七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)課件

第三章·整式及其加減整式的加減北京師范大學(xué)出版社七年級(jí)

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第三章·整式及其加減整式的加減北京師范大學(xué)出版社七年級(jí)1圖3-6的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成

，求這個(gè)長(zhǎng)方形面積。一、情境引入，導(dǎo)出定義

8n+5n=(8+5)n=13n理論依據(jù)：乘法分配律8n5n圖3-6的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形面積。一、2一、情境引入，導(dǎo)出定義

什么叫“同類項(xiàng)”？

①所含字母相同；

②所含字母的指數(shù)也相同。什么叫合并同類項(xiàng):？

把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫合并同類項(xiàng)

根據(jù)乘法分配律計(jì)算：-7a2b+2a2b原式=（-7+2）a2b=-5a2b像8n與5n，-7a2b與2a2b一、情境引入，導(dǎo)出定義什么叫“同類項(xiàng)”？①所含字母相同；3游戲一：找朋友(誰(shuí)與誰(shuí)是同類項(xiàng)）a3mnxy2-3pq3-a3xy/2pq-8pq3-nm3q3p-4a3

與-a3mn與-nm

xy與xy/22與-4-3pq3與-8pq3與3q3p七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT游戲一：找朋友(誰(shuí)與誰(shuí)是同類項(xiàng)）a3mnxy4合并同類項(xiàng)法則：①同類項(xiàng)系數(shù)相加；

②字母和字母指數(shù)不變。二，同類項(xiàng)都能合并，如何合并同類項(xiàng)呢？比如：5a2b3-3a2b3+a3b2=(5-3)a2b3+a3b2=2a2b3+a3b2字母和字母指數(shù)不變系數(shù)相加七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT合并同類項(xiàng)法則：①同類項(xiàng)系數(shù)相加；②字母和字母指數(shù)不變。二5三、領(lǐng)悟法則，正確合并

（2）7a+3a2+2a-a2+3；=(7a+2a)+(3a2-a2)+3；=9a+2a2+3；=2a2+9a+3。觀察記號(hào)

括號(hào)分組

正確合并（系數(shù)相加減）

處理結(jié)論，按次數(shù)高低排序

簡(jiǎn)記：記號(hào)分類，括號(hào)分組。

例1（1）-xy2+3xy2；=(-1+3)xy2；=2xy2；正確合并（系數(shù)相加減）

七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT三、領(lǐng)悟法則，正確合并（2）7a+3a2+2a-a26P91:例2（1）3a+2b-5a-b；解原式=（3a-5a）+（2b-b）

=-2a+b七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPTP91:例2（1）3a+2b-5a-b；解原式=（3a-5a7做一做：求代數(shù)式

-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2

的值，其中x=1/2，y=7。

通過合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)=5/2-2=1/2解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+5x-2

=（-3-0.5+3.5）x2y+5x-2

=5X-2

把x=1/2，y=7代入原式=5×（1/2）-2

七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT做一做：求代數(shù)式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x28隨堂練習(xí)1、合并同類項(xiàng)：（1）3f+2f-7f(2)3pq+7pq+4pq+pq(3)2y+6y+2xy-5(4)3b-3a3+1+a3-2b原式=(3+2-7)f

=-2f原式=(3+7+4+1)pq

=15pq原式=(2+6)y+2xy-5

=8y+2xy-5原式=(3b-2b)+(-3+)+1

=(3-2)b+(-3+1)+1

=b-2+1七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT隨堂練習(xí)1、合并同類項(xiàng)：原式=(3+2-7)f

9

隨堂練習(xí)2。

下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯(cuò)誤的地方。（1）3x+3y=6xy(2)7x-5x=2x2(3)-y2-y2=0(4)19a2b-9ab2=10錯(cuò)，不是同類項(xiàng)不能合并錯(cuò)，合并時(shí)，字母和字母的指數(shù)不變錯(cuò)，要等于-2y2錯(cuò)，不是同類項(xiàng)不能合并七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT隨堂練習(xí)2。

