中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：整式知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題課堂練習(xí)課件

中考數(shù)學(xué)

1.2整式中考數(shù)學(xué)

1.2整式1考點(diǎn)一代數(shù)式(2019貴州貴陽(yáng),16,8分)如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形,兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1,且底邊在矩形對(duì)

邊上的平行四邊形.(1)用含字母a,b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積;(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),求矩形中空白部分的面積.

A組2019年全國(guó)中考題組考點(diǎn)一代數(shù)式A組2019年全國(guó)中考題組2解析(1)S空白=(a-1)(b-1)或S空白=ab-a-b+1.(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),S空白=(3-1)×(2-1)=2或S空白=3×2-3-2+1=2.解析(1)S空白=(a-1)(b-1)或S空白=ab-a-3考點(diǎn)二整式及其運(yùn)算法則1.(2019新疆,4,5分)下列計(jì)算正確的是

()A.a2·a3=a6

B.(-2ab)2=4a2b2C.x2+3x2=4x4

D.-6a6÷2a2=-3a3

答案

B因?yàn)閍2·a3=a5,x2+3x2=4x2,-6a6÷2a2=-3a4,所以選項(xiàng)A,C,D錯(cuò)誤,故選B.考點(diǎn)二整式及其運(yùn)算法則1.(2019新疆,4,5分)下列計(jì)42.(2019山西,2,3分)下列運(yùn)算正確的是

()A.2a+3a=5a2

B.(a+2b)2=a2+4b2C.a2·a3=a6

D.(-ab2)3=-a3b6

答案

D2a+3a=5a,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;(a+2b)2=a2+4ab+4b2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;a2·a3=a5,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;(-ab2)3=-a3b6,選項(xiàng)D正

確.故選D.2.(2019山西,2,3分)下列運(yùn)算正確的是?()答案53.(2019遼寧大連,7,3分)計(jì)算(-2a)3的結(jié)果是

()A.-8a3

B.-6a3

C.6a3

D.8a3

答案

A(-2a)3=(-2)3a3=-8a3,故選A.3.(2019遼寧大連,7,3分)計(jì)算(-2a)3的結(jié)果是?64.(2019陜西,5,3分)下列計(jì)算正確的是

()A.2a2·3a2=6a2

B.(-3a2b)2=6a4b2C.(a-b)2=a2-b2

D.-a2+2a2=a2

答案

D2a2·3a2=6a4,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;(-3a2b)2=9a4b2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;(a-b)2=a2-2ab+b2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;-a2+2a2=a2,選項(xiàng)

D正確,故選D.4.(2019陜西,5,3分)下列計(jì)算正確的是?()答案75.(2019湖北黃岡,10,3分)-

x2y是

次單項(xiàng)式.答案三解析單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和,所以-

x2y是三次單項(xiàng)式.5.(2019湖北黃岡,10,3分)-?x2y是

86.(2019甘肅蘭州,18,5分)化簡(jiǎn):a(1-2a)+2(a+1)(a-1).解析原式=a-2a2+2a2-2=a-2.6.(2019甘肅蘭州,18,5分)化簡(jiǎn):a(1-2a)+29考點(diǎn)三乘法公式1.(2019貴州貴陽(yáng),3,3分)選擇計(jì)算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是

()A.運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則B.運(yùn)用平方差公式C.運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則D.運(yùn)用完全平方公式答案

B本題屬于多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式問(wèn)題,從兩個(gè)多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)來(lái)看,3x2y相同,-4xy2與4xy2互為相反數(shù),故可以

運(yùn)用平方差公式計(jì)算,故選B.考點(diǎn)三乘法公式1.(2019貴州貴陽(yáng),3,3分)選擇計(jì)算(102.(2019天津,14,3分)計(jì)算(

+1)(

-1)的結(jié)果等于

.答案2解析根據(jù)平方差公式可得(

+1)(

-1)=(

)2-12=3-1=2.2.(2019天津,14,3分)計(jì)算(?+1)(?-1)的結(jié)11考點(diǎn)四因式分解1.(2019內(nèi)蒙古呼和浩特,11,3分)因式分解:x2y-4y3=

.答案

y(x+2y)(x-2y)解析原式=y(x2-4y2)=y(x+2y)(x-2y).考點(diǎn)四因式分解1.(2019內(nèi)蒙古呼和浩特,11,3分)因122.(2019甘肅蘭州,13,4分)因式分解:a3+2a2+a=

.答案

a(a+1)2

解析

a3+2a2+a=a(a2+2a+1)=a(a+1)2.2.(2019甘肅蘭州,13,4分)因式分解:a3+2a2+133.(2019云南,2,3分)分解因式:x2-2x+1=

.答案(x-1)2

解析

x2-2x+1=(x-1)2.3.(2019云南,2,3分)分解因式:x2-2x+1=144.(2019黑龍江齊齊哈爾,18(2),4分)因式分解:a2+1-2a+4(a-1).解析原式=(a-1)2+4(a-1)=(a-1)(a-1+4)=(a-1)(a+3).4.(2019黑龍江齊齊哈爾,18(2),4分)因式分解:a15B組2015—2018年全國(guó)中考題組1.(2018重慶A卷,8,4分)按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為12的是

()

A.x=3,y=3

B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4

D.x=4,y=2考點(diǎn)一代數(shù)式B組2015—2018年全國(guó)中考題組1.(2018重慶A卷16答案

C由運(yùn)算程序可知,需先判斷y的正負(fù),再進(jìn)行代數(shù)式的選擇.A選項(xiàng)中,y≥0,故將x、y的值代入x2+2y,

輸出的結(jié)果為15;B選項(xiàng)中,y<0,故將x、y的值代入x2-2y,輸出的結(jié)果為20;C選項(xiàng)中,y≥0,故將x、y的值代入x2

+2y,輸出的結(jié)果為12;D選項(xiàng)中,y≥0,故將x、y的值代入x2+2y,輸出的結(jié)果為20.故選C.答案

C由運(yùn)算程序可知,需先判斷y的正負(fù),再進(jìn)行代數(shù)172.(2018四川成都,21,4分)已知x+y=0.2,x+3y=1,則代數(shù)式x2+4xy+4y2的值為

