大學(xué)物理質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)講義公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

前期準(zhǔn)備1.課程容量?jī)蓚€(gè)學(xué)期，8課時(shí)，內(nèi)容包含力學(xué)，振動(dòng)波動(dòng)，電磁學(xué)，光學(xué)，熱學(xué)，狹義相對(duì)論，近代物理等等2.作業(yè)安排A，單雙號(hào)輪換交B。計(jì)入成績(jī)3.課代表任務(wù)A。F-416領(lǐng)作業(yè)本)B。收發(fā)作業(yè)4.考試安排筆試閉卷，只考查本學(xué)期知識(shí)5.答疑(F-416)，天天下午一、緒論內(nèi)容提要：1.什么是物理學(xué)？2.物理學(xué)主要？3.怎樣學(xué)好物理學(xué)？二、預(yù)備知識(shí)：矢量此次課內(nèi)容三、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變規(guī)律，不包括運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變?cè)?。（質(zhì)點(diǎn)—?jiǎng)傮w運(yùn)動(dòng)學(xué)）矢量有大小和方向物理量力速度一、什么是物理學(xué)？世界物質(zhì)性運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)存在形式物質(zhì)運(yùn)動(dòng)共性與個(gè)性自然科學(xué)是以物質(zhì)運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行劃分

物理學(xué)所研究是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)最基本、最普遍形式。它包含：機(jī)械運(yùn)動(dòng)電磁運(yùn)動(dòng)原子、分子熱運(yùn)動(dòng)原子、分子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)力學(xué)電磁學(xué)分子動(dòng)理論與熱力學(xué)近代物理學(xué)微觀物質(zhì)宏觀物質(zhì)低速運(yùn)動(dòng)高速運(yùn)動(dòng)經(jīng)典物理學(xué)相對(duì)論量子力學(xué)量子場(chǎng)論二、物理學(xué)主要地位和作用1、物理學(xué)與三次工業(yè)革命牛頓力學(xué)建立與熱力學(xué)發(fā)展第一次工業(yè)革命以蒸汽動(dòng)力推廣使用為標(biāo)志。生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了機(jī)械化。法拉第、麥克斯韋電磁理論建立第二次工業(yè)革命以各種電機(jī)與電器推廣使用為標(biāo)志。生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了電氣化。量子理論、相對(duì)論建立第三次工業(yè)革命以激光技術(shù)、航空航天技術(shù)、核技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展和普及使用為標(biāo)志。生產(chǎn)和生活實(shí)現(xiàn)了信息化。二十世紀(jì)中對(duì)人類(lèi)影響最大三個(gè)物剪發(fā)覺(jué)原子能、半導(dǎo)體、激光及其應(yīng)用二十世紀(jì)最主要理論進(jìn)展是“相對(duì)論”和“量子力學(xué)”。這兩個(gè)理論徹底改變了人類(lèi)對(duì)時(shí)間、空間、宏觀和微觀認(rèn)知。在整個(gè)20世紀(jì)中，物理學(xué)和物理學(xué)家在人類(lèi)探索自然奧秘科學(xué)技術(shù)發(fā)展中起主導(dǎo)作用。然而，在過(guò)去差不多十年里，物理學(xué)卻好像在彷徨，科技發(fā)展時(shí)尚也伴隨大眾興趣轉(zhuǎn)向了軟件工業(yè)和生物醫(yī)學(xué)。不過(guò)。。。

