《機(jī)械原理》筆記

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第一章緒論§1-1本課程研究的對象和內(nèi)容ー、名詞解釋1、機(jī)器——根據(jù)某種使用要求而設(shè)計的ー種執(zhí)行機(jī)械運(yùn)動的裝置,可用來變換或傳遞能量、物料和信息。2、機(jī)構(gòu) 種用來傳遞運(yùn)動和動カ的可動的裝置。3、機(jī)械——機(jī)器和機(jī)構(gòu)的統(tǒng)稱。二、本課程研究的主要內(nèi)容:1、機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的基本知識。2、機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析。3、機(jī)器動力學(xué)。4、常用機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計。5、機(jī)構(gòu)的選型及機(jī)械傳動系統(tǒng)的設(shè)計。概括為:機(jī)械的“分析”和機(jī)械的“設(shè)計”機(jī)械的“分析”和機(jī)械的“綜合”§1-2學(xué)習(xí)本科程的目的§1-3如何進(jìn)行本科程的學(xué)習(xí)§1-4機(jī)械原理學(xué)科發(fā)展現(xiàn)狀簡介第二章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析基本要求:了解機(jī)構(gòu)的組成;搞清運(yùn)動副、運(yùn)動鏈、約束和自由度等基本概念;能繪制常用機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖;能計算平面機(jī)構(gòu)的自由度；對平面機(jī)構(gòu)組成的基本原理有所了解。重點(diǎn):運(yùn)動副和運(yùn)動鏈的概念；機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制；機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件及機(jī)構(gòu)自由度的計算。難點(diǎn):在機(jī)構(gòu)自由度的計算中有關(guān)虛約束的識別及處理問題?！?-1機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的1、研究機(jī)構(gòu)的組成及其具有確定運(yùn)動的條件2、根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分類3、研究機(jī)構(gòu)的組成原理4、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制§2-2機(jī)構(gòu)的組成.構(gòu)件——在機(jī)器中,每ー個獨(dú)立運(yùn)動的單元體稱為構(gòu)件。.運(yùn)動副2.1運(yùn)動副 由兩構(gòu)件組成的可動聯(lián)接。三要素:兩構(gòu)件組成直接接觸有相對運(yùn)動2.2運(yùn)動副元素 構(gòu)件上直接參與接觸而構(gòu)成運(yùn)動副的表面。3自由度——構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動。空間自由構(gòu)件:6個平面自由構(gòu)件：3個4約束 對自由度的限制。5運(yùn)動副的分類ー、根據(jù)引入約束的數(shù)目分：I、II、HI、!V、V級畐リ。二、根據(jù)構(gòu)成運(yùn)動副的兩構(gòu)件的接觸情況分：低副：面接觸（屬n級副）高副：點(diǎn)或線接觸（屬1級副）三、根據(jù)構(gòu)成運(yùn)動副的兩構(gòu)件的相對運(yùn)動分：轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）：相對轉(zhuǎn)動、移動副：相對移動） ,低副移動副：相對移動螺旋副：螺旋運(yùn)動球面副：球面運(yùn)動四、根據(jù)構(gòu)成運(yùn)動副的兩構(gòu)件的運(yùn)動空間分：平面副：相對運(yùn)動為平面運(yùn)動空間副：相対運(yùn)動為空間運(yùn)動［轉(zhuǎn)動副1、平面低副I移動副特點(diǎn)：1）面接觸——接觸比壓低,承載能力大。2）接觸面為平面或柱面——便于加工,成本低:便于潤滑。3）引入二個約束——II級副。2、平面高副特點(diǎn):1）點(diǎn)、線接觸——接觸比壓高,承載能力小。2）接觸面曲面——不便于加工和潤滑。3）引入ー個約朿——1級副。3.運(yùn)動鏈1運(yùn)動鏈——構(gòu)件通過運(yùn)動副的聯(lián)接而構(gòu)成的相對可動的系統(tǒng)。2運(yùn)動鏈的分類ー、根據(jù)運(yùn)動鏈?zhǔn)欠袷孜卜忾]分:閉鏈:運(yùn)動鏈的各構(gòu)件構(gòu)成了首尾封閉的系統(tǒng)（a、b）?則稱其為閉式運(yùn)動鏈,簡稱為閉鏈。開鏈：運(yùn)動鏈的首尾不封閉（c、d）,則稱其為開式運(yùn)動鏈,簡稱為開鏈（如：機(jī)械手）。二、根據(jù)運(yùn)動鏈中各構(gòu)件的相對運(yùn)動關(guān)系分：平面運(yùn)動鏈：運(yùn)動鏈中各構(gòu)件的相對運(yùn)動為平面運(yùn)動?？