2019年初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元測試題及答案

8二次函數(shù)單元測評試時間：60分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共30分）1?下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（1^=—xA.C.7.如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）的圖象的頂點P的橫坐標(biāo)是4,圖象交x軸于點A（m,0）和點B,且m>4,那么AB的長是（）A.4+mC.2m-8B.mD.8—加2.

A.函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標(biāo)是((1-4)B.(-12)C.(1)2)D?(03)8.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象只可能是（）3.

A.拋物線y=2（x-3）的頂點在（）

第一象限B.第二象限C.x軸上D.y軸上4.A.y=-—x+x-4拋物線的對稱軸是(x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45.的是(A.B.C.D.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，）ab>0ab>0ab<0ab<0則下列結(jié)論中，正確c>0c<0c>0c<0y9.已知拋物線和直線/在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1,P1（x[,y1）,P2（%,y2）是拋物線上的點，P3（xpy3）是直線'上的點，且-1<x1<x2,x3<-1,則y“y2,y3的大小關(guān)系是（）a.y<y2<y3C.邸兒取B?y<y3<y]D?y<yi<y3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點吟在第6.—象限（）B.二C.三D.四A.10?把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）A.y=-般-+6b.畀二一2匕Cy=-2(x+1)2+6D.y=-2(x+l)2-6二、填空題(每題4分，共32分)TOC\o"1-5"\h\z二次函數(shù)y=x2-2x+1的對稱軸方程是.若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)+k的形式，則y=.若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過A(-1,0)，B(3,0)兩點，則這條拋物線的解析式為.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，且AABC是直角三角形，請寫出一個符合要求的二次函數(shù)解析式在距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時間t(s滿足：12TOC\o"1-5"\h\zs=vot--gt_其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2)若v0=10m/s，則該物體在運動過程中最高點距地面m.試寫出一個開□方向向上，對稱軸為直線x=2,且與y軸的交點坐標(biāo)為(03)的拋物線的解析式為.(弘和(-乩珀)已知拋物線y=x2+x+b2經(jīng)過點，則y1的值是三、解答下列各題(19、20每題9分，21、22每題10分，共38分)_3若二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是X_2,并且圖象過A(0,-4)和B(4,0)_3(1)求此二次函數(shù)圖象上點A關(guān)于對稱軸“飛對稱的點A，的坐標(biāo)；(2)求此二次函數(shù)的解析式；20?在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點0為坐標(biāo)原點，二次函數(shù)y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象交x軸于點A(X],0)、B(x2,0),且(吟+1)62+1)=-8?(1)求二次函數(shù)解析式；(2將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個單位,設(shè)平移后的圖象與y軸的交點為C,頂點為P,求AP0C的面積.21?已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為(-10),點C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(1,8),M為它的頂點.求拋物線的解析式；求△MCB的面積S^cb?22.某商店銷售一種商品，每件的進價為2.50元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是13?50元時，銷售量為500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件?請你分析，銷售單價多少時，可以獲利最大.答案與解析：一、選擇題1?考點：二次函數(shù)概念?選A.2.考點：求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo).解析：法一，直接用二次函數(shù)頂點坐標(biāo)公式求?法二，將二次函數(shù)解析式由一般形式轉(zhuǎn)換為頂點式，即y=a(x-h)+k的形式，頂點坐標(biāo)即為(h,k),y=x2-2x+3=(x-l2+2，所以頂點坐標(biāo)為(1,2),答案選C.3.考點：二次函數(shù)的圖象特點，頂點坐標(biāo).解析：可以直接由頂點式形式求出頂點坐標(biāo)進行判斷，函數(shù)尸2(x-3)的頂點為(30),所以頂點在x軸上，答案選C.4.考點：數(shù)形結(jié)合，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象為拋物線，其對稱軸解析：拋物線Tn，直接利用公式，其對稱軸所在直線為=2,答案選解析：拋物線Tn，直接利用公式，其對稱軸所在直線為=2,答案選B.5?考點：二次函數(shù)的圖象特征.解析：由圖象，拋物線開□方向向下，"^，拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，-—>0,又■/a<0,:.b>0,ah<0,2a拋物線與y軸交點坐標(biāo)為(0c)點，由圖知，該點在x軸上方，°答案選C.6.考點：數(shù)形結(jié)合，由拋物線的圖象特征，確定二次函數(shù)解析式各項系數(shù)的符號特征.解析：由圖象，拋物線開□方向向下，>0,又a<0,b>0,拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，：拋物線與y軸交點坐標(biāo)為(0c)點，由圖知，該點在x軸上方,c>0,<0..■-3上)在第四象限，答案選D.7.考點：二次函數(shù)的圖象特征.解析:因為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)的圖象的頂點P的橫坐標(biāo)是4,所以拋物線對稱軸所在直線為x=4,交x軸于點D,所以A、B兩點關(guān)于對稱軸對稱，因為點A(m,0),且m>4，所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8,答案選C?8.考點：數(shù)形結(jié)合，由函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號，由函數(shù)解析式各項系數(shù)的性質(zhì)符號畫出函數(shù)圖象的大致形狀.解析：因為一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，:.a<0,b<0,<02a所以二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開□方向向下，對稱軸在y軸左側(cè)，交坐標(biāo)軸于(00)點?答案選C.9.考點：一次函數(shù)、二次函數(shù)概念圖象及性質(zhì).解析：因為拋物線的對稱軸為直線x=-1,且-1<x1<x2,當(dāng)x>-1時，由圖象知，y隨x的增大而減小，所以y2<y1;又因為x3<-1,此時點P3(xj,y3)在二次函數(shù)圖象上方，所以丫2勺&3?答案選D.10.2考點：二次函數(shù)圖象的變化?拋物線的..、2圖象向左平移2個單位得到，再向上平移3個單位得到

八-2(x+l)+1答案選c.二、填空題11.考點：二次函數(shù)性質(zhì).解析：二次函數(shù)y=x2-2x+1,所以對稱軸所在直線方程.答案x=1.12.考點：利用配方法變形二次函數(shù)解析式.解析：y=x2-2x+3=(X2-2x+1)+2=(x-12+2.答案尸(xT)+2.13.考點：二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系.解析：二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交點A、B的橫坐標(biāo)為一元二次方程x2-2x-3=0的兩個根，求得x1=-1，x2=3，則AB=|x2-xJ=4答案為4.14.考點：求二次函數(shù)解析式.p-Z?+c=0解析：因為拋物線經(jīng)過A(-1,0)，B(3,0)兩點，解得b=-2，c=_3，答案為y=x2_2x_3.15.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一?解析：需滿足拋物線與x軸交于兩點，與y軸有交點，及AABC是直角三角形，但沒有確定哪個角為直角，答案不唯一，如：y=x2_1.16.考點：二次函數(shù)的性質(zhì)，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考點：此題是一道開放題，求解滿足條件的二次函數(shù)解析式，答案不唯一?解析：如：y=x2_4x+3.18.考點：二次函數(shù)的概念性質(zhì)，求值.提示：???a2+a+b2a2+a+l+b2=0,.-.(a+l)2+b2=0)答案：三、解答題19.考點：二次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，解析：⑴A，(3,_4)「b_3_2l_2<16a+4b+c=0c=-4(2)由題設(shè)知：'求解析式.a=1<b=-3c=-4.?求解析式.a=1<b=-3c=-4⑶20.a-b+c=0,c=5a+b+c=8a=-l解得bH=拋物線的解析式為y=-x2+4x+5