高等數(shù)學曲面方程公開課一等獎省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎?wù)n件

水桶表面、臺燈罩子面等．曲面在空間解析幾何中被看成是點幾何軌跡．曲面方程定義：曲面實例：一、曲面方程概念以下給出幾例常見曲面.解依據(jù)題意有所求方程為特殊地：球心在原點時方程為解依據(jù)題意有所求方程為依據(jù)題意有化簡得所求方程解例4方程圖形是怎樣？依據(jù)題意有圖形上不封頂，下封底．解以上幾例表明研究空間曲面有兩個基本問題：（2）已知坐標間關(guān)系式，研究曲面形狀．（討論旋轉(zhuǎn)曲面）（討論柱面、二次曲面）（1）已知曲面作為點軌跡時，求曲面方程．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面軸．播放旋轉(zhuǎn)過程中特征：如圖將代入將代入得方程解

圓錐面方程例6將以下各曲線繞對應(yīng)軸旋轉(zhuǎn)一周，求生成旋轉(zhuǎn)曲面方程．旋轉(zhuǎn)雙曲面旋轉(zhuǎn)橢球面旋轉(zhuǎn)拋物面播放定義三、柱面觀察柱面形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動直線所形成曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面準線，動直線叫柱面母線.柱面舉例拋物柱面平面從柱面方程看柱面特征：（其它類推）實例橢圓柱面//軸雙曲柱面//軸拋物柱面//軸曲面方程概念旋轉(zhuǎn)曲面概念及求法.柱面概念(母線、準線).四、小結(jié)思索題指出以下方程在平面解析幾何中和空間解析幾何中分別表示什么圖形？思索題解答平面解析幾何中空間解析幾何中斜率為1直線方程練習題練習題答案二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面軸．二、旋轉(zhuǎn)曲面定義以一條平面曲線繞其平面上一條直線旋轉(zhuǎn)一周所成曲面稱為旋轉(zhuǎn)曲面.這條定直線叫旋轉(zhuǎn)曲面軸．定義三、柱面觀察柱面形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動直線所形成曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面準線，動直線叫柱面母線.定義三、柱面觀察柱面形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動直線所形成曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面準線，動直線叫柱面母線.定義三、柱面觀察柱面形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動直線所形成曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面準線，動直線叫柱面母線.定義三、柱面觀察柱面形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動直線所形成曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面準線，動直線叫柱面母線.定義三、柱面觀察柱面形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動直線所形成曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面準線，動直線叫柱面母線.定義三、柱面觀察柱面形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動直線所形成曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面準線，動直線叫柱面母線.定義三、柱面觀察柱面形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動直線所形成曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面準線，動直線叫柱面母線.定義三、柱面觀察柱面形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動直線所形成曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面準線，動直線叫柱面母線.定義三、柱面觀察柱面形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動直線所形成曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面準線，動直線叫柱面母線.定義三、柱面觀察柱面形成過程:平行于定直線并沿定曲線移動直線所形成曲面稱為柱面.這條定曲線叫柱面準線，動直線叫柱面母線.定義三、柱面觀察柱面形成過程:平行于定直線并沿定曲線