萬有引力定律及應(yīng)用復(fù)習(xí)課課件

萬有引力定律(復(fù)習(xí)課)萬有引力定律(復(fù)習(xí)課)一、有關(guān)地球的常數(shù)地球赤道半經(jīng)（α）：6378137m*地球極半經(jīng)（с）：6356752m*赤道標(biāo)準(zhǔn)重力加速度（γe）：（978032±1）×10-5m/s2地球的其它數(shù)據(jù)地球平均半經(jīng)：6371km子午線周長：40008.08km赤道周長：40075.24km

地球的面積：51000萬km2*海洋面積：36100萬km2，占地球總面積的70.8％一、有關(guān)地球的常數(shù)地球赤道半經(jīng)（α）：6378137m*陸地面積：14900萬km2，占地球總面積的29.2％地球的體積：10830億km3*

地球的質(zhì)量：5.976×1027g*地球的平均密度：5.517g/cm3物體脫離的臨界速度：11.2km/s赤道上點(diǎn)的線速度：465m/s地球沿軌道運(yùn)動的平均速度：29.78km/s大陸最高山峰（珠穆朗瑪峰）：8846.27m大陸平均高度：825m海洋最深海溝：-11034m海洋平均深度：-3800m大陸和海洋的平均高度：-2448m（即全球表面無起伏，將被2448m厚的海水所覆蓋）陸地面積：14900萬km2，占地球總面積的29.2％二、地球的重力地球的重力——地球?qū)Φ乇砗偷貎?nèi)物質(zhì)的引力。據(jù)萬有引力定律：F=G·M·m/r2地球赤道處重力加速度g=9.780318(m/s2)地球兩極處重力加速度g=983.2177(m/s2)兩極，重力比赤道處大0.53％，也就是說把在兩極重100kg的物體搬到赤道地區(qū)時，則變成99.47kg。二、地球的重力地球的重力——地球?qū)Φ乇砗偷貎?nèi)物質(zhì)的引力。三、地球上重力的變化重力隨緯度的增加——增加。重力隨海拔高度的增加——減小。重力隨深度的增加先增加，然后減小，到地心趨向于零。三、地球上重力的變化重力隨緯度的增加——增加。重力：物體受到的重力，是由于地球的吸引而產(chǎn)生的（1）重力的大?。和坏攸c(diǎn)重力的大小與

成正比，即G=

。重力的大小不但跟物體的質(zhì)量有關(guān)，還與物體所處的

、

有關(guān)。（2）重力的方向：

向下，除了在赤道和極地附近，一般不通過地心。（3）重力的作用點(diǎn)：

。重心是重力的等效作用點(diǎn)，通?？梢哉J(rèn)為重力就作用在這一點(diǎn)。物體的重心

在物體上。mg高度緯度重心不一定豎直重力：物體受到的重力，是由于地球的吸引而產(chǎn)生的mg高度緯1、地面上物體的重力是如何測量的？2、如果我們跳出地球看，地球在自轉(zhuǎn)，這時你眼中的物體還是靜止的嗎？它在做什么運(yùn)動？此時物體所受的合外力還為0嗎？ω1、地面上物體的重力是如何測量的？2、如果我們跳出地球看，地為了研究方便，我們在赤道上進(jìn)行分析。已知地球質(zhì)量為6×1024kg，赤道處半徑為6400km，自轉(zhuǎn)周期為1天。GMm/R2-F=mω2R=m(2π/T)2RGMm/R2=9.799mm(2π/T)2R=0.034m(取M=5.976×1024kg，R=6378km)F=9.77mF引F拉mg=GMm/R2mg=F=9.77m為了研究方便，我們在赤道上進(jìn)行分析。已知地球質(zhì)量為6×102四、“地球自轉(zhuǎn)”模型

地球表面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而繞地心做勻速圓周運(yùn)動，其特點(diǎn)是：