.答案0.36解析∵x+y=0.2①,x+3y=1②,∴①+②得2x+4y=1.2,即x+2y=0.6.又∵x2+4xy+4y2=(x+2y)2,∴原式=0.62=0.36.2.(2018四川成都,21,4分)已知x+y=0.2,x+183.(2017吉林,8,3分)蘋(píng)果原價(jià)是每千克x元,按8折優(yōu)惠出售,該蘋(píng)果現(xiàn)價(jià)是每千克

元(用含x的代數(shù)式

表示).答案0.8x解析8折優(yōu)惠相當(dāng)于售價(jià)是原價(jià)的80%,故該蘋(píng)果現(xiàn)價(jià)是每千克0.8x元.3.(2017吉林,8,3分)蘋(píng)果原價(jià)是每千克x元,按8折優(yōu)194.(2018貴州貴陽(yáng),17,8分)如圖,將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形.拿掉邊長(zhǎng)為n

的小正方形紙板后,再將剩下的三塊拼成一個(gè)新矩形.(1)用含m或n的代數(shù)式表示拼成的矩形周長(zhǎng);(2)當(dāng)m=7,n=4時(shí),求拼成的矩形面積.

4.(2018貴州貴陽(yáng),17,8分)如圖,將邊長(zhǎng)為m的正方形20解析設(shè)新矩形的周長(zhǎng)為C,面積為S,由題圖,得新矩形的一邊長(zhǎng)為m-n,其鄰邊長(zhǎng)為m+n.(1)C=2(m-n)+2(m+n)=4m.(2)S=(m-n)(m+n)=m2-n2,當(dāng)m=7,n=4時(shí),S=72-42=49-16=33.解析設(shè)新矩形的周長(zhǎng)為C,面積為S,21考點(diǎn)二整式及其運(yùn)算法則1.(2018陜西,5,3分)下列計(jì)算正確的是

()A.a2·a2=2a4

B.(a-2)2=a2-4C.(-a2)3=-a6

D.3a2-6a2=3a2

答案

C

a2·a2=a4,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;(a-2)2=a2-4a+4,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;(-a2)3=-a6,選項(xiàng)C正確;3a2-6a2=-3a2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選

C.考點(diǎn)二整式及其運(yùn)算法則1.(2018陜西,5,3分)下列計(jì)222.(2018內(nèi)蒙古包頭,5,3分)如果2xa+1y與x2yb-1是同類項(xiàng),那么

的值是

()A.

B.

C.1

D.3答案

A∵2xa+1y與x2yb-1是同類項(xiàng),∴

解得

∴

=

.故選A.2.(2018內(nèi)蒙古包頭,5,3分)如果2xa+1y與x2y233.(2018湖北武漢,5,3分)計(jì)算(a-2)(a+3)的結(jié)果是

()A.a2-6

B.a2+a-6

C.a2+6

D.a2-a+6答案

B(a-2)(a+3)=a2+3a-2a-6=a2+a-6,故選B.3.(2018湖北武漢,5,3分)計(jì)算(a-2)(a+3)的244.(2017上海,7,4分)計(jì)算:2a·a2=

.答案2a3

解析2a·a2=2a1+2=2a3.4.(2017上海,7,4分)計(jì)算:2a·a2=

25考點(diǎn)三乘法公式1.(2018天津,14,3分)計(jì)算(

+

)(

-

)的結(jié)果等于

.答案3解析原式=(

)2-(

)2=6-3=3.考點(diǎn)三乘法公式1.(2018天津,14,3分)計(jì)算(?+?262.(2018吉林,15,5分)某同學(xué)化簡(jiǎn)a(a+2b)-(a+b)(a-b)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過(guò)程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)該同學(xué)解答過(guò)程從第

步開(kāi)始出錯(cuò),錯(cuò)誤原因是

;(2)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程.解析(1)二;

(1分)去括號(hào)法則用錯(cuò).

(2分)(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.

(5分)評(píng)分說(shuō)明

第(1)題,與“去括號(hào)法則用錯(cuò)”等同的說(shuō)法均給分.2.(2018吉林,15,5分)某同學(xué)化簡(jiǎn)a(a+2b)-(273.(2018新疆烏魯木齊,17,8分)先化簡(jiǎn),再求值:(x+1)(x-1)+(2x-1)2-2x(2x-1),其中x=

+1.解析原式=x2-1+4x2-4x+1-4x2+2x=x2-2x.

(6分)把x=

+1代入,得原式=(

+1)2-2(

+1)=1.

(8分)3.(2018新疆烏魯木齊,17,8分)先化簡(jiǎn),再求值:(x284.(2017重慶A卷,21(1),5分)計(jì)算:x(x-2y)-(x+y)2.解析原式=x2-2xy-x2-2xy-y2

(4分)=-4xy-y2.

(5分)4.(2017重慶A卷,21(1),5分)計(jì)算:x(x-2y29考點(diǎn)四因式分解1.(2018遼寧沈陽(yáng),11,3分)因式分解:3x3-12x=

.答案3x(x+2)(x-2)解析3x3-12x=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2).考點(diǎn)四因式分解1.(2018遼寧沈陽(yáng),11,3分)因式分解302.(2018云南,4,3分)分解因式:x2-4=

.答案(x-2)(x+2)解析利用平方差公式進(jìn)行因式分解,x2-4=(x-2)(x+2).2.(2018云南,4,3分)分解因式:x2-4=313.(2017吉林,9,3分)分解因式:a2+4a+4=

.答案(a+2)2

解析由完全平方公式,可得a2+4a+4=(a+2)2.3.(2017吉林,9,3分)分解因式:a2+4a+4=32C組教師專用題組考點(diǎn)一代數(shù)式1.(2015四川綿陽(yáng),3,3分)若

+|2a-b+1|=0,則(b-a)2015=

()A.-1

B.1

C.52015

D.-52015

答案

A由題意得

解得

所以(b-a)2015=-1.故選A.C組教師專用題組考點(diǎn)一代數(shù)式1.(2015四川綿陽(yáng),3,332.(2018內(nèi)蒙古包頭,13,3分)若a-3b=2,3a-b=6,則b-a的值為

.答案-2解析由題意得(a-3b)+(3a-b)=8,∴4(a-b)=8,∴b-a=-2.2.(2018內(nèi)蒙古包頭,13,3分)若a-3b=2,3a-343.(2018吉林,9,3分)若a+b=4,ab=1,則a2b+ab2=

.答案4解析∵a+b=4,ab=1,∴a2b+ab2=(a+b)ab=4×1=4.3.(2018吉林,9,3分)若a+b=4,ab=1,則a2354.(2016河北,18,3分)若mn=m+3,則2mn+3m-5nm+10=

.答案1解析2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10,把mn=m+3代入,得原式=-3(m+3)+3m+10=-3m-9+3m+10=-9+10=1.4.(2016河北,18,3分)若mn=m+3,則2mn+3365.(2019廣東,16,4分)圖1所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,且每個(gè)角都是直角,長(zhǎng)度如圖所示,小明按圖2所示的

方法玩拼圖游戲,兩兩相扣,相互間不留空隙,那么小明用9個(gè)這樣的圖形拼出來(lái)的圖形的總長(zhǎng)度是

(結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示).

