RS編碼原理及其在移動多媒體廣播中的應(yīng)用

醐跑TV匚二1VIDEOENGINEERINGNo.S1Vol.342010(SumNo.3411RS碼概述RS碼是以組為單位進(jìn)行校正的分組校正碼,適用于多進(jìn)制，具有較強的糾正突發(fā)誤碼的能力。在(n,kRS碼中，輸入信號被分為每組k個符號，每個符號mbit，每組kmbit。糾正t個符號錯誤的RS碼的參數(shù)如表1所示。數(shù)字電視數(shù)據(jù)流的信道編碼中,采用了(204,188,t=8的RS碼，即一個數(shù)據(jù)包的長度為204byte，其中信息位188byte，監(jiān)督位16byte，糾錯能力為8byte，即這種RS碼總共能糾正204byte中發(fā)生的8byte有誤碼的差錯字節(jié)，不論每個字節(jié)中發(fā)生1位誤碼還是8位全誤碼。2伽羅華域伽羅華域是由2m個符號及相應(yīng)的加法、乘法運算組成的域，記為GF(2m，在這個域中，任何運算的結(jié)果仍是這個域中的元素。本原多項式指能除盡xw+1且w=2m-1的m次既約多項式，對不同的m，都對應(yīng)一個本原多項式,從本原多項式就可以得到GF(2m域的所有元素。GF(23域的加法和乘法運算分別如表2、表3所示,GF(23域元素對應(yīng)的二進(jìn)制表示如表4所示。其中a是GF(2m域的本原元素，也是本原多項式的根，伽羅華域的計算方法是以本原多項式的根為前提的模二加和模二乘運算。RS碼的所有元素均定義在GF(2m域,其運算方式遵循伽羅華域內(nèi)的運算法則。文章編號:1002-8692(2010Sl-0015-03RS編碼原理及其在移動多媒體廣播中的應(yīng)用楊鳳霞1,王亞男2(1.中國傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院,北京100024;2.國家廣電總局廣播科學(xué)研究院信息技術(shù)研究所,北京100053【摘要】結(jié)合RS碼編碼框圖，通過公式詳細(xì)地解釋了RS碼的編碼、糾錯原理，同時介紹了移動多媒體廣播(CMMB技術(shù)中RS編碼原理在其信道編碼上的應(yīng)用。【關(guān)鍵詞】伽羅華域;RS碼;編碼原理;糾錯原理;CMMB【中圖分類號】TN911.22文獻(xiàn)標(biāo)識碼】APrinciplesofRSCodingandItsApplicationsinCMMBYANGFeng-xia1,WANGYa-nan2(1.SchoolofInformationEngineering,CommunicationUniversityofChina,Beijing100024,China;2.InformationTechnologyResearchInstitute,AcademyofBroadcastingScience,Beijing100053,China【Abstract】Inthispaper,principlesofRScodinganderrorcorrectingareexplainedindetailthroughformulascombinedwiththediagram.ApplicationofRSinchannelcodingofCMMBtechnologyisalsointroduced.【Keywords】Galoisfields;RScode;codingprinciple;errorcorrectingprinciple;CMMB?實用設(shè)計?參數(shù)符號數(shù)/個比特數(shù)/bit碼長S2m-1<(2m-1m信息段kkm監(jiān)督段n-k=2t(n-km最小碼距2t+1(2t+1m表1糾正t個符號錯誤的RS碼的參數(shù)1aa2a3a4a5a610a3a6aa5a4a2aa30a41a2a6a5a2a6a40a5aa31a3a1a50a6a2a4a4a5a2aa601a3a5a4a6a3a210aa6a2a51a4a3a0表2GF(23域內(nèi)的加法計算1aa2a3a4a5a611aa2a3a4a5a6aaa2a3a4a5a61a2a2a3a4a5a61aa3a3a4a5a61aa2a4a4a5a61aa2a3a5a5a61aa2a3a4a6a61aa2a3a4a5表3GF(23域內(nèi)的乘法計算GF(23元素二進(jìn)制表示a0100a1010a2001a3110a4011a5111a6101表4GF(23域元素的二進(jìn)制表示15~數(shù)字電視2010年第34卷第S1期(總第341期n3RS碼編碼原理設(shè)信息組為A1,A2,...,當(dāng)生成多項式的根為a時,RS碼可表示為A1+A2+...+An+Q0+Q1=0aA1+a2A2+.+anAn+an+1Q0+an+2Q1=(1編碼的關(guān)鍵是產(chǎn)生監(jiān)督碼元，下面結(jié)合RS(7,5碼的編碼框圖(如圖1,通過運算具體闡述一下RS碼的監(jiān)督符號的生成過程。由圖1可知，輸入碼流為每組5個符號:B4,B3,B2,B1,B0。