臻g運(yùn)動鏈：運(yùn)動鏈中各構(gòu)件的相對運(yùn)動為空間運(yùn)動。4.機(jī)構(gòu)1機(jī)構(gòu)——將運(yùn)動鏈中的ー個構(gòu)件固定為機(jī)架的運(yùn)動鏈。2機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)架（固定件）：相對于支持物體固定不動的構(gòu)件。原動件:按給定的已知運(yùn)動規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動的構(gòu)件］從動件:隨著原動件運(yùn)動而運(yùn)動的構(gòu)件 ）活動構(gòu)件3機(jī)構(gòu)的分類：平面機(jī)構(gòu):組成機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件間的相對運(yùn)動為平面運(yùn)動?？臻g機(jī)構(gòu):組成機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件間的相對運(yùn)動為空間運(yùn)動?！?-3機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖.機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖——根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動尺寸,按一定的比例尺定出各運(yùn)動副的位置,用國標(biāo)規(guī)定的運(yùn)動副及常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的符號和簡單的線條將機(jī)構(gòu)的運(yùn)動情況表示出來，與原機(jī)構(gòu)運(yùn)動特性完全相同的，表示機(jī)構(gòu)運(yùn)動情況的簡化圖形。機(jī)構(gòu)示意圖——表示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動情況，不嚴(yán)格地按比例來繪制的簡圖。2.機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制內(nèi)號2.1運(yùn)動副的表示方法2.2常用機(jī)構(gòu)的筒圖表示方法”*■?:(&圏ainV守2.3一般構(gòu)件的的表示方法桿.?奧梅仲E乙/の勘2.4繪制步驟一、分析機(jī)構(gòu)運(yùn)動目的:確定構(gòu)件及運(yùn)動副的類型及數(shù)目。二、恰當(dāng)選擇投影面實(shí)際尺寸（執(zhí)）三、適當(dāng)選擇比例尺い=圖示尺寸（加⑼四、審核§2-4平面機(jī)構(gòu)自由度的計算設(shè)某機(jī)構(gòu)共有〃個構(gòu)件、幾個低副、ふ個高副,則該機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)為:F=3n-（2PL+PH）例27試計算下列機(jī)構(gòu)的自由度b)a)b)n=3npi=4>ph=0F=3n(2pi+ph)=3x3(2x4+0)=1n=2>pi=3、ph=0F=3n(2pi+Ph)=3x2(2x3+0)=0§2-5機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件ー、什么是確定運(yùn)動二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件——二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件——機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)。例2-2試計算圖示直線機(jī)構(gòu)的自由度。解n=7,pi=10,ph=0目.移動方向例2-2試計算圖示直線機(jī)構(gòu)的自由度。解n=7,pi=10,ph=0目.移動方向2、如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成移動副,彼此平行,則只能算ー個移動副。如果兩構(gòu)件在多處相配合而構(gòu)成轉(zhuǎn)動副,且轉(zhuǎn)動軸線重合,則只能算ー個轉(zhuǎn)動副?！?-6計算平面機(jī)構(gòu)自由度應(yīng)注意的事項(xiàng)ー、要正確計算運(yùn)動副的數(shù)目1、復(fù)合較鏈——兩個以上的構(gòu)件同在ー處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接。F=3n(2pi+ph)=3x7(2x10+0)=1如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成平面高副,且各接觸點(diǎn)處的公法線彼此重合,則只能算ー個平面高副。如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成平面高副,如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成平面高副,但各接觸點(diǎn)處的公法線并不彼此重合，則相當(dāng)于兩個平面高副或ー個低副。