圖1圖2答案

a+8b解析只有一個(gè)圖形時(shí)的長(zhǎng)度為a,當(dāng)兩個(gè)圖形拼在一起時(shí)的長(zhǎng)度為a+b,當(dāng)三個(gè)圖形拼在一起時(shí)長(zhǎng)度為a+2b,由此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律,每增加一個(gè)圖形,總長(zhǎng)度增加b,所以9個(gè)圖形拼在一起時(shí)總長(zhǎng)度為a+8b.疑難突破

解決規(guī)律探究型問(wèn)題的一般思路是通過(guò)對(duì)所給的具體數(shù)據(jù)進(jìn)行全面、仔細(xì)的觀察,并分析、比

較,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,得出一般性結(jié)論.5.(2019廣東,16,4分)圖1所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖376.(2019河北,18,4分)如圖,約定:上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).示例:

即4+3=7.

則(1)用含x的式子表示m=

;(2)當(dāng)y=-2時(shí),n的值為

.答案(1)3x(2)1解析(1)根據(jù)約定可得x+2x=m,即m=3x.(2)根據(jù)約定及(1)可得n=2x+3,y=m+n=3x+2x+3=5x+3,當(dāng)y=-2時(shí),5x+3=-2,解得x=-1.所以n=2x+3=2×(-1)+3=1.6.(2019河北,18,4分)如圖,約定:上方相鄰兩數(shù)之和38考點(diǎn)二整式及其運(yùn)算法則1.(2019廣東,4,3分)下列計(jì)算正確的是

()A.b6÷b3=b2

B.b3·b3=b9C.a2+a2=2a2

D.(a3)3=a6

答案

C同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,b6÷b3=b3,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,b3·b3=

b6,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;a2+a2=2a2,C選項(xiàng)正確;冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,(a3)3=a9,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn)二整式及其運(yùn)算法則1.(2019廣東,4,3分)下列計(jì)392.(2019山東濰坊,2,3分)下列運(yùn)算正確的是

()A.3a×2a=6a

B.a8÷a4=a2C.-3(a-1)=3-3a

D.

=

a9

答案

C

A.3a×2a=6a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.a8÷a4=a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.-3(a-1)=3-3a,故本選項(xiàng)正確;D.

=

a6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.2.(2019山東濰坊,2,3分)下列運(yùn)算正確的是?()403.(2019河南,4,3分)下列計(jì)算正確的是

()A.2a+3a=6a

B.(-3a)2=6a2C.(x-y)2=x2-y2

D.3

-

=2

答案

D選項(xiàng)A,2a+3a=5a,錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,(-3a)2=9a2,錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,(x-y)2=x2-2xy+y2,錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,3

-

=2

,正確,故選D.3.(2019河南,4,3分)下列計(jì)算正確的是?()答案414.(2019安徽,2,4分)計(jì)算a3·(-a)的結(jié)果是

()A.a2

B.-a2

C.a4

D.-a4

答案

D

a3·(-a)=-a4,故選D.4.(2019安徽,2,4分)計(jì)算a3·(-a)的結(jié)果是?(425.(2019湖北黃岡,3,3分)下列運(yùn)算正確的是

()A.a·a2=a2

B.5a·5b=5abC.a5÷a3=a2

D.2a+3b=5ab答案

C

a·a2=a3,故A錯(cuò);5a·5b=25ab,故B錯(cuò);C正確;2a+3b≠5ab,故D錯(cuò).5.(2019湖北黃岡,3,3分)下列運(yùn)算正確的是?()436.(2019福建,7,4分)下列運(yùn)算正確的是

()A.a·a3=a3

B.(2a)3=6a3C.a6÷a3=a2

D.(a2)3-(-a3)2=0答案

D

A.a·a3=a4;B.(2a)3=8a3;C.a6÷a3=a3;D.(a2)3-(-a3)2=a6-a6=0.故選D.6.(2019福建,7,4分)下列運(yùn)算正確的是?()答案447.(2018四川成都,5,3分)下列計(jì)算正確的是

()A.x2+x2=x4

B.(x-y)2=x2-y2C.(x2y)3=x6y

D.(-x)2·x3=x5

答案

D選項(xiàng)A,x2+x2=2x2,錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,(x-y)2=x2-2xy+y2,錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,(x2y)3=x6y3,錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,(-x)2·x3=x2·x3=x5,

正確.故選D.7.(2018四川成都,5,3分)下列計(jì)算正確的是?()458.(2018湖北武漢,3,3分)計(jì)算3x2-x2的結(jié)果是

()A.2

B.2x2

C.2x

D.4x2

答案

B3x2-x2=2x2,故選B.8.(2018湖北武漢,3,3分)計(jì)算3x2-x2的結(jié)果是?469.(2018新疆烏魯木齊,3,4分)下列運(yùn)算正確的是

()A.x3+x3=2x6

B.x2·x3=x6C.x3÷x=x3

D.(-2x2)3=-8x6

答案

D對(duì)于A,結(jié)果應(yīng)是2x3,故A錯(cuò);對(duì)于B,結(jié)果應(yīng)是x5,故B錯(cuò);對(duì)于C,結(jié)果應(yīng)是x2,故C錯(cuò),所以選D.9.(2018新疆烏魯木齊,3,4分)下列運(yùn)算正確的是?(4710.(2018山西,3,3分)下列運(yùn)算正確的是

()A.(-a3)2=-a6

B.2a2+3a2=6a2C.2a2·a3=2a6

D.