具有與地球自轉(zhuǎn)相同的周期與角速度；萬有引力除提供物體做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力外，還要產(chǎn)生重力。F萬F向mg適用條件赤道兩極其它位置四、“地球自轉(zhuǎn)”模型地球表面上的物體隨地球自FGF向F萬GF萬GF向rF萬=9.799mF向=0.034mG重=9.76mF萬=9.799mF向=Mrω2r減小F向減小重力增大F萬=9.832mF向=Mrω2r=0F向=0小重力最大兩極，重力比赤道處大0.53％，也就是說把在兩極重100kg的物體搬到赤道地區(qū)時，則變成99.47kg。FGF向F萬GF萬GF向rF萬=9.799mF向=0.034重力、萬有引力和向心力之間的關(guān)系FGF向F萬GF萬GF向r兩極:F萬=G赤道:F萬=G+F向重力和向心力是萬有引力的兩個分力（1）靜止在地面上的物體，若考慮地球自轉(zhuǎn)的影響（2）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響黃金代換式（3）若物體是圍繞地球空中運(yùn)轉(zhuǎn)，則有萬有引力來提供向心力Gr2mMma重力、萬有引力和向心力之間的關(guān)系FGF向F萬GF萬GF向r兩五、重力和萬有引力的關(guān)系1、不考慮地球自轉(zhuǎn)的條件下，地球表面的物體2、重力則隨緯度升高而增大赤道:兩極:地球表面的物體所受的重力的實質(zhì)是物體所受萬有引力的一個分力思考：1、如果ω增大，則G如何變化？2、當(dāng)ω達(dá)到多大時，赤道上的物體將脫離地球？五、重力和萬有引力的關(guān)系1、不考慮地球自轉(zhuǎn)的條件下，地球表面重力加速度的變化:重力加速度與高度的變化:若物體靜止在距離地面高為h的高空重力加速度與緯度的關(guān)系:重力加速度的變化:重力加速度與高度的變化:若物體靜止在距離地計算地球質(zhì)量的一種方法:

忽略地球自轉(zhuǎn)，地面上質(zhì)量為m的物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，即：地球質(zhì)量計算地球質(zhì)量的一種方法:忽略地球自轉(zhuǎn)，地面上質(zhì)在星球（如地球）表面的物體，在忽略自轉(zhuǎn)的情況下，此時物體所受重力與星球?qū)λ娜f有引力視為相等。應(yīng)用:星球表面的物體在星球（如地球）表面的物體，在忽略自轉(zhuǎn)的情況下，此時物體所受例題:

已知星球表面重力加速度g和星球半徑R,求星球平均密度.

例題:例3:如果有一天，因某種原因地球自轉(zhuǎn)加快，則地球上的物體重力將會發(fā)生變化。當(dāng)赤道上的物體重力為零時，這時一晝夜將會有多長？（已知地球半徑）.對地球赤道上的物體,有通常情況,mω2R較小,可忽略當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)加快時,將變大,mg變小,當(dāng)mg小到零時,有①即：②聯(lián)立①

②可得:

秒解析:例3:如果有一天，因某種原因地球自轉(zhuǎn)加快，則地球上的物體重力【例4】地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的3.8倍，則地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的多少倍？如果分別在地球和月球表面以相同初速度上拋一物體，物體在地球上上升高度是在月球上上升高度的幾倍？解：⑴設(shè)想地球表面有一質(zhì)量為m的物體，忽略自轉(zhuǎn)，則【例4】地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的同理在月球表面：∴g1/g2=6⑵由豎直上拋運(yùn)動規(guī)律可得，上升的最大高度點(diǎn)評：地球上不同緯度、不同高度的地方，重力加速度不同，這里我們又得到不同星球由于質(zhì)量、半徑不同，在表面對同一物體的引力不同，重力加速度也不同，同一物體從一個星球到另一星球，質(zhì)量不變，重力發(fā)生變化。同理在月球表面：∴g1/g2=6⑵由豎直上拋運(yùn)動規(guī)律可得【例5】地球可視為球體，自轉(zhuǎn)周期為T，在它兩極處，用彈簧秤測某物體重力為P，在它的赤道上，用彈簧秤測同一物體的重力為0.9P，地球的平均密度是多少？

