九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試卷(含答案)

第第10頁九年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1■右a〉3,貝卩da2—4a+4+V9—6a+a2=()A.1B.-1C.2a-5D.5-2a2.如果ab〉0,a+bVO,那么下面各式:①V經(jīng)西,②V-7^=1,③鈕+寸色=b,其中正確的是（）bVbbA.①②B.②③C.①③D.①②③3.若a,B是方程％2-2x-2=0的兩個實數(shù)根，則a?+B2的值為（）A.10B.9C.8D.74?有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則可列方程（）A.x+x（1+x）=121B.1+x（x+1）=121C.（1+x）2=121D.x（x+1）=1215.如圖將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C'處,BC‘交AD于點E,則下到結(jié)論不一定成立的是（）A.AD=BCB.ZEBD=ZEDBC.AABEsACBDd$z〃zabe=ED6.如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點0,AE=EF=FD,BE交AC于G,則GE：BE=()A.1:2B.2:3C.1:4D.2A.1:2B.2:3C.1:4D.2:58題圖5題圖6題圖如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G,E為AD的中點，連接BE交AC于F,連接FD,若TOC\o"1-5"\h\zZBFA=90°，則下列四對三角形：①△BEA與厶ACD；②厶FED與厶DEB；③ACFD與△ABG:④△ADF與厶CFB.其中相似的為（）A.①④B.①②C.②③④D.①②③如圖，AABC中，CD丄AB于D,且E是AC的中點.若AD=6,DE=5,則CD的長等于（）A.5B.6C.7D.8二、填空題x2，且它們滿足不等式廠"2V12%1+%2—3x2，且它們滿足不等式廠"2V12%1+%2—310.關(guān)于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一個根為零，則m=，另一根為已知a,b是正整數(shù)，若VZ+V10是不大于2的整數(shù)，則滿足條件的有序數(shù)對（a,b）為ab若實數(shù)a、b滿足b=，則a+b的值為.a+1

13.興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為TOC\o"1-5"\h\z13題14題15題16題14.如圖，在矩形ABCD中，AD=2,CD=1,連接AC,以對角線AC為邊，按逆時針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再連接A。，以對角線A。為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C],…，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形AB“CnCn-1的面積為.如圖，在△ABC中，4AB=5AC,AD為AABC的角平分線，點E在BC的延長線上，EF丄AD于點F,點4GG在AF上,FG=FD,連接EG交AC于點H.若點H是AC的中點，貝V——的值為如圖，正方形ABCD的邊長為2V2,過點A作AE丄AC,AE=1,連接BE,貝VtanE=.三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）17.先化簡，再求值：（a2+4a）F（—笑9--^）,其中a是方程X2-3x-1=0的根.a26a+93a四、解答題（本大題共7小題，共56.0分）18.已知如圖，點E在△ABC的邊AC上，且ZAEB=ZABC.（1）求證：ZABE=ZC；（2）若ZBAE的平分線AF交BE于F,FD〃BC交AC于D,設(shè)AB=5,AC=8,求DC的長.

19.如圖，已知：AB〃CD,AD、BC相交于點E,過點E作EF〃AB,交AB于點F,分別對AB、CD取幾組簡單的值，并計算庇+比的值,ABCD你有什么發(fā)現(xiàn)？請給予說明.21.鐘樓是云南大學(xué)的標(biāo)志性建筑之一，某校教學(xué)興趣小組要測量鐘樓的高度，如圖，他們在點A處測得鐘樓最高點C的仰角為45°，再往鐘樓方向前進(jìn)至點B處測得最高點C的仰角為54°,AB=7m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，計算鐘樓的高度CD.（tan36°~0.721.鐘樓是云南大學(xué)的標(biāo)志性建筑之一，某校教學(xué)興趣小組要測量鐘樓的高度，如圖，他們在點A處測得鐘樓最高點C的仰角為45°，再往鐘樓方向前進(jìn)至點B處測得最高點C的仰角為54°,AB=7m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，計算鐘樓的高度CD.（tan36°~0.7,結(jié)果保留整數(shù)）.22.2015年1月29日網(wǎng)易新聞報道，2014年中國鐵路總公司進(jìn)一步加快鐵路建設(shè)，各項鐵路建設(shè)任務(wù)全面完成，新線投產(chǎn)8427公頃，創(chuàng)歷史最高紀(jì)錄．，某兩個城市間鐵路新建后，列車行駛的路程比原鐵路列車行駛的路程短，新鐵路列車每小時的設(shè)計運行速度比原鐵路列車設(shè)計運行速度的2倍還多40千米，這兩個列車設(shè)計運行速度的乘積為16000．