除去局部臼由度局部自由度——某些不影響整個機(jī)構(gòu)運(yùn)動的自由度（F'）。F=3n（2p,+ph）F'例2-3試計算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解n=3,pi=3,pi,=1?F'=1F=3n(2pi+ph)F'=3x3(2x3+1)1=1或F=3x2(2x2+1)=1三、要除去虛約束虛約束——某些運(yùn)動副帶入對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動實(shí)際上不起約束作用的約束（p'）因?yàn)橐肓艘粋€虛約束的原因,設(shè)機(jī)構(gòu)中虛約朿數(shù)目為p',則機(jī)構(gòu)的自由度應(yīng)為:F=3n(2pi+php')Fz機(jī)構(gòu)中的虛約束常發(fā)生在下列情況:n=4,pi=6,ph=0,F'=0,p'=2x23x1=1F=3n(2pi+php')F'n=4,pi=6,ph=0,F'=0,p'=2x23x1=1F=3n(2pi+php')F'=3x4 (2x6+01)0=12,兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變，也將帶入1個虛約束。3、某些不影響機(jī)構(gòu)運(yùn)動傳遞的市復(fù)部分帶入的約束亦為虛約束。n=5,pi=5,ph=6,F'=0,p'=2x2+43x6=2F=3n(2pi+php')F'=3x5 (2x5+62)0=1§2-7平面機(jī)構(gòu)的組成原理、結(jié)構(gòu)分類及結(jié)構(gòu)分析1.平面機(jī)構(gòu)的組成原理基本桿組（阿蘇爾桿組）——最后不能再拆的最簡單的自由度為零的構(gòu)件組。平面機(jī)構(gòu)的組成原理——任何機(jī)構(gòu)都可以看作是由若干個基本桿組依次聯(lián)接于原動件和機(jī)架上而構(gòu)成的。平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分類機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的分類是根據(jù)機(jī)構(gòu)屮基本桿組的不同組成形態(tài)進(jìn)行的。1桿組的分類根據(jù)基本桿組的條件（自由度為0）,有:3n2p,+ph=O若在基本桿組中,運(yùn)動副全部為低副,則上式為:3n2Pi=0=n=2pJ3由于構(gòu)件數(shù)和運(yùn)動副數(shù)都必須是整數(shù)，所以,根據(jù)上式，n應(yīng)是2的倍數(shù)，而卩則應(yīng)是3的倍數(shù)。因此,最簡單的基本桿組是由2個構(gòu)件和3個低副構(gòu)成的，稱為H級桿組，共有5種類型。由4個構(gòu)件和6個低副構(gòu)成的,且都有一個包含3個低副的構(gòu)件的桿組稱為111級桿組，共有3種類型。2平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分類——根據(jù)組成機(jī)構(gòu)桿組的最高級別劃分為:H級機(jī)構(gòu)——所含桿組的最高級別為H級。HI級機(jī)構(gòu)——所含桿組的最高級別為II級。I級機(jī)構(gòu)——只由機(jī)架和原動件而構(gòu)成的機(jī)構(gòu)（如杠桿機(jī)構(gòu)、斜面機(jī)構(gòu)）3.平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析1目的:了解機(jī)構(gòu)的組成、并確定機(jī)構(gòu)的級別。2步驟ー、計算機(jī)構(gòu)的自由度（除去機(jī)構(gòu)中的虛約束和局部自由度），并確定原動件。二、拆桿組。從遠(yuǎn)離原動件的桿件開始，先試拆n級組,若不成,在山級組。直至全部桿組拆出，只剩下原動件和機(jī)架為止。三、確定機(jī)構(gòu)級別。*§2-8平面機(jī)構(gòu)中的高副低代高副低代:將機(jī)構(gòu)中的高副根據(jù)一定的條件虛擬地以低副加以代替的方法,稱為高副低代。高副低代的條件:1、代替前后機(jī)構(gòu)的自由度完全相等。2、代替前后機(jī)構(gòu)的瞬時速度和瞬時加速度完全相等。

高副低代的方法:用ー個虛擬的構(gòu)件分別在高副兩元素接觸點(diǎn)的曲率中心處與構(gòu)成該高副的兩構(gòu)件以轉(zhuǎn)動副相相聯(lián)接。〇!第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析基本要求:明確機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法;能對n級機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析（提倡使用解析法）;理解速度瞬心（絕對瞬心和相對瞬心）的概念,并能運(yùn)用“三心定理”確定一般平面機(jī)構(gòu)各瞬心的位置。能用瞬心法對簡單平面高、低副機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析。重點(diǎn):能對n級機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析,并能用瞬心法對簡單平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析。