=-

答案

D(-a3)2=a2×3=a6,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;2a2+3a2=(2+3)a2=5a2,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;2a2·a3=2a2+3=2a5,所以C選項(xiàng)錯(cuò)

誤;

=-

=-

,所以D選項(xiàng)正確,故選D.10.(2018山西,3,3分)下列運(yùn)算正確的是?()答4811.(2017新疆,5,5分)下列運(yùn)算正確的是

()A.6a-5a=1

B.(a2)3=a5C.3a2+2a3=5a5

D.2a·3a2=6a3

答案

D6a-5a=a,故A錯(cuò)誤;(a2)3=a6,故B錯(cuò)誤;3a2與2a3不是同類項(xiàng),不能合并,故C錯(cuò)誤;2a·3a2=6a3,故D正確.

故選D.11.(2017新疆,5,5分)下列運(yùn)算正確的是?()答4912.(2017湖北武漢,3,3分)下列計(jì)算的結(jié)果是x5的為

()A.x10÷x2

B.x6-xC.x2·x3

D.(x2)3

答案

C選項(xiàng)A,x10÷x2=x8,該選項(xiàng)不符合題意;選項(xiàng)B,x6與x不能合并,該選項(xiàng)不符合題意;選項(xiàng)C,x2·x3=x5,該選

項(xiàng)符合題意;選項(xiàng)D,(x2)3=x6,該選項(xiàng)不符合題意.故選C.12.(2017湖北武漢,3,3分)下列計(jì)算的結(jié)果是x5的為5013.(2017吉林,3,2分)下列計(jì)算正確的是

()A.a2+a3=a5

B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6

D.(ab)2=ab2

答案

C

a2與a3不是同類項(xiàng),不能合并,故A錯(cuò)誤;a2·a3=a2+3=a5,故B錯(cuò)誤;(a2)3=a2×3=a6,故C正確;(ab)2=a2b2,故D

錯(cuò)誤.故選C.13.(2017吉林,3,2分)下列計(jì)算正確的是?()答5114.(2017遼寧沈陽(yáng),7,2分)下列運(yùn)算正確的是

()A.x3+x5=x8

B.x2·x5=x10C.(x+1)(x-1)=x2-1

D.(2x)5=2x5

答案

C

x3與x5不是同類項(xiàng),不能合并,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則知x2·x5=x2+5=x7,故選項(xiàng)B錯(cuò)

誤;根據(jù)平方差公式知選項(xiàng)C正確;由積的乘方法則可得(2x)5=25·x5=32x5,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤,故選C.14.(2017遼寧沈陽(yáng),7,2分)下列運(yùn)算正確的是?(5215.(2017四川成都,6,3分)下列計(jì)算正確的是

()A.a5+a5=a10

B.a7÷a=a6C.a3·a2=a6

D.(-a3)2=-a6

答案

B因?yàn)閍5+a5=2a5,a3·a2=a5,(-a3)2=a6,所以選項(xiàng)A、C、D錯(cuò),故選B.15.(2017四川成都,6,3分)下列計(jì)算正確的是?(5316.(2017湖北黃岡,2,3分)下列計(jì)算正確的是

()A.2x+3y=5xy

B.(m+3)2=m2+9C.(xy2)3=xy6

D.a10÷a5=a5

答案

D

A.2x與3y不能合并,故A錯(cuò)誤;B.(m+3)2=m2+6m+9,故B錯(cuò)誤;C.(xy2)3=x3y6,故C錯(cuò)誤;D.a10÷a5=a5,故D正確.故選D.16.(2017湖北黃岡,2,3分)下列計(jì)算正確的是?(5417.(2017江西,4,3分)下列運(yùn)算正確的是

()A.(-a5)2=a10

B.2a·3a2=6a2C.-2a+a=-3a

D.-6a6÷2a2=-3a3

答案

A(-a5)2=(-1)2·(a5)2=a10,故A正確;2a·3a2=6a3,故B錯(cuò)誤;-2a+a=-a,故C錯(cuò)誤;-6a6÷2a2=-3a4,故D錯(cuò)誤.故選

A.17.(2017江西,4,3分)下列運(yùn)算正確的是?()答5518.(2016山東青島,4,3分)計(jì)算a·a5-(2a3)2的結(jié)果為

()A.a6-2a5

B.-a6

C.a6-4a5

D.-3a6

答案

D

a·a5-(2a3)2=a6-4a6=-3a6,故選D.18.(2016山東青島,4,3分)計(jì)算a·a5-(2a3)5619.(2019山東濰坊,13,3分)若2x=3,2y=5,則2x+y=

.答案15解析原式=2x·2y,把2x=3,2y=5代入得原式=3×5=15.19.(2019山東濰坊,13,3分)若2x=3,2y=5,5720.(2019天津,13,3分)計(jì)算x5·x的結(jié)果等于

.答案

x6

解析根據(jù)“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”,可得x5·x=x6.20.(2019天津,13,3分)計(jì)算x5·x的結(jié)果等于5821.(2019吉林,15,5分)先化簡(jiǎn),再求值:(a-1)2+a(a+2),其中a=

.解析原式=a2-2a+1+a2+2a

(2分)=2a2+1.

(3分)當(dāng)a=

時(shí),原式=2×(

)2+1=5.

(5分)21.(2019吉林,15,5分)先化簡(jiǎn),再求值:(a-1)5922.(2019湖北武漢,17,8分)計(jì)算:(2x2)3-x2·x4.解析原式=8x6-x6=7x6.22.(2019湖北武漢,17,8分)計(jì)算:(2x2)3-x60考點(diǎn)三乘法公式1.(2018河北,4,3分)將9.52變形正確的是

()A.9.52=92+0.52

B.9.52=(10+0.5)×(10-0.5)C.9.52=102-2×10×0.5+0.52

D.9.52=92+9×0.5+0.52

答案

C9.52=(10-0.5)2=102-2×10×0.5+0.52,故選C.考點(diǎn)三乘法公式1.(2018河北,4,3分)將9.52變形612.(2015貴州遵義,5,3分)下列運(yùn)算正確的是

()A.4a-a=3

B.2(2a-b)=4a-bC.(a+b)2=a2+b2

D.(a+2)(a-2)=a2-4答案

D因?yàn)?a-a=3a,2(2a-b)=4a-2b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+2)(a-2)=a2-4,所以選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確,故

選D.2.(2015貴州遵義,5,3分)下列運(yùn)算正確的是?()623.(2018湖北黃岡,10,3分)若a-

=

,則a2+

的值為

.答案8解析因?yàn)閍-

=

,所以

=a2+

-2=6,所以a2+

=6+2=8.3.(2018湖北黃岡,10,3分)若a-?=?,則a2+?634.(2018山西,11,3分)計(jì)算:(3

+1)(3

-1)=

.答案17解析(3

+1)(3

-1)=(3

)2-12=18-1=17.4.(2018山西,11,3分)計(jì)算:(3?+1)(3?-1645.(2017河北,22,9分)發(fā)現(xiàn)任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù).驗(yàn)證(1)(-1)2+02+12+22+32的結(jié)果是5的幾倍?(2)設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為n,寫(xiě)出它們的平方和,并說(shuō)明是5的倍數(shù).延伸任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被3除的余數(shù)是幾呢?請(qǐng)寫(xiě)出理由.解析

驗(yàn)證(1)∵(-1)2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15=5×3,∴結(jié)果是5的3倍.

