2023年初二數(shù)學(xué)下期末試卷(含答案)

2023一、選擇題如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )

)，則A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AM＝MN＝2，NB＝1，以點(diǎn)A為圓心，AN長為半徑畫??；再以點(diǎn)B為圓心，BM長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，則△ABC確定是()銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形BC,BD為折痕，則CBD的度數(shù)為〔〕A．60如圖，在

B．75 C．90 D．95ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)E、F兩點(diǎn)滿足以下條件時(shí)，四邊形DEBF不愿定是平行四邊形( ).A．AE＝CF B．DE＝BF C．ADECBF D．AEDCFB以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔 〕A．(4)2=2 B．5 2= 3 C．5 2= 10以下計(jì)算中正確的選項(xiàng)是〔 〕

D．6 2=33A．3 2 5 B．3 21 C．3 33 3 D． 334 2某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，以下說法不正確的選項(xiàng)是〔 〕30人C5棵

4棵D5棵abc是ABC的三邊，且滿足(ab)(a2b2c2)0，則ABC是〔〕直角三角形C．等腰直角三角形以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的有( )

B．等邊三角形D．等腰三角形或直角三角形①在Rt△ABC345；②△ABCAB，BC，ACBC2+AC2＝AB2，則∠A＝90°；③在△ABC中，假設(shè)∠A：∠B：∠C＝1：5：6，則△ABC是直角三角形；3：4：5，則該三角形是直角三角形；A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組擔(dān)當(dāng)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S〔單位：m2〕與工作時(shí)間t〔單位：h〕之間的函數(shù)關(guān)系如以下圖，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是〔〕A．300m2 B．150m2 C．330m2 D．450m2如圖，在ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)F，則AE＋AF的值等于( )A．2 B．3 C．4 D．6如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，則BC的長是〔〕A．4 B．5 C．6 D．4 3二、填空題如圖，BD△ABC，DE∥BC，交ABE，DF∥AB，交BC于點(diǎn)F，當(dāng)△ABC滿足 條件時(shí)，四邊形BEDF是正方形．14．計(jì)算：8 1= ．215．2+1的倒數(shù)是 ．一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為 海里/時(shí)．如圖為某樓梯，測(cè)得樓梯的長為5米，高3米，打算在樓梯外表鋪地毯，地毯的長度至少需要 米.18．x,y為實(shí)數(shù)，且y x29 9x24，則xy .實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如以下圖，則化簡(jiǎn)a2 b2 (ba)2的結(jié)果為始終角三角形兩直角邊的長分別為6cm和8cm，則第三邊上的高為 .三、解答題如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AECF．求證：四邊形BEDF 為平行四邊形．10名.每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè),且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元,每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元.在這10名工人中,x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．y〔元〕與x〔人〕之間的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)要使此車間每天獵取利潤為14400元,要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？假設(shè)要使此車間每天獵取利潤不低于15600元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才適宜？為進(jìn)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校打算聯(lián)合購置一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)待方案是：每購置十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)待方案是：假設(shè)購置隊(duì)服超過80套，則購置足球打八折．1求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？2100套隊(duì)服和a(a10)個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購置裝備所花的費(fèi)用；3在2的條件下，假設(shè)a60，假設(shè)你是本次購置任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購置比較合算？ABCDAD//BCAD12cmBC15cmPA向D以lcm/sD點(diǎn)即停頓QCB以2cm/sB點(diǎn)P，Q同時(shí)動(dòng)身，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．1t的代數(shù)式表示：AP ；DP ；BQ ．(2)t為何值時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形？某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能狀況，進(jìn)展了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)展了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績〔百分制〕如下：甲 7886748175768770759075798170748086698377乙 9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8940≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤1000011171人數(shù)部門甲乙〔8070--7960--69技能合格，60〕分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門 平均數(shù)甲 78.3乙 78

中位數(shù) 眾數(shù)77.5 7580.5 81得出結(jié)論：a.估量乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為 ；b.可以推斷出 部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為 .〔至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性〕【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【解析】試題分析：作關(guān)心線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是此題的難點(diǎn)．如圖：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)CCE⊥xE，依據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后依據(jù)點(diǎn)C在其次象限寫出坐標(biāo)即可．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔- ，1〕應(yīng)選A．考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)．2．B解析：B【解析】【分析】依據(jù)作圖即可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進(jìn)而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【詳解】如以下圖，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，應(yīng)選B．【點(diǎn)睛】此題主要考察了勾股定理的逆定理，假設(shè)三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．3．C解析：C【解析】【分析】依據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等,對(duì)應(yīng)角相等，利用平角定義ABCABCEBDEBD=180°，再通過等量代換可以求出CBD．【詳解】BC,BD為折痕ABC,EBDEBDABCABCEBDEBD=180°〔平角定義〕ABCABCEBDEBD=180°〔等量代換〕ABC+EBD=90°即CBD=90°應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】此題通過折疊變換考察學(xué)生的規(guī)律思維力氣，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．4．B解析：B【解析】【分析】依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定定理即可作出推斷．【詳解】解：A、∵在平行四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AE=CFOE=OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形；B、假設(shè)DE=BF，沒有條件能夠說明四邊形DEBF是平行四邊形，則選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵在平行四邊形ABCD中，OB=OD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，假設(shè)∠ADE=∠CBF，則∠EDB=∠FBO，∴DE∥BF，EDBFBO則△DOE和△BOF中，ODOB ，DOEBOF∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．應(yīng)選項(xiàng)正確；D、∵∠AED=∠CFB，∴∠DEO=∠BFO，∴DE∥BF，在△DOE

