2021國考筆試特訓(xùn)預(yù)測強(qiáng)化練習(xí)-數(shù)資（筆記）

強(qiáng)化練習(xí)ー數(shù)資4(筆記)啟智職教的店數(shù)量關(guān)系兩集合 A+B-AnB=な教一都不(M胤標(biāo)第②從里到外,注意提標(biāo)準(zhǔn):A+B+c-AnB-Anc-Bnc+AnBnc=ホ(M胤標(biāo)第②從里到外,注意提三集合一非標(biāo):A+B+Cー満足兩項ー滿足三項X2=總改ー都不常設(shè)滿足ー項+雕兩項+滿正項ラ臓一都不【知識點(diǎn)】容斥原理:最重要的是公式。1.公式:(1)兩集合:A+B-ABm總數(shù)一都不。(2)三集合：重點(diǎn)。①標(biāo)準(zhǔn)公式：A+B+C-AB-AC-BC+ABCm總數(shù)一都不。出現(xiàn)“既,ハ,又”時使用。推導(dǎo)：假設(shè)三個主體為ABC,A+B+C是三個圓相加,結(jié)果AB、AC、BC都多加了一次,需要減去(去重),中間ABC被加三次、又減三次,因此需要補(bǔ)上一次,故為A+B+C-AB-AC-BC+ABC。②非標(biāo)準(zhǔn)公式：A+B+Cー滿足兩項ー滿足三項?2=總數(shù)一都不。沒有出現(xiàn)“既,”，又”時使用。推導(dǎo)：三個圓相加A+B+C,滿足兩項為只滿足兩項,被加了兩次,需要減去

一次,中間滿足三項加了三次,需要減去2次,故為A+B+Cー滿足兩項ー滿足三項*2。L都不°③常識公式:滿足ー項+滿足兩項+滿足三項=總數(shù)一都不。出現(xiàn)“滿足ー項”時使用。推導(dǎo):圖中i+n+m部分。一都不c2畫圖:通用方法。適用情況:公式做不出來;出現(xiàn)“只,”,”,比如給了只A、只B、只C,畫圖做。(1)畫圈圈,標(biāo)數(shù)據(jù)。￠2)從里到外,注意去重。優(yōu)先標(biāo)最里面的部分,其次標(biāo)橢圓形部分,最后標(biāo)外面部分。

.（2017江西）某鄉(xiāng)有32戶果農(nóng),其中有26戶種了柚子樹,有24戶種了橘子樹,還有5戶既沒有種柚子樹也沒有種橘子樹,那么該鄉(xiāng)同時種植柚子樹和橘子樹的果農(nóng)有:A.23戶 B.22戶C.21戶 D.24戶【解析】1.容斥原理,難度比排列組合簡單很多,是考試的得分重點(diǎn)。給了柚子樹和橘子樹兩個主體，“同時種植柚子樹和橘子樹”說明二者有交叉,為兩集合容斥問題，公式:A+B-AB+都不=總數(shù)。代入數(shù)據(jù):26+24-（）=32-5,數(shù)據(jù)比較小,可以直接求解，（）=50-27=230【注意】如果數(shù)值比較大,可以利用尾數(shù)法計算。（2013北京）ー批游客中每人都去了A、B兩個景點(diǎn)中至少ー個。只去了A的游客和沒去A的游客數(shù)量相當(dāng),且兩者之和是兩個景點(diǎn)都去了的人數(shù)的3倍,則只去了一個景點(diǎn)的人數(shù)占游客總?cè)藬?shù)的比重為:A.2/3 B.3/4C.4/5 D.5/6【解析】2.出現(xiàn)“至少ー個”,說明都不=0。給了A、B兩個主體，“都去”說明兩主體有交叉,為兩集合容斥問題。出現(xiàn)“只,ハ,”,優(yōu)先考慮畫圖法。畫兩個圈分別表示A和B,只去A的為除了B的部分（斜線）,沒去A的就是只去B的,觀察圖形,只A=只Bo"兩者之和是兩個景點(diǎn)都去了的人數(shù)的3倍”,只A+只B=3ABo題干中沒有出現(xiàn)具體值,考慮賦值法（類似經(jīng)濟(jì)利潤問題）。畫圖標(biāo)數(shù)據(jù)的順序是從里往外標(biāo),故賦值最里面的數(shù)值,因只A=只B,后面可能出現(xiàn)除以2的情況，故賦值偶數(shù)AB=2,則只A+只B=3AB=6,只A=只B=3。只去ー個景點(diǎn)/總?cè)藬?shù)=6/（2+3+3）=6/8=3/4。【選B】