分析：重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但不能認(rèn)為重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。只有在兩極處，重力才等于萬有引力，在其他地方，由于地球自轉(zhuǎn)，物體的重力都小于萬有引力，嚴(yán)格來講，重力是萬有引力的一個分力，另一個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力?！纠?】地球可視為球體，自轉(zhuǎn)周期為T，在它兩極處，用彈簧秤測解：設(shè)物體質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，半徑為R。在兩極處：物體重力等于萬有引力赤道處：地球?qū)ξ矬w的萬有引力與彈簧對物體的拉力的合力提供向心力。由牛頓第二定律：∴解：設(shè)物體質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，半徑為R。在兩極處：物體重【例6】月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根繩子在地球表面能拉著3kg的重物產(chǎn)生最大為10m/s2的豎直向上的加速度，g地=10m/s2，將重物和繩子帶到月球表面,用該繩子能使重物產(chǎn)生在月球表面豎直向上的最大加速度是多大？解：由牛頓第二定律可知：對于這個重物，在地球表面：F-mg=ma在月球表面：【例6】月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一3.其它天體表面的重力加速度與上述規(guī)律相同。問題二：中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大，，現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T，問：該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。分析：假設(shè)位于赤道處的一小物體質(zhì)量為m，則當(dāng)所需的向心力等于萬有引力時，，M=ρV=πR3ρ，聯(lián)立可得：ρ=

。3.其它天體表面的重力加速度與上述規(guī)律相同。問題二：中子星假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火和地球的質(zhì)量M地之比M火/M地=p，火星的半徑R火和地球的半徑R地之比R火/R地=q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力的加速度g地之比等于多少？例題:

比值計算題假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火和地球的質(zhì)量M地之比M某星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得某物體重為P，在它的赤道上，用彈簧秤測得同一物體重為0.9P，星球的平均密度是多少？解析：設(shè)被測物體的質(zhì)量為m，星球的質(zhì)量為M，半徑為R在兩極處：在赤道上:由以上兩式解得星球的質(zhì)量為：例題

某星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得萬有引力定律及應(yīng)用復(fù)習(xí)課課件一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動

萬有引力與天體的運(yùn)動1.基本方法：把天體的運(yùn)動看作勻速圓周運(yùn)動，其所需向心力由萬有引力提供，即，

根據(jù)實際問題，要冷靜思考，靈活運(yùn)用關(guān)系式。

2.注意事項a：上面關(guān)系式中的兩天體間距r與圓周運(yùn)動軌道半徑R不一定相同，如，雙星問題。萬有引力與天體的運(yùn)動1.基本方法：把天體的例題（雙星問題）

解題要點(diǎn)：①雙星的向心力大小相同②雙星的角速度相同例題（雙星問題）解題要點(diǎn)：①雙星的向心力大小相同一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動人造衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動人造衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律地軸地球自轉(zhuǎn)赤道物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星月球r=R地a=0.034m/S2V=456m/ST=24hr=7R地a=0.19m/S2V=3.1Km/ST=24hr=60R地a=0.0027m/S2V=1Km/ST=27.3dr=R地a=9.8m/S2V=7.9Km/ST=1.4h地軸赤道物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星月球r=R地r=7R地r=計算中心天體的質(zhì)量另一種方法如已知中心天體半徑，則可求天體的平均密度思考：如已知v、r；v、T如何求天體質(zhì)量？一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動計算中心天體的質(zhì)量另一種方法如已知中心天體半徑，則可求天體的思考：

天體間的引力是由天體的質(zhì)量決定的，它和蘋果落地的力是否相同呢？(“月-地”檢驗)=2.71×10-3m/s2（2）根據(jù):F引=GMm/r2

所以，a∝1/r2

a=g/602=2.72×10-3m/s2已知月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天，地球半徑為6.37×106m.軌道半徑為地球半徑的60倍。月球繞地球的向心加速度？（1）根據(jù)向心加速度公式：結(jié)論：

地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與天體間的引力，本質(zhì)上是同一性質(zhì)的力，遵循同一規(guī)律思考：

天體間的引力是由天體的質(zhì)量決定的，它和蘋果落地的力是在地表測量：分析：沿表面飛行：消去R得：在星球表面：在地表測量：分析：沿表面飛行：消去R得：在星球表面：解：不計地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力等于物體受到的萬有引力。例題地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，在距地面高度為h的空中重力加速度是地面上重力加速度的幾倍？已知地球半徑為R。解：不計地球自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力等于物體受到的萬有引力。例例題分析：在地球表面：

加速升空時：超重：

例題分析：在地球表面：加速升空時：超重：注意事項d：區(qū)別赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體、近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星：

半徑R周期T向心力F關(guān)系式備注赤道上物體即為地

球半徑與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即24h此處的萬有引力與重力之差在赤道上與地球保持相對靜止近地