難點(diǎn)：對具有共同轉(zhuǎn)動且有相對移動的兩構(gòu)件的重合點(diǎn)間的運(yùn)動參數(shù)的求解?！?-!機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的和方法ー、機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析——根據(jù)原動件的已知運(yùn)動規(guī)律，求該機(jī)構(gòu)其它構(gòu)件上某點(diǎn)的位移、軌跡、速度和加速度，以及這些構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度。二、機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的目的三、機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的方法：圖解法解析法實(shí)驗(yàn)法§3-2速度瞬心及其在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用.速度瞬心1定義——當(dāng)兩構(gòu)件（剛體）1、2作平面相對運(yùn)動時在任一瞬時，都可以認(rèn)為它們是繞某ー點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動,而該點(diǎn)則稱為瞬時速度中心,簡稱瞬心,用Pg表示。1.2特點(diǎn)：兩構(gòu)件在其瞬心處相對速度為零，絕對速度相等（即等速重合點(diǎn)）若該點(diǎn)的絕對速度為零則為絕對瞬心。若該點(diǎn)的絕對速度不為零則為相對瞬心。.機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目K=N(N-1)/2.機(jī)構(gòu)中瞬心的求法:（直接觀察法和“三心定理”法）3.I通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心1)以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)的兩構(gòu)件——轉(zhuǎn)動副的中心。2)以移動副相聯(lián)的兩構(gòu)件——移動副導(dǎo)路的垂直方向上的無窮遠(yuǎn)處。3)以平面高副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心a、如果兩高副元素之間為純滾動——兩高副元素的接觸點(diǎn)M即為瞬心。b、如果兩高副元素之間既有相對滾動,又有相對移動——兩高副元素的接觸點(diǎn)處的公法線n-n上。3.2用“三心定理”確定兩構(gòu)件的瞬心三心定理——三個彼此作平面平行運(yùn)動的構(gòu)件的三瞬心必位于同一直線上。個例3-!圖示為ー平面四桿機(jī)構(gòu),試確定該機(jī)構(gòu)在圖示位置時其全部瞬心的位置。解根據(jù)式(3-1)確定該機(jī)構(gòu)所有瞬心的數(shù)目K=N(N-1)Z2=4(4—1)/2=64,速度瞬心在速度分析中的應(yīng)用例3-2在例3-1中又知原動件2以角速度川?順時針方向旋轉(zhuǎn),求圖示位置時從 動件4的角速度34。解:P24為構(gòu)件2、4等速重合點(diǎn).2 4??VP24=VP24又?:文P24=32片2乙4U]§3-3用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度分析和加度分析.矢量方程圖解法的基本原理和作法基本原理——運(yùn)動合成原理,即絕對運(yùn)動=牽連運(yùn)動+相對運(yùn)動作法:1)根據(jù)運(yùn)動合成原理——列出矢量方程式。2)根據(jù)矢量方程式——作圖求解。

構(gòu)件間的相構(gòu)件間的相對運(yùn)動問題可以分為兩類?,組成移動副的兩構(gòu)件間的相對運(yùn)動問題同一構(gòu)件上兩點(diǎn)間的速度、加速度的關(guān)系根據(jù)運(yùn)動合成原理:若已知構(gòu)件CE上根據(jù)運(yùn)動合成原理:若已知構(gòu)件CE上B點(diǎn)的速度Vb和加速度絕對運(yùn)動=牽連運(yùn)動+相對運(yùn)動VC=C2=VC1+VC2=VC1+VC2C1方向:丄CD±AC〃AB大小:?已知?ac2=aci+akc2ci+a102ci方向:？JJ〃AB大?。?已知akc2ci=2?I?C2ci而方向則是將 沿31方向轉(zhuǎn)90°。由于加速度方程式中有3個未知數(shù),故無法求解?？筛鶕?jù)3構(gòu)件上的C2點(diǎn)有:〃C2=。（71+2C1+arC2CI=nC3D+。'c3D方向: V V 〃AB C-D ±CD大小: V V? 331CD?2.用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度和加速度分析例3-3圖示為ー偏心輪傳動機(jī)構(gòu)。其原動件2繞軸A以角速度32等速回轉(zhuǎn),設(shè)機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸均為已知。而C點(diǎn)上的加速度0c為ac=ab+acb=ab+ancB+a'cb兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度、加速度的關(guān)系現(xiàn)需求機(jī)構(gòu)在圖示位置時,滑塊5上E點(diǎn)的速度Ve、加速度ae及連桿3、搖桿4和導(dǎo)桿6的角速度。