(3分)(2)平方和為(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2.

(5分)化簡(jiǎn)得5n2+10=5(n2+2).∵n為整數(shù),∴這個(gè)和是5的倍數(shù).

(7分)延伸余數(shù)是2.

(8分)理由:設(shè)中間的整數(shù)為n,(n-1)2+n2+(n+1)2=3n2+2被3除余2.

(9分)5.(2017河北,22,9分)解析

驗(yàn)證(1)∵(656.(2016重慶A卷,21(1),5分)計(jì)算:(a+b)2-b(2a+b).解析原式=a2+2ab+b2-2ab-b2

(3分)=a2.

(5分)6.(2016重慶A卷,21(1),5分)計(jì)算:(a+b)266考點(diǎn)四因式分解1.(2019山東濰坊,6,3分)下列因式分解正確的是

()A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)

B.-x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab+4b2=(a+2b)2

D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2

答案

D

A.3ax2-6ax=3ax(x-2),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.-x2+y2=y2-x2=(y+x)·(y-x),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.a2+2ab+4b2無(wú)法分

解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.-ax2+2ax-a=-a(x-1)2,故此選項(xiàng)正確.故選D.考點(diǎn)四因式分解1.(2019山東濰坊,6,3分)下列因式分672.(2018安徽,5,4分)下列分解因式正確的是

()A.-x2+4x=-x(x+4)

B.x2+xy+x=x(x+y)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2

D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)答案

C對(duì)于A,結(jié)果應(yīng)是-x(x-4);對(duì)于B,結(jié)果應(yīng)是x(x+y+1);對(duì)于D,結(jié)果應(yīng)是(x-2)2,故選C.2.(2018安徽,5,4分)下列分解因式正確的是?()683.(2019吉林,7,3分)分解因式:a2-1=

.答案(a+1)(a-1)解析

a2-1=(a+1)(a-1).3.(2019吉林,7,3分)分解因式:a2-1=

694.(2019浙江溫州,11,5分)分解因式:m2+4m+4=

.答案(m+2)2

解析

m2+4m+4=m2+2×2×m+22=(m+2)2.4.(2019浙江溫州,11,5分)分解因式:m2+4m+4705.(2019吉林長(zhǎng)春,10,3分)分解因式:ab+2b=

.答案

b(a+2)解析提取公因式b,則ab+2b=b(a+2).5.(2019吉林長(zhǎng)春,10,3分)分解因式:ab+2b=716.(2018內(nèi)蒙古呼和浩特,11,3分)分解因式a2b-9b=

.答案

b(a+3)(a-3)解析

a2b-9b=b(a2-9)=b(a+3)(a-3).6.(2018內(nèi)蒙古呼和浩特,11,3分)分解因式a2b-9727.(2018甘肅蘭州A卷,13,4分)因式分解:x2y-y3=

.答案

y(x+y)(x-y)解析

x2y-y3=y(x2-y2)=y(x+y)(x-y).7.(2018甘肅蘭州A卷,13,4分)因式分解:x2y-y738.(2017四川綿陽(yáng),13,3分)因式分解:8a2-2=

.答案2(2a+1)(2a-1)解析8a2-2=2(4a2-1)=2[(2a)2-12]=2(2a+1)(2a-1).8.(2017四川綿陽(yáng),13,3分)因式分解:8a2-2=

749.(2016遼寧沈陽(yáng),11,3分)分解因式:2x2-4x+2=

.答案2(x-1)2

解析2x2-4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2.9.(2016遼寧沈陽(yáng),11,3分)分解因式:2x2-4x+7510.(2016江蘇南京,9,2分)分解因式2a(b+c)-3(b+c)的結(jié)果是

.答案(b+c)(2a-3)解析2a(b+c)-3(b+c)=(b+c)(2a-3).10.(2016江蘇南京,9,2分)分解因式2a(b+c)-76一、選擇題(每小題3分,共15分)30分鐘45分1.(2019新疆喀什一模,5)計(jì)算(-2a2)·3a的結(jié)果是

()A.-6a2

B.-6a3

C.12a3

D.6a3

答案

B(-2a2)·3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3.故選B.一、選擇題(每小題3分,共15分)30分鐘1.(2019新疆772.(2019內(nèi)蒙古巴彥淖爾模擬,5)若單項(xiàng)式3x2m-1y5與單項(xiàng)式-5x3yn是同類項(xiàng),則m,n的值分別為

()A.3,5

B.2,3

C.2,5

D.3,-2答案

C∵單項(xiàng)式3x2m-1y5與單項(xiàng)式-5x3yn是同類項(xiàng),∴2m-1=3,n=5,∴m=2,故m,n的值分別為2,5.故選C.2.(2019內(nèi)蒙古巴彥淖爾模擬,5)若單項(xiàng)式3x2m-1y783.(2018重慶江北質(zhì)檢,3)計(jì)算(-5x3y)2的結(jié)果是

()A.25x5y2

B.25x6y2

C.-5x3y2

D.-10x6y2

答案

B(-5x3y)2=(-5)2·(x3)2·y2=25x6y2,故選B.3.(2018重慶江北質(zhì)檢,3)計(jì)算(-5x3y)2的結(jié)果是794.(2018湖北武漢武昌一模,5)若(x-2)(x+9)=x2+px+q,則p、q的值是

()A.p=7,q=18

B.p=7,q=-18C.p=-7,q=18

D.p=-7,q=-18答案

B∵(x-2)(x+9)=x2+7x-18=x2+px+q,∴p=7,q=-18.故選B.4.(2018湖北武漢武昌一模,5)若(x-2)(x+9)=805.(2018上海靜安一模,1)化簡(jiǎn)(-a2)·a5所得的結(jié)果是