衛(wèi)星即為地

球半徑可求得T=85min此處的萬有引力離地高度近似為0，與地面有相對運(yùn)動同步

衛(wèi)星可求得距地面高度h≈36000km，約為地球半徑的5.6倍與地球自周期相同，

即24h此處的萬有引力軌道面與赤道面重合，在赤道上空，

與地面保持相對靜止注意事項d：區(qū)別赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體、近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星：問題一：質(zhì)量為1kg的物體，在兩極與赤道的重力之差為：。

分析：，

則，。2.一般情況下，由于<<mg，故認(rèn)為mg=，

a.地面附近：，得；b.離地面高h(yuǎn)處：，得，

所以，。

問題一：質(zhì)量為1kg的物體，在兩極與赤道的重力之差為：補(bǔ)充習(xí)題1：地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動，所受的的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1。繞地球表面附近做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星（高度忽略），所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2。地球的同步衛(wèi)星所受的的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3。地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則（）A、F1=F2>F3B、a1=a2=g>a3

C、v1=v2=v>v3D、ω1=ω3<ω2補(bǔ)充習(xí)題1：地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動，所受萬有引力定律(復(fù)習(xí)課)萬有引力定律(復(fù)習(xí)課)一、有關(guān)地球的常數(shù)地球赤道半經(jīng)（α）：6378137m*地球極半經(jīng)（с）：6356752m*赤道標(biāo)準(zhǔn)重力加速度（γe）：（978032±1）×10-5m/s2地球的其它數(shù)據(jù)地球平均半經(jīng)：6371km子午線周長：40008.08km赤道周長：40075.24km

地球的面積：51000萬km2*海洋面積：36100萬km2，占地球總面積的70.8％一、有關(guān)地球的常數(shù)地球赤道半經(jīng)（α）：6378137m*陸地面積：14900萬km2，占地球總面積的29.2％地球的體積：10830億km3*

地球的質(zhì)量：5.976×1027g*地球的平均密度：5.517g/cm3物體脫離的臨界速度：11.2km/s赤道上點(diǎn)的線速度：465m/s地球沿軌道運(yùn)動的平均速度：29.78km/s大陸最高山峰（珠穆朗瑪峰）：8846.27m大陸平均高度：825m海洋最深海溝：-11034m海洋平均深度：-3800m大陸和海洋的平均高度：-2448m（即全球表面無起伏，將被2448m厚的海水所覆蓋）陸地面積：14900萬km2，占地球總面積的29.2％二、地球的重力地球的重力——地球?qū)Φ乇砗偷貎?nèi)物質(zhì)的引力。據(jù)萬有引力定律：F=G·M·m/r2地球赤道處重力加速度g=9.780318(m/s2)地球兩極處重力加速度g=983.2177(m/s2)兩極，重力比赤道處大0.53％，也就是說把在兩極重100kg的物體搬到赤道地區(qū)時，則變成99.47kg。二、地球的重力地球的重力——地球?qū)Φ乇砗偷貎?nèi)物質(zhì)的引力。三、地球上重力的變化重力隨緯度的增加——增加。重力隨海拔高度的增加——減小。重力隨深度的增加先增加，然后減小，到地心趨向于零。三、地球上重力的變化重力隨緯度的增加——增加。重力：物體受到的重力，是由于地球的吸引而產(chǎn)生的（1）重力的大?。和坏攸c(diǎn)重力的大小與

成正比，即G=

。重力的大小不但跟物體的質(zhì)量有關(guān)，還與物體所處的

、

有關(guān)。（2）重力的方向：

向下，除了在赤道和極地附近，一般不通過地心。（3）重力的作用點(diǎn)：

。重心是重力的等效作用點(diǎn)，通常可以認(rèn)為重力就作用在這一點(diǎn)。物體的重心

在物體上。mg高度緯度重心不一定豎直重力：物體受到的重力，是由于地球的吸引而產(chǎn)生的mg高度緯1、地面上物體的重力是如何測量的？2、如果我們跳出地球看，地球在自轉(zhuǎn)，這時你眼中的物體還是靜止的嗎？它在做什么運(yùn)動？此時物體所受的合外力還為0嗎？ω1、地面上物體的重力是如何測量的？2、如果我們跳出地球看，地為了研究方便，我們在赤道上進(jìn)行分析。已知地球質(zhì)量為6×1024kg，赤道處半徑為6400km，自轉(zhuǎn)周期為1天。GMm/R2-F=mω2R=m(2π/T)2RGMm/R2=9.799mm(2π/T)2R=0.034m(取M=5.976×1024kg，R=6378km)F=9.77mF引F拉mg=GMm/R2mg=F=9.77m為了研究方便，我們在赤道上進(jìn)行分析。已知地球質(zhì)量為6×102四、“地球自轉(zhuǎn)”模型

