4aAc-2<0,???c<2,與2幺口矛盾，故④錯(cuò)誤.故選E.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合圖像，數(shù)形結(jié)合的思想的運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵??C根據(jù)圖象得根據(jù)圖象得c<-l,所以⑤正確.解析：C【解析】【分析】由拋物線開I】方向得a>o,由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-—=-1得b=2a>0,由拋物2a線與y軸的交點(diǎn)位置得c<0,則abc<0：由于拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0,0）與點(diǎn)（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸性得到拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-3,0）與點(diǎn)（-2,0）之間，即有-3<X：<-2：拋物線的對(duì)稱軸為直線兀=一1,且c<-l,x=-2時(shí)，4d—2b+c<—1；拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線X=—l,當(dāng)x=—l時(shí)，九》小值=°一“+°,當(dāng)x=m得：y=am2+bm+c,且加工一1,小值=Q—b+cv,即a-b<anr+bm:對(duì)稱軸為直線x=—=-1得b=2a，由2d于x=l時(shí)，）'>0,則a+b+c>0,所以g+2q+c>0,解得。>一亍^,然后利用cv-l得到€?>--.3【詳解】???拋物線開I】向上，???a>0,I拋物線的對(duì)稱軸為直線X=-上=一1,???b二2a>0,2a???拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,???cVO,???abcVO,所以①錯(cuò)誤；???拋物線y=ax2+bx+c與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0,0）與點(diǎn)（1,0）之間，而對(duì)稱軸為x=-l,由于拋物線與x軸一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0,0）與點(diǎn)（1,0）之間，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸性，.??拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-3,0）與點(diǎn)（-2,0）之間，即有-3<X2<-2,所以②正確：???拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-l,且C<-1,???當(dāng)x=—2時(shí)，4。—2b+cv—l,所以③正確；???拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線X=—1,???當(dāng)兀=一1時(shí)，加小Vi=a-b+c,當(dāng)x=，"代入y=ax~+bx+c得：y=am~+bm+c,Vm^-1,/.J*小值=ct-b+cv,即a-b<am2+bin,所以④錯(cuò)誤;???對(duì)稱軸為直線x=-—=-1,:.b=2a,2aT由于x=l.時(shí)，y>0,.?.q+/?+c>0,所以o+2a+c>0,解得d>—扌c,所以②③⑤正確，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，以及拋物線與X軸、y軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)y二ax'+bx+c(aHO),a決定拋物線開II方向；c的符號(hào)由拋物線與y軸的交點(diǎn)的位置確定；b的符號(hào)由a及對(duì)稱軸的位置確定；當(dāng)x=l時(shí)，y=d+b+c；當(dāng)X=-I時(shí)，y=ci-b+c.C解析：C【解析】【分析】【詳解】試題分析：可設(shè)原正方形的邊長為xm,則剩余的空地長為(x-1)m,寬為(x-2)m.根據(jù)長方形的面積公式列方程可得(x-l)(x-2)=18.故選C.考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.二、填空題15兀【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長為1根據(jù)勾股定理求出母線長再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案【詳解】設(shè)圓錐母線長為1Vr=3h=4.\母線1二???S狽|J=X2JirX5=X2nX3X5=15n故答案為15n解析：15?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)圓錐母線長為1，根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即町得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長為1,TL3,h=4,???母線1=J77F=5，1.1_??S側(cè)=—x2jttx5=—x2兀x3x5=157T,22故答案為15ji.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.10【解析】【分析】由扇形的弧長等于圓錐的底面周長列式計(jì)算【詳解】設(shè)圓錐底面圓的半徑為「則加匸解得：TO所以圓錐的底面半徑為10故答案為：10【點(diǎn)睛】考查了圓錐的計(jì)算及扇形的弧長的計(jì)算的知識(shí)解析：10【解析】【分析】