下列各題的結(jié)果是否正10P91：隨堂練習(xí)3.求代數(shù)式的值。解：原式=(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7=p2-q-7把p=3,q=3代入原式=32-3-7=9-10=-1（2）1/3m-3/2n-5/6n-1/6m,其中m=6,n=2。原式=（1/3-1/6）m+(-3/2-5/6)n=1/6m-14/6n把m=6,n=2代入原式=1/6×6-14/6×2=1-14/3=-11/3（1）8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3；七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPTP91：隨堂練習(xí)3.求代數(shù)式的值。=p2-q-7把p=311三、小結(jié)歸納，

1、什么叫同類項(xiàng):合并同類項(xiàng)法則：步驟：記號(hào)分類（用不同的下劃線或不同字體顏色等），括號(hào)分組(這里括號(hào)前統(tǒng)一為正號(hào))；然后合并方法：①所含字母相同；

②所含字母的指數(shù)也相同。①同類項(xiàng)系數(shù)相加；

②字母和字母指數(shù)不變。

比如：-2a2b與3a2b與1/2ba2都是同類項(xiàng)七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT三、小結(jié)歸納，1、什么叫同類項(xiàng):合并同類項(xiàng)法則：步驟：記號(hào)12作業(yè)：P91知識(shí)技能1大題中（2）（3）2大題中（1）（3）預(yù)習(xí)P93、94七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT作業(yè)：P91知識(shí)技能預(yù)習(xí)P93、94七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》13

第三章整式及其加減

整式的加減（二）

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第三章14想一想（2a3b-3ab2)-(5a3b-4ab2)

與

2a3b-3ab2-

5a3b+4ab2相等嗎？下面式子是否成立10+（-5-2+1）=10-5-2+1（）10-（-5-2+1）=10+5+2-1（）10-（-5-3+1）=10-5-3+1（）√√×思考：括號(hào)前面是“+”括號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)如何變化？括號(hào)前面是“-”括號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)如何變化？七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT想一想（2a3b-3ab2)-(5a3b-4ab2)

15一、情境引入，導(dǎo)出主題

用火柴棒搭正方形時(shí)，計(jì)算火柴棒的根數(shù)有幾種不同的策略？一、情境引入，導(dǎo)出主題

小明第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT一、情境引入，導(dǎo)出主題用火柴棒搭正方形時(shí)，計(jì)算火柴棒的根數(shù)16把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是4x-(x-1)。小穎一、情境引入，導(dǎo)出主題

七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)17一、情境引入，導(dǎo)出主題

一、情境引入，導(dǎo)出主題

第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭x個(gè)正方形共需(3x+1)根。小剛七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT一、情境引入，導(dǎo)出主題一、情境引入，導(dǎo)出主題第一個(gè)正方形18小明：4+3（x-1）

=4+3x-3；

=3x+1。小穎：4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)；

=4x+(-1)x+(-1)(-1)；

=4x-x+1；

=3x+1。小剛：3x+1。

小明、小穎、小剛3個(gè)同學(xué)的答案(相等)都是正確的，去括號(hào)可以化繁為簡(jiǎn)。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT小明：4+3（x-1）小穎：4x-(x-1)小剛：3x+19二、自主探究，明晰法則

小明：4+3（X-1）=4+3X-3；小穎：4X-（X-1）=4X-X+1；你能總結(jié)去括號(hào)的法則嗎？

括號(hào)前是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；

括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT二、自主探究，明晰法則小明：4+3（X-1）=4+3X-320例3化簡(jiǎn)下列各式(1)4a-(a-3b)解：4a-(a-3b)=4a-a+3b

