解三角形、數(shù)列兩章知識(shí)點(diǎn)查漏補(bǔ)缺教案

解三角形、數(shù)列兩章知識(shí)點(diǎn)查漏補(bǔ)缺知識(shí)點(diǎn)1：正、余弦定理綜合應(yīng)用例1：在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知．（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，的面積S?？偨Y(jié)：解題中利用中，以及由此推得的一些基本關(guān)系式進(jìn)行三角變換的運(yùn)算.如：.練習(xí)：在中，若（1）求角的大?。?）若，，求的面積知識(shí)點(diǎn)2：正、余弦定理實(shí)際應(yīng)用求解三角形應(yīng)用題的一般步驟：

（1）分析：分析題意，弄清已知和所求；（2）建模：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)出已知與所求，并畫(huà)出示意圖；

（3）求解：正確運(yùn)用正、余弦定理求解；（4）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求是否符合實(shí)際意義。1、距離問(wèn)題：為了測(cè)量河對(duì)岸兩個(gè)建筑物C，D兩點(diǎn)之間的距離，在河岸這邊選取點(diǎn)A，B，測(cè)得∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，∠DBC=45°，又知AB=，試求CD的長(zhǎng).2、高度問(wèn)題：航空測(cè)量組的飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔10000m,速度為180km（千米）/h（小時(shí)）飛機(jī)先看到山頂?shù)母┙菫?50，經(jīng)過(guò)420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?50，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ。?.4,＝1.7）．3、角度問(wèn)題：在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距為海里的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距為2海里的處的緝私船奉命以海里/小時(shí)的速度追截走私船.此時(shí)走私船正以海里/小時(shí)的速度從處向北偏東方向逃竄，問(wèn)緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間？知識(shí)點(diǎn)3：數(shù)列提高題例1：若一個(gè)等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為36，后4項(xiàng)和為124，且所有項(xiàng)的和為780，求這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù).練習(xí)：等差數(shù)列{an}中,前4項(xiàng)和為26,后4項(xiàng)之和為110,且n項(xiàng)和為187,則n的值為_(kāi)___________.例2：設(shè)、分別是等差數(shù)列、的前項(xiàng)和，，則.=例3：設(shè){an}是公差為－2的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+……+a97=50，則a3+a6+a9……+a99=()(A)182(B)－80(C)－82(D)－84練習(xí)：等比數(shù)列{an}中,公比為2,前99項(xiàng)之和為56,則a3+a6+a9+…a99等于________.例4：等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為()(A)130(B)170(C)210(D)160練習(xí)：1、已知為等比數(shù)列前項(xiàng)和，，，則.2、已知等比數(shù)列前10項(xiàng)的和為10，前20項(xiàng)的和為30，那么前30項(xiàng)的和為3、等差數(shù)列{an}中，a1+a2+……a10=15，a11+a12+……a20=20，則a21+a22+……a30=()(A)15(B)25(C)35(D)45知識(shí)點(diǎn)4：三個(gè)或四個(gè)數(shù)成等差、等比數(shù)列，如何設(shè)元例題：1、三個(gè)正數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為15,分別加上1,3,9就成為等比數(shù)列,則這三個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.2、已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為，求這5個(gè)數(shù).3、三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為512，如果中間一個(gè)數(shù)加上2，則成等差數(shù)列，這三個(gè)是總結(jié)：已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)成等差、等比數(shù)列一類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要善于設(shè)元，目的在于減少運(yùn)算量，如三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列時(shí)，除了設(shè)a,a+d,a+2d外，還可設(shè)a-d,a,a+d;四個(gè)數(shù)成等差數(shù)列時(shí)，可設(shè)為a-3d,a-d,a+d,a+3d.；如三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列時(shí)，除了設(shè)a,aq,aq,還可以設(shè)，四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列時(shí)，可設(shè)為。練習(xí)：1、一個(gè)等比數(shù)列有三項(xiàng)，如果把第二項(xiàng)加上4，那么所得的三項(xiàng)就成為等差數(shù)列；如果再把這個(gè)等差數(shù)列的第三項(xiàng)加上32，那么所得的三項(xiàng)又成為等比數(shù)列，求原來(lái)的等比數(shù)列。2、等比數(shù)列前三項(xiàng)的和是3，如果把第三項(xiàng)減去9，則這三項(xiàng)又分別是一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)和第7項(xiàng)，求等比數(shù)列前4項(xiàng)的和。知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)列求和的五種方法（1）公式法（2）倒序相加法（3）錯(cuò)位相減法（4）裂項(xiàng)相消法（5）分組求和法分組求和法：就是把數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，分別求和，然后再合并。例1：1、已知數(shù)列1,2,3,4,……..，n+，………，求數(shù)列前n項(xiàng)和2、求和:Sn＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1,x2)))2＋…＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(xn＋\f(1,xn)))2.練習(xí)：求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和。作業(yè)選擇題1．等差數(shù)列前10項(xiàng)和為100，前100項(xiàng)和為10。則前110項(xiàng)的和為A．-90B．90C．-110D．102．兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)和之比為，則這兩個(gè)數(shù)列的第9項(xiàng)之比是A．B．C．D．3．等差數(shù)列的前m項(xiàng)的和是30，前2m項(xiàng)的和是100，則它的前3m項(xiàng)的和是A．130B．170C．210D．2604．等差數(shù)列中，，=4，若有=9，則k=A．2B．3C．4D．55．等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，如果成等比數(shù)列，那么等于A．3B．2C．－2D．6．設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且，則等于A．B．C．D．填空題1．等差數(shù)列5，8，11，……與等差數(shù)列3，8，13，……都有100項(xiàng)，那么這兩個(gè)數(shù)列相同的項(xiàng)共有______________項(xiàng)。2．在等比數(shù)列中，，則______________，______________。解答題1、有四個(gè)數(shù)：前三個(gè)成等差數(shù)列，后三個(gè)成等比數(shù)列。首末兩數(shù)和為16，中間兩數(shù)和為12。求這四個(gè)數(shù)。2、已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和。（1）求通項(xiàng)及；（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和。3、在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b/