邏輯性思維，條理性思維，系統(tǒng)性思維重點(diǎn)把握物理學(xué)模型、概念利用圖形圖像結(jié)合來(lái)了解物理過(guò)程養(yǎng)成科學(xué)有效閱讀習(xí)慣獨(dú)立完成作業(yè)三、怎樣學(xué)好物理學(xué)預(yù)備知識(shí)---矢量物理量矢量有大小和方向物理量力速度標(biāo)量代數(shù)量＋／－算術(shù)量無(wú)正負(fù)電流、功旅程、質(zhì)量一.矢量表示單位矢量矢量手寫(xiě)體要加箭頭，印刷體為黑體字符二.矢量運(yùn)算加減點(diǎn)乘（標(biāo)積）叉乘（矢積）方向：右手螺旋矢量微積分第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)力學(xué)是描述物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)所遵照規(guī)律學(xué)科。力學(xué)分為兩部分描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變規(guī)律，不包括運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變?cè)?。（質(zhì)點(diǎn)—?jiǎng)傮w運(yùn)動(dòng)學(xué)）引發(fā)物體狀態(tài)改變?cè)蚣皩?duì)物體狀態(tài)改變影響（質(zhì)點(diǎn)·剛體動(dòng)力學(xué)）、運(yùn)動(dòng)學(xué)：、動(dòng)力學(xué)：(KinematicsofParticles)一、理想模型：質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系物體形狀可忽略，物體可看作有質(zhì)量點(diǎn)集合剛體物體形變能夠忽略，形狀體積不能忽略質(zhì)點(diǎn)：忽略物體大小和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，把它看成一個(gè)有質(zhì)量幾何點(diǎn).模型建立視詳細(xì)問(wèn)題而定如地球公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn)模型剛體模型二、坐標(biāo)系，參考系，慣性系參考系：(frameofreference)

以速度V為判別依據(jù)，用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考物體或物體系。xyzO參考系坐標(biāo)系(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)中參考系和坐標(biāo)系可任選。P(2)慣用坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（x,y,z）球坐標(biāo)系（r,θ,

）柱坐標(biāo)系（,,z）自然坐標(biāo)系

(s)慣性系以加速度a為判別依據(jù)坐標(biāo)系：以原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為判別依據(jù)三.確定質(zhì)點(diǎn)位置慣用方法1.直角坐標(biāo)法P(x,y,z)2.位矢法表示。位矢大小為：位矢方向用方向余弦表示，則有：參考系質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻位置P由有向線段

??3.自然坐標(biāo)法已知質(zhì)點(diǎn)相對(duì)參考系運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，慣用自然法。4.運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(函數(shù))A。直角坐標(biāo)下B。自然坐標(biāo)下已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度意義:一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為

r，角速度為

。直角坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程位矢表示為自然坐標(biāo)表示為例解求用直角坐標(biāo)、位矢、自然坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程?！?.2質(zhì)點(diǎn)位移、速度和加速度一.位移位移反應(yīng)了質(zhì)點(diǎn)位置改變。(1)位移是矢量（有大小，有方向）旅程是算術(shù)量(2)位移與坐標(biāo)系位置改變無(wú)關(guān)位矢與坐標(biāo)系位置改變相關(guān)(3)OPP’O?(displacementvector)位移矢量

r=r(t+t)-r(t)反應(yīng)t內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位置移動(dòng)(大小、方位)*矢量“差之?！焙汀澳Ｖ睢?/p>

普通|r|

r

區(qū)分幾個(gè)概念(1)位置矢量和位移矢量有何不一樣?(2)位移和旅程(path)有何不一樣?·“狀態(tài)量”與“過(guò)程量”二.速度(描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢和方向物理量)1.平均速度Δt內(nèi)位矢平均改變率矢量方向2.瞬時(shí)速度平均速度極限值(velocity)(averagevelocity)反應(yīng)了t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)－瞬時(shí)性

