專題一-正數(shù)與負(fù)數(shù)

專題一正數(shù)和負(fù)數(shù)1、相關(guān)知識(shí)鏈接小學(xué)學(xué)過的數(shù)(1)整數(shù)(自然數(shù))：0,1,2,31131(2)分?jǐn)?shù)：沢2,(3)提問：?小數(shù)：0.5,1.2,0.25溫度：零上8度,零下8度,在數(shù)學(xué)中怎么表示？?海拔高度：+25,-25分別表示什么意思？?生活中常說負(fù)債800元,在數(shù)學(xué)中又是什么意思？2、教材知識(shí)詳解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生：我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負(fù)，這樣就產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。【知識(shí)點(diǎn)1】正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念1正數(shù)：像5,1.2,3，125等比0大的數(shù)叫做正數(shù)。負(fù)數(shù)：像-5,-1.2,-3，-125等在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比0小，“-”不能省略。注：(1)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),它是正數(shù)負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)(2)并不是所有帶有“-”號(hào)的數(shù)字都叫做負(fù)數(shù),例如0典型例題例1、下列各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？4,-3,-1.5,4-,0,0.53例2、用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量。向東走200米和向西走300米；進(jìn)口3000箱蘋果和出口2000箱蘋果；盈利10000元和虧損30000元；例3、小明的媽媽前年從單位下崗后，投資經(jīng)營小百貨，由于不懂經(jīng)商之道，到2007年底結(jié)帳時(shí)，虧損13570元。從2008年初，她調(diào)整了適銷商品，改善經(jīng)營策略，到2008年底結(jié)

帳時(shí)，她驚奇的發(fā)現(xiàn)，這一年不但補(bǔ)上了2007年虧損的錢，而且還凈賺24670元。請你幫助小明的媽媽把2007年和2008年的收入情況用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出來。例4、向東走－6米，實(shí)際上就是向走米。練一練：在一條東西方向的道路上，小亮先向東走了8米，記作“＋8米”，又向西走了10米，此時(shí)他的位置可記作米。例5、對(duì)于“0”的說法正確的有①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；②00C是一個(gè)確定的溫度；③0為正數(shù)；④0是自然數(shù)。知識(shí)點(diǎn)2】有理數(shù)及其分類（1）有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括