()A.a7

B.-a7

C.a10

D.-a10

答案

B(-a2)·a5=-a2+5=-a7,故選B.5.(2018上海靜安一模,1)化簡(jiǎn)(-a2)·a5所得的結(jié)81二、填空題(每小題3分,共12分)6.(2019云南曲靖一模,11)若x2-2x=3,則多項(xiàng)式2x2-4x+3的值為

.答案9解析∵x2-2x=3,∴原式=2(x2-2x)+3=6+3=9.二、填空題(每小題3分,共12分)答案9解析∵x2-2x827.(2019新疆烏魯木齊高新區(qū)一模,10)分解因式3a2-3b2=

.答案3(a+b)(a-b)解析3a2-3b2=3(a2-b2)=3(a+b)(a-b).7.(2019新疆烏魯木齊高新區(qū)一模,10)分解因式3a2-838.(2018遼寧沈陽(yáng)和平一模,11)分解因式:x2-4y2=

.答案(x+2y)(x-2y)解析

x2-4y2=x2-(2y)2=(x+2y)(x-2y).8.(2018遼寧沈陽(yáng)和平一模,11)分解因式:x2-4y2849.(2017吉林長(zhǎng)春模擬,10)計(jì)算:(-2xy2)3=

.答案-8x3y6

解析(-2xy2)3=(-2)3x3(y2)3=-8x3y6.9.(2017吉林長(zhǎng)春模擬,10)計(jì)算:(-2xy2)3=85三、解答題(共18分)10.(2019江西上饒廣豐一模,13)已知x滿足x2-4x-2=0,求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.解析原式=4x2-12x+9-x2+y2-y2=3x2-12x+9,∵x2-4x-2=0,∴x2-4x=2,∴原式=3(x2-4x)+9=3×2+9=6+9=15.三、解答題(共18分)解析原式=4x2-12x+9-x2+8611.(2019吉林長(zhǎng)春寬城一模,15)先化簡(jiǎn),再求值:(2x-1)2+(x+2)(x-2)-4x(x-1),其中x=

.解析原式=4x2-4x+1+x2-4-4x2+4x=x2-3,當(dāng)x=

時(shí),原式=2-3=-1.11.(2019吉林長(zhǎng)春寬城一模,15)先化簡(jiǎn),再求值:(28712.(2018湖北襄陽(yáng)棗陽(yáng)適應(yīng)性考試,17)先化簡(jiǎn),再求值:(2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y),其中x=

+1,y=

-1.解析原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy.當(dāng)x=

+1,y=

-1時(shí),原式=9×(

+1)×(

-1)=9.12.(2018湖北襄陽(yáng)棗陽(yáng)適應(yīng)性考試,17)先化簡(jiǎn),再求值88一、選擇題(每小題3分,共15分)30分鐘35分1.(2019遼寧鐵嶺一模,3)下列運(yùn)算正確的是

()A.2a·3a2=6a2

B.(-a5)2=a10C.-2a+a=-3a

D.-6a6÷2a2=-3a3

答案

B2a·3a2=6a3,A錯(cuò)誤;(-a5)2=a10,B正確;-2a+a=-a,C錯(cuò)誤;-6a6÷2a2=-3a4,D錯(cuò)誤.故選B.一、選擇題(每小題3分,共15分)30分鐘1.(2019遼寧892.(2019湖北仙桃模擬,7)若a+b=3,a2+b2=7,則ab等于

()A.2

B.1

C.-2

D.-1答案

B∵a+b=3,a2+b2=7,∴2ab=(a+b)2-(a2+b2)=32-7=2,∴ab=1.故選B.2.(2019湖北仙桃模擬,7)若a+b=3,a2+b2=7903.(2018云南曲靖羅平一模,3)若代數(shù)式2xay3zc與-

x4ybz2是同類項(xiàng),則

()A.a=4,b=2,c=3

B.a=4,b=4,c=3C.a=4,b=3,c=2

D.a=4,b=3,c=4答案

C∵代數(shù)式2xay3zc與-

x4ybz2是同類項(xiàng),∴a=4,b=3,c=2,故選C.3.(2018云南曲靖羅平一模,3)若代數(shù)式2xay3zc與914.(2017湖北武漢模擬,5)下列運(yùn)算中,正確的是

()A.2a·3a=6a

B.(3a2)3=27a6C.a4÷a2=2a

D.(a+b)2=a2+ab+b2

答案

B2a·3a=6a2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;(3a2)3=27a6,故B選項(xiàng)正確;a4÷a2=a2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;(a+b)2=a2+2ab+b2,故D選

項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.4.(2017湖北武漢模擬,5)下列運(yùn)算中,正確的是?(925.(2018湖北孝感孝南一模,9)用棋子擺出下列一組圖形:

按照這種規(guī)律擺下去,第n個(gè)圖形用的棋子個(gè)數(shù)為

()A.3n

B.6n

C.3n+6

D.3n+3答案

D∵第1個(gè)圖形需用棋子3+3=6個(gè);第2個(gè)圖形需用棋子3×2+3=9個(gè);第3個(gè)圖形需用棋子3×3+3=12個(gè);……∴第n個(gè)圖形需用棋子(3n+3)個(gè).故選D.5.(2018湖北孝感孝南一模,9)用棋子擺出下列一組圖形:93二、填空題(每小題3分,共9分)6.(2019云南昆明官渡一模,4)分解因式:x3-2x2+x=

.答案

x(x-1)2

解析

x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2.二、填空題(每小題3分,共9分)答案

x(x-1)2947.(2019云南昆明盤(pán)龍一模,4)觀察下列各式:(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,……根據(jù)前面各式的規(guī)律可得(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=

(其中n為正整數(shù)).答案

xn+1-1解析(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=xn+1-1.7.(2019云南昆明盤(pán)龍一模,4)觀察下列各式:答案

958.(2018四川宜賓一模,11)某商品的原價(jià)為100元,如果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),且每次降價(jià)的百分比都是m,那么該商