注意速度與速率區(qū)分ABB'矢量性－方向沿軌跡切線方向

速率平均速率不等于平均速度模B’’三.加速度1.平均加速度2.瞬時(shí)加速度ABO(acceleration)Δt內(nèi)速度平均改變率矢量方向由基本關(guān)系式有：比較兩組式子，有：思索：（B）式中為何沒(méi)有出現(xiàn)矢量物理量能全方面地反應(yīng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，便于理論推導(dǎo)和普通性定義。在t時(shí)刻，描述運(yùn)動(dòng)物理量是三者之間關(guān)系是運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題基本定義式即處理問(wèn)題基本出發(fā)式此次課內(nèi)容§1.1.確定質(zhì)點(diǎn)位置慣用方法§1.2質(zhì)點(diǎn)位移、速度和加速度§1.3用直角坐標(biāo)表示位移、速度和加速度第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)力學(xué)是描述物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)所遵照規(guī)律學(xué)科。力學(xué)分為兩部分描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變規(guī)律，不包括運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變?cè)?。（質(zhì)點(diǎn)—?jiǎng)傮w運(yùn)動(dòng)學(xué)）引發(fā)物體狀態(tài)改變?cè)蚣皩?duì)物體狀態(tài)改變影響（質(zhì)點(diǎn)·剛體動(dòng)力學(xué)）、運(yùn)動(dòng)學(xué)：、動(dòng)力學(xué)：(KinematicsofParticles)一、理想模型：質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系物體形狀可忽略，物體可看作有質(zhì)量點(diǎn)集合剛體物體形變能夠忽略，形狀體積不能忽略質(zhì)點(diǎn)：忽略物體大小和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，把它看成一個(gè)有質(zhì)量幾何點(diǎn).模型建立視詳細(xì)問(wèn)題而定如地球公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn)模型剛體模型§1.1.確定質(zhì)點(diǎn)位置慣用方法二、坐標(biāo)系，參考系，慣性系參考系：(frameofreference)

以速度V為判別依據(jù)，用來(lái)描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考物體或物體系。xyzO參考系坐標(biāo)系(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)中參考系和坐標(biāo)系可任選。P(2)慣用坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（x,y,z）球坐標(biāo)系（r,θ,

）柱坐標(biāo)系（,,z）自然坐標(biāo)系

(s)慣性系以加速度a為判別依據(jù)坐標(biāo)系：以原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為判別依據(jù)三.確定質(zhì)點(diǎn)位置慣用方法1.直角坐標(biāo)法P(x,y,z)2.位矢法表示。位矢大小為：位矢方向用方向余弦表示，則有：參考系質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻位置P由有向線段

??3.自然坐標(biāo)法已知質(zhì)點(diǎn)相對(duì)參考系運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，慣用自然法。4.運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(函數(shù))A。直角坐標(biāo)下B。自然坐標(biāo)下已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度意義:一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為

r，角速度為

。直角坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程位矢表示為自然坐標(biāo)表示為例解求用直角坐標(biāo)、位矢、自然坐標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程?！?.2質(zhì)點(diǎn)位移、速度和加速度一.位移位移反應(yīng)了質(zhì)點(diǎn)位置改變。(1)位移是矢量（有大小，有方向）旅程是算術(shù)量(2)位移與坐標(biāo)系位置改變無(wú)關(guān)位矢與坐標(biāo)系位置改變相關(guān)(3)OPP’O?(displacementvector)位移矢量

r=r(t+t)-r(t)反應(yīng)t內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位置移動(dòng)(大小、方位)*矢量“差之?！焙汀澳Ｖ睢?/p>

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區(qū)分幾個(gè)概念(1)位置矢量和位移矢量有何不一樣?(2)位移和旅程(path)有何不一樣?·“狀態(tài)量”與“過(guò)程量”二.速度(描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢和方向物理量)1.平均速度Δt內(nèi)位矢平均改變率矢量方向2.瞬時(shí)速度平均速度極限值(velocity)(averagevelocity)反應(yīng)了t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)－瞬時(shí)性

注意速度與速率區(qū)分ABB'矢量性－方向沿軌跡切線方向

速率平均速率不等于平均速度模B’’三.加速度1.平均加速度2.瞬時(shí)加速度ABO(acceleration)Δt內(nèi)速度平均改變率矢量方向由基本關(guān)系式有：比較兩組式子，有：思索：（B）式中為何沒(méi)有出現(xiàn)矢量物理量能全方面地反應(yīng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，便于理論推導(dǎo)和普通性定義。在t時(shí)刻，描述運(yùn)動(dòng)物理量是三者之間關(guān)系是運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題基本定義式即處理問(wèn)題基本出發(fā)式§1.3用直角坐標(biāo)表示位移、速度和加速度一.位移x