地球表面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而繞地心做勻速圓周運(yùn)動，其特點(diǎn)是：

具有與地球自轉(zhuǎn)相同的周期與角速度；萬有引力除提供物體做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力外，還要產(chǎn)生重力。F萬F向mg適用條件赤道兩極其它位置四、“地球自轉(zhuǎn)”模型地球表面上的物體隨地球自FGF向F萬GF萬GF向rF萬=9.799mF向=0.034mG重=9.76mF萬=9.799mF向=Mrω2r減小F向減小重力增大F萬=9.832mF向=Mrω2r=0F向=0小重力最大兩極，重力比赤道處大0.53％，也就是說把在兩極重100kg的物體搬到赤道地區(qū)時，則變成99.47kg。FGF向F萬GF萬GF向rF萬=9.799mF向=0.034重力、萬有引力和向心力之間的關(guān)系FGF向F萬GF萬GF向r兩極:F萬=G赤道:F萬=G+F向重力和向心力是萬有引力的兩個分力（1）靜止在地面上的物體，若考慮地球自轉(zhuǎn)的影響（2）靜止在地面上的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響黃金代換式（3）若物體是圍繞地球空中運(yùn)轉(zhuǎn)，則有萬有引力來提供向心力Gr2mMma重力、萬有引力和向心力之間的關(guān)系FGF向F萬GF萬GF向r兩五、重力和萬有引力的關(guān)系1、不考慮地球自轉(zhuǎn)的條件下，地球表面的物體2、重力則隨緯度升高而增大赤道:兩極:地球表面的物體所受的重力的實質(zhì)是物體所受萬有引力的一個分力思考：1、如果ω增大，則G如何變化？2、當(dāng)ω達(dá)到多大時，赤道上的物體將脫離地球？五、重力和萬有引力的關(guān)系1、不考慮地球自轉(zhuǎn)的條件下，地球表面重力加速度的變化:重力加速度與高度的變化:若物體靜止在距離地面高為h的高空重力加速度與緯度的關(guān)系:重力加速度的變化:重力加速度與高度的變化:若物體靜止在距離地計算地球質(zhì)量的一種方法:

忽略地球自轉(zhuǎn)，地面上質(zhì)量為m的物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，即：地球質(zhì)量計算地球質(zhì)量的一種方法:忽略地球自轉(zhuǎn)，地面上質(zhì)在星球（如地球）表面的物體，在忽略自轉(zhuǎn)的情況下，此時物體所受重力與星球?qū)λ娜f有引力視為相等。應(yīng)用:星球表面的物體在星球（如地球）表面的物體，在忽略自轉(zhuǎn)的情況下，此時物體所受例題:

已知星球表面重力加速度g和星球半徑R,求星球平均密度.

例題:例3:如果有一天，因某種原因地球自轉(zhuǎn)加快，則地球上的物體重力將會發(fā)生變化。當(dāng)赤道上的物體重力為零時，這時一晝夜將會有多長？（已知地球半徑）.對地球赤道上的物體,有通常情況,mω2R較小,可忽略當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)加快時,將變大,mg變小,當(dāng)mg小到零時,有①即：②聯(lián)立①

②可得:

秒解析:例3:如果有一天，因某種原因地球自轉(zhuǎn)加快，則地球上的物體重力【例4】地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的3.8倍，則地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的多少倍？如果分別在地球和月球表面以相同初速度上拋一物體，物體在地球上上升高度是在月球上上升高度的幾倍？解：⑴設(shè)想地球表面有一質(zhì)量為m的物體，忽略自轉(zhuǎn)，則【例4】地球質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的同理在月球表面：∴g1/g2=6⑵由豎直上拋運(yùn)動規(guī)律可得，上升的最大高度點(diǎn)評：地球上不同緯度、不同高度的地方，重力加速度不同，這里我們又得到不同星球由于質(zhì)量、半徑不同，在表面對同一物體的引力不同，重力加速度也不同，同一物體從一個星球到另一星球，質(zhì)量不變，重力發(fā)生變化。同理在月球表面：∴g1/g2=6⑵由豎直上拋運(yùn)動規(guī)律可得【例5】地球可視為球體，自轉(zhuǎn)周期為T，在它兩極處，用彈簧秤測某物體重力為P，在它的赤道上，用彈簧秤測同一物體的重力為0.9P，地球的平均密度是多少？