3、。4、以及角加速度-、"、a6°解（1）繪機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖選取尺寸比例尺〃產(chǎn)/ab/AB（m/mm）（2）作速度分析1）求心vb=/ab02m/s其方向垂直AB,指向與32的轉(zhuǎn)向一致2）求Uc,因點(diǎn)C與B為同一構(gòu)件3上的點(diǎn),有Vc=vb+VCB方向:丄CD±AB1CB大小: ? 、Z?mis取速度比例尺Uv=vb/Pみ（mm）,作出速度多邊形,得vc=〃0リvm/s3）求ソ的,根據(jù)速度影像法,作Alx^sBCE。貝リハ,3代表レE3,得VE3=PへロV m/s4）求;的因E5與E6為兩構(gòu)件重合點(diǎn),并注意俎=中,則有VE6=レE5+レE6E5方向: 丄EF V//xx大小: ？J?由圖解法可得VE6=Pe6レvm/s5）求巴、以及36,由上述求構(gòu)件角速度的方法,得^3=vcb//bc=^v//bcrad/s（逆時針）^4=vc//cd=^vPc/Icd rad/s （逆時針）36=VE6〃EF=〃v*6//ef rad/s （逆時針）（3）作加速度分析1）求因?yàn)闃?gòu)件2等速回轉(zhuǎn),所以ス尸0故aB=/ba=/abw2m/s2方向由B指向t12）求4c,根據(jù)點(diǎn)C分別相對于點(diǎn)。和8的相對運(yùn)動關(guān)系,“c=a"cD+a%D=。b+。ncB+a'cb方向:CfD±CDBfAC-B//CB大小:，CD3J?-JIcbu3 ?mls'取加速度比例尺Ha=aB/Pヵ'（mm）,作出速度多邊形,得ac=uaPしm/s23）求?？?，根據(jù)加速度影像法，得3￡3=ロa003m/s~4）求aE6=a，E6F+aE6F=aE5+a*E6E5 +4&E5方向: E-F±EFV丄XX〃xx大小: IEF。6一 ? ノJ ?式中 a*E6E5=235VE6E5=236VE6E5=236UV m/s-其方向可將リ￡6￡5沿36方向轉(zhuǎn)過90°而得。aE6=NaPe6m/s25）求a3、aハaい根據(jù)前述求構(gòu)件角加速度的方法,得a3=a'cB//Bc=Uaガ3ご/収 rad/s2（順時針）a4=a'cD/，cd=ロa〃4,/，cd rad/s~ （順時針）a6=a'E6F//EF=Ua〃6,6/，即 rad/s? （順時針）§3-4綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法對復(fù)雜機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析例3-4圖示為ー搖動篩的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。這是ー種結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的六桿機(jī)構(gòu)（根據(jù)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分類，它應(yīng)屬IH級機(jī)構(gòu)）。設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸,并知原動件2以等角速度32回轉(zhuǎn)?，F(xiàn)要求作出該機(jī)構(gòu)在圖示位置時的速度多邊形。Vdc求出Vdc求出Vd最后由速度影像法求Ve。具體方法如下解VB=%，ABVc=vB+VCB方向: ？ V±BC大小: ? ノ?由于該矢量方程式中有三個未知數(shù),故無法求解。所以必須先定出絕對瞬心P14的位置,進(jìn)而求得シc的方向。即可用圖解法求出t，然后由vD=vc+1）用瞬心法求出P|4，得VC丄CP”2）根據(jù)上式作速度圖，得ス（PC）3）求へVD=VC+VDC方向：丄DG V 1DC大?。? ノ?根據(jù)上式作速度圖,得ラd（川）。4）求;E,用速度影像法作圖,得;E（pe）.§3-5用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析.矢量方程解析法.1矢量分析的有關(guān)知識.2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析（1）建立直角坐標(biāo)系，并將各構(gòu)件以矢量形式表示出來。（2）位置分析，得:￡+ム=己+ムtan((92/2)=(D±>Jd2+E2-F2)/(E-F)tan(03/2)=(A±y1A2+B2-C2)/(B-C)(3)速度分析,得:? —? ?—?? —?仇he；=61114+0212d2@2=ーの/sin(q-03)/[l2sin(^2-03)]g=511sin?ータ)/[ムsin(4—&)J(4)加速度分析加速度分析,得:の:/]COS(qー。2)+(0；12-の;/3cos(。3-02)厶sin(qー。2)_-靖ノ]COS(。[ー。Jーのッ2COS(。,二。3)+の;ム/2sin(。>-Oy)第四章平面機(jī)構(gòu)的カ分析基本要求:了解機(jī)構(gòu)屮作用的各種力及機(jī)構(gòu)カ分析的方法;確定各運(yùn)動副中的反カ及需加于機(jī)械上的平衡力或平衡カ偶矩,即掌握對一般平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)靜カ分析的過程。