和△BOF

DOEBOF中，DEOBFO中，ODOB∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．應(yīng)選項(xiàng)正確．應(yīng)選B．【點(diǎn)睛】此題考察了平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理，嫻熟把握定理是關(guān)鍵．5．C解析：C【解析】【分析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)與二次根式的乘除運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)展計(jì)算即可得．【詳解】A. 42=4，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；5與2不是同類二次根式，不能合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；5 2= 10，故C選項(xiàng)正確；6 2= 3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】此題考察了二次根式的化簡(jiǎn)、二次根式的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是把握二次根式的性質(zhì)與運(yùn)算法則．6．D解析：D【解析】分析：依據(jù)二次根式的加減法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)展逐一計(jì)算即可．詳解：A、2與3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2與3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3與3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3D、 =

3 3= ，故本選項(xiàng)正確．4 4 2應(yīng)選：D．點(diǎn)睛：此題考察的是二次根式的加減法，在進(jìn)展二次根式的加減運(yùn)算時(shí)要把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可．7．D解析：D【解析】試題解析：A、∵4+10+8+6+2=30〔人〕，30人，結(jié)論A正確；B、∵10＞8＞6＞4＞2，4棵，結(jié)論B正確；C3015、165，5棵，結(jié)論C正確；D、∵〔3×4+4×10+5×8+6×6+7×2〕÷30≈4.73〔棵〕，4.73棵，結(jié)論D不正確．D．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.加權(quán)平均數(shù)；3.中位數(shù)；4.眾數(shù)．8．D解析：D【解析】【分析】由〔a-b〕〔a2-b2-c2〕=0，可得：a-b=0，或a2-b2-c2=0，進(jìn)而可得a=b或a2=b2+c2，進(jìn)而推斷△ABC的外形為等腰三角形或直角三角形．【詳解】解：∵〔a-b〕〔a2-b2-c2〕=0，∴a-b=0，或a2-b2-c2=0，a=ba2=b2+c2，∴△ABC的外形為等腰三角形或直角三角形．應(yīng)選：D．【點(diǎn)睛】此題考察了勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定，解題時(shí)留意：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，滿足a2+b2=c2的三角形是直角三角形．9．C解析：C【解析】【分析】7依據(jù)勾股定理可得①中第三條邊長為5或7

，依據(jù)勾股定理逆定理可得②中應(yīng)當(dāng)是∠C=90°，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠C=90°，可得③正確，再依據(jù)勾股定理逆定理可得④正確．【詳解】①Rt△ABC3455或7．7②△ABCAB，BC，ACBC2+AC2=AB2，則∠A=90°，說法錯(cuò)誤，應(yīng)當(dāng)是∠C=90°．③△ABC中，假設(shè)∠A：∠B：∠C=1：5：6，此時(shí)∠C=90°，則這個(gè)三角形是一個(gè)直角三角形，說法正確．④假設(shè)三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形，說法正確．應(yīng)選C．【點(diǎn)睛】此題考察了直角三角形的判定，關(guān)鍵是把握勾股定理的逆定理：假設(shè)三角形的三邊長a，b，ca2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．10．B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：如圖，4k+b=1200設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則{ ，5k+b=1650k450解得{b600故直線AB的解析式為y=450x﹣600，x=2時(shí)，y=450×2﹣600=300，300÷2=150〔m2〕應(yīng)選B．【點(diǎn)睛】此題考察一次函數(shù)的應(yīng)用．11．C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF，∵∠C平分線為CF，∴∠FCB=∠DCF，∴∠F=∠FCB，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF?AB=2，AE=AD?DE=2∴AE+AF=4應(yīng)選C12．A解析：A【解析】【分析】依據(jù)菱形的性質(zhì)可知對(duì)角線平分對(duì)角，從而可知∠ABD=∠CBD=60°，從而可知△BCD是等邊三角形，進(jìn)而可知答案.【詳解】∵∠ABC=120°，四邊形ABCD是菱形∴∠CBD=60°，BC=CD∴△BCD是等邊三角形∵BD=4∴BC=4故答案選A.【點(diǎn)睛】此題考察的是菱形的性質(zhì)，能夠把握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題:DEBF是平行四邊形再通過證明DEBF是菱形進(jìn)而得出∠ABC=90°BEDF是正方形詳解:當(dāng)△ABC滿足條件∠ABC=90°解析：∠ABC=90°【解析】分析:由題意知,DEBF是平行四邊形,再通過證明一組鄰邊相等,DEBF是菱形,進(jìn)而得出∠ABC=90°時(shí),四邊形BEDF是正方形.詳解:當(dāng)△ABC滿足條件∠ABC=90°,DEBF是正方形.理由:∵DE∥BC,DF∥AB,DEBF是平行四邊形∵BD是∠ABC的平分線,∴∠EBD=∠FBD,又∵DE∥BC,∴∠FBD=∠EDB,則∠EBD=∠EDB,∴BE=DE.DEBF是菱形,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),DEBF是正方形.故答案為:∠ABC=90°.點(diǎn)睛:此題主要考察了菱形、正方形的判定,正確把握菱形以及正方形的判定方法是解題關(guān)鍵.=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考察二次根式的減法化成最簡(jiǎn)二次根式再計(jì)算這是通3 23 22解析：【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，然后再合并同類二次根式．【詳解】8解：8故答案為：