（2016重慶）ー旅行團(tuán)共有50位游客到某地旅游,去A景點(diǎn)的游客有35位,去B景點(diǎn)的游客有32位,去C景點(diǎn)的游客有2?位,去A、B景點(diǎn)的游客有20位,去B、C景點(diǎn)的游客有!5位,三個景點(diǎn)都去的游客有8位,有2位游客去完一個景點(diǎn)后先行離團(tuán),還有1位游客三個景點(diǎn)都沒去。那么,50位游客中有多少位恰好去了兩個景點(diǎn)?A.29 B.31C.35 D.37【解析】3.給A、B、C三個主體，兩兩之間有交叉,判定為三集合容斥問題。題干中給了AB和BC,但是沒有給AC,如果用標(biāo)準(zhǔn)公式求解，需要轉(zhuǎn)化,比較麻煩?？紤]非標(biāo)公式:A+B+Cー兩者滿足ー2?三者滿足=總數(shù)一都不,代入數(shù)據(jù):35+32+27-（）-8*2=50-1。選項尾數(shù)不同,考慮尾數(shù)法,（）=35+32+27-8*2-49=尾數(shù)5+尾數(shù)2+尾數(shù)7-尾數(shù)6-尾數(shù)9=尾數(shù)9,對應(yīng)A項。[選A]【注意】“有2位游客去完一個景點(diǎn)后先行離團(tuán)”說明這2位游客去完了,前面統(tǒng)計的時候已經(jīng)統(tǒng)計上了,走不走對計算結(jié)果沒有影響，故這個已知條件對解題沒有用。（2014北京）某旅行團(tuán)共有48名游客,都報名參觀了三個景點(diǎn)中的至少一個。其中,只參觀了一個景點(diǎn)的人數(shù)與至少參觀了兩個景點(diǎn)的人數(shù)相同,是參觀了三個景點(diǎn)的人數(shù)的4倍。則需要為這些游客購買多少張景點(diǎn)門票?B.72D.84B.72D.84C.78

【解析】4.出現(xiàn)“至少ー個”,說明都不=0。至少參觀ー個,包括只參觀兩個和只參觀三個,“只參觀了一個景點(diǎn)的人數(shù)與至少參觀了兩個景點(diǎn)的人數(shù)相同,是參觀了三個景點(diǎn)的人數(shù)的4倍”,只1=只2+只3=4?只30有三個主體，且三個主體之間有交叉,為三集合容斥問題。不能很好的判定用哪個公式,因門票數(shù)=人數(shù)?景點(diǎn)數(shù)量,本題的景點(diǎn)數(shù)量只能是1、2、3個,知道了人數(shù)的關(guān)系,可以設(shè)未知量,根據(jù)設(shè)小不設(shè)大原則,設(shè)只參觀三個（只3）為x,則只l=4x、只2=3xo代入公式得,參觀1個的門票數(shù)=4x*l=4x;參觀2個的門票數(shù)=3x*2=6x,參觀3個的門票數(shù)=x*3=3x,總門票數(shù)=4x+6x+3x=13x。方法一:人數(shù)（x）一定是整數(shù),則結(jié)果一定是13的倍數(shù),選項中只有C項滿足。方法二:看不出來可以計算,出現(xiàn)“只?,，”,考慮常識公式:只1+只2+只3=總數(shù)一都不,4x+3x+x=48,8x=48,解得x=6。則13x=數(shù)?6=78。【選C】あ郎2

ぶケ【注意】門票：1人去2個景點(diǎn),需要買門票數(shù)=1*2=2；2個人去3個景點(diǎn),需要買門票數(shù)=2*3=6。即門票數(shù):人數(shù)*景點(diǎn)數(shù)量。（2015云南）有135人參加某單位的招聘,31人有英語證書和普通話證書,37人有英語證書和計算機(jī)證書,16人有普通話證書和計算機(jī)證書,其中一部分人有三種證書,而一部分人則只有一種證書。該單位要求必須至少有兩種上述證書的應(yīng)聘者才有資格參加面試。問至少有多少人不能參加面試?A.50 B.51D.53C.52D.53【解析】5.方法一:給出了英語、普通話、計算機(jī)三個主體,且三個主體有交叉,為三集合容斥問題。要“至少有兩種”,即只2+只3〇所求不能參加面試的為只有1種或都沒有（都不）。題目中沒有A、B、C的量，說明標(biāo)準(zhǔn)、非標(biāo)公式不好用,考慮常識公式:只1+只2+只3=總數(shù)一都不。已知“31人有英語證書和普通話證書,37人有英語證書和計算機(jī)證書,16人有普通話證書和計算機(jī)證書”,給的是圖中三個圓兩兩相交（包含中間只3）的部分,如果將兩兩相交的數(shù)據(jù)加和,則中間只3的部分加了3次,需要減掉2次,即所求只2=31+37+16-3?3?只3〇故只1+只2+只3=只1+（只2=31+37+16-3?只3）+只3=只1+84-2*只3=總數(shù)一都不,所求:只1+都不=135-84+2?只3=51+2*只3。問至少有多少,要51+2?只3至少,則只3盡可能少，“其中一部分人有三種證書”說明最少要有1人,則結(jié)果ユ51+2*1=53。方法二:總?cè)藬?shù)=不能參加面試+能參加面試。要不能參加面試盡可能小,則參加面試要盡可能多。參加面試是至少有兩種證書的,即只2+只3〇只2=31+37+16-3*只3,故參加面試=31+37+16-3*只3+只3=84-2?只3,要參加面試盡量多，則只3盡量少,只3至少為!,則參加面試最多為84-2=820不能參加的人數(shù)=135-82=530【選D】【注意】1.如果看不出來,就畫圖標(biāo)數(shù),會更好理解。2.