由扇形的弧長等于圓錐的底面周長列式計(jì)算.【詳解】設(shè)圓錐底面圓的半徑為「，則2tti-則2tti-120龍30180解得：1-10,所以圓錐的底面半徑為10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】考查了圓錐的計(jì)算及扇形的弧長的計(jì)算的知識(shí)，解題關(guān)鍵是牢固掌握和弧長公式.15.240【解析】【分析】根據(jù)弧長二圓錐底面周長=28ITcm圓心角二弧長180母線長n計(jì)算【詳解】解：由題意知：弧長=圓錐底面周長=2X14n=28ncm扇形的圓心角=弧長X1804-母線長一jt=28兀X解析：240【解析】【分析】根據(jù)弧長=圓錐底面周長=23jicm,圓心角=弧長x180子母線長一兀計(jì)算.【詳解】解：由題意知：弧長=圓錐底面周長=2xl47i=287rc/n,扇形的圓心角=弧長X182母線長三兀=28於180一21兀=240。.故答案為：240.【點(diǎn)睛】此題主要考查弧長=圓錐底面周長及弧長與圓心角的關(guān)系，熟練掌握公式及關(guān)系是解題關(guān)鍵.16.【解析】【分析】先根據(jù)ZA0C的度數(shù)和ZB0C的度數(shù)可得ZA0B的度數(shù)再根據(jù)AAOD中A0二D0可得ZA的度數(shù)進(jìn)而得出4^0中ZB的度數(shù)可得ZC的度數(shù)【詳解】解：TZAOC的度數(shù)為105°由旋轉(zhuǎn)可解析：45?！窘馕觥俊痉治觥肯雀鶕?jù)ZAOC的度數(shù)和ZBOC的度數(shù)，可得ZAOB的度數(shù)，再根據(jù)AAOD中，AO=DO?可得ZA的度數(shù)，進(jìn)而得岀AAEO中ZB的度數(shù)，可得ZC的度數(shù).【詳解】解：TZAOC的度數(shù)為105°,由旋轉(zhuǎn)可得ZAOD=ZBOC=40°,AZAOB=105°-40°=65°,AAOD中，AO=DO,/.ZA=-(180°-40°)=70",2AAABO中，ZB=180°-70°-65°=45°,由旋轉(zhuǎn)可得，ZC=ZB=45°,故答案為：45。.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答.1800°【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為二12所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為(12-2)X1800=1800°故答案為1800°考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角解析：1800?！窘馕觥吭囶}分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為—=12,30。所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為(12-2)xl80°=1800°.故答案為1800°.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.4或8【解析】【分析】由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形設(shè)A#D=x根據(jù)題意陰影部分的面積為(12-x)xx即x(12-x)當(dāng)x(12-x)=32時(shí)解得：x=4或x=8所以AA=8或AA=4【解析：4或8【解析】【分析】由平移的性質(zhì)可知陰影部分為平行四邊形，設(shè)A'D=x,根據(jù)題意陰影部分的面積為(12—x)Xx,即x(12-x),當(dāng)x(12-x)=32時(shí)，解得：x=4或x=8,所以AA'=8或AA'=4.【詳解】設(shè)AA'=x,AC與A'B'相交于點(diǎn)E,VAACD是正方形ABCD剪開得到的，???△ACD是等腰直角三角形，???ZA=45o,??.△AA'E是等腰直角三角形，.??A‘E=AA‘=x,A'D=AD—AA'=12-x,???兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32,Ax(12-x)=32,整理得,x’-12x+32=0,解得xl=4,x2=8,即移動(dòng)的距離AA'等4或&【點(diǎn)睛】本題考查正方形和圖形的平移，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵??19?45【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)概率的意義用符合條件的數(shù)量除以總數(shù)即可即10-210=45考點(diǎn)：概率4解析訂【解析】【分析】【詳解】TOC\o"1-5"\h\z10-24試題分析：根據(jù)概率的意義，用符合條件的數(shù)量除以總數(shù)即可，即=-?105考點(diǎn)：概率20.2【解析】【分析】設(shè)ABBCAC與G>0的切點(diǎn)分別為DFE；易證得四邊形0ECF是正方形；那么根據(jù)切線長定理可得：CE二CF二12(AC+BC-AB)由此可求出r的長【詳解】解：如圖；在RtAABCZ解析：2【解析】【分析】設(shè)AB、EC、AC與<30的切點(diǎn)分別為D、F、E；易證得四邊形OECF是正方形；那么根據(jù)切線長定理可得：CE=CF=1(AC+BC-AB),由此可求出r的長.