傳染病防治論文 傳染病論文

傳染病防治論文傳染病論文基于SIR模型的消費(fèi)者購買行為人際擴(kuò)散研究摘要：研究人際傳播渠道的消費(fèi)者購買行為擴(kuò)散過程，已經(jīng)成為營(yíng)銷理論界和實(shí)務(wù)界關(guān)注的主要課題。文章通過對(duì)創(chuàng)新擴(kuò)散理論和消費(fèi)者行為擴(kuò)散研究的回顧、建立了消費(fèi)者不重購的連續(xù)型購買行為人際擴(kuò)散模型、重購的連續(xù)型購買行為人際擴(kuò)散模型、重購的離散型購買行為人際擴(kuò)散模型、不重購的離散型購買行為人際擴(kuò)散模型，并通過對(duì)四種模型的分析，研究了購買行為人際擴(kuò)散現(xiàn)象的一般規(guī)律，以期能夠?yàn)橄M(fèi)者購買行為人際擴(kuò)散的實(shí)踐應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。關(guān)鍵詞：購買行為；人際擴(kuò)散；傳染病模型一、 引言近年來，企業(yè)在產(chǎn)品促銷方面的激烈競(jìng)爭(zhēng)，以及屢屢出現(xiàn)與宣傳內(nèi)容相悖的產(chǎn)品傷害問題，大大降低了大眾媒體（如廣告）對(duì)市場(chǎng)擴(kuò)散的效果，從而使通過人際傳播渠道（如口碑）促成市場(chǎng)擴(kuò)散及其內(nèi)在的微觀行為擴(kuò)散機(jī)制成為關(guān)注的焦點(diǎn)。擴(kuò)散是指一個(gè)概念、活動(dòng)、或者實(shí)物，隨著時(shí)間變化，通過特定的渠道，在社會(huì)系統(tǒng)成員中傳播和交流的過程，其實(shí)質(zhì)上是發(fā)生在一定的社會(huì)系統(tǒng)中的信息交換和傳播的社會(huì)過程。擴(kuò)散渠道主要分為兩類：大眾媒體和人際傳播。Rogers曾指出，大眾媒體渠道在創(chuàng)造信息知曉時(shí)通常最快、最有效，而人際傳播渠道在勸說采用時(shí)則更有效。Katz等人也解釋了在社會(huì)決策中個(gè)人影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于大眾媒體的影響。Gatignon等人也認(rèn)為，作為一個(gè)傳播理論，擴(kuò)散理論應(yīng)特別關(guān)注在社會(huì)系統(tǒng)中的人際傳播，并提出應(yīng)該建立消費(fèi)者行為擴(kuò)散理論。因此，研究人際傳播渠道的消費(fèi)者購買行為擴(kuò)散過程，對(duì)營(yíng)銷學(xué)擴(kuò)散理論的發(fā)展意義重大。本研究通過對(duì)創(chuàng)新擴(kuò)散理論和消費(fèi)者行為擴(kuò)散研究的回顧，建立了消費(fèi)者不重購的連續(xù)型購買行為人際擴(kuò)散模型、重購的連續(xù)型購買行為人際擴(kuò)散模型、重購的離散型購買行為人際擴(kuò)散模型、不重購的離散型購買行為人際擴(kuò)散模型，并通過對(duì)四種模型的分析，研究了購買行為人際擴(kuò)散現(xiàn)象的一般規(guī)律，以期能夠?yàn)橄M(fèi)者購買行為人際擴(kuò)散的實(shí)踐應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。二、擴(kuò)散理論綜述1.Rogers的創(chuàng)新擴(kuò)散理論。目前，主導(dǎo)的擴(kuò)散理論仍然是Rogers的創(chuàng)新擴(kuò)散理論。其要點(diǎn)主要是建構(gòu)在擴(kuò)散四要素（創(chuàng)新，傳播渠道，時(shí)間，社會(huì)系統(tǒng)）之上。創(chuàng)新擴(kuò)散理論被廣泛應(yīng)用的主要內(nèi)容包括：擴(kuò)散兩渠道（或擴(kuò)散的兩種影響因素），即大眾媒體和人際傳播（或外部影響和內(nèi)部影響)；創(chuàng)新擴(kuò)散S形的變化特征；五種采用者類型，即創(chuàng)新者(Innovator)、早期采用者(Earlyadopter)>早期大眾(Earlymajority)>晚期大眾(Latermajority)>落伍者(Lagg-ard)；購買決策過程沿著時(shí)間序列移動(dòng)，即知曉一興趣一評(píng)價(jià)一試用一采用。