兩種思路殊途同歸,關(guān)鍵就是表示出只2〇3解題思路:（1）方法一:常識公式:滿足ー項+滿足兩項+滿足三項二總數(shù)一都不。①+(31+37+16-2③)二135一都不。不參加面試二①十都不=51+2③。當(dāng)③=1時,不參加面試人數(shù)最少51+2=53人。(2)方法二:總數(shù)=面試t+不面試I。面試=31+37+16-2③=84-2③。③=1時,面試人t=82,不面試I=135-82=53?！敬鸢竻R總】1-5：ABACD【知識點(diǎn)】排列組合與概率：這類題型難無上限,有的題目可能老師也做不出來,因此考試的時候,有思路就做。.排列組合：(1)概念：①分類用加法(要么,，”要么比如A地到B地可以做飛機(jī)和高鐵,問有幾種交通方式,為1+1=2種?？梢岳斫鉃橐醋鲲w機(jī)、要么做高鐵,可以轉(zhuǎn)化為這種句式的,都用加法連接。②分步用乘法(既,”,又,,,,)。要從A地至UC地,中間需要經(jīng)轉(zhuǎn)B地,A-B-C,A-B有2種方式,B-C有3種方式,則AT有2*3=6種方式?？梢岳斫鉃橄華地到B地，再B地到C地，分步用乘法。③有序用排列(不可互換)。交換順序有差別,用A表示。比如從4人中挑3人掃地、搬桌子、擦玻璃,挑選的三個人如果交換順序,工作內(nèi)容不同,用A表示。④無序用組合(可以互換)。交換順序無差別,用C表示。比如4人中挑選3人掃地,交換順序之后三個人還是掃地,沒有區(qū)別用Co⑤計算：A(5,2)=5*4；C(5,2)=(5*4)/(2*1)〇(2)題型:①湊數(shù)字:枚舉法,適用于可能性比較少的情況。不重不漏,按序枚舉。從大到小列、從多到少枚舉(后面會通過題目講解)。②必須相鄰:捆綁法,先捆再排。比如A、B、C、D四人拍照,A和B必須挨著,出現(xiàn)必須挨著/相鄰,考慮捆綁法,先捆再排。捆必須相鄰的主體A、B,拍照兩人如果交換順序,照片有變化，故用A表示,為A(2,2)O將捆綁后的兩

個人看作一個大胖子,和剩下的兩個人排序,有順序為A(3,3),有先后,分步用乘法,為A(2,2)*A(3,3)〇③不能相鄰:插空法,先排再插。比如A、B、C、D四人拍照,A和B不能挨著,為不相鄰問題,考慮插空法,先排再插。排可以挨著的,C、D可以隨便排,先排C、D,拍照有順序,為A(2,2)。兩人形成三個空,將A、B分別放在這三個空中,有順序,用A(3,2),有先后,乘法連接,為A(2,2)*A(3,2)〇④環(huán)形排列(圓桌):n個主體環(huán)形排列有(n-1)!種可能，即A(n-1,n-1)〇推導(dǎo):比如有3個人A、B、C環(huán)形排列,這三個人有A(3,3)種可能,但是有特殊情況,圖中三種情況是ー種情況,都是A、B、C循環(huán),故情況數(shù)為A(3,3)/3〇如果有4個人,可能數(shù)為A(4,4)/4〇如果有n個人，可能數(shù)為A(n,n)/n=A(n-1,n-l)〇.概率:和排列組合經(jīng)常在ー起考査。(1)給情況求概率:足情況數(shù)/總情況數(shù)。(2)給概率求概率：用概率解題,分類用加法,分步用乘法,和排列組合相同。(3)正難則反：正面概率=1ー反面概率。經(jīng)常出現(xiàn)“不能同時”“不能都”這樣的表述。(2018吉林)將5個不同顏色的錦囊放入4個不同的錦盒里,如果允許錦盒是空的,則所有可能的放置方法有:A.C(5,4)種 B.4S種C.5'種 D.A(5,4)種【解析】6.本題是把錦囊放在錦盒中,關(guān)鍵是看錦囊。有5個錦囊,第一個錦囊可以放在4個不同的錦盒中，有4種可能,后面的錦囊同理,都是4種情況,故為4*4*4*4*4=45,對應(yīng)b項。【選B】【注意】如果算錦盒,有4個錦盒,每個錦盒可以放5個錦囊，為5\會誤選C項,但是錦盒可能是空的(有許多種可能)，不止有5種情況。(2018廣西)單位3個科室分別有7名、9名和6名職エ?，F(xiàn)抽調(diào)2名來自不同科室的職エ參加調(diào)研活動，問有多少種不同的挑選方式?A.146 B.159C.179 D.286【解析】7.“有多少種不同的挑選方式”,排列組合問題,優(yōu)先找特殊要求,假設(shè)三個科室為A、B、C,2名來自不同科室可能為AB、AC、BC。(1)AB：A科室7名中選1名,選人沒有順序，為C(7,1),B科室9名中選1名,沒有順序,為C(9,1),先從A挑再從B挑,有先后用乘法連接,為C(7,1)*C(9,1)=7*9=63。AC：A科室7名中選1名,C科室6名中選1名,為C(7,1)*C(6,1)=7*6=42〇BC：B科室9名中選1名,C科室6名中選1名,為C(9,1)*C(6,1)=54〇是要么AB、要么AC、要么BC,“要么,，”要么"用加法連接,63+42+54=159〇【選B】【注意】1.