乙【詳解】在RUABC,ZC=90°,AC=5,BC=12；根據(jù)勾股定理AB=x,Oc2TSC2=13四邊形OECF中，OE=OF,ZOEC=ZOFC=ZC=90°：.??四邊形OECF是正方形；由切線長定理，得：AD=AE,BD=BF,CE=CF；1Z.CE=CF=-(AC+BC-AB)21即:k(5+12-13)=2.2故答案為2.三、解答題（1）26；（2）每件商品降價(jià)10元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元.【解析】分析：（1）根據(jù)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降價(jià)3元，則平均每天可多售出2x3=6件，即平均每天銷售數(shù)量為20+6=26件；（2）利用商品平均每天售出的件數(shù)x每件盈利=每天銷售這種商品利潤列出方程解答即可.詳解：（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為20+2x3=26件.（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元.根據(jù)題意，得（40-x）（20+2x）=1200,整理，得x2-30x+200=0,解得：Xi=10,X2=20.???要求每件盈利不少于25元，:.x）=20h'Z舍去，Ax=10.答：每件商品應(yīng)降價(jià)10元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)x每件盈利=每天銷售的利潤是解題關(guān)鍵.3（1）不=1+麗,^2=1—&；（2）兀=刁,乳2=—2?【解析】【分析】⑴將方程F—2x—5=0移項(xiàng)得x2-2%=5，在等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方1,即可得出結(jié)論；（2）將方程x（3—2x）=4x—6移項(xiàng)得x3—2x+6—4x=0,提公因式后，即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）F-2x—5=0，移項(xiàng)，得：x2-2x=5?等式兩邊同時(shí)加1，得：F_2x+1=6，即：（x-l）'=6,解得：X]=l+J^,x2=l—\[6,⑵x（3—2x）=4x-6,移項(xiàng)，得：x3—2x+6-4x=0,提公因式，得：3—2口+2=0,3解得：r=-,X,=-2,2-3故答案為：+x2=l—y/6:(2)X]=—,x2=-2?2【點(diǎn)睛】本題考查配方法、因式分解法解一元二次方程.配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1：(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.因式分解法的一般步驟：(1)移項(xiàng)，將方程右邊化為0；(2)再把左邊運(yùn)用因式分解法化為兩個(gè)一次因式的枳；(3)分別令每個(gè)因式等于零，得到一元一次方程組；(4)分別解這兩個(gè)一元一次方程，得到方程的解.(1)a=l,2；(2)a=-l【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程亍一2(a-l)x+a2-a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到△=[一2(。一1)『一4(夕一。一2)>0,于是得到結(jié)論：由根與系數(shù)的關(guān)系可得^+^=2(^-1),Xlx2=a2-a-2,代入彳+丘內(nèi)=16,解方程即可得到結(jié)論.【詳解】I關(guān)于x的一元二次方程亍一2(a-l)x+cr-a-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,.??△=[-2@-1)]'-4(亍-°-2)>0,解得：a<3,???a為正整數(shù)，/?67=1,2;V兀+兀=2(a-1),xLx2=a2-a-2,?/彳+x;-xkx2=16,???(召+兀)~_兀丕=16..??[-2(口-1)]'_3(亍_a_2)=]6,解得：4=—1，=6,?°?a=-l.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，先判斷出a的取值范|韋再由根與系數(shù)的關(guān)系得出方程組是解答此題的關(guān)鍵.(1)y=-10x2+100x+6000；(2)每月該商場(chǎng)銷售該種商品獲利不能達(dá)到6300元，理由見解析；(3)每件售價(jià)不低于62元且不高于68元時(shí)，該商場(chǎng)獲得的月利潤不低于6160元/r