正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）。注：分?jǐn)?shù)可以與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)相互轉(zhuǎn)化。2）有理數(shù)分類：按性質(zhì)分類：有理數(shù)V按定義分類：有理數(shù)正有理數(shù)V負(fù)有理數(shù)V整數(shù)正整數(shù)：如1，按性質(zhì)分類：有理數(shù)V按定義分類：有理數(shù)正有理數(shù)V負(fù)有理數(shù)V整數(shù)正整數(shù)：如1，2,3，11正分?jǐn)?shù)：如—,5.2,?〔230負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)：‘正整數(shù)：如1,0負(fù)整數(shù)：如-1，如-1,-2,-3,…11女口一—，一_,-5.2，…232,3，…-2,-3，…正分?jǐn)?shù)：如1,丄,5.2，…分?jǐn)?shù)23分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)：如-1，-1,-5.2，-23例6、下列說法正確的是（）B、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)A、正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0B、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C、正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D、0不是整數(shù)練一練：下列語句：①不帶“一”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；②如果a是正數(shù)，那么一a—定是負(fù)數(shù);③不帶“+”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)；④不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。其中正確的有例7、把例7、把-36,一6.5,0,一12，彳勺，一7,210,O.。31^-43,-5%填入相應(yīng)的集合的JL厶J圈內(nèi)。正數(shù)集合正整數(shù)集合圈內(nèi)。正數(shù)集合正整數(shù)集合非負(fù)數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合練一練：把下面各數(shù)填在相應(yīng)集合的大括號(hào)里：1315,一3,+1,,一1.5,0,0.2,3—,一4—345正數(shù)集合｛…｝;負(fù)數(shù)集合｛???｝；整數(shù)集合｛…｝；正分?jǐn)?shù)集合｛…｝;負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛…｝；分?jǐn)?shù)集合｛…｝?小試牛刀一、基礎(chǔ)知識(shí)、和統(tǒng)稱為整數(shù)；和統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。2．、、、和統(tǒng)稱為有理數(shù)；中.考.資.源.網(wǎng)和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；和統(tǒng)稱為非正數(shù)；和統(tǒng)稱為非正整數(shù)；和統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)；有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可看作．二、知識(shí)題庫把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：-丄0.61&—3.14,260,—2009,6,—0.010010001K,0,0.&TOC\o"1-5"\h\z37正分?jǐn)?shù)集合｛…｝；整數(shù)集合｛…｝；非正數(shù)集合｛…｝；有理數(shù)集合｛…｝下列說法正確的是（）A、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B、分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D、以上都不對(duì)-a一定是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、正數(shù)或零或負(fù)數(shù)下列說法中,錯(cuò)誤的有（）課后作業(yè)課后作業(yè)2017.5.1344①-27是負(fù)分?jǐn)?shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括0；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);⑤0是最小的有理數(shù)；⑥-I是最小的負(fù)整數(shù).A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)簡答題：（1）-1和0之間還有負(fù)數(shù)嗎？如有，請列舉。（2）-3和-1之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2和2之間有哪些整數(shù)？（3）有比-1大的負(fù)整數(shù)嗎？有比1小的正整數(shù)嗎？（4）寫出三個(gè)大于-105小于-100的有理數(shù)．三、直通中考[2009年溫州市中考]在0,1,-2,-3.5這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（）A、0B、1C、-2D、-3.5課堂檢測】1、2、3、判斷正誤：（1）有理數(shù)分整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)（2）一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是負(fù)數(shù)。在-2,0,1,3這四個(gè)數(shù)中比0小的數(shù)是A1、2、3、判斷正誤：（1）有理數(shù)分整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)（2）一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是負(fù)數(shù)。在-2,0,1,3這四個(gè)數(shù)中比0小的數(shù)是A．-2B.0零上13oC記作+13oC，零下2oC課記作負(fù)有理數(shù)、零五類。C.1D.24、A．21在數(shù)3，2,-2,0,-3,.14中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（A．0個(gè)B.1個(gè)B.-2C.2oCC.2個(gè)5、6、一包鹽上標(biāo)：凈重（500+5）克，表示這包鹽最重是（觀察下面一列數(shù)111.?..1；2，3，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)1?????????4…D.-2oCD.3個(gè)）克,最少有（）克。8、甲、乙兩人同時(shí)從某地出發(fā)，如果甲向南走100m記作+100m，則乙向北走70m記作什么？這時(shí)甲、乙兩人相距多少米？9、在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，某班的平均分為86分，把高于平均分的高出部分的數(shù)記為正數(shù)。（1）平平的96分，應(yīng)記為多少？（2）小聰被記作-11分，他實(shí)際得分是多少？10、某化肥廠每月計(jì)劃生產(chǎn)化肥500噸，2月份超額生產(chǎn)了12噸，3月份相差2噸，4月份相差3噸，5月份超額生產(chǎn)了6噸，6月份剛好完成計(jì)劃指標(biāo)，7月份超額生產(chǎn)了5噸，請你設(shè)計(jì)一個(gè)表格用有理數(shù)表示這6個(gè)月的生產(chǎn)情況。拓展延伸（一休時(shí)間）1、課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度高2cm記作+2cm,那么比標(biāo)準(zhǔn)高度低3cm記作什么？現(xiàn)有5張課桌，小明測量了它們的高度，記錄如下：+lcm,0cm,—lcm,+3cm,—1.5cm,若規(guī)定課桌的高度與標(biāo)準(zhǔn)高度相差最多不能超過2cm,問上述5張課桌中有幾張合格？2、黑板上有10個(gè)有理數(shù),小明說“其中有6個(gè)正數(shù)”,小紅說“其中有6個(gè)整數(shù)”,小華說“其中正分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)相等”,小林說“負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)不超過3個(gè)”．請你根據(jù)四位同學(xué)的敘述判斷這10個(gè)有理數(shù)中共有幾個(gè)負(fù)整數(shù)．1、下列說法正確的是()A、－3，－5，－0.5，－0都是負(fù)數(shù)B、0既是正數(shù)又是負(fù)數(shù)C、0不是非負(fù)數(shù)D、6既是整數(shù)又是正數(shù)2、若規(guī)定上升為正，則水位上升一0.5m的意義是()A、水位上升了0.5mB、水位下降了0.5mC、水位沒有變化D、水位下降了5m3、一個(gè)物體沿著東西兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且規(guī)定向東記為正，向西記為負(fù)：TOC\o"1-5"\h\z(1)向東運(yùn)動(dòng)2米，記作，向西運(yùn)動(dòng)4米，記作；(2)＋3米表示向運(yùn)動(dòng)米；一6米表示向運(yùn)動(dòng)米物體原地不動(dòng)時(shí)，記作米。4、一條鯊魚所在的高度是一200米，鯨在鯊魚上方50米處，則鯨所在的高度是米；若此處海底的高度為一300米，那么鯊魚和鯨所在的高度各比海底高米、米。5、在商品的買賣過程中，利潤的計(jì)算公式是：利潤=銷售收入—成本。王紅利用這個(gè)公式算出媽媽經(jīng)營的小店某一天的利潤為一20元，則一20元的利潤表示的意義是。6、如果節(jié)約16噸水記作＋16噸,那么浪費(fèi)6噸水記作()噸.7、2005年10月9日上午10點(diǎn),國務(wù)院新聞辦公室舉行新聞發(fā)布會(huì),國家測繪局局長陳邦柱公布了珠穆朗瑪峰新高程為8844.43米,它表示珠穆朗瑪峰(),在中國地形圖上,吐魯番盆地處標(biāo)有一155米,它表示();海平面的平均高度一般用數(shù)()表示.TOC\o"1-5"\h\z8、寫出一1和＋1之間的任意一個(gè)負(fù)數(shù)(一1除外)：()。9、某產(chǎn)品成本提高一30%，實(shí)際表示()。10、A點(diǎn)海拔一30米，B點(diǎn)比A點(diǎn)高10米，那么B點(diǎn)海拔()。11、某食品包裝上標(biāo)有“凈含量385克±5克”，則這包食品的合格凈含量范圍是克~390克。12、小明把一50C說成“零下負(fù)5攝氏度”這種說法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣說？你認(rèn)為零下負(fù)5攝氏度實(shí)際是多少？13、某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正，例如：9：15記為一1，10：45記為1，/r/