yzO時(shí)間t

內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移為二.速度1.平均速度2.瞬時(shí)速度速度大小為速度方向用方向余弦表示為三.加速度大小為方向用方向余弦表示為平均加速度討論1：勻變速直線運(yùn)動(dòng)(uniformlyaccelerationmotion)特征：xo一維坐標(biāo)系如圖。由基本關(guān)系式：得兩邊分別積分得設(shè)：討論2：落體運(yùn)動(dòng)落體運(yùn)動(dòng)：只在重力作用下運(yùn)動(dòng)。在地球附近不太大空間內(nèi)，在忽略空氣阻力情況下，二維拋體運(yùn)動(dòng)水平分量和豎直分量相互獨(dú)立。選直角坐標(biāo)系如圖。初速度為與水平方向夾角為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量是：加速度分量式：速度分量式：位矢分量式：(1)t=1s到

t=2s質(zhì)點(diǎn)位移(3)軌跡方程(2)t=2s時(shí)已知一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程求例1.解(1)(2)(3)當(dāng)

t=2s時(shí)由運(yùn)動(dòng)方程得軌跡方程為平均速度解已知求和運(yùn)動(dòng)方程代入初始條件代入初始條件例2.,t=0時(shí)，由已知有一。自然坐標(biāo)系naturalcoordinates

該點(diǎn)速度方向(切向)單位矢量與該點(diǎn)切向垂直并指向曲線凹側(cè)法向單位矢量^如質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)

t時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),單位矢量如圖示。^法向方向指向圓周圓心，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度是§1.4用自然坐標(biāo)表示平面曲線運(yùn)動(dòng)中速度和加速度二.自然坐標(biāo)系速度(velocity)速度矢量在切線上投影?三.自然坐標(biāo)系加速度(acceleration)**速度三角形切向加速度反應(yīng)速度大小改變快慢法向加速度反應(yīng)速度方向改變快慢加速度

1）法向加速度(normalacceleration)意義：速度方向改變率瞬時(shí)性(大小、方向)正值圓周運(yùn)動(dòng)，各瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)圓半徑相同2）切向加速度(tangentialacceleration)意義：速度大小改變率瞬時(shí)性可正可負(fù)在t時(shí)刻，描述運(yùn)動(dòng)物理量是運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題基本定義式第一類(lèi)問(wèn)題已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求第二類(lèi)問(wèn)題已知加速度和初始條件，求此次課內(nèi)容§1.5圓周運(yùn)動(dòng)角量描述角量與線量關(guān)系§1.4用自然坐標(biāo)表示平面曲線運(yùn)動(dòng)中速度和加速度一。自然坐標(biāo)系naturalcoordinates該點(diǎn)速度方向(切向)單位矢量與該點(diǎn)切向垂直并指向曲線凹側(cè)法向單位矢量^如質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)

t時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),單位矢量如圖示。^法向方向指向圓周圓心，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度是§1.4用自然坐標(biāo)表示平面曲線運(yùn)動(dòng)中速度和加速度二.自然坐標(biāo)系速度(velocity)速度矢量在切線上投影?三.自然坐標(biāo)系加速度(acceleration)**速度三角形切向加速度反應(yīng)速度大小改變快慢法向加速度反應(yīng)速度方向改變快慢加速度

1）法向加速度(normalacceleration)意義：速度方向改變率瞬時(shí)性(大小、方向)正值圓周運(yùn)動(dòng)，各瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)圓半徑相同2）切向加速度(tangentialacceleration)意義：速度大小改變率瞬時(shí)性可正可負(fù)討論在普通情況下

其中為曲率半徑，方向指向曲率圓中心

?用自然坐標(biāo)系討論勻速圓周運(yùn)動(dòng)(circularmotion)

指向圓心向心加速度意義：速度方向改變率討論二、變速圓周運(yùn)動(dòng)切向加速度法向加速度速度三角形一汽車(chē)在半徑R=200m

圓弧形公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為s=20t-0.2t2(SI)