2.消費(fèi)者行為擴(kuò)散研究。Gatignon等人提出應(yīng)建立消費(fèi)者行為擴(kuò)散理論，并指出消費(fèi)者行為擴(kuò)散的研究范式是在Rogers創(chuàng)新擴(kuò)散理論的要點(diǎn)基礎(chǔ)上增加兩點(diǎn)：營(yíng)銷活動(dòng)和競(jìng)爭(zhēng)行動(dòng)的角色。他們認(rèn)為，從創(chuàng)新購買者到落伍者，每種類型的消費(fèi)者有不同的個(gè)性特征，個(gè)體影響的過程是大眾媒體傳播效果的中介因素，消費(fèi)者在購買決策時(shí)，是選擇依賴大眾媒體還是人際渠道，不同的個(gè)體有不同的傾向。但是由于行為的復(fù)雜性，消費(fèi)者行為擴(kuò)散理論尚未真正形成。目前，消費(fèi)者購買行為擴(kuò)散研究的視角包括：口碑、社群、參考群體、網(wǎng)絡(luò)影響等。三、模型建構(gòu)一般而言，影響消費(fèi)者購買行為的因素大致可分為兩大塊：外部影響，即大眾媒體的影響；內(nèi)部影響，即創(chuàng)新購買者等參考群體的影響。因此，影響消費(fèi)者購買行為擴(kuò)散的因素可以分為：外部影響，即大眾媒體對(duì)創(chuàng)新購買者購買行為的影響；內(nèi)部影響，即創(chuàng)新購買者等參考群體對(duì)早期采用者、早期大眾型、晚期大眾型以及落伍者購買行為的影響，或者說是通過人際間信息交換從而互相影響其購買行為。因此，我們認(rèn)為購買行為可以僅通過有效接觸（足以產(chǎn)生購買行為的接觸）進(jìn)而傳染擴(kuò)散，其擴(kuò)散介質(zhì)是人際間的信息交換。按照時(shí)間的連續(xù)分割和離散分割以及購買者是否重購，本文建立的數(shù)學(xué)模型分為兩大類：連續(xù)型購買行為擴(kuò)散模型和離散型購買行為擴(kuò)散模型。在購買者有效接觸的人群中，有創(chuàng)新購買者也有潛在購買者，對(duì)于創(chuàng)新購買者而言，有可能發(fā)生重購，重新被擴(kuò)散，也有可能不發(fā)生，不會(huì)被擴(kuò)散。因此，按照購買者是否重購，連續(xù)型購買行為擴(kuò)散模型分為考慮重購的連續(xù)型購買行為擴(kuò)散模型和不考慮重購的連續(xù)型購買行為擴(kuò)散模型兩部分；離散型購買行為擴(kuò)散模型也分為考慮重購的離散型購買行為擴(kuò)散模型和不考慮重購的離散型購買行為擴(kuò)散模型。連續(xù)型購買行為人際擴(kuò)散模型。（1）考慮購買者不重購的連續(xù)型購買行為人際擴(kuò)散模型。對(duì)于某些產(chǎn)品，比如住房、汽車等，消費(fèi)者購買后一般不會(huì)再次購買（此處不考慮投資性購買或由于遷移、使用壽命等原因而發(fā)生的重購），考慮購買者不重購的購買行為人際擴(kuò)散模型也就是初次一次性購買行為模型。①模型假設(shè)。消費(fèi)者購買行為是消費(fèi)性購買，不包括投資性購買。購買行為為初次一次性消費(fèi)。購買者不重購的人群分類為：不重購且退出擴(kuò)散系統(tǒng)（對(duì)當(dāng)前行情不再關(guān)注，擴(kuò)散影響作用有限，所以忽略不計(jì)）的人群；不重購但仍在擴(kuò)散系統(tǒng)內(nèi)，是擴(kuò)散源但自身不會(huì)被擴(kuò)散。在購買行為人際擴(kuò)散期內(nèi)所考察地區(qū)的社會(huì)總?cè)丝跀?shù)N不變，人群分為潛在購買者、已購買者和不再購買者三類，分別記為S、I、R。其中不再購買者包括不重購且退出擴(kuò)散系統(tǒng)的移出者（退出者R1）和不重購但仍在擴(kuò)散系統(tǒng)內(nèi)且只可能擴(kuò)散他人但不會(huì)被擴(kuò)散者（R2）。設(shè)t時(shí)刻的購買者人數(shù)I（t）是連續(xù)、可微函數(shù)，四類人在N中所占的比例分別記作s（t）、i（t）、r1（t）、r2（t）。已購買者的日接觸率（每個(gè)已購買者每天有效接觸的平均人數(shù)）為?姿，定義為接觸系數(shù)。當(dāng)已購買者與潛在購買者有有效接觸時(shí)，會(huì)使?jié)撛谫徺I者受擴(kuò)散影響變?yōu)橘徺I者。②模型推導(dǎo)。根據(jù)假設(shè)，每個(gè)已購買者每天可以使?