括號(hào)前面是“-”去掉括號(hào)，括號(hào)里面各項(xiàng)符號(hào)都改變合并同類項(xiàng)（直接去括號(hào);括號(hào)前系數(shù)為±1）去括號(hào)合并同類項(xiàng)=(4-1)a+3b=3a+3b(2):a+(5a-3b)-(a-2b)；=a+5a-3b-a+2b=(1+5-1)a+(-3+2)b=5a-b。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT例3化簡(jiǎn)下列各式(1)4a-(a-3b)括號(hào)前面是“-”21（3）3（2xy-y)-2xy三、例題3。P94（4）：5x-y-2(x-y)去括號(hào)乘系數(shù)合并同類項(xiàng)(間接去括;號(hào)括號(hào)前系數(shù)不為±1）乘系數(shù)去括號(hào)合并同類項(xiàng)=(6xy-3y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y=5x-y-(2x-2y)=3x+y=5x-y-2x+2y七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT（3）3（2xy-y)-2xy三、例題3。P94（4）：5221、化簡(jiǎn)下列各式（1）8X-（-3X-5）=（2）（3X-1）-（2-5X）=（3）（-4Y+3）-（-5Y-2）=（4）3X+1-2（4-X）=2、下列各式一定成立嗎？（1）3（X+8）=3X+8()（2）6X+5=6（X+5）()（3）-（X-6）=-X-6()（4）-a+b=-(a+b)()8X+3X+5=11X+53X-1-2+5X=8X-3-4Y+3+5Y+2=Y+53X+1-8+2X=5X-7××××=3X+24=6(X+5/6)=-X+6=-(a-b)四、隨堂練習(xí)七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT1、化簡(jiǎn)下列各式8X+3X+5=11X+53X-1-2+5X23

去括號(hào)法則

去括號(hào)步驟

去括號(hào)

①括號(hào)前為＋(不變號(hào)）五、課堂小結(jié)，拓展延伸

②括號(hào)前為－（要變號(hào)）

①直接去括號(hào)（二步法）

②間接去括號(hào)（三步法）七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT去括號(hào)①括號(hào)前為＋(不變號(hào)）五、課堂小結(jié)，拓展延伸24思考題

（1）有這樣一道題：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí)，求A-B+C的值。有一個(gè)學(xué)生指出，題目中給出的b=2,c=3是多余的。他的說(shuō)法有沒有道理？為什么？A-B+C=2a2+2b2-3c2-（3a2-b2-2c2）+c2+2a2-3b2

=2a2+2b2-3c2-3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=a2最后結(jié)果與b,c無(wú)關(guān)，所以他的說(shuō)法有道理。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT思考題（1）有這樣一道題：已知A=2a2+2b2-3c2,25作業(yè)：P94頁(yè)知識(shí)技能第1大題

（2）（3）（4）（5）小題（1）完成習(xí)題3.6（2）預(yù)習(xí)P95頁(yè)至96頁(yè)七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT作業(yè)：P94頁(yè)知識(shí)技能第1大題

（2）（3）（4）（5）小題26

第三章整式及其加減

整式的加減（三）

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第三章271、各小組任意寫出一個(gè)兩位數(shù)，

2、交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)

3、求這兩個(gè)數(shù)的和再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過程。這些和有什么規(guī)律？你們組能發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律嗎?與同伴交流你的猜想。做一做（分小組完成）七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT1、各小組任意寫出一個(gè)兩位數(shù)，再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過程。28通過提問尋求答案：如果用a,b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：10a+b。交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是：10b+a。兩數(shù)的和是：(10a+b)+(10b+a) =10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)由此得出規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和是11的倍數(shù)。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT通過提問尋求答案：如果用a,b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和29任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？再做一做（看看哪個(gè)組最快得出結(jié)論）七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)30舉例：原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728-827=-99。你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT舉例：原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由72831議一議：在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？你是如何運(yùn)算的？

去括號(hào)、合并同類項(xiàng)八字訣整式的加減運(yùn)算七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT議一議：在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？你是如32計(jì)算