品現(xiàn)在的價(jià)格是

元(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示).答案100(1-m)2

解析第一次降價(jià)后的價(jià)格為100(1-m)元,第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)后完成的,所以現(xiàn)在的價(jià)格應(yīng)為100(1-m)(1-m)元,即100(1-m)2元.8.(2018四川宜賓一模,11)某商品的原價(jià)為100元,如96三、解答題(共11分)9.(2019遼寧沈陽(yáng)鐵西一模,17)先化簡(jiǎn),再求值:(a+3)(a-2)-a(a-1),其中a=2sin60°+3.解析原式=a2-2a+3a-6-a2+a=2a-6,當(dāng)a=2sin60°+3=2×

+3=

+3時(shí),原式=2

.三、解答題(共11分)解析原式=a2-2a+3a-6-a29710.(2018福建三明質(zhì)檢,17)先化簡(jiǎn),再求值:x(x+2y)-(x+1)2+2x,其中x=

+1,y=

-1.解析原式=x2+2xy-(x2+2x+1)+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.當(dāng)x=

+1,y=

-1時(shí),原式=2×(

+1)×(

-1)-1=2×(3-1)-1=3.10.(2018福建三明質(zhì)檢,17)先化簡(jiǎn),再求值:x(x+98

中考數(shù)學(xué)

1.2整式中考數(shù)學(xué)

1.2整式99考點(diǎn)一代數(shù)式(2019貴州貴陽(yáng),16,8分)如圖是一個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的矩形,兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長(zhǎng)為1,且底邊在矩形對(duì)

邊上的平行四邊形.(1)用含字母a,b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積;(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),求矩形中空白部分的面積.

A組2019年全國(guó)中考題組考點(diǎn)一代數(shù)式A組2019年全國(guó)中考題組100解析(1)S空白=(a-1)(b-1)或S空白=ab-a-b+1.(2)當(dāng)a=3,b=2時(shí),S空白=(3-1)×(2-1)=2或S空白=3×2-3-2+1=2.解析(1)S空白=(a-1)(b-1)或S空白=ab-a-101考點(diǎn)二整式及其運(yùn)算法則1.(2019新疆,4,5分)下列計(jì)算正確的是

()A.a2·a3=a6

B.(-2ab)2=4a2b2C.x2+3x2=4x4

D.-6a6÷2a2=-3a3

答案

B因?yàn)閍2·a3=a5,x2+3x2=4x2,-6a6÷2a2=-3a4,所以選項(xiàng)A,C,D錯(cuò)誤,故選B.考點(diǎn)二整式及其運(yùn)算法則1.(2019新疆,4,5分)下列計(jì)1022.(2019山西,2,3分)下列運(yùn)算正確的是

()A.2a+3a=5a2

B.(a+2b)2=a2+4b2C.a2·a3=a6

D.(-ab2)3=-a3b6

答案

D2a+3a=5a,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;(a+2b)2=a2+4ab+4b2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;a2·a3=a5,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;(-ab2)3=-a3b6,選項(xiàng)D正

確.故選D.2.(2019山西,2,3分)下列運(yùn)算正確的是?()答案1033.(2019遼寧大連,7,3分)計(jì)算(-2a)3的結(jié)果是

()A.-8a3

B.-6a3

C.6a3

D.8a3

答案

A(-2a)3=(-2)3a3=-8a3,故選A.3.(2019遼寧大連,7,3分)計(jì)算(-2a)3的結(jié)果是?1044.(2019陜西,5,3分)下列計(jì)算正確的是

()A.2a2·3a2=6a2

B.(-3a2b)2=6a4b2C.(a-b)2=a2-b2

D.-a2+2a2=a2

答案

D2a2·3a2=6a4,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;(-3a2b)2=9a4b2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;(a-b)2=a2-2ab+b2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;-a2+2a2=a2,選項(xiàng)

D正確,故選D.4.(2019陜西,5,3分)下列計(jì)算正確的是?()答案1055.(2019湖北黃岡,10,3分)-

x2y是

次單項(xiàng)式.答案三解析單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和,所以-

x2y是三次單項(xiàng)式.5.(2019湖北黃岡,10,3分)-?x2y是

1066.(2019甘肅蘭州,18,5分)化簡(jiǎn):a(1-2a)+2(a+1)(a-1).解析原式=a-2a2+2a2-2=a-2.6.(2019甘肅蘭州,18,5分)化簡(jiǎn):a(1-2a)+2107考點(diǎn)三乘法公式1.(2019貴州貴陽(yáng),3,3分)選擇計(jì)算(-4xy2+3x2y)(4xy2+3x2y)的最佳方法是

()A.運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則B.運(yùn)用平方差公式C.運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則D.運(yùn)用完全平方公式答案

B本題屬于多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式問(wèn)題,從兩個(gè)多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)來(lái)看,3x2y相同,-4xy2與4xy2互為相反數(shù),故可以

運(yùn)用平方差公式計(jì)算,故選B.考點(diǎn)三乘法公式1.(2019貴州貴陽(yáng),3,3分)選擇計(jì)算(1082.(2019天津,14,3分)計(jì)算(

+1)(

-1)的結(jié)果等于

.答案2解析根據(jù)平方差公式可得(

+1)(

-1)=(

)2-12=3-1=2.2.(2019天津,14,3分)計(jì)算(?+1)(?-1)的結(jié)109考點(diǎn)四因式分解1.(2019內(nèi)蒙古呼和浩特,11,3分)因式分解:x2y-4y3=

.答案

y(x+2y)(x-2y)解析原式=y(x2-4y2)=y(x+2y)(x-2y).考點(diǎn)四因式分解1.(2019內(nèi)蒙古呼和浩特,11,3分)因1102.(2019甘肅蘭州,13,4分)因式分解:a3+2a2+a=

.答案

a(a+1)2

解析

a3+2a2+a=a(a2+2a+1)=a(a+1)2.2.(2019甘肅蘭州,13,4分)因式分解:a3+2a2+1113.(2019云南,2,3分)分解因式:x2-2x+1=

.答案(x-1)2

解析

x2-2x+1=(x-1)2.3.(2019云南,2,3分)分解因式:x2-2x+1=1124.(2019黑龍江齊齊哈爾,18(2),4分)因式分解:a2+1-2a+4(a-1).解析原式=(a-1)2+4(a-1)=(a-1)(a-1+4)=(a-1)(a+3).4.(2019黑龍江齊齊哈爾,18(2),4分)因式分解:a113B組2015—2018年全國(guó)中考題組1.(2018重慶A卷,8,4分)按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為12的是

()

