【人教版九上數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件】244 弧長和扇形面積(第1課時)(人教版九年級上)

24.4弧長和扇形面積第1課時2022/11/624.4弧長和扇形面積2022/11/11.經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．2.了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力．2022/11/61.經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的

在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？每位運動員彎路的展直長度相同嗎？2022/11/6在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR

（3）1°圓心角所對弧長是多少？（4）140°圓心角所對的弧長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？n°ABO若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為2022/11/6（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR（3）1°圓心角【例1】制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算如圖所示管道的展直長度l(單位：mm，精確到1mm)例題2022/11/6【例1】制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長例題20l

（mm）

答：管道的展直長度為2970mm．因此所要求的展直長度【解析】由弧長公式，可得弧AB的長l

（mm）2022/11/6l（mm）答：管道的展1.已知弧所對的圓心角為90°，半徑是4，則弧長為____2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這條弧所對的圓心角為_______.3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是()A.B.C.D.160°B跟蹤訓(xùn)練2022/11/61.已知弧所對的圓心角為90°，半徑是4，則弧長為____1由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形．n°oABO2022/11/6由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形．nABO（1）半徑為R的圓,面積是多少？S=πR2

（3）1°圓心角所對扇形面積是多少？（2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積為S，則2022/11/6ABO（1）半徑為R的圓,面積是多少？S=πR2（3）1°ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:2022/11/6ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:2021、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=____.2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個扇形的半徑R=____．3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個扇形的面積S扇形=____．跟蹤訓(xùn)練2022/11/61、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S【例2】如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）.0BACD弓形的面積=S扇-S△OAB例題提示:請同學(xué)們自己完成.2022/11/6【例2】如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm1.如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）.0ABDCE弓形的面積=S扇+S△OAB跟蹤訓(xùn)練提示:2022/11/61.如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其3.已知扇形的圓心角為30°，面積為，則這個扇形的半徑R=____．2.已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積為_______.6cm2022/11/63.已知扇形的圓心角為30°，面積為，則這個扇ABCDO1.（南通·中考）如圖，已知□ABCD的對角線BD=4cm，將□ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（）A．4πcm B．3πcmC．2πcmD．πcm【解析】選C.點D所轉(zhuǎn)過的路徑是以O(shè)為圓心OD為半徑，圓心角180°的弧長。2022/11/6ABCDO1.（南通·中考）如圖，已知□ABCD的對角線BD3.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點從開始至B2結(jié)束所走過的路徑長度_______.BB1B2F'B1BABCDEFB2●2022/11/63.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾BB4.（衡陽·中考）如圖，在中，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為

．（結(jié)果保留）CAB【解析】答案:6-4.2022/11/64.（衡陽·中考）如圖，在中，CAB【解析】5.（珠海·中考）如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點M.求扇形OACB的面積（結(jié)果保留π）【解析】

∵弦AB和半徑OC互相平分∴OC⊥ABOM=MC=OC=OA在Rt△OAM中，∵OA=2OM,∴∠A=30°又∵OA=OB∴∠B=∠A=30°∴∠AOB=120°∴S扇形＝2022/11/65.（珠?！ぶ锌迹┤鐖D，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互1.弧長的計算公式l＝并運用公式進行計算；2.扇形的面積公式S＝并運用公式進行計算；3.弧長l及扇形的面積S之間的關(guān)系，并能已知一方求另一方．通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：2022/11/61.弧長的計算公式l＝并運用公式進行計算；通過本課24.4弧長和扇形面積第1課時2022/11/624.4弧長和扇形面積2022/11/11.經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．2.了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力．2022/11/61.經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的

在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？每位運動員彎路的展直長度相同嗎？2022/11/6在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR

（3）1°圓心角所對弧長是多少？（4）140°圓心角所對的弧長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？n°ABO若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為2022/11/6（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR（3）1°圓心角【例1】制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算如圖所示管道的展直長度l(單位：mm，精確到1mm)例題2022/11/6【例1】制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長例題20l

（mm）

答：管道的展直長度為2970mm．因此所要求的展直長度【解析】由弧長公式，可得弧AB的長l

（mm）2022/11/6l（mm）答：管道的展1.已知弧所對的圓心角為90°，半徑是4，則弧長為____2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這條弧所對的圓心角為_______.3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是()A.B.C.D.160°B跟蹤訓(xùn)練2022/11/61.已知弧所對的圓心角為90°，半徑是4，則弧長為____1由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形．n°oABO2022/11/6由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形．nABO（1）半徑為R的圓,面積是多少？S=πR2

（3）1°圓心角所對扇形面積是多少？（2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積為S，則2022/11/6ABO（1）半徑為R的圓,面積是多少？S=πR2（3）1°ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:2022/11/6ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:2021、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=____.2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個扇形的半徑R=____．3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個扇形的面積S扇形=____．跟蹤訓(xùn)練2022/11/61、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S【例2】如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）.0BACD弓形的面積=S扇-S△OAB例題提示:請同學(xué)們自己完成.2022/11/6【例2】如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm1.如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）.0ABDCE弓形的面積=S扇+S△OAB跟蹤訓(xùn)練提示:2022/11/61.如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其3.已知扇形的圓心角為30°，面積為，則這個扇形的半徑R=____．2.已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積為_______.6cm2022/11/63.已知扇形的圓心角為30°，面積為，則這個扇ABCDO1.（南通·中考）如圖，已知□ABCD的對角線BD=4cm，將□ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為（）A．4πcm B．3πcmC．2πcmD．πcm【解析】選C.點D所轉(zhuǎn)過的路徑是以O(shè)為圓心OD為半徑，圓心角180°的弧長。2022/11/6ABCDO1.（南通·中考）如圖，已知□ABCD的對角線BD3.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點從開始至B2結(jié)束所走過的路徑長度_______.BB1B2F'B1BABCDEFB2●2022/11/63.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾BB4.（衡陽·中考）如圖，在中，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為

．（結(jié)果保留）CAB【解析】答案:6-4.2022/11/64.（衡陽·中考）如圖，在中，CAB【解析】5.（珠海·中考）如圖，⊙O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點M.求扇形OACB的面積（結(jié)果保留π）【解析】

∵弦AB和半徑O