=(21)2= 1=22223 1=22223 223 22．【點(diǎn)睛】此題考察二次根式的減法，化成最簡(jiǎn)二次根式再計(jì)算，這是通常最直接的做法．母有理化的學(xué)問與倒數(shù)的定義此題比較簡(jiǎn)潔留意二次根式有理化主要利用了解析：【解析】【分析】

1．2122+1由倒數(shù)的定義可得2+1的倒數(shù)是2+1案．【詳解】

，然后利用分母有理化的學(xué)問求解即可求得答2+121(2+121(21)(21)2

1．2∴2+1的倒數(shù)是：2

1．2故答案為：2【點(diǎn)睛】

1．此題考察了分母有理化的學(xué)問與倒數(shù)的定義．此題比較簡(jiǎn)潔，留意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子．即一項(xiàng)符號(hào)和確定值一樣，另一項(xiàng)符號(hào)相反確定值一樣．x/BC＝ABQAQBQAQCCQBC＝40＋解析：40 40 33【解析】【分析】設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí)，由可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80ABQAQ、BQAQC中求出CQBC＝40＋403＝3x，解方程即可．【詳解】如以下圖：x海里/時(shí)，345°C處，由題意得：AB＝80BC＝3x海里，ABQ中,∠BAQ＝60°，∴∠B＝90°60°＝30°，1∴AQ＝2AB＝40,BQ＝3AQ＝403，AQC中,∠CAQ＝45°，∴CQ＝AQ＝40，∴BC＝40＋403＝3x，40＋40 3解得：x＝

.340＋40 3即該船行駛的速度為340＋40 3故答案為： .3

海里/時(shí)；【點(diǎn)睛】此題考察的是解直角三角形，嫻熟把握方向角是解題的關(guān)鍵.【解析】在Rt△ABC中AB=5米BC=3ACB=90°AC=AC+BC=3+4=7米故答案是：7解析：【解析】Rt△ABCAB=5BC=3，∠ACB=90°，AB2 BCAB2 BC2∴AC+BC=3+4=7故答案是：7．或【解析】【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件可求出xy的值代入即可得出結(jié)論【詳解】∵且∴∴∴或故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考察了二次根式有意xy的值解析：1或7.【解析】【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結(jié)論．【詳解】∵x290且9x20，∴x 3，∴y4，∴xy 1或7．故答案為：1或7．【點(diǎn)睛】此題考察了二次根式有意義的條件．解答此題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值．a(chǎn)＜0b＞0b-a＞0：a＜0b＞0b-a＞0∴故填：0【點(diǎn)睛】此題主要考察二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸去確定值號(hào)關(guān)鍵在解析：0【解析】【分析】＜，，b-＞，依據(jù)開方運(yùn)算的性質(zhì)，即可求解．【詳解】＜，，b-＞，a2b2(ba)2∴ =ab(ba) aba2b2(ba)2故填：0【點(diǎn)睛】此題主要考察二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，去確定值號(hào)，關(guān)鍵在于求出b-a＞0，|b-a|=-a20．8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜邊的長再用面積法求解【詳解】〔cm〕由得解得48cm【點(diǎn)解析：8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜邊的長，再用面積法求解.【詳解】解：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，CD⊥AB，則AB AC2BC210〔cm〕，由S 1ACBC1ABCD，ABC 2 2得6810CDCD=4.8(cm).4.8cm.【點(diǎn)睛】.三、解答題21．證明見解析．【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)，得到AD∥BC，AD=BCAECFEDBF，即可得到結(jié)論.【詳解】證明：四邊形ABCD 是平行四邊形，∴AD∥BC，ADBC．∵AECF，∴ADAEBCCF．∴EDBF，∵ED//BF，EDBF，∴四邊形BEDF 是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題考察了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握平行四邊形的判定和性質(zhì)進(jìn)展證明.22．〔1〕y=﹣600x+18000〔2〕6〔3〕6【解析】【分析】依據(jù)每個(gè)工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)以及每個(gè)產(chǎn)品的利潤，表示出總利潤即可．14400元，則y=14400，求出即可．15600元即y≥15600，求出即可．【詳解】解：〔1〕依據(jù)題意得：y=12x×100+10〔10﹣x〕×180=﹣600x+18000．〔2〕當(dāng)y=1440014400=﹣600x+18000，解得：x=6．6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品．〔3〕依據(jù)題意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，∴10﹣x≥6，6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才適宜．23．(1)150100元；(2)50