A.x=3,y=3

B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4

D.x=4,y=2考點(diǎn)一代數(shù)式B組2015—2018年全國(guó)中考題組1.(2018重慶A卷114答案

C由運(yùn)算程序可知,需先判斷y的正負(fù),再進(jìn)行代數(shù)式的選擇.A選項(xiàng)中,y≥0,故將x、y的值代入x2+2y,

輸出的結(jié)果為15;B選項(xiàng)中,y<0,故將x、y的值代入x2-2y,輸出的結(jié)果為20;C選項(xiàng)中,y≥0,故將x、y的值代入x2

+2y,輸出的結(jié)果為12;D選項(xiàng)中,y≥0,故將x、y的值代入x2+2y,輸出的結(jié)果為20.故選C.答案

C由運(yùn)算程序可知,需先判斷y的正負(fù),再進(jìn)行代數(shù)1152.(2018四川成都,21,4分)已知x+y=0.2,x+3y=1,則代數(shù)式x2+4xy+4y2的值為

.答案0.36解析∵x+y=0.2①,x+3y=1②,∴①+②得2x+4y=1.2,即x+2y=0.6.又∵x2+4xy+4y2=(x+2y)2,∴原式=0.62=0.36.2.(2018四川成都,21,4分)已知x+y=0.2,x+1163.(2017吉林,8,3分)蘋(píng)果原價(jià)是每千克x元,按8折優(yōu)惠出售,該蘋(píng)果現(xiàn)價(jià)是每千克

元(用含x的代數(shù)式

表示).答案0.8x解析8折優(yōu)惠相當(dāng)于售價(jià)是原價(jià)的80%,故該蘋(píng)果現(xiàn)價(jià)是每千克0.8x元.3.(2017吉林,8,3分)蘋(píng)果原價(jià)是每千克x元,按8折優(yōu)1174.(2018貴州貴陽(yáng),17,8分)如圖,將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形.拿掉邊長(zhǎng)為n

的小正方形紙板后,再將剩下的三塊拼成一個(gè)新矩形.(1)用含m或n的代數(shù)式表示拼成的矩形周長(zhǎng);(2)當(dāng)m=7,n=4時(shí),求拼成的矩形面積.

4.(2018貴州貴陽(yáng),17,8分)如圖,將邊長(zhǎng)為m的正方形118解析設(shè)新矩形的周長(zhǎng)為C,面積為S,由題圖,得新矩形的一邊長(zhǎng)為m-n,其鄰邊長(zhǎng)為m+n.(1)C=2(m-n)+2(m+n)=4m.(2)S=(m-n)(m+n)=m2-n2,當(dāng)m=7,n=4時(shí),S=72-42=49-16=33.解析設(shè)新矩形的周長(zhǎng)為C,面積為S,119考點(diǎn)二整式及其運(yùn)算法則1.(2018陜西,5,3分)下列計(jì)算正確的是

()A.a2·a2=2a4

B.(a-2)2=a2-4C.(-a2)3=-a6

D.3a2-6a2=3a2

答案

C

a2·a2=a4,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;(a-2)2=a2-4a+4,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;(-a2)3=-a6,選項(xiàng)C正確;3a2-6a2=-3a2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選

C.考點(diǎn)二整式及其運(yùn)算法則1.(2018陜西,5,3分)下列計(jì)1202.(2018內(nèi)蒙古包頭,5,3分)如果2xa+1y與x2yb-1是同類項(xiàng),那么

的值是

()A.

B.

C.1

D.3答案

A∵2xa+1y與x2yb-1是同類項(xiàng),∴

解得

∴

=

.故選A.2.(2018內(nèi)蒙古包頭,5,3分)如果2xa+1y與x2y1213.(2018湖北武漢,5,3分)計(jì)算(a-2)(a+3)的結(jié)果是

()A.a2-6

B.a2+a-6

C.a2+6

D.a2-a+6答案

B(a-2)(a+3)=a2+3a-2a-6=a2+a-6,故選B.3.(2018湖北武漢,5,3分)計(jì)算(a-2)(a+3)的1224.(2017上海,7,4分)計(jì)算:2a·a2=

.答案2a3

解析2a·a2=2a1+2=2a3.4.(2017上海,7,4分)計(jì)算:2a·a2=

123考點(diǎn)三乘法公式1.(2018天津,14,3分)計(jì)算(

+

)(

-

)的結(jié)果等于

.答案3解析原式=(

)2-(

)2=6-3=3.考點(diǎn)三乘法公式1.(2018天津,14,3分)計(jì)算(?+?1242.(2018吉林,15,5分)某同學(xué)化簡(jiǎn)a(a+2b)-(a+b)(a-b)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過(guò)程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)=a2+2ab-a2-b2(第二步)=2ab-b2.(第三步)(1)該同學(xué)解答過(guò)程從第

步開(kāi)始出錯(cuò),錯(cuò)誤原因是

;(2)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程.解析(1)二;

(1分)去括號(hào)法則用錯(cuò).

(2分)(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.

(5分)評(píng)分說(shuō)明

第(1)題,與“去括號(hào)法則用錯(cuò)”等同的說(shuō)法均給分.2.(2018吉林,15,5分)某同學(xué)化簡(jiǎn)a(a+2b)-(1253.(2018新疆烏魯木齊,17,8分)先化簡(jiǎn),再求值:(x+1)(x-1)+(2x-1)2-2x(2x-1),其中x=

+1.解析原式=x2-1+4x2-4x+1-4x2+2x=x2-2x.

(6分)把x=

+1代入,得原式=(

+1)2-2(

+1)=1.

(8分)3.(2018新疆烏魯木齊,17,8分)先化簡(jiǎn),再求值:(x1264.(2017重慶A卷,21(1),5分)計(jì)算:x(x-2y)-(x+y)2.解析原式=x2-2xy-x2-2xy-y2

(4分)=-4xy-y2.

(5分)4.(2017重慶A卷,21(1),5分)計(jì)算:x(x-2y127考點(diǎn)四因式分解1.(2018遼寧沈陽(yáng),11,3分)因式分解:3x3-12x=

.答案3x(x+2)(x-2)解析3x3-12x=3x(x2-4)=3x(x+2)(x-2).考點(diǎn)四因式分解1.(2018遼寧沈陽(yáng),11,3分)因式分解1282.(2018云南,4,3分)分解因式:x2-4=

.答案