分析：重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但不能認(rèn)為重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力。只有在兩極處，重力才等于萬有引力，在其他地方，由于地球自轉(zhuǎn)，物體的重力都小于萬有引力，嚴(yán)格來講，重力是萬有引力的一個分力，另一個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力。【例5】地球可視為球體，自轉(zhuǎn)周期為T，在它兩極處，用彈簧秤測解：設(shè)物體質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，半徑為R。在兩極處：物體重力等于萬有引力赤道處：地球?qū)ξ矬w的萬有引力與彈簧對物體的拉力的合力提供向心力。由牛頓第二定律：∴解：設(shè)物體質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，半徑為R。在兩極處：物體重【例6】月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一根繩子在地球表面能拉著3kg的重物產(chǎn)生最大為10m/s2的豎直向上的加速度，g地=10m/s2，將重物和繩子帶到月球表面,用該繩子能使重物產(chǎn)生在月球表面豎直向上的最大加速度是多大？解：由牛頓第二定律可知：對于這個重物，在地球表面：F-mg=ma在月球表面：【例6】月球表面重力加速度只有地球表面重力加速度的1/6，一3.其它天體表面的重力加速度與上述規(guī)律相同。問題二：中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大，，現(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T，問：該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體。分析：假設(shè)位于赤道處的一小物體質(zhì)量為m，則當(dāng)所需的向心力等于萬有引力時，，M=ρV=πR3ρ，聯(lián)立可得：ρ=

。3.其它天體表面的重力加速度與上述規(guī)律相同。問題二：中子星假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火和地球的質(zhì)量M地之比M火/M地=p，火星的半徑R火和地球的半徑R地之比R火/R地=q，那么火星表面處的重力加速度g火和地球表面處的重力的加速度g地之比等于多少？例題:

比值計算題假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火和地球的質(zhì)量M地之比M某星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得某物體重為P，在它的赤道上，用彈簧秤測得同一物體重為0.9P，星球的平均密度是多少？解析：設(shè)被測物體的質(zhì)量為m，星球的質(zhì)量為M，半徑為R在兩極處：在赤道上:由以上兩式解得星球的質(zhì)量為：例題

某星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得萬有引力定律及應(yīng)用復(fù)習(xí)課課件一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動

萬有引力與天體的運(yùn)動1.基本方法：把天體的運(yùn)動看作勻速圓周運(yùn)動，其所需向心力由萬有引力提供，即，

根據(jù)實際問題，要冷靜思考，靈活運(yùn)用關(guān)系式。

2.注意事項a：上面關(guān)系式中的兩天體間距r與圓周運(yùn)動軌道半徑R不一定相同，如，雙星問題。萬有引力與天體的運(yùn)動1.基本方法：把天體的例題（雙星問題）

解題要點(diǎn)：①雙星的向心力大小相同②雙星的角速度相同例題（雙星問題）解題要點(diǎn)：①雙星的向心力大小相同一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動人造衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動人造衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律地軸地球自轉(zhuǎn)赤道物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星月球r=R地a=0.034m/S2V=456m/ST=24hr=7R地a=0.19m/S2V=3.1Km/ST=24hr=60R地a=0.0027m/S2V=1Km/ST=27.3dr=R地a=9.8m/S2V=7.9Km/ST=1.4h地軸赤道物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星月球r=R地r=7R地r=計算中心天體的質(zhì)量另一種方法如已知中心天體半徑，則可求天體的平均密度思考：如已知v、r；v、T如何求天體質(zhì)量？一個天體繞另一個天體做勻速圓周運(yùn)動計算中心天體的質(zhì)量另一種方法如已知中心天體半徑，則可求天體的思考：

天體間的引力是由天體的質(zhì)量決定的，它和蘋果落地的力是否相同呢？(“月-地”檢驗)=2.71×10-3m/s2（2）根據(jù):F引=GMm/r2

所以，a∝1/r2

a=g/602=2.72×10-3m/