本題尾數(shù)有兩個9,故尾數(shù)法不是很適用。2.本題考試的時候可以得分，通過不斷刷題,鍛煉自己挑題的能力,考試讀題后有思路則做,沒思路則過。(2017江蘇)小王去超市購物,帶現(xiàn)金245元,其中1元6張、2元2張、5元3張、10元2張、50元2張、100元1張,選購的物品總計167元,若用現(xiàn)金結(jié)賬且不需要找零,則不同的面值組合方式有:A.6種 B.7種C.8種 D.9種【解析】8.“不同的面值組合方式有”為排列組合問題。湊167,但除了50和100,其他面值加和只有45,因此湊數(shù)的時候必須有一張100和一張50的,是固定的,因此不需要考慮,后面湊17元即可。根據(jù)面值大一小列表（依次為100元、50元、10元、5元、2元、1元）;枚舉按照最多一最少的順序枚舉:10元（1張）、5元（1張）、2元（1張）、!元（0張）；10元（1張）、5元（1張）、2元（0張）、!元（2張）；10元（1張）、5元（0張）、2元（2張）、!元（3張）；10元（1張）、5元（0張）、2元（1張）、!元（5張）；10元（0張）、5元（3張）、2元（1張）、!元（0張）；10元（0張）、5元（3張）、2元（0張）、!元（2張）；10元（0張）、5元（2張）、2元（2張）、!元（3張）；10元（0張）、5元（2張）、2元（1張）、1元（5張）。不重不漏枚舉了所有的情況,總共8種情況?！具xC】【注意】1.枚舉:從大到小列表、從多到少枚舉。熟練之后,枚舉也可以非?？?。還有一道非常典型的題目（9升油）,可以課后自己練習(xí)。2.枚舉法一定要細(xì)心,不能漏掉ー種情況。9.(2014浙江)四對情侶排成一隊買演唱會門票,已知每對情侶必須排在ー起,問共有多少種不同的排隊順序?A.24種 B.96種C.384種 D.40320種【解析】9.問“有多少種不同的排隊順序”,為排列組合問題。找特殊要求“每對情侶必須排在一起”,判定為相鄰問題,優(yōu)先考慮捆綁法。先捆再排,捆必須在ー起的，情侶每兩個人在一起,交換順序后排隊順序發(fā)生變化,故為A(2,2),有4對情侶,為A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)〇再排,看作四個胖子排,為A(4,4)。總的情況數(shù)=A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(4,4)=2'*4*3*2*1=16*24,尾數(shù)為4,排除B、D項,結(jié)果大于24.排除A項?！?【注意】積累:A(2,2)=2；A(3,3)=A(2,2)*3=6；A(4,4)=A(3,3)*4=24；A(5,5)=A(4,4)*5=120；A(6,6)=A(5,5)*6=720〇(2013北京)某論壇邀請了六位嘉賓,安排其中三人進(jìn)行單獨(dú)演講,另三人參加圓桌對話節(jié)目。如每位嘉賓都可以參加演講或圓桌對話,演講順序分先后且圓桌對話必須安排在任意兩場演講之間,問ー共有多少種不同的安排方式?A.120 B.240C.480 D.1440【解析】10.問“有多少種不同的安排方式”,為排列組合問題。但是問題漏掉了一個主體——“節(jié)目”,應(yīng)該問“節(jié)目ー共有多少種不同的安排方式?”。需要先選人，再安排節(jié)目。選人:從6人中選3人演講,只是選人，參加第幾個演講、或者參加圓桌對話的內(nèi)部排序先不考慮順序，為C(6,3)〇剩下3人只能參加圓桌對話,不需要排。再排:是對節(jié)目進(jìn)行安排，和人沒有關(guān)系，不需要討論圓桌對話內(nèi)部的人如何排?！把葜v順序分先后且圓桌對話必須安排在任意兩場演講之間”說明是插空問題,先排演講,3個演講之間有順序,為A(3,3)O形成4個空,但是4個空中首尾不能用，只能在中間兩個空中放一個圓桌對話,為C(2,1)。先選人,再安排,中間乘法連接,C(6,3)*A(3,3)*C(2,1)=(6*5*4)/(3*2*1)*3*2*2=120*2=240?！具xB]【注意】本題表達(dá)的不嚴(yán)謹(jǐn),應(yīng)該不討論人的排序,大方向就是選人,再安排節(jié)目?！敬鸢竻R總】6-10：BBCCB(2013山東)箱子中有編號1—10的10個小球,每次從中抽出ー個記下編號后放回,如果重復(fù)3次，則3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù)的概率是多少?A.43.2% B.48.8%C.51.2% D.56.8%【解析】11.問概率,為概率問題。