重點(diǎn):作用在機(jī)械上的カ及機(jī)構(gòu)力分析的目的和方法:構(gòu)件慣性力的確定，用圖解法作平面機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜カ分析。難點(diǎn):機(jī)構(gòu)的平衡カ和構(gòu)件的質(zhì)量代換?！?-1機(jī)構(gòu)カ分析的目的及方法.作用在機(jī)械上的カa）外部カ：原動カ、生產(chǎn)阻カ、重力及空氣和油液等的介質(zhì)阻カ。b）慣性カ（附加動壓カ）：法向力（正壓カ）1c）運(yùn)動副中所引起的反カ（內(nèi)力）：I切向力（摩擦カ）J驅(qū)動カ和阻カ?？傮w上這些カ可分為：（1）驅(qū)動カ:驅(qū)使機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動的力。特征：該カ與其作用點(diǎn)速度的方向相同或成銳角。所作的功為正功,稱為驅(qū)動功或輸入功。承受構(gòu)件：驅(qū)動構(gòu)件或主動件。（2）阻抗力：阻止機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動的力。特征：該カ與其作用點(diǎn)速度的方向相反或成鈍角。所作的功為負(fù)功,

稱為阻抗功。分為稱為阻抗功。分為有效功或輸出功

有害功或損失功.機(jī)構(gòu)カ分析的冃的及方法.1機(jī)構(gòu)カ分析的任務(wù)1）確定運(yùn)動副中的反カ——計算機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的強(qiáng)度,決定運(yùn)動副中的摩擦、磨損,確定機(jī)械的效率及其運(yùn)轉(zhuǎn)時所需的功率。研究機(jī)械的平衡及機(jī)械振動。2）確定為了使機(jī)構(gòu)原動件按給定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動時需要加于機(jī)械上的平衡カ（或平衡カ偶矩）——設(shè)計新的機(jī)械及合理地使用現(xiàn)有機(jī)械,充分挖掘機(jī)械的生產(chǎn)潛カ。.2機(jī)構(gòu)カ分析的方法靜力分析:用于低速，慣性力的影響不大（故常忽略）動態(tài)靜カ分析:用于高速,重載，慣性力很大。具體方法:利用達(dá)朗伯原理。有解析法和圖解法§4-2構(gòu)件慣性カ的確定1.作平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件Fn--n12as2j2=—Js2a22、作平面移動的構(gòu)件（a=0）Fi3=-m3as33、繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件（1）繞通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件（4=0）M,=~JSa（2）繞不通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件—? —?'F/=-masM]=T，a若構(gòu)件為等速運(yùn)轉(zhuǎn)時，則a=0,所以只有Fi=—mas§4-3質(zhì)量代換法1、質(zhì)量代換原則：代換后各質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性カ及慣性カ偶矩與該構(gòu)件實(shí)際產(chǎn)的慣性カ及慣性カ偶矩相等。2、質(zhì)量代換條件：1）代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變。2）代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變。3）代換前后構(gòu)件對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量不變。3、質(zhì)量代換方法：兩個代換質(zhì)量

三個代換質(zhì)量下面介紹用兩個代換質(zhì)量的代換。如圖所示,一作平面運(yùn)動的構(gòu)件,用mB及Iuk代換（圖b）,根據(jù)上述三個條件,有mB+mK=m'mBb-mKk>mBb2+mKk2=JsJ解之得:mB=mkl（b+k）mK=mb!（b+k）卜k=JsImb在上式中，有三個方程，有mB、mK.c及え四個代定系數(shù)，所以當(dāng)代換點(diǎn)B（即6）確定以后,代換點(diǎn)K（即k）也隨之確定，即兩代換點(diǎn)不能同時隨意選擇，這給工程帶來不便。因此，工程上常要求質(zhì)量的代換僅滿足前兩各條件，并把這種代換稱為靜代換,而把同時滿足三個條件的代換方法稱為動代換。根據(jù)靜代換的條件,如圖c取8、C兩點(diǎn)為代換點(diǎn)，則可列方程式mB+mc=m]mBb=mccJ=m/（b+c）>解之得 =mb/（b+c）這樣,兩代換點(diǎn)B及C可同時任意選擇,這就為工程計算提供了方便。但是由于不滿足條件3,故啊,和me對質(zhì)心軸5的轉(zhuǎn)動慣量會與原構(gòu)件對該軸的轉(zhuǎn)動慣量厶有誤差，但這個誤差對一般不是很精確的計算是允許的。所以靜代換方法得到了較動代換更為廣泛的應(yīng)用。84-4用圖解法作機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜カ分析1.構(gòu)件組的靜定條件——該構(gòu)件組所能列出的獨(dú)立的力平衡方程式的數(shù)目，應(yīng)等于構(gòu)件組中所有力的未知要素的數(shù)目。1運(yùn)動副中反力的未知要素作用點(diǎn):轉(zhuǎn)動副的中心1）作用點(diǎn):轉(zhuǎn)動副的中心1）轉(zhuǎn)動副（a） —方向：？大小：？作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)3）平面高副（c）—Fr,方向:公法線、大小:？作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)3）平面高副（c）—Fr,方向:公法線、大小:？由此看來,低副中的反力有兩個未知要素,高副中的反カ有一個未知要素。所以,若構(gòu)件組中共有P/.個地副和P"個髙副,則各運(yùn)動副中的反カ將共有（2P,+Ph）個未知要素。1.2カ平衡方程式每個作平面移動的構(gòu)件都可以列出三個獨(dú)立的カ平衡方程式:ェFx=?！辘?0￡M=0.3構(gòu)件組的靜定條件3n=2Pl+PH而當(dāng)構(gòu)件組僅有低副時，則為:3n=2PL.構(gòu)件的動態(tài)靜カ分析步驟:1、求出各構(gòu)件的慣性カ，并把它們視為外力加于產(chǎn)生這些慣性力的構(gòu)件上。2、根據(jù)靜定條件將機(jī)構(gòu)分解為若干個構(gòu)件組和平衡力作用的構(gòu)件。II- ?例4-!已知各構(gòu)件尺寸、ル2、3卜ク。求各運(yùn)動副反カ，平衡カ耳（沿XX方向）解（1）運(yùn)動分析,選比例尺〃/、〃いへ,作機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖、速度圖和加速度圖。（2）確定各構(gòu)件的慣性カ及慣性力偶矩1）作用在連桿2上的慣性カ及慣性カ偶矩為Pl2=m2aS2=（02/g）UaP52M|2=ム2。2=厶2?！?。"/ム=Js2Ua〃20//2將片2及用口合成一個總慣性カルい（=ク2）,其作用線從質(zhì)心S2處偏移ー距離ル2,其值為〃2=%2/尸12且P'l2對質(zhì)心S2之矩的方向應(yīng)與a2的方向相反。2）作用在滑塊5上的慣性カ為Pi5=m5aS5=（Qs/g）レノ/其方向與ass（即Of）的方向相反。3）其余構(gòu)件（如1、3、4構(gòu)件）的慣性カ及慣性力偶矩為0（3）機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜カ分析1）將各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性カ視為外力加于相應(yīng)的構(gòu)件上2）分解桿組:4-5、2-33）進(jìn)行力分析a）先從構(gòu)件組5-6開始,由于不考慮構(gòu)件4的重量及慣性カ,故構(gòu)件4為ニカ構(gòu)件,有—54=——34取滑塊5為分離體（圖d）,有￡G=0 。5+Pr+號5+&5+&5=0方向:V V V V V大小:V V V ? ?取力比例尺up（N/mm）作圖（圖e）（a^b-^c^d-^e^a）?得/?45=Up?R65=Upb）再分析桿組2、3（圖f）SAfc=O二構(gòu)件:R'nh^P'nガ】=02ゼ2相12=（。2?2?尸12め）〃2三構(gòu)件:R'63，CO=R4力’3R’63=R43力’3/，CD2尸3、4二O Rn634-Rl63+R43+尸’12+Q2+/?ゝ2+穴、2=。方向:V V V V V V V大小:？ V V V V V ?作圖（圖e）（a—e-g—hfffa）,得R12=Rヽ2+R'12R|2=UpR63=R“63+R63 &3=ロP又根據(jù)構(gòu)件2的平衡條件,可求得。點(diǎn)的力

￡ド2=0 12+2+12+32=0方向: V V V ?大小: V V V ?在圖e基礎(chǔ)上找到ス2、2、12三個矢量,作封閉矢量あ即代表32,故尺32=UPC）最后取構(gòu)件1為分離體（圖g）尺21+Pb+夫61=。方向:大小:根據(jù)該構(gòu)件所受的三個カ應(yīng)匯交于ー點(diǎn)的條件,作圖g,定出61的方向,即得尸b=Up;択61=Up§4-5用解析法作機(jī)構(gòu)的動態(tài)靜カ分析1,矢量方程解析法在圖中,設(shè)P為剛體上在圖中,設(shè)P為剛體上A點(diǎn)的作用カ,當(dāng)該カ対剛體上任意點(diǎn)0取矩時,則%>=r\P,Mo=rPsin%>=r\P,Mo=rPsina而’?=rPcos(90°-a)=rPsina所以的大小可寫為Mo=r'?P(4-10)以圖示機(jī)構(gòu)為例,設(shè)不為作用于構(gòu)件2上E點(diǎn)處的已知外力（含慣性カ），為作用00于構(gòu)件3上的已知生產(chǎn)阻力矩?，F(xiàn)需確定各運(yùn)動副中的反力及需加于主動件1上的平衡カ矩建立直角坐標(biāo)系，標(biāo)出各桿矢量及方位角,設(shè)各運(yùn)動副反カ為RA=H4尸ーマ14二/?41x+R，lyRB=R12=~/?21=^l2x+^l2yRC=R23=_R32=&3x+R34yED=氏34=-R43=/?34x+ル4y（1）求ズc（即及23或え32），取構(gòu)件3為分離體,并對。點(diǎn)取矩（逆時針為正,順時針為負(fù)）,即2mり二°,根據(jù)式（4-10）,得TOC\o"1-5"\h\zIt- — : 二3?RおーMFム??