a+(5a-3b)-(a-2b)解：原式=a+5a-3b-a+2b =5a-b七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT計(jì)算a+(5a-3b)-(a-2b)解：原式=a33做一做：計(jì)算：（1）2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和（2）先獨(dú)立完成，然后與同伴交流討論正確結(jié)果。老師投影部分小組的答案。并指出做這類題目要注意什么問題。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT做一做：計(jì)算：（2）先獨(dú)立完成，然后與同伴交流討論正確結(jié)果。34練一練：（課本第8頁(yè)課堂練習(xí)）1、計(jì)算1）（4k2+7k)+(-k2+3k-1)2)5y+3x-15z2與12y+7x+z2的差2、化簡(jiǎn)求值：4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28,y=18各位同學(xué)在練習(xí)本上完成，然后同桌互相交換批改。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT練一練：（課本第8頁(yè)課堂練習(xí)）2、化簡(jiǎn)求值：4y2-(x235小結(jié)思考并回答以下問題：1、整式的加實(shí)際上就是做什么？2、整式的加減一般步驟是什么？3、整式的加減的結(jié)果是什么？指出：1）整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)；2）一般步驟是先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：3）整式加減的結(jié)果還是整式。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT小結(jié)思考并回答以下問題：指出：1）整式的加減實(shí)際上就是合36習(xí)題3.71；2（1）（2）；3。作業(yè)七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT習(xí)題3.7作業(yè)七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七37反饋練習(xí):A）-3abB）-abC）3D）9a22.已知x2+3x+5=7,則代數(shù)式3x2+9x-2的值是A）0B）2C）4D）6七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT反饋練習(xí):A）-3abB）-abC）338反饋練習(xí):3.一個(gè)三位數(shù),十位數(shù)字為a-2,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字的3倍多2,百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字少3。試用多項(xiàng)式表示這個(gè)三位數(shù);當(dāng)a=3時(shí),這個(gè)三位數(shù)是多少?七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT反饋練習(xí):3.一個(gè)三位數(shù),十位數(shù)字為a-2,個(gè)位數(shù)七年39七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加40第三章·整式及其加減整式的加減北京師范大學(xué)出版社七年級(jí)

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上冊(cè)

第三章·整式及其加減整式的加減北京師范大學(xué)出版社七年級(jí)41圖3-6的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成

，求這個(gè)長(zhǎng)方形面積。一、情境引入，導(dǎo)出定義

8n+5n=(8+5)n=13n理論依據(jù)：乘法分配律8n5n圖3-6的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形面積。一、42一、情境引入，導(dǎo)出定義

什么叫“同類項(xiàng)”？

①所含字母相同；

②所含字母的指數(shù)也相同。什么叫合并同類項(xiàng):？

把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫合并同類項(xiàng)

根據(jù)乘法分配律計(jì)算：-7a2b+2a2b原式=（-7+2）a2b=-5a2b像8n與5n，-7a2b與2a2b一、情境引入，導(dǎo)出定義什么叫“同類項(xiàng)”？①所含字母相同；43游戲一：找朋友(誰(shuí)與誰(shuí)是同類項(xiàng)）a3mnxy2-3pq3-a3xy/2pq-8pq3-nm3q3p-4a3

與-a3mn與-nm

xy與xy/22與-4-3pq3與-8pq3與3q3p七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT游戲一：找朋友(誰(shuí)與誰(shuí)是同類項(xiàng)）a3mnxy44合并同類項(xiàng)法則：①同類項(xiàng)系數(shù)相加；

②字母和字母指數(shù)不變。二，同類項(xiàng)都能合并，如何合并同類項(xiàng)呢？比如：5a2b3-3a2b3+a3b2=(5-3)a2b3+a3b2=2a2b3+a3b2字母和字母指數(shù)不變系數(shù)相加七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT合并同類項(xiàng)法則：①同類項(xiàng)系數(shù)相加；②字母和字母指數(shù)不變。二45三、領(lǐng)悟法則，正確合并

（2）7a+3a2+2a-a2+3；=(7a+2a)+(3a2-a2)+3；=9a+2a2+3；=2a2+9a+3。觀察記號(hào)

括號(hào)分組

正確合并（系數(shù)相加減）

處理結(jié)論，按次數(shù)高低排序

簡(jiǎn)記：記號(hào)分類，括號(hào)分組。

例1（1）-xy2+3xy2；=(-1+3)xy2；=2xy2；正確合并（系數(shù)相加減）

七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT三、領(lǐng)悟法則，正確合并（2）7a+3a2+2a-a246P91:例2（1）3a+2b-5a-b；解原式=（3a-5a）+（2b-b）

=-2a+b七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPTP91:例2（1）3a+2b-5a-b；解原式=（3a-5a47做一做：求代數(shù)式

-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2

的值，其中x=1/2，y=7。

通過合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)=5/2-2=1/2解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+5x-2

=（-3-0.5+3.5）x2y+5x-2

=5X-2

把x=1/2，y=7代入原式=5×（1/2）-2

七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT做一做：求代數(shù)式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x248隨堂練習(xí)1、合并同類項(xiàng)：（1）3f+2f-7f(2)3pq+7pq+4pq+pq(3)2y+6y+2xy-5(4)3b-3a3+1+a3-2b原式=(3+2-7)f