沒有其他概率相關(guān)表述，為給情況數(shù)求概率問題。P=滿足情況數(shù)/總情況數(shù)。方法一:要是5的倍數(shù),則一定要有5因子,即有編號5或10的小球。可能出現(xiàn)1、2、3次,正面討論困難,從反面考慮。正面是抽到5和10,則反面是不抽到5和10?？偳闆r數(shù):每次都是10,共抽3次,總的情況數(shù)=10*10*10。滿足的情況數(shù):總共有10個小球，能抽的有8個，每次抽取都有8種可能,滿足的情況數(shù)=8*8*8。P反=8*8*8/(10*10*10)=512/1000=51.2%〇P=l-P反=1-51.2%=48,8%〇方法二:正面(拓展思路)。正面分三種情況，出現(xiàn)1次5/10號小球;出現(xiàn)2次5/10號小球;出現(xiàn)3次5/10號小球。1次：共抽3次,先取1次抽到5/10,為C(3,Do要么是5、要么是10,只有兩種可能,為C(3,1)*2〇剩下兩次沒有抽到為8*8,故情況數(shù)為C(3,1)*2*8*8=6*8*8〇2次：從3次中選2次抽到5/10,為C(3,2),要么是5、要么是10,只有兩種可能,為C(3,2)*2*2〇剩下1次沒有抽到，為C(3,2)*2*2*8〇

3次:3次都抽到,每次都是2,為C(3,3)*2*2*2=8。三種情況是“要么,”,要么”的關(guān)系,加法相連,提取公因子8,加和=8*(48+12+1)=8*61=488,總情況數(shù)=10*10*10=1000。則P=488/1000=48.8%?！具xB]【注意】解題思路:1正難反易:1-P反。正面不好想,從反面思考。2反面情況即在除了5,10剩下的8個球中任選ー個:8*8*8。總情況即每次在10個求中任選ー個：10*10*10。3排列組合不是很好想,平時多刷題、多練習(xí)。重點(diǎn)是要區(qū)分難度,很難得題目,即使有思路也浪費(fèi)時間,做不劃算。(2015山東)親子班上5對母子坐成一圈,孩子都挨著自己的母親就坐。問所有孩子均不相鄰的概率在以下哪個范圍內(nèi)?A.小于5% B.5%?10%C.10%~15% D.大于15%【解析】12.方法一：概率題,沒有其他概率相關(guān)表述,為給情況數(shù)求概率問題，P=滿足情況數(shù)/總情況數(shù)。總的情況數(shù)：孩子挨著母親,假設(shè)為A、B、C、D、E五個母親,對應(yīng)孩子為a、b、c、d、e,先排母親,圓桌排序,有A(4,4)種可能，a在A的左邊或右邊，b在B的左邊或右邊,每ー對都有2種可能,故共有25種情況。滿足的情況數(shù)：先排母親,按照圓桌排列,情況數(shù)為A(4,4)。孩子要挨著母親坐且不相鄰,則孩子只能全部在母親的左邊或右邊,只有2種可能,故滿足的情況數(shù)=A(4,4)*2。P=滿足情況數(shù)/總情況數(shù)=A(4,4)*2/[A(4,4)*25]=1/24=1/16=6.25%,對應(yīng)B項。方法二：概率問題,出現(xiàn)‘’挨著自己的母親就坐”,考慮捆綁法，先捆再排?？偟那闆r數(shù):把每ー對母子捆在ー起,孩子在左還是右是不一樣的，為A(2,2),共5對,為A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)*A(2,2)〇再排：看作5個胖子進(jìn)行圓就的リ，為A(5-1,5-1)〇滿足的情況數(shù)：如果滿足孩子不相鄰,則只有2種可能(左邊或者右邊),此時母親的情況依舊是A(5-1,5-1),故滿足的情況數(shù)=2*A(5-l,5-l)o故P=滿足情況數(shù)/總情況數(shù)=A(4,4)*2/[A(4,4)*

25]=1/24=1/16=6.25%?對應(yīng)B項。[選B]【注意】1.給情況數(shù)求概率ーーP=滿足情況數(shù)/總情況數(shù)。2.孩子的位置取決于母親,先安排母親的座位,圓桌排列A(n-l,n-l)o(2017四川)某雜志為每篇投稿文章安排兩位審稿人,若都不同意錄用則棄用;若都同意則錄用;若兩人意見不同,則安排第三位審稿人,并根據(jù)其意見錄用或棄用。如每位審稿人錄用某篇文章的概率都是60%,則該文章最終被錄用的概率是;A.36% B.50.4%C.60% D.64.8%【解析】13.問概率,為概率問題。前面給了“每位審稿人錄用某篇文章的概率都是60%”,為給概率求概率問題,分類用加法；分步用乘法。