（色3ゝ’+R23yノ）一M產(chǎn)-らえ作Sin夕3+/訳23yCOS夕3一M產(chǎn)0 （a）同理,取構(gòu)件2為分離體,并對B點(diǎn)取矩,即E“8=°,得■* ? 二 t t -?I2?/?32+（?！?ム’）?P=-/2-2?（R〃xi+R23yノ）+（aQ+b）?P=/?/?23xSin02-/2/?23yCOS〇2-t/Psin（〃2.〃p）-6PCOS（〃2ー〃p）=0 （b）由式（a）、（b）得1[A/rCOS02PCOS03r Q. , Q,-1]T-T~\ +—;--\asin（02-ep）+bcos（02-0「）リR4x=Sin（02—03）I l3 l2 J.」イヴ02+當(dāng)?shù)禰asig_0p）+bcos（02R23y=Sin（02ー。3）[ム [2 J（2）求えD（即え43或R34）,根據(jù)構(gòu)件3的平衡條件EF3=0,得R43=_R23（3）求え8（即&2或え2J根據(jù)構(gòu)件2的平衡條件￡72=0，得R12+R32+尸=0分別利用;及ル點(diǎn)積上式,得R|2X=R23X一尸COS夕pR]2Y=R23yPsin9P—* ?二即R12=R]2x'+/?12y丿(4)求えA(即え14或え4卩,根據(jù)構(gòu)件1的平衡條件エス|=〇,得え*出2而Mb=’|?/?21=レト(&館+&リハ=—/[RzixSinク1+yCOS012.矩陣法圖示為一四桿機(jī)構(gòu),圖中尸い萬2、尸3分別為作用于質(zhì)心反、最、$3處的已知外力(含慣性カ)，ル、M2、M3為作用于各構(gòu)件上的已知外力偶矩(含慣性カ偶矩),另外，在從動件上還受著一個已知的生產(chǎn)阻カ矩現(xiàn)需確定各運(yùn)動副中的反力及需加于原動件1上的平衡カ偶矩Mb。建立直角坐標(biāo)系，并規(guī)定各運(yùn)動副反カ統(tǒng)一用R,J表示。又如圖4-9所示，作用于構(gòu)件任一點(diǎn)I上的カP1對該構(gòu)件上另一點(diǎn)之矩(逆時針為正)，可表示為〃K=-(yi-yK)尸Ix+(Xi-Xk)P|y=(yK-yi)Bx+(Xi-Xk)By于是，在圖4-8中,對于構(gòu)件1,可列出力平衡方程式，并將含待求的未知要素的項(xiàng)寫在等式的左邊，故有》Ma=0 (yA-,B)(—R12x)+(XB-Xa)(_/?i2y)+(JA—JSl)Plx+(Xsi—^a)尸ly+Af1+Afb=0TOC\o"1-5"\h\z-(Ja-Jb)R12x-(Xb-Xa)R12y+Mb=-(Na-ysi)Plx-(xsi-Xa)P|廠M! (a)ュトx=0 (-Z?l2x)+/>lx+(-/?14x)=0—R】2x—R14x=ー「lx (b)E#y=O(-/?12y)+P|y+(-/?14y)=0一Rl2y-R|4y=一Ply (C)同理,對于構(gòu)件2、3也可列出類似力平衡方程式一(y8-yc)R23x-(XC-X8)R23y二一(y8-%2)22x-(X52-X8)尸2y一也 (d)

R12y-R23y=ー尸2y一（丫C-yD）/?34x-（XD—XC）R34y=-（NC-yS3）P3x-（XS3-Xc）ん廠/+幀 （f）^23x—R34x=一尸3x （g）R23y-R34y=-尸3y （h）以上共列出九個方程式,共可解出」:述各運(yùn)動副反力/?12x■>/?12y'&3x、R23丫、Rmx、自4y、&4X、ール4y和平衡カMb九個未知要素,又因以上九式為ー>〇〇 y廠シ xA-xBO-1O -1 0 000-1 0 -1:0 〇 y(?76xB-xc：：1 0 -1 0：：0 1 0 -1：線性方程組,故可寫成矩陣形式一”"-04X火14，Rex7?]2yR?3X：0 0 yo~yc xc~y0 ：1 0-10：0 1 0 -1-1Jsi-JaムーZi0-1 0 00 0 -1：-1N2-％xB-xS2:；0-1 0；:0 0 -1::一］ys3~ycxc~xs30 :〇-1 0；0 0 -1：D一AFFAFFAFFR23yR34X_尺34y_,ーIX\yグ22X2Yク3ー吃3X\y上列矩陣還可以簡化為下列形式[Q{/?)=[D]{P}式中 {P}——已知力的列陣;{/?!——未知力的列陣;[D]——已知力的系數(shù)矩陣:[C]——未知力的系數(shù)矩列陣。第五章 機(jī)械中的摩擦和機(jī)械效率基本要求:建立正確、全面的機(jī)械效率的概念;掌握簡單機(jī)械的機(jī)械效率和自鎖條件的求解方法;掌握移動副、轉(zhuǎn)動副和螺旋副等運(yùn)動副中摩擦力的分析計算。

重點(diǎn):機(jī)械的效率;自鎖現(xiàn)象及自鎖條件。難點(diǎn):機(jī)械效率的概念及機(jī)械的自鎖和自鎖條件;摩擦圓的概念及轉(zhuǎn)動副中總反力作用線的確定。§5-1研究機(jī)械中的摩擦的目的§5-2運(yùn)動副中的摩擦［エ麻城］滑動摩擦F=JN?干摩擦|滾動摩擦摩擦、液體摩擦.移動副中的摩擦1移動副中摩擦力的確定圖示,滑塊1與平臺2組成移動副,0為作用于滑塊上的鉛垂載荷，ヌX為平臺作用于滑塊上的法向反カ。設(shè)滑塊在水平力》的作用下等速向右移動。根據(jù)庫侖定律，則平臺作用在滑塊上的摩擦カア21的大小為尸2尸/N21 （5-1）由上式知,當(dāng)了一定時，尸21取決于N21。而當(dāng)外載荷一定時，Ml取決于運(yùn)動副兩元素的幾何形狀,們以圖5-2為例說明之。a）兩構(gòu)件沿単一平面接觸N2、=-QF2\=fN2X=fQ0 00 0b）兩構(gòu)件沿ー槽形角為2，的槽面接觸2—^-sin/r/