.依據(jù)速度和加速度在自然坐標(biāo)系中表示形式，有例1汽車(chē)在

t=1s時(shí)速度和加速度大小。求解將一根光滑鋼絲彎成一個(gè)豎直平面內(nèi)曲線，質(zhì)點(diǎn)可沿鋼絲向下滑動(dòng)。已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)切向加速度為g為重力加速度，

為切向與水平方向夾角.（y0.θ0已知）由題意可知從圖中分析看出

例2質(zhì)點(diǎn)在鋼絲上各處運(yùn)動(dòng)速度.求解例3求如圖所表示拋體軌道頂點(diǎn)處曲率半徑解：在軌道頂點(diǎn)由得1）法向加速度(normalacceleration)意義：速度方向改變率瞬時(shí)性(大小、方向)正值圓周運(yùn)動(dòng)，各瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)圓半徑相同2）切向加速度(tangentialacceleration)意義：速度大小改變率瞬時(shí)性可正可負(fù)討論在普通情況下

其中為曲率半徑，方向指向曲率圓中心

?用自然坐標(biāo)系討論勻速圓周運(yùn)動(dòng)(circularmotion)

指向圓心向心加速度意義：速度方向改變率討論二、變速圓周運(yùn)動(dòng)切向加速度法向加速度速度三角形一汽車(chē)在半徑R=200m

圓弧形公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為s=20t-0.2t2(SI)

.依據(jù)速度和加速度在自然坐標(biāo)系中表示形式，有例1汽車(chē)在

t=1s時(shí)速度和加速度大小。求解將一根光滑鋼絲彎成一個(gè)豎直平面內(nèi)曲線，質(zhì)點(diǎn)可沿鋼絲向下滑動(dòng)。已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)切向加速度為g為重力加速度，

為切向與水平方向夾角.（y0.θ0已知）由題意可知從圖中分析看出

例2質(zhì)點(diǎn)在鋼絲上各處運(yùn)動(dòng)速度.求解例2求如圖所表示拋體軌道頂點(diǎn)處曲率半徑解：在軌道頂點(diǎn)由得§1.5圓周運(yùn)動(dòng)角量描述角量與線量關(guān)系一.角位置和角位移質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，其位置由確定角位置（運(yùn)動(dòng)學(xué)方程)為質(zhì)點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)角位移描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢和方向物理量二.角速度

三.角加速度角加速度方向與方向相同1)角位置2)角位移3)角速度4)角加速度參考方向基本定義式圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)檐壽E確定，用這套物理量較為方便。如圓周運(yùn)動(dòng)角位移(angulardisplacement)

角速度(angularvelocity)角加速度(angularacceleration)(2)設(shè)t’時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)加速度與半徑成45o角，則(2)當(dāng)

=?時(shí)，質(zhì)點(diǎn)加速度與半徑成45o角？(1)當(dāng)t=2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)an

和一質(zhì)點(diǎn)作半徑為0.1m

圓周運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得求解例以及aτ大小一質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)以順時(shí)針?lè)较蜓匕霃綖?m

圓形軌道運(yùn)動(dòng)。此質(zhì)點(diǎn)角速度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間平方成正比，即ω=kt2，k

為待定常數(shù).已知質(zhì)點(diǎn)在2s

末線速度為32m/s

t=0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)線速度和加速度解例求當(dāng)t=0.5s時(shí)由題意得§1.6不一樣參考系中速度和加速度變換定理介紹一、一物體相對(duì)于兩個(gè)不一樣參考系運(yùn)動(dòng)間關(guān)系車(chē)(俯視圖)r人對(duì)地r車(chē)對(duì)地r人對(duì)車(chē)·人

物—人，參考系---車(chē)、地(相對(duì)作平動(dòng))·位移間關(guān)系:

r人對(duì)地=r人對(duì)車(chē)+r車(chē)對(duì)地(1)

人對(duì)地=人對(duì)車(chē)+車(chē)對(duì)地