要想被錄用,可能是:①前面二人A和B同意,概率為0.6*0.6〇⑵前二人中有一個不同意，需要第三人C同意,可能是:①第一人同意、第二人不同意、第三人同意，概率為0.6*0.4*0.6；②第一人不同意、第二人同意、第三人同意，概率為0.4*0.6*0.6〇幾種情況是“要么,”,要么”的關(guān)系,加法連接,和=0.36*(1+0.4+0.4)=0.36*1.8,幾種情況是“要么,”,要么”的關(guān)系,加法連接,和=0.36*(1+0.4+0.4)=0.36*1.8,選項尾數(shù)不同,=尾數(shù)8,對應(yīng)D項。【選D],提取公共項0.6*0.6,加尾數(shù)法計算:尾數(shù)6?尾數(shù)81皿gドらQVxヽ人Mゝ「イ7。イ加什刈ス/0AxハムxQ ~——【答案匯總】11T3：BBD資料分析（一）（2015國考）根據(jù)下列資料完成以下各題。2013年末全國共有群眾文化機(jī)構(gòu)44260個。比上年末增加384個,其中鄉(xiāng)鎮(zhèn)文化站34343個,增加242個。年末群眾文化機(jī)構(gòu)從業(yè)人員164355人,比上年末增加8127人,群眾文化機(jī)構(gòu)實際使用房屋建筑面積3389.4萬平方米。比上年末增長6.9%,年末群眾文化機(jī)構(gòu)共有館辦文藝團(tuán)體6022個,演出15.13萬場,觀眾6569萬人次。2013年全國群眾文化機(jī)構(gòu)開展活動情況項口活動次敷（萬次）增速（%）SiDAtt（萬人次）增速（%）展電1312204924532文ピ活動74067631379-1.8公社性講座236135441205訓(xùn)練班390809310512.9總計1293268441700.3【注意】第一篇:綜合型材料,先看文字部分。正常來講,如果是綜合型材料,又有文字部分,那么文字部分一般都是在說整體的情況。L文字部分:涉及到了2013年末群眾文化機(jī)構(gòu)數(shù)、文化機(jī)構(gòu)人員和建筑面積等情況。2表:表頭是2013年全國群眾文化機(jī)構(gòu)開展活動的情況,橫標(biāo)目有活動次數(shù)、參加人數(shù)和對應(yīng)增長率,縱標(biāo)目為不同的項目。3柱形圖：涉及到2006~2013年全國平均每萬人群眾文化設(shè)施建筑面積。和多個年份有關(guān)找面積的看圖形。1.2013年末全國群眾文化機(jī)構(gòu)數(shù)量同比約增長了:8% B.3%0.9% D.0.4%【解析】L增長+%,求增長率,問題時間為2013年末,與材料時間相同,現(xiàn)期時間,增長率計算問題。主體是群眾文化機(jī)構(gòu)數(shù)量，對應(yīng)文字材料，有現(xiàn)期和增長量,求增長率,『增長量/基期=增長量/(現(xiàn)期ー增長量)=384/(44260-384)ル384/43900,384<439,384/43900很明顯VI外,排除A、B項;C、D項沒有量級，不需要帶著單位,直除,首位商9J對應(yīng)C項?！具xC】【注意】如果沒有看出結(jié)果明顯小于1%,四個選項比較的時候要帶著單位,因為選項存在著量級差,截位要帶著單位截位。2.2013年每個館辦文藝團(tuán)體平均每月演出約多少場?25 B.125 D.2【解析】2.問題時間是2013年,材料時間是2013年,現(xiàn)期時間,出現(xiàn)平均每,平均數(shù)問題,注意本題有兩次平均“每個館辦團(tuán)體”和“平均每月”,兩個平均,平均每月除以月份數(shù),每個,除以場次數(shù)量,為場次/月份?團(tuán)體數(shù)量,根據(jù)題意列式:場次/12?團(tuán)體數(shù)量，看選項,選項有量級差,統(tǒng)ー單位,選項差距大,截兩位,原式二15130〇/(12*6022)ル15000〇/(12*6000)=25/12,首位商2,對應(yīng)D項?！具xD】2013年群眾文化機(jī)構(gòu)開展的活動中，平均每次活動參加人數(shù)最多的是：A.展覽 B.文藝活動C.公益性講座 D.訓(xùn)練班【解析】3.問題時間是2013年,是現(xiàn)期,出現(xiàn)平均每,平均數(shù)問題,后除前,用人數(shù)/活動次數(shù),跟具體活動類型有關(guān),找到第一個表格,找到對應(yīng)數(shù)據(jù)代入,A項:9245/13.82；B項:31379/74.06；C項:441/2.36；D項:3105/39.08。四個分?jǐn)?shù)比較大小,看能否直接排除,A、D項分子分母一大一小直接看,D項分子小、分母大,所以分?jǐn)?shù)值小,排除D項;其余三個分?jǐn)?shù)，要么直除,要么橫著看倍數(shù)。直除比較,A項結(jié)果為600多,B項結(jié)果為400多，C項結(jié)果20〇多,所以A項最大。