=-2f原式=(3+7+4+1)pq

=15pq原式=(2+6)y+2xy-5

=8y+2xy-5原式=(3b-2b)+(-3+)+1

=(3-2)b+(-3+1)+1

=b-2+1七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT隨堂練習(xí)1、合并同類項(xiàng)：原式=(3+2-7)f

49

隨堂練習(xí)2。

下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯(cuò)誤的地方。（1）3x+3y=6xy(2)7x-5x=2x2(3)-y2-y2=0(4)19a2b-9ab2=10錯(cuò)，不是同類項(xiàng)不能合并錯(cuò)，合并時(shí)，字母和字母的指數(shù)不變錯(cuò)，要等于-2y2錯(cuò)，不是同類項(xiàng)不能合并七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT隨堂練習(xí)2。

下列各題的結(jié)果是否正50P91：隨堂練習(xí)3.求代數(shù)式的值。解：原式=(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7=p2-q-7把p=3,q=3代入原式=32-3-7=9-10=-1（2）1/3m-3/2n-5/6n-1/6m,其中m=6,n=2。原式=（1/3-1/6）m+(-3/2-5/6)n=1/6m-14/6n把m=6,n=2代入原式=1/6×6-14/6×2=1-14/3=-11/3（1）8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3,q=3；七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPTP91：隨堂練習(xí)3.求代數(shù)式的值。=p2-q-7把p=351三、小結(jié)歸納，

1、什么叫同類項(xiàng):合并同類項(xiàng)法則：步驟：記號(hào)分類（用不同的下劃線或不同字體顏色等），括號(hào)分組(這里括號(hào)前統(tǒng)一為正號(hào))；然后合并方法：①所含字母相同；

②所含字母的指數(shù)也相同。①同類項(xiàng)系數(shù)相加；

②字母和字母指數(shù)不變。

比如：-2a2b與3a2b與1/2ba2都是同類項(xiàng)七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT三、小結(jié)歸納，1、什么叫同類項(xiàng):合并同類項(xiàng)法則：步驟：記號(hào)52作業(yè)：P91知識(shí)技能1大題中（2）（3）2大題中（1）（3）預(yù)習(xí)P93、94七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT作業(yè)：P91知識(shí)技能預(yù)習(xí)P93、94七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》53

第三章整式及其加減

整式的加減（二）

七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT

第三章54想一想（2a3b-3ab2)-(5a3b-4ab2)

與

2a3b-3ab2-

5a3b+4ab2相等嗎？下面式子是否成立10+（-5-2+1）=10-5-2+1（）10-（-5-2+1）=10+5+2-1（）10-（-5-3+1）=10-5-3+1（）√√×思考：括號(hào)前面是“+”括號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)如何變化？括號(hào)前面是“-”括號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)如何變化？七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT想一想（2a3b-3ab2)-(5a3b-4ab2)

55一、情境引入，導(dǎo)出主題

用火柴棒搭正方形時(shí)，計(jì)算火柴棒的根數(shù)有幾種不同的策略？一、情境引入，導(dǎo)出主題

小明第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT一、情境引入，導(dǎo)出主題用火柴棒搭正方形時(shí)，計(jì)算火柴棒的根數(shù)56把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是4x-(x-1)。小穎一、情境引入，導(dǎo)出主題

七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)57一、情境引入，導(dǎo)出主題

一、情境引入，導(dǎo)出主題

第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭x個(gè)正方形共需(3x+1)根。小剛七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT一、情境引入，導(dǎo)出主題一、情境引入，導(dǎo)出主題第一個(gè)正方形58小明：4+3（x-1）

=4+3x-3；

=3x+1。小穎：4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)；

=4x+(-1)x+(-1)(-1)；

=4x-x+1；

=3x+1。小剛：3x+1。

小明、小穎、小剛3個(gè)同學(xué)的答案(相等)都是正確的，去括號(hào)可以化繁為簡(jiǎn)。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT小明：4+3（x-1）小穎：4x-(x-1)小剛：3x+59二、自主探究，明晰法則

