中考數(shù)學(xué)解題技巧課件

你們的未來就是我們的未來

你們的未來就是我們的未來1中考數(shù)學(xué)各題型解題方法與技巧中考數(shù)學(xué)各題型解題方法與技巧2

一.選擇題的解法技巧

1、排除法2、特殊值法。3、通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結(jié)果

一.選擇題的解法技巧1、排除法3

A

BAB4例3：(2013山東菏澤)一條直線y＝kx＋b其中k＋b＝－5、kb＝6，那么該直線經(jīng)過（

）．A．第二、四象限

B．第一、二、三象限C．第一、三象限

D．第二、三、四象限

D例3：(2013山東菏澤)一條直線y＝kx＋b其中k＋b＝－5B2．（2013湖南永州）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（

）BB2．（2013湖南永州）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖63．(2013襄陽)如圖，□ABCD的對角線交于點O，且AB＝5，△OCD的周長為23，則□ABCD的兩條對角線的和是（

）A．18B．28C．36D．46C3．(2013襄陽)如圖，□ABCD的對角線交于點O，且AB74．(2013樂山)如圖，點E是□ABCD的邊CD的中點，AD、BE的延長線相交于點F，DF＝3，DE＝2，則□ABCD的周長是（

）A．5B．7C．10D．14D4．(2013樂山)如圖，點E是□ABCD的邊CD的中點，A85．（2013福建福州）A、B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標(biāo)分別為A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列結(jié)論正確的是（）

A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0C．b＝0 D．a(chǎn)b＜0B5．（2013福建福州）A、B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖96．（2013湖南婁底）一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2C6．（2013湖南婁底）一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象107（2013廣東茂名）下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y＝3x2的圖象平移得到的是（

）

A．y＝3x2＋2B．y＝3(x－1)2

C．y＝3(x－1)2＋2D．y＝2x2

D7（2013廣東茂名）下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y＝311

二.填空題解法

1.直接法2.圖解法二.填空題解法1.直接法12【解題思路】本題可以利用梯形中常作的輔助線的方法，過頂點作一腰的平行線，轉(zhuǎn)化得到平行四邊形和等腰三角形，先求出梯形的上底和兩腰，再求得周長．

例1：（2013江蘇揚州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，BC＝12，∠ABC＝60°，則梯形ABCD的周長為

．30【解題思路】本題可以利用梯形中常作的輔助線的方法，過頂點作一131．（2013四川資陽）在矩形ABCD中，對角線ACBD相交于點O，若∠AOB＝60°，AC＝10，則AB＝___________．51．（2013四川資陽）在矩形ABCD中，對角線ACBD相交142．（2013山東濱州）在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB＝6，BC＝10，則OE＝______________．52．（2013山東濱州）在平行四邊形ABCD中，點O是對角線153．（2013福建泉州）如圖，順次連結(jié)四邊形

ABCD四邊的中點E、F、G、H，則四邊形

EFGH的形狀一定是______________.平行四邊形3．（2013福建泉州）如圖，順次連結(jié)四邊形ABCD四邊16

例：(2013·湖南衡陽)已知a＋b＝2，ab＝1，則a2b＋ab2的值為____．【必知點】代數(shù)式求值問題常見的思路有兩種，能化簡的可先考慮化簡，不能化簡的，比如本題，就考慮先因式分解。2

例：(2013·湖南衡陽)已知a＋b＝2，ab＝1，則a174．（2013山東聊城）如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，點D是BC的中點．將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長度為_________．4．（2013山東聊城）如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，點185（2013山東青島）一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象相交于點P，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是_________．y＝－2x5（2013山東青島）一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝－x＋19三.中考數(shù)學(xué)重難點的七大解題法1、歸納法

2、幾何變換法：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。3、換元法

4、判別式法與韋達(dá)定理

5、待定系數(shù)法

6、構(gòu)造法

7、反證法

三.中考數(shù)學(xué)重難點的七大解題法1、歸納法201、歸納法用途：證明平面幾何題難點：添置輔助線。關(guān)于幾何題的證明，面積公式的等量變換也是中考易考點1、歸納法212、幾何變換法用途：把復(fù)雜性問題簡單化。化繁為簡，化難為易。幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。2、幾何變換法223、換元法所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。3、換元法234、判別式法與韋達(dá)定理用途：（1）判定根的性質(zhì)（2）判定根的符號（3）求根的對稱函數(shù)（4）解對稱方程組（5）解一些有關(guān)二次曲線的問題等4、判別式法與韋達(dá)定理24

5、待定系數(shù)法用途：函數(shù)，方程解題原則：根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，5、待定系數(shù)法25

6、構(gòu)造法定義：通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。6、構(gòu)造法267、反證法用反證法證明一個命題的步驟：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)；歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。7、反證法271．（2013北京）關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值.1．（2013北京）關(guān)于x的一28例1：（2013福建福州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(－2，0)，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是____個單位長度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是______；△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角可以是___度；（2）連接AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù)．【解題思路】（1）平移距離等邊三角形的邊長，可度量線段AO、BO的長；對稱軸是一對對應(yīng)點連線段的垂直平分線，如AB的垂直平分線；旋轉(zhuǎn)角等于∠AOD或∠COB的大??；（2）先證明AD平分∠CAO，可得AD垂直平分CO．【思維模式】這是一道軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移和等邊三角形綜合的題目，解決問題的關(guān)鍵是抓住變換前后的線段與角度之間的關(guān)系．90y軸2例1：（2013福建福州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點29中考數(shù)學(xué)解題技巧課件30

