數(shù)列極限課件

數(shù)列的極限戰(zhàn)國時代哲學家莊周著的《莊子·天下篇》引用過一句話：一尺之棰日取其半萬世不竭.……一、課題引入：1

三國時的劉徽提出的“割圓求周”的方法.他把圓周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、···這樣繼續(xù)分割下去,所得多邊形的周長就無限接近于圓的周長.

割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣.一、課題引入：212345678…項號邊數(shù)內(nèi)接多邊形周長定量分析圓的半徑241263

2.5980762113533.000000000000

3.105828541230

3.13262861328148

3.13935020304796

3.141031950891192

3.141452472285384

3.141557607912……………0-1（1）（2）（3）分析當n無限增大時，下列數(shù)列的項的變化趨勢及共同特征:..............共同特性：不論這些變化趨勢如何，隨著項數(shù)n

的無限增大，數(shù)列的項無限地趨近于常數(shù)a3遞減無限趨近1遞增無限趨近0無限趨近擺動二、講授新課：數(shù)列極限的描述性定義一般地，如果當項數(shù)無限增大時，無窮數(shù)列的項無限地趨近于某個常數(shù)，(即無限地接近0),那么就說數(shù)列以為極限，或者說是數(shù)列的極限讀作“當n趨向于無窮大時，的極限等于a”或“l(fā)imit當n趨向于無窮大時等于a”（1）是無窮數(shù)列；（4）數(shù)值變化趨勢有：遞減、遞增、擺動；注意:（2）是唯一常數(shù)（不能是）；（3）數(shù)列的極限與數(shù)列前面的有限項無關；（5）“無限”地趨近于指的是與需要有多近就能有多近,也可以相等.

[觀察思考]：考察以下數(shù)列的變化趨勢｛(-1)na，a≠0｝{(-1)ncosnπ}[課堂思考]：n若a為實數(shù)，試討論的取值情況1不存在1、若，則下面幾個結論中，正確的是（）A.B.C.D.[課堂練習]：DBA.B.C.D.23、給出下列命題：（1）有窮數(shù)列沒有極限；（2）無窮數(shù)列不一定有極限；（3）無窮遞減數(shù)列一定有極限；（4）無窮遞增數(shù)列一定沒有極限；（5）左右擺動的數(shù)列一定沒有極限。其中是真命題的序號有（1）、（2）5、|q|<1,a1,q≠0,數(shù)列的極限是____;6.數(shù)列的極限是:__0浙江省平湖中學數(shù)學組gyl極限的四則運算極限的四則運算極限的四則運算極限的四則運算極限的四則運算極限的四則運算一般地，如果當項數(shù)無限增大時，無窮數(shù)列的項無限地趨近于某個常數(shù)，(即無限地接近0),那么就說數(shù)列以為極限，或者說是數(shù)列的極限（1）是無窮數(shù)列；注意:（2）是唯