小明：4+3（X-1）=4+3X-3；小穎：4X-（X-1）=4X-X+1；你能總結(jié)去括號(hào)的法則嗎？

括號(hào)前是“＋”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“＋”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；

括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“－”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT二、自主探究，明晰法則小明：4+3（X-1）=4+3X-360例3化簡(jiǎn)下列各式(1)4a-(a-3b)解：4a-(a-3b)=4a-a+3b

括號(hào)前面是“-”去掉括號(hào)，括號(hào)里面各項(xiàng)符號(hào)都改變合并同類項(xiàng)（直接去括號(hào);括號(hào)前系數(shù)為±1）去括號(hào)合并同類項(xiàng)=(4-1)a+3b=3a+3b(2):a+(5a-3b)-(a-2b)；=a+5a-3b-a+2b=(1+5-1)a+(-3+2)b=5a-b。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT例3化簡(jiǎn)下列各式(1)4a-(a-3b)括號(hào)前面是“-”61（3）3（2xy-y)-2xy三、例題3。P94（4）：5x-y-2(x-y)去括號(hào)乘系數(shù)合并同類項(xiàng)(間接去括;號(hào)括號(hào)前系數(shù)不為±1）乘系數(shù)去括號(hào)合并同類項(xiàng)=(6xy-3y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y=5x-y-(2x-2y)=3x+y=5x-y-2x+2y七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT（3）3（2xy-y)-2xy三、例題3。P94（4）：5621、化簡(jiǎn)下列各式（1）8X-（-3X-5）=（2）（3X-1）-（2-5X）=（3）（-4Y+3）-（-5Y-2）=（4）3X+1-2（4-X）=2、下列各式一定成立嗎？（1）3（X+8）=3X+8()（2）6X+5=6（X+5）()（3）-（X-6）=-X-6()（4）-a+b=-(a+b)()8X+3X+5=11X+53X-1-2+5X=8X-3-4Y+3+5Y+2=Y+53X+1-8+2X=5X-7××××=3X+24=6(X+5/6)=-X+6=-(a-b)四、隨堂練習(xí)七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT1、化簡(jiǎn)下列各式8X+3X+5=11X+53X-1-2+5X63

去括號(hào)法則

去括號(hào)步驟

去括號(hào)

①括號(hào)前為＋(不變號(hào)）五、課堂小結(jié)，拓展延伸

②括號(hào)前為－（要變號(hào)）

①直接去括號(hào)（二步法）

②間接去括號(hào)（三步法）七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT去括號(hào)①括號(hào)前為＋(不變號(hào)）五、課堂小結(jié)，拓展延伸64思考題

（1）有這樣一道題：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí)，求A-B+C的值。有一個(gè)學(xué)生指出，題目中給出的b=2,c=3是多余的。他的說(shuō)法有沒有道理？為什么？A-B+C=2a2+2b2-3c2-（3a2-b2-2c2）+c2+2a2-3b2

=2a2+2b2-3c2-3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=a2最后結(jié)果與b,c無(wú)關(guān)，所以他的說(shuō)法有道理。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT思考題（1）有這樣一道題：已知A=2a2+2b2-3c2,65作業(yè)：P94頁(yè)知識(shí)技能第1大題

（2）（3）（4）（5）小題（1）完成習(xí)題3.6（2）預(yù)習(xí)P95頁(yè)至96頁(yè)七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT作業(yè)：P94頁(yè)知識(shí)技能第1大題

（2）（3）（4）（5）小題66

第三章整式及其加減

整式的加減（三）

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第三章671、各小組任意寫出一個(gè)兩位數(shù)，

2、交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)

3、求這兩個(gè)數(shù)的和再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過程。這些和有什么規(guī)律？你們組能發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律嗎?與同伴交流你的猜想。做一做（分小組完成）七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT1、各小組任意寫出一個(gè)兩位數(shù)，再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過程。68通過提問尋求答案：如果用a,b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：10a+b。交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是：10b+a。兩數(shù)的和是：(10a+b)+(10b+a) =10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)由此得出規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和是11的倍數(shù)。七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT通過提問尋求答案：如果用a,b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和69任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？再做一做（看看哪個(gè)組最快得出結(jié)論）七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT七年級(jí)上冊(cè)《整式的加減》北師大優(yōu)質(zhì)PPT任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)