姿s（t）個(gè)潛在購買者變?yōu)橘徺I者，因?yàn)橐奄徺I者數(shù)為Ni（t），故每天共有?姿Ns（t）i（t）個(gè)潛在購買者會(huì)被影響而發(fā)生擴(kuò)散，潛在購買者數(shù)為Ns（t），移除者數(shù)為N（r1+r2）=N（1-i（t）-s（t））。由假設(shè)4），顯然有s（t）+i（t）+r1（t）+r2（t）=1（1）已購買者人數(shù)Ni的增加率中應(yīng)該剔除不重購且退出擴(kuò)散系統(tǒng)的移出者（退出者）和不重購但仍在擴(kuò)散系統(tǒng)內(nèi)且只可能擴(kuò)散他人但不會(huì)被擴(kuò)散者。即有（2）考慮購買者重購的連續(xù)型購買行為人際擴(kuò)散模型對(duì)于一些購買行為（如日常消費(fèi)品的購買等），購買后重購的可能性很大，于是購買者購買后變成潛在購買者，進(jìn)而被再次擴(kuò)散變成購買者。①模型假設(shè)。在購買行為人際擴(kuò)散期內(nèi)所考察地區(qū)的總?cè)藬?shù)N不變，既不考慮生死，也不考慮遷移。人群分為潛在購買者和已購買者，分別記為S和I，設(shè)t時(shí)刻的購買者人數(shù)I（t）是連續(xù)、可微函數(shù)，這兩類人在總?cè)巳褐兴嫉谋壤謩e記作s（t）和i（t）。潛在購買者是可以被擴(kuò)散為已購買者的擴(kuò)散對(duì)象，即目標(biāo)擴(kuò)散群。每個(gè)已購買者每天有效接觸的平均人數(shù)是常數(shù)?姿（稱為日接觸率），當(dāng)已購買者與潛在購買者有有效接觸時(shí)，會(huì)使?jié)撛谫徺I者受擴(kuò)散影響變?yōu)橘徺I者。每天發(fā)生重購行為的購買者數(shù)量占購買者總數(shù)的比例為常數(shù)?滋（稱為日重購率）。購買者重購后仍可以再次被擴(kuò)散。顯然，1/?滋是這種購買行為的平均擴(kuò)散期。②模型推導(dǎo)。根據(jù)假設(shè)，每個(gè)已購買者每天可以使?姿s（t）個(gè)潛在購買者變?yōu)橘徺I者，因?yàn)橐奄徺I者數(shù)為Ni（t），故每天共有?姿Ns（t）i（t）個(gè)潛在購買者會(huì)被影響而發(fā)生擴(kuò)散，？姿Ns（t）i（t）個(gè)潛在購買者包括了購買后重購的人群?滋N(yùn)i（t），所以購買者人數(shù)Ni（t）的實(shí)際增加率應(yīng)該剔除這部分人群，即有離散型購買行為人際擴(kuò)散模型。（1）考慮重購的離散型購買行為人際擴(kuò)散模型?？傮w而言，上述連續(xù)型購買行為人際擴(kuò)散模型仍然比較理想化。因?yàn)闆]有理由可以將潛在購買者被已購買者擴(kuò)散的時(shí)間長(zhǎng)度進(jìn)行精確統(tǒng)一的分配。因此，購買行為人際擴(kuò)散模型有必要繼續(xù)改進(jìn)。模型假設(shè)：在購買行為人際擴(kuò)散期內(nèi)所考察地區(qū)的總?cè)藬?shù)N不變。時(shí)間是離散分割的。時(shí)間是跨期的，上一期的購買者影響下一期的購買行為。設(shè)t時(shí)刻的已購買者人數(shù)I（t）是離散函數(shù)，且每天每個(gè)購買者有效接觸的人數(shù)為常數(shù)?姿。人群分為潛在購買者和已購買者，分別記為S和I，時(shí)刻t，這兩類人在總?cè)巳褐兴嫉谋壤謩e記作s（t）和i（t）。每個(gè)已購買者每天有效接觸的平均人數(shù)是常數(shù)?姿（稱為日接觸率），當(dāng)已購買者與潛在購買者有有效接觸時(shí)，會(huì)使?jié)撛谫徺I者受擴(kuò)散影響變?yōu)橘徺I者。每天發(fā)生重購行為的購買者數(shù)量占購買者總數(shù)的比例為常數(shù)?滋（稱為日重購率）。購買者重購后仍可以再次被擴(kuò)散。根據(jù)上述假設(shè)，對(duì)連續(xù)型購買行為人際擴(kuò)散模型（10）進(jìn)行離散，可得于是，考慮重購的離散型購買行為人際擴(kuò)散模型為其中，n表示時(shí)間分割數(shù)，In和Sn分別表示在n?駐t時(shí)間的已購買者數(shù)和潛在購買者數(shù)。（2）考慮購買者不重購的離散型購買行為人際擴(kuò)散模型。