你們的未來就是我們的未來

你們的未來就是我們的未來31中考數(shù)學(xué)各題型解題方法與技巧中考數(shù)學(xué)各題型解題方法與技巧32

一.選擇題的解法技巧

1、排除法2、特殊值法。3、通過猜想、測量的方法，直接觀察或得出結(jié)果

一.選擇題的解法技巧1、排除法33

A

BAB34例3：(2013山東菏澤)一條直線y＝kx＋b其中k＋b＝－5、kb＝6，那么該直線經(jīng)過（

）．A．第二、四象限

B．第一、二、三象限C．第一、三象限

D．第二、三、四象限

D例3：(2013山東菏澤)一條直線y＝kx＋b其中k＋b＝－35B2．（2013湖南永州）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子中正確的是（

）BB2．（2013湖南永州）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖363．(2013襄陽)如圖，□ABCD的對角線交于點O，且AB＝5，△OCD的周長為23，則□ABCD的兩條對角線的和是（

）A．18B．28C．36D．46C3．(2013襄陽)如圖，□ABCD的對角線交于點O，且AB374．(2013樂山)如圖，點E是□ABCD的邊CD的中點，AD、BE的延長線相交于點F，DF＝3，DE＝2，則□ABCD的周長是（

）A．5B．7C．10D．14D4．(2013樂山)如圖，點E是□ABCD的邊CD的中點，A385．（2013福建福州）A、B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標(biāo)分別為A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列結(jié)論正確的是（）

A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0C．b＝0 D．a(chǎn)b＜0B5．（2013福建福州）A、B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖396．（2013湖南婁底）一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是（）A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2C6．（2013湖南婁底）一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象407（2013廣東茂名）下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y＝3x2的圖象平移得到的是（

）

A．y＝3x2＋2B．y＝3(x－1)2

C．y＝3(x－1)2＋2D．y＝2x2

D7（2013廣東茂名）下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y＝341

二.填空題解法

1.直接法2.圖解法二.填空題解法1.直接法42【解題思路】本題可以利用梯形中常作的輔助線的方法，過頂點作一腰的平行線，轉(zhuǎn)化得到平行四邊形和等腰三角形，先求出梯形的上底和兩腰，再求得周長．

例1：（2013江蘇揚州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，BC＝12，∠ABC＝60°，則梯形ABCD的周長為

．30【解題思路】本題可以利用梯形中常作的輔助線的方法，過頂點作一431．（2013四川資陽）在矩形ABCD中，對角線ACBD相交于點O，若∠AOB＝60°，AC＝10，則AB＝___________．51．（2013四川資陽）在矩形ABCD中，對角線ACBD相交442．（2013山東濱州）在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB＝6，BC＝10，則OE＝______________．52．（2013山東濱州）在平行四邊形ABCD中，點O是對角線453．（2013福建泉州）如圖，順次連結(jié)四邊形

ABCD四邊的中點E、F、G、H，則四邊形

EFGH的形狀一定是______________.平行四邊形3．（2013福建泉州）如圖，順次連結(jié)四邊形ABCD四邊46

例：(2013·湖南衡陽)已知a＋b＝2，ab＝1，則a2b＋ab2的值為____．【必知點】代數(shù)式求值問題常見的思路有兩種，能化簡的可先考慮化簡，不能化簡的，比如本題，就考慮先因式分解。2

例：(2013·湖南衡陽)已知a＋b＝2，ab＝1，則a474．（2013山東聊城）如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，點D是BC的中點．將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長度為_________．4．（2013山東聊城）如圖，在等邊△ABC中，AB＝6，點485（2013山東青島）一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象相交于點P，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是_________．y＝－2x5（2013山東青島）一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝－x＋49三.中考數(shù)學(xué)重難點的七大解題法1、歸納法

2、幾何變換法：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。3、換元法

4、判別式法與韋達(dá)定理

5、待定系數(shù)法

6、構(gòu)造法

7、反證法

三.中考數(shù)學(xué)重難點的七大解題法1、歸納法501、歸納法用途：證明平面幾何題難點：添置輔助線。關(guān)于幾何題的證明，面積公式的等量變換也是中考易考點1、歸納法512、幾何變換法用途：把復(fù)雜性問題簡單化?；睘楹?，化難為易。幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。2、幾何變換法523、換元法所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。3、換元法534、判別式法與韋達(dá)定理用途：（1）判定根的性質(zhì)（2）判定根的符號（3）求根的對稱函數(shù)（4）解對稱方程組（5）解一些有關(guān)二次曲線的問題等4、判別式法與韋達(dá)定理54

5、待定系數(shù)法用途：函數(shù)，方程解題原則：根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，5、待定系數(shù)法55

6、構(gòu)造法定義：通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決。運用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相