人教版九上數(shù)學(xué)《25.2用列舉法求概率》教案(1-3課時(shí))

第第8頁(yè)共7頁(yè)人教版九上《25.2用列舉法求概率》教案1-3教學(xué)內(nèi)容當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，采用列表法求概率的方法．當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素時(shí)列方形表不方便時(shí)，采用樹(shù)形圖求概率的方法.教學(xué)目標(biāo)理解并掌握用列表法、樹(shù)形圖法求概率的方法并利用它們解決問(wèn)題.復(fù)習(xí)列舉法，又在列舉法的框架內(nèi)設(shè)置問(wèn)題，產(chǎn)生較復(fù)雜的列舉法一一列表法，樹(shù)狀圖法求概率的方法，并運(yùn)用它解決問(wèn)題.重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：列表法、樹(shù)形圖法求概率的方法及其運(yùn)用它解決問(wèn)題.難點(diǎn)與關(guān)鍵：由前2節(jié)的簡(jiǎn)單列舉法求概率有困難時(shí)，產(chǎn)生列舉法的二種新方法：列表法、樹(shù)形圖法求概率.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題.(口答)用列舉法求事件A發(fā)生的概率的條件是什么？P(A)=?例1.拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率：點(diǎn)數(shù)為6；點(diǎn)數(shù)小于或等于3；點(diǎn)數(shù)為7.老師點(diǎn)評(píng)：1.(口答)列舉法應(yīng)滿足的條件：一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)；一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.mP（A）=—，其中n是結(jié)果總數(shù)，m是A的結(jié)果數(shù).n12?解：（1）P（點(diǎn)數(shù)為6）=；631（2）P（點(diǎn)數(shù)小于或等于3）==；62（3）P（點(diǎn)數(shù)為7）=0.二、探索新知上面的這一道題列舉出來(lái)的結(jié)果總數(shù)只有6種，數(shù)目小，如果出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，或者當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素，單純用一一列出來(lái)就容易遺漏，請(qǐng)看下面兩題：例2.桌面上分別放有六張從1，2，3，4，5，6的紅桃和黑桃，同時(shí)從它們中分別各取出1張，計(jì)算下列事件的概率：（1）兩張的數(shù)字相同；（2）兩張的數(shù)字和是9；（3）至少有一張的數(shù)字是2.分析：六張的紅桃、六張的黑桃，用列舉法列出應(yīng)有36種，容易遺漏重復(fù)，計(jì)算不準(zhǔn)確，為了避免這種情況，我們介紹另外一種也具有列舉法內(nèi)涵的列表法.解：列表如下.6(1,6)<￡?6>(3,6)(4t6)(5.6)(Br6)S<1，5)(2.5)(3.5)(4.5)(Sr5>(6,5)4(1p4)(2,4)(3,4)"⑷<5<6,4)3(1⑶(2*3)(4,3)(5,3)(6t3)2U②<2,2)(3,2)<4*2)I(SR?)(6.2)1<2,1)(3,1)<4,1)12345從表中可以清楚看出，分別從6張紅桃和6張黑桃中任取一張，共有36種可能的結(jié)果它們出現(xiàn)的可能性相等.（1）滿足分別取出1張，這兩張數(shù)字相同（記事件A）的結(jié)果有6種，即（1,1）,（2,2）,（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），

61所以P(A)=36=6-滿足兩張的數(shù)字和是9(記為事件B)的結(jié)果有4種，即(3,6),(6,3),(4,5),(5,4)，所以P(B)所以P(B)=3619'(3)滿足至少有一張的點(diǎn)數(shù)是2(記事件為C)的可能結(jié)果是11種,11所以P(C)=7.例3.甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫(xiě)有字母C、D和E,丙口袋中裝有2個(gè)字母的小球，它們分別寫(xiě)有字母H和I,從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？分析：這里取出每一個(gè)球,都有可能是從甲袋、乙袋、丙袋中的任一袋中取出.因此,當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及3個(gè)因素，用以前的一般列舉法或列表法顯然解起來(lái)很吃力.為了不重不漏地列出所有可能結(jié)果,今天我們介紹新的具有列舉法內(nèi)涵的“樹(shù)形圖”法.解：畫(huà)“樹(shù)形圖”：解：畫(huà)“樹(shù)形圖”：所有的可能結(jié)果是2X3X2=12種.即AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等

（i）p（一個(gè)元音）=12；p（兩個(gè)元音）=12=31；p（三個(gè)元音）=12（2）全是輔音字母的結(jié)果共有21；p（三個(gè)元音）=1221所以P（三個(gè)輔音）==?126三、鞏固練習(xí)教材P154練習(xí)2,P153思考題四、應(yīng)用拓展例3.—個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)綠球，任意摸出一球，記錄顏色放回，再任意摸出一個(gè)球,記錄顏色后放回,請(qǐng)你估計(jì)兩次都摸到紅球的概率．解：畫(huà)樹(shù)形圖如下：41???兩次都摸到紅球的概率是16=4,分析：為了解題的方便，我們可以把紅球兩個(gè)，記為紅「紅2；綠球記為綠「綠2解：畫(huà)樹(shù)形圖如下：41???兩次都摸到紅球的概率是16=4,答：兩次都摸到紅球的概率是五、歸納小結(jié)（學(xué)生小結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課應(yīng)掌握：列表法、樹(shù)形圖法.應(yīng)用它們求概率.六、布置作業(yè)教材P155綜合運(yùn)用6拓廣探索92．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題．1．某次考試中有兩道選擇題很難，小張只知道兩題的四個(gè)選項(xiàng)中各有一個(gè)正確，于是她就從剩下的選項(xiàng)中任意選擇了一個(gè)，小張兩題都正確的概率是()．A．TOC\o"1-5"\h\z2．某同學(xué)有紅色、藍(lán)色兩種圓珠筆芯共50支，二者混在一起，她隨意從中抽取一支圓珠筆芯記下其顏色，然后又放進(jìn)去，她共抽取20支，發(fā)現(xiàn)其中有紅色圓珠筆芯8支，估計(jì)她有兩種圓珠筆芯數(shù)目分別是()A.8，12B.30,20C.20,30D.10,40有四根長(zhǎng)度分別是4cm,5cm,6cm,10cm的線段，從中任取3段，這3段能構(gòu)成三角形的概率是()1121A.三B.三23C.3D.4二、填空題.TOC\o"1-5"\h\z一個(gè)袋子里裝有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球,是黑球的概率是.從1、2、3、4、5、6、7、8中任取兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)：積恰好等于24的概率是.和恰好等于10的概率是.

3．連續(xù)拋擲一枚硬幣，拋擲一次正面朝上的概率是，那么：TOC\o"1-5"\h\z(1)連續(xù)兩次都是正面朝上的概率是；(2)連續(xù)三次都是正面朝上的概率是；連續(xù)四次都是正面朝上的概率是；連續(xù)n次都是正面朝上的概率是．三、綜合提高題．1．已知某口袋中有10個(gè)黑球和若干個(gè)白球，現(xiàn)欲知其中白球的個(gè)數(shù)，小亮從口袋中隨機(jī)摸出一球，然后記下顏色，再放入袋中，他共摸了100次，其中有26次是黑球，請(qǐng)估計(jì)大約有多少個(gè)白球？用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”游戲，請(qǐng)你采用列表法或樹(shù)形圖法計(jì)算配得紫色的概率．答案:—、1.C2.C3.A1111111-二*i一2—3——一、.5.147*48162n