對(duì)于某些產(chǎn)品，比如住房、汽車等，消費(fèi)者購買后一般不會(huì)再次購買（此處不考慮投資性購買或由于遷移、使用壽命等原因而發(fā)生的重購），考慮購買者不重購的購買行為人際擴(kuò)散模型也就是初次一次性購買行為模型。①模型假設(shè)。消費(fèi)者購買行為是消費(fèi)性購買，不包括投資性購買。購買行為為初次一次性購買。購買者不重購的人群分類為：不重購且退出擴(kuò)散系統(tǒng)（對(duì)當(dāng)前行情不再關(guān)注，擴(kuò)散影響作用有限，所以忽略不計(jì)）的人群；不重購但仍在擴(kuò)散系統(tǒng)內(nèi)，是擴(kuò)散源但自身不會(huì)被擴(kuò)散。在購買行為人際擴(kuò)散期內(nèi)所考察地區(qū)的總?cè)藬?shù)N不變。時(shí)間是離散分割的。時(shí)間是跨期的，上一期的購買者影響下一期的購買行為。設(shè)t時(shí)刻的購買者人數(shù)I（t）是離散函數(shù)，且每天每個(gè)購買者有效接觸的人數(shù)為常數(shù)?姿，即購買者的日接觸率（每個(gè)已購買者每天有效接觸的平均人數(shù)）為?姿，為接觸系數(shù)。人群分為潛在購買者，已購買者，不再購買者三類，其中不再購買者包括不重購且退出擴(kuò)散系統(tǒng)的移出者（退出者R1）和不重購但仍在擴(kuò)散系統(tǒng)內(nèi)且只可能擴(kuò)散他人但不會(huì)被擴(kuò)散者（R2），分別記為S、I、R（R1，R2），四類人在N中所占的比例分別記作s（t）、i（t）、r1（t）、r2（t）。②模型推導(dǎo)。根據(jù)上述假設(shè)，對(duì)連續(xù)型購買行為人際擴(kuò)散模型（11）進(jìn)行離散，可得于是不考慮重購的離散型購買行為人際擴(kuò)散模型可由連續(xù)型轉(zhuǎn)化為其中，n表示時(shí)間分割數(shù)，In、Sn、R1n、R2n表示在n?駐t時(shí)間的購買者數(shù)、潛在購買者數(shù)和移出者數(shù)、只擴(kuò)散者數(shù)。五、結(jié)論本文介紹了創(chuàng)新擴(kuò)散理論和行為擴(kuò)散研究，并在此基礎(chǔ)上，提出了消費(fèi)者購買行為擴(kuò)散的概念，將營(yíng)銷學(xué)中的擴(kuò)散研究視角投向了一個(gè)新的領(lǐng)域；本文重點(diǎn)考察購買行為在人際圈中的傳染擴(kuò)散，即通過有效接觸而導(dǎo)致的購買行為的擴(kuò)散，并建立了四類數(shù)理模型來闡述這種擴(kuò)散過程。模型提供了對(duì)消費(fèi)者購買行為人際擴(kuò)散的全過程推導(dǎo)，細(xì)致描述了消費(fèi)者購買行為人際擴(kuò)散過程。從模型可以看出：（1）時(shí)間的連續(xù)與離散，影響著模型對(duì)擴(kuò)散過程的描述。時(shí)間連續(xù)狀態(tài)下，描述著購買行為擴(kuò)散的連續(xù)的光滑過程；而時(shí)間離散狀態(tài)下，描述著購買行為擴(kuò)散的離散的動(dòng)態(tài)演變過程。（2）重購的消費(fèi)者，對(duì)潛在購買者的影響更大，不重購的消費(fèi)者，對(duì)潛在購買者影響不大。（3）購買行為人際擴(kuò)散中，人際交流起著主導(dǎo)型作用。這也與早期的創(chuàng)新擴(kuò)散研究相一致。然而，消費(fèi)者行為擴(kuò)散的模型研究只是剛剛開始，購買行為人際模型的應(yīng)用范圍和模擬的吻合度還需要進(jìn)一步的實(shí)證驗(yàn)證。參考文獻(xiàn)：康凱.技術(shù)創(chuàng)新擴(kuò)散理論與模型.天津:天津大學(xué)出版社，2004，（6）.EverettM.Rogers.DiffusionofInnovations.NewYork:TheFreePress，1962.FrankM.Bass.ANewProductGrowthforModelConsumerDurables.ManagementScience,1969,15(5)：215-227.EdwinMansfield.TechnicalChangeandtheRateofImitation.Econometrica,1961,29(4)：741-766.EdwardRozema.EpidemicModelsforSARSandMeasles.TheCollegeMathematics