【選A】【注意】原則上豎著除或者橫著看倍數(shù)，哪個習(xí)慣看哪個,大多數(shù)情況下，老師建議豎著除,豎著除更明顯一點(diǎn)，若不明顯或者難算再看倍數(shù)，因為豎著除練習(xí)的次數(shù)很多,更熟悉一點(diǎn)。2007—2013年間,平均每萬人群眾文化設(shè)施建筑面積同比增速高于10%的年份有幾個?A.5 B.4C.3 D.2【解析】4.和具體年份有關(guān),定位第2個圖中，需要注意平均每萬人不是說是平均數(shù)問題,圖形的名字就是平均每萬人，是個主體詞,只需要比較哪一年的增速高于10%即可,實際就是求增長量,給出了每一年的建筑面積,r=（現(xiàn)期一基期）/基期>10%,除法不好算，轉(zhuǎn)化為現(xiàn)期一基期>10搟基期,現(xiàn)期>10%*基期+基期，想到錯位相加。2007年:123.5+12.35=130>126.2,排除；2008年:126.2+12.6=138V145.4,滿足；2009年:145.4+14ル159Vl64.3,滿足;2010年:164.3+16.43=180'<188.6,符合;2011年:188.6+18.86=206'V221.2,符合;2012年:222.1+22.21=240>234.2,不符合;2013年:234.2+23.42=250->249.1?不符合,共有2008、2009、2010、2011年四個年份滿足?！具xB】【注意】習(xí)慣加法轉(zhuǎn)化為加法,習(xí)慣乘法轉(zhuǎn)化為乘法。5.能夠從上述資料中推出的是:A.2013年文藝活動的參加人數(shù)約是公益性講座的50倍B.2012年末全國群眾文化機(jī)構(gòu)共有從業(yè)人員!6萬多人C.2013年全國人均群眾文化設(shè)施建筑面積比2006年翻了一番D.2013年鄉(xiāng)鎮(zhèn)文化站占群眾文化機(jī)構(gòu)總數(shù)的比重高于上年水平【解析】5.綜合分析題,選能推出的,先看C、D項,再看A、B項。C項:翻一番變?yōu)樵瓉淼?倍,現(xiàn)期倍數(shù)問題,用2013年除以2006年,給了具體年份,看柱狀圖，找到對應(yīng)數(shù)據(jù)，2013年/2006年=249/123,首位商2.說法正確，當(dāng)選。D項:2013年和上一年做比較,兩個時間,題目出現(xiàn)“占,ハ,比重”,兩期比重問題，高于上年水平,兩期比重比較問題，要比較分子增長率a和分母增長率b的大小關(guān)系，沒有給出增長率需要自己求解。分子增長率a是鄉(xiāng)鎮(zhèn)文化站的增長率,分母增長率b是文化機(jī)構(gòu)總數(shù)的增長率,在第一題中，計算過文化機(jī)構(gòu)增長率,為0.9%,做同一篇資料分析時，前后題目的聯(lián)系要記得。再計算a,已知現(xiàn)期和增長量,a=242/(34343-242)=242/34101<1%,首位商不到8,a^O.7%,所以a<b,比重下降,說法錯誤,排除。A項:問題時間2013年,為現(xiàn)期時間,約是50倍,現(xiàn)期倍數(shù)問題,列式:文藝活動/公益性講座=31379/441-70倍,不是50倍,說法錯誤,排除。B項:問題時間為2012年,材料時間為2013年，求基期，己知現(xiàn)期值164355和比上一年增加8127,基期=現(xiàn)期ー增長量=164355-8127=15萬多V16萬多,說法錯誤，排除?！具xC】【注意】自己做題的時候選出正確答案后,其余選項不需要再驗證?！敬鸢竻R總】1-5：CDABC1.C考長率計算一F算2.D現(xiàn)期平均數(shù)一ー注意兩次平均3.A平均數(shù)比較ー一分?jǐn)?shù)比較4.B増長率計算一—現(xiàn)期一基期〉基期x10%A.現(xiàn)期倍數(shù)——怎公益5.C B.基期量計算——現(xiàn)期ー增長量C.簡單計算——n載即2"咅D.兩期比重比較——結(jié)合題目聯(lián)系【小結(jié)】第一篇:.增長率計算ーー估算。.現(xiàn)期平均數(shù)ーー注意兩次平均。.平均數(shù)比較ー一分?jǐn)?shù)比較。.增長率計算ーー現(xiàn)期一基期〉基期?10%。.A項:現(xiàn)期倍數(shù)ーー文藝/公益。B項:基期量計算ーー現(xiàn)期ー增長量。C項:簡單計算ーーn翻即20倍。D項:兩期比重比較ーー結(jié)合題目聯(lián)系。（二）（2013聯(lián)考）根據(jù)下列資料完成以下各題。