正弦交流電路的向量分析法公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

上篇電工技術(shù)第一章電路分析基本定律第二章直流電路分析基本方法第三章正弦交流電路相量分析法第四章三相交流電路第五章一階電路暫態(tài)過程分析第六章變壓器、電動機(jī)和安全用電第三章正弦交流電路向量分析法正弦交流電壓電流相量3.1電路基本定律相量形式3.2RLC串并聯(lián)交流電路分析3.3正弦交流電路功率和功率因數(shù)3.4電路諧振3.53.1正弦交流電壓電流相量3.1.1正弦交流電基本概念

產(chǎn)生、輸送和使用，經(jīng)濟(jì)意義，損耗小

在必須直流場所，可將交流電利用整流設(shè)備裝換成直流電種類：正弦、方波、鋸齒波等正弦交流電優(yōu)點(diǎn)：生產(chǎn)輸送應(yīng)用改變平滑。不易產(chǎn)生高次諧波，有利于保護(hù)絕緣性和降低設(shè)備運(yùn)行中能量損耗各種非正弦周期交流電都可使用不一樣頻率交流電疊加而成3.1.2正弦交流電三要素最大值角頻率或頻率相位或初相

反應(yīng)正弦量隨時間改變角度，稱為相位角，

簡稱相位。是t=0時相位，稱為正弦量初相。

在主值范圍內(nèi)取值3.1.3正弦量相位差3.1.4正弦量有效值問題1：周期電壓和電流瞬時值是隨時間而改變，怎樣選取一個表征大小特定值？

平均值？tuabTO不適當(dāng)最大值？只能表征某一瞬間大小不適當(dāng)正弦波在一個周期內(nèi)平均值為零直流電流I流過電阻時，在相同時間消耗能量周期電流i流過電阻時，在相同時間消耗能量。有效值定義式：將i=Imcos(t+i)代入，則有同理可得21Um=0.707UmU=T1I=I2mcos2(t+i)dtT02=1Im=0.707ImT1[cos(2t+2i)+1]dtT0=I2m2由此可見：正弦波有效值為其振幅12。有效值能夠替換振幅，作為正弦量一個要素。問題2：正弦信號有效值是多少？注意：工業(yè)上所說電壓和電流值普通是指有效值，如電工設(shè)備銘牌額定值、電網(wǎng)電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指是最大值在電工測量中，交流測量儀表指示電壓和電流讀數(shù)普通為有效值。任意一個復(fù)數(shù)A可表示為O相量圖xjyaAa1a2=aa1=Re(A)=acosA=a1+ja2=Re(A)+jIm(A)=acos+jasin=a(cos+jsin)=aeja2=Im(A)=asina=a12+a22

3.1.5復(fù)數(shù)a1>0，a2>0，0o<<90o，第一象限；a1>0，a2<0，270o<<360o，第四象限。a1<0，a2<0，180o<<270o，第三象限；a1<0，a2>0，90o<<180o，第二象限；ja2a1Oaaaa復(fù)數(shù)四則運(yùn)算回顧（1）相等。任意一個復(fù)數(shù)A和B相等，則A=B，a1+ja2=b1+jb2,a1=b1,a2=b2,（2）加減。任意一個復(fù)數(shù)A和B加減，則可表示為A±B=(a1+ja2)±(b1+jb2)OxjyAa1a2BCa1+b1b1a2+b2b2aej

=bej

,a=b,=,A±B=(a1±b1)+j(a2±b2)（3）乘法。任意一個復(fù)數(shù)A和B相乘可表示為=aej

×bej

=abej(+)

=ab+OxjyABCab+aba1b1–a2b2a2b1+a1b2（4）除法。任意一個復(fù)數(shù)A除以B可表示為A÷B=(a1+ja2)÷(b1+jb2)=aej÷bej

=abej(–)=–A×B=(a1+ja2)×(b1+jb2)=(a1b1–a2b2)+j(a2b1+a1b2)=(a1b1+a2b2)+j(a2b1–a1b2)b12+b22

ab3.1.6正弦交流電壓電流相量表示3.2電路基本定律向量形式3.2.1基爾霍夫定律向量形式KCLKVL三種元件伏安關(guān)系：電阻：

u=Ri電容：

i=Cdudt電感：

u=Ldidt在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，這三種元件伏安關(guān)系相量形式應(yīng)該是怎樣？3.2.2RLC元件伏安關(guān)系向量形式設(shè)元件兩端電壓和流過電流可表示為：u=Ri

電壓和電流同相一電阻元件VAR相量表示：

故得二電容元件VAR相量表示：ui90xjyI=CUU電容：

i=Cdudt1電容電壓電流模與角頻率相關(guān)2電流相位超前電壓相位90超前

故得3三電感元件VAR相量表示：iu90xjyU=LIIu=i+90電感

u=Ldidt1電感電壓電流有效值與角頻率相關(guān)2電流相位滯后電壓相位90滯后33.3RLC串并聯(lián)交流電路分析3.3.1RLC串聯(lián)交流電路[P53圖3.24]

等效阻抗

分壓公式3.3.2RLC并聯(lián)交流電路[P55圖3.32]

等效阻抗

分流公式3.4正弦交流電路功率和功率因數(shù)1.瞬時功率2.平均功率也稱有功功率，是瞬時功率在一個周期內(nèi)有效值功率因數(shù)，功率因數(shù)角3.無功功率無功功率單位為乏(Var)電感電容4.視在功率S=UI小結(jié)平均功率（有功功率）（w）

PR=IUPL=0PC=0無功功率：（var）

QR=0QL=UI

Qc=-UI平均儲能：（J）QL=2WLQC=-2Wc功率因數(shù)提升功率