1)求原鐵路的列車設(shè)計運行速度；(2)專家建議，從安全角度考慮，列車實際的運行速度要比設(shè)計的運行速度減少加％,以便有充分的時間應(yīng)對突發(fā)事件，這樣這兩個城市間的實際運行時間比設(shè)計運行時間增力小時，若這兩個城市間新鐵路列10車行駛的路程為1600千米，求m的值.小敏將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏0B與底板0A所在水平線的夾角為120°，感覺最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2.使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO'后，電腦轉(zhuǎn)到A0‘B'位置(如圖3)，側(cè)面示意圖為圖4.已知0A=0B=24cm,O'C丄0A于點C，0’C=12cm.求ZCA0'的度數(shù)；顯示屏的頂部B'比原來升高了多少？圖1中的中國結(jié)掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯(lián)而成，每相鄰兩個菱形均成30圖1中的中國結(jié)掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯(lián)而成，每相鄰兩個菱形均成30°的夾角，示意圖如圖2.在圖2中，每個菱形的邊長為10cm，銳角為60°.連接CD，EB,猜想它們的位置關(guān)系并加以證明；求A，B兩點之間的距離(結(jié)果保留根號)圏2

25..已知在R/ABC中，ZABC=90°,ZA=30。，點P在BC上，且ZMPN=90°.當(dāng)點P為線段AC的中點，點M、N分別在線段AB、BC上時(如圖1).過點P作PE丄AB于點E,請?zhí)剿鱌N與PM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；當(dāng)pc=V2pa,點M、N分別在線段AB、BC上，如圖2時，請寫出線段PN、PM之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.EBB圖2m3圉1當(dāng)點M、K分別在線段AB、BC的延長線上，如圖3時，請判斷①中線段PN、PMEBB圖2m3圉1九年級上冊數(shù)學(xué)試卷參考答案【答案】1.C2.B3.C4.C5.C6.C7.D8.D15.416.2339.-1V/W110.-3;111.(7,10)或(28,40)12.113.11.8米15.416.2332322n117?解：原式=Q(a+4)三一=a(a+4)?曲)2=a2-3a,(a3)2(a3)(a+4)由a是方程X2-3x-1=0的根，得到a2-3a-1=0,即a2-3a=1,則原式=1．18.解：(1)TZAEB=ZABC,ZBAE=ZCAB,.?.△BAEsACAB,AZABE=ZC,(2)TFD〃BC,?.ZADF=ZC,VZABE=ZC,?.ZADF=ZABF,VAF平分ZBAE,?.ZDAF=ZBAF,在ADAF和厶BAF中，"DF="BFZD4F=ZB4F,JF=4F.?.△DAFsABAF(AAS).AD=AB=5，VAC=8，.DC=AC-AD=8-5=3．19.解：￡￡+￡￡=1.SBCD理由：?.?AB〃CD〃EF,/.△DFEs^DBA,ABFEs^BDC,.EF+EF=DF_+_5F=DF+BF=[…仙CDBDBDBD20..解：根據(jù)題意得：ZCAD=45°,ZCBD=54°,AB=112m,???在RtAACD中,ZACD=ZCAD=45°,.??AD=CD,VAD=AB+BD,.??BD=AD-AB=CD-7(m),???在RtABCD中,tanZBCD=HR,ZBCD=90°-ZCBD=36°,CDtan36°=趾,CDBD=CD?tan36°,CD?tan36°=CD-7,

.??CD=—7一?匚心26(m).1ta九36°10.73答：天塔的高度CD約為：26m.21?解：(1)設(shè)原鐵路的列車設(shè)計運行速度為x千米/小時，則新鐵路列車每小時的設(shè)計運行速度為(2x+40)千米/小時，由題意得x(2x+40)=16000解得：x1=80，x2=-100(舍去)答：原鐵路的列車設(shè)計運行速度是80千米/小時.(2)由題意得：2x+40=200，200（1-m%）（1600三200/m）=1600,10解得：m1=20,m2=0（不合題意舍去）.答：m的值為20.解：???方程有兩個不相等的實數(shù)根，.?.△=b2-4ac=4-4m>0,解得：mV1,2-m>0,m-1<0,|2m|Vm2=2-m+m-1=1.=o，c=O￡C=1omOA2OB解：（1）T0‘C丄OA于C=o，c=O￡C=1omOA2OBsinZCAOBD=OB?sinZBOD,?ZAOB=120°,證明：.??ZBOD=60°,證明：.??BD=OB?sinZBOD=24X^=12V3.2O'CIOA,ZCAOZ=30°,.?.ZAO'C=60°.ZAO'B'=120°,.ZAO'B'+ZAO'C=180°..O'B'+O'C-BD=24+12-12V3=36-12V3.示屏的頂部B'比原來升高了（36-1273）cm.24.解：(1)猜想CD〃EB.連接DE．???中國結(jié)掛件是四個相同的菱形，每相鄰兩個菱形均成30°的夾角，菱形的銳角為60°.??ZCDE=60°三2X2+30°=90°,.??ZBED=60°三2X2+30°=90°,AZCDE=ZBED,.??CD〃EB.（2）如圖2,連接AD、BD.由（1）知，ZBED=90°,?BE=DE,.??ZEDB=ZEBD=45°,同理，ZADC=45°又由（1）知，ZCDE=90°,AZADC+ZCDE+ZEDB=180°,??.點/r/