2011年1—9月,全國造船完工5101萬載重噸,同比增長18.3%,9月當(dāng)月完工786萬載重噸,環(huán)比增長67.2%,新承接船舶訂單規(guī)模2902萬載重噸,同比下降42.8%,手持船舶訂單規(guī)模!6886萬載重噸,同比下降13.8%,比2010年底下降14.5%〇1—9月,全國規(guī)模以上船舶工業(yè)企業(yè)!526家,完成工業(yè)總產(chǎn)值5734億元,同比增長24.6%〇!-8月,全國規(guī)模以上船舶工業(yè)企業(yè)實現(xiàn)主營業(yè)務(wù)收入4383億元,同比增長27.1暁受成本上漲、低價船交付比例增大等因素影響,船舶エ業(yè)利潤增幅出現(xiàn)回落。1―8月,船舶企業(yè)實現(xiàn)利潤總額328億元，同比增長24.跳，增幅下降8.2個百分點(diǎn)。1一8月,船舶工業(yè)企業(yè)主營業(yè)務(wù)收入利潤率7.5%,同比下降2.1機(jī)主營業(yè)務(wù)收入和利潤總額增幅分別低于全國工業(yè)平均水平4.6和3.7個百分點(diǎn)。1-9月,全國規(guī)模以上船舶工業(yè)企業(yè)完成出口交貨值2394億元,同比增長16%,增幅下降1.9個百分點(diǎn)。全國完工出口船舶規(guī)模4305萬載重噸,占全國造船總量的84.4%;新承接出口船舶訂單規(guī)模2162萬載重噸，占新接訂單的74.5%手持出口船舶訂單規(guī)模13863萬載重噸,占全部手持訂單的82.1%〇9月當(dāng)月，我國船舶行業(yè)僅承接船舶訂單規(guī)模94萬載重噸，是2009年6月以來月度成交的最低值。截至9月底，全國約有30%的船廠沒有接到訂單,部分企業(yè)明年上半年可能陷入開エ任務(wù)不足的困境，ー些小船廠已開始停產(chǎn)、轉(zhuǎn)產(chǎn)?！咀⒁狻考兾淖中筒牧?注意每一段的主體在說什么。第一段說的是2011年1?9月全國造船完工和9月當(dāng)月完工情況、環(huán)比等情況。第二段說的是全國規(guī)模以上船舶工業(yè)企業(yè)總產(chǎn)值、主營業(yè)務(wù)收入、利潤總額、增幅下降,都是和錢有關(guān)的,若題目問到和錢有關(guān)的,到第二段去找數(shù)據(jù)。第三段說的是出口。第四段是和往年做比較,因此和往年做比較的到最后一段去找。6.2011年1—7月,全國造船完工總量為多少萬載重噸?A.4315 B.3845C.4312 D.3855【解析】6.問題時間為2011年1?7月,主體是全國造船完工總量,定位到第一段,材料時間給的是2011年1?9月的值,要求1?7月,需要知道8月和9月的,已知9月和環(huán)比增長率,環(huán)比是9月和8月比,可以求出8月的數(shù)據(jù)，那么1?7月:]?9月?9月ー8月=5101-786-786/(1+6月2%月本題選項近乎一致,如果用截位直除計算，一定要盡量精確計算。5101-786=4315,786/(1+67.2%)可以直接除,或者看67.2%非常接近2/3,786/(1+67.2%)ル786/(1+2/3)=786*(3/5)=157*3=471,4315-471=3844,與B項最接近?！具xB】

【注意】近幾年的國聯(lián)考很少設(shè)置2013年這種選項情況了,一般選項差距小也不會這么小,大部分技巧都是能用的。如果有陜西的考生,陜西的小伙伴就辛苦了,因此陜西大部分題目都是這樣的，只能精確計算。7.2011年1—9月,新承接出口船舶訂單在全國造船完工總量中的比重約為:A.50.2% B.15.5%C.74.5% D.42.4%【解析】7.問題時間是2011年1?9月,與材料時間相同,現(xiàn)期,出現(xiàn)了比重,現(xiàn)期比重問題,“占”前/“占”后。定位材料找數(shù)據(jù),列式:新承接出口船舶訂單/全國造船完工總量=2162/5101,首位商4,對應(yīng)D項。【選D】【注意】題目不難，但是找數(shù)的時候要注意找的是全國造船完工總量，不要找成全國完工的數(shù)據(jù)。2011年1—9月,全國規(guī)模以上船舶工業(yè)企業(yè)完成出口交貨值占全國規(guī)模以上船舶企業(yè)エ業(yè)總產(chǎn)值中的比重與2010年該比重相比,下降了約多少個百分點(diǎn)?A.3 B.4C.5 D.6【解析】8.2011年1?9月和2010年比較,出現(xiàn)了兩個時間,兩個時間+比重,兩期比重問題,問下降具體的百分點(diǎn),兩期比重計算問題。兩期比重計算問題，確定上升下降后，直接選最小,對應(yīng)A項。【選A】9.2011年1—9月,全國手持出口船舶訂單約為新承接出口船舶訂單的多少倍?4.78 B.6.41C.3.22 D.5.82【解析】9.讀問題看時間,問題時間2011年1?9月,材料時間為2011年1~9月,時間