其生成多項式G(x=(x+l(x+a且G(a=0,故其RS碼可表示為(Q1,Q0為監(jiān)督符號B0+Bl+B2+B3+B4+Q0+Ql=0aB0+a2B1+a3B2+a4B3+a5B4+a6Q0+a7Q1=0(2由式(2可得a6B0+a6B1+a6B2+a6B3+a6B4+a6Q0+a6Q1=0aB0+a2B1+a3B2+a4B3+a5B4+a6Q0+a7Q1=(3式(3中兩方程相加得(a6+aB0+(a6+a2B1+(a6+a3B2+(a6+a4B3+(a6+a5B4+(a6+a7Q1=0(4由表1、表2可解得(其中a7=1a5B0+B1+a4B2+a3B3+aB4+a2Q1=0Q1=a3B0+a5B1+a2B2+aB3+a6B4(5同理,Q0=aB0+a4B1+a6B2+a3B3+a2B4(6RS碼的編碼過程如下:1起始時，全部寄存器置0,K1閉合,K2連接輸出端;2B4,B3,B2,B1,B0連續(xù)進(jìn)入電路,同時送往輸出端;3一旦5個符號全部進(jìn)入電路，開關(guān)K2連接到監(jiān)督字符的位置,K1斷開；4每個信息符號分別在不同的乘法單元中進(jìn)行伽羅華域乘法運算后進(jìn)行模二加,產(chǎn)生監(jiān)督符號Q1,Q0,緊隨著信息位送往輸出。4RS碼糾錯原理接收端收到RS碼后,通過信息位和2個監(jiān)督碼字構(gòu)成的校正子S1,S2可進(jìn)行糾錯。若S1=O,S2=0則表示無誤碼，若S片0,S2丸,則表示有誤碼。若傳輸中有且僅有一組錯誤，假設(shè)僅B0組有錯，這時B0=B0+BO',則校正子方程為S1=BO'+BO+B1+B2+B3+B4+QO+Q1=BO'S2=a(BO+BO'+a2B1+a3B2+a4B3+a5B4+a6QO+a7Q1=aBO(7即S2=aS1。同理，若B1組有錯，則S2=a2S1;若B2組有錯，則S2=a3S1;若B3組有錯，則S2=a4S1;若B4組有錯，則S2=a5S1。由上式可見若一組符號有錯則均能進(jìn)行糾錯，若S1,S2不滿足上述關(guān)系，且S1,S2均不為0,則只能檢錯2組,另外,當(dāng)B4,B3,B2,B1,B0各自有自檢錯能力時,通過解校正子方程,能糾錯兩組誤碼。例如,B1,B0兩組誤碼，則校正子方程為S1=BO'+B0+Bl'+B1+B2+B3+B4+Q0+Q1=BO'+Bl'S2=a(B0+BO'+a2(B1+Bl'+a3B2+a4B3+a5B4+a6Q0+a7Q1=aB0'+a2B耳#'(8解得B0'=a5S1+a3S2(9B1'=a4S1+a3S2(10若B0,B1均有自檢錯能力，根據(jù)上式即可進(jìn)行糾錯。5RS碼在CMMB中的應(yīng)用RS碼在信道編碼中經(jīng)常作為外碼使用，因其具有較強的糾正突發(fā)錯誤的能力，再結(jié)合其他糾正隨機誤碼能力較強的內(nèi)碼使得信道編碼具有十分優(yōu)異的性能。例如在DVB-T中，由于是無線信道且存在多徑干擾和其他的干擾，所以其信道編碼方式為RS碼+外交織+卷積碼+內(nèi)交織。在DVB-C中，由于是有線信道，信道干擾較小，所以其信道編碼為RS+交織。在DVB-S中，它的信道編碼是RS+交織+卷積碼。在CMMB中則采用RS(外碼+字節(jié)交織+LDPC(內(nèi)碼+比特交織的方式。其RS碼是碼長為240byte的RS(240，k截短碼，在編碼時首先在把信息碼前面補15個0,再進(jìn)行編碼,生成監(jiān)督位,然后去掉信息位前面加的15個0,構(gòu)成長度為240位,信息位為k位的RS碼，其中k可以取240,224,192或176。在CMMB中,RS編碼和交織器采用按列輸入輸出，按行編碼的方式，如圖2所示,字節(jié)交織器共240列,前K列與信息位對應(yīng)，后240-k列與監(jiān)督位對應(yīng)。共MI行，代表交織深度,交織深度越大對于糾正突發(fā)差錯的能力越強。數(shù)據(jù)進(jìn)入交織器時,首先進(jìn)入交織器的第0列的第B4B3B2B1B0GF乘a3(aGF乘a5(a4GF乘a2(a6GF乘a(a3GF乘a6(a2DK2輸出注:D為1個碼字的移存器;K1為前5個碼字閉合，后2個碼字?jǐn)嚅_。圖1RS(7,5碼編碼電路方框圖16VIDEOENGINEERINGNo.S1Vol.342010(SumNo.341音頻解析的流程如圖11所示。首先分析音頻段頭，得到音頻段頭長度及各音頻單元的參數(shù)，然后根據(jù)子幀頭中對封裝模式的標(biāo)識，決定采用哪種方式來抽取音頻數(shù)據(jù)。若采用模式1，則直接按照音頻單元的長度將數(shù)據(jù)讀入緩存或?qū)懭胛募?若采用模式2,則先尋找復(fù)用塊的起始碼0x55分析復(fù)用塊頭，如果復(fù)用塊承載的是音頻數(shù)據(jù)，就抽取出來寫入緩存或文件。4小結(jié)結(jié)合CMMB的復(fù)用標(biāo)準(zhǔn),論述了CMMB復(fù)用碼流結(jié)構(gòu)及封裝模式,在此基礎(chǔ)上設(shè)計并實現(xiàn)了軟件解復(fù)用器。該解復(fù)用器可抽取出碼流中的控制信息并能正確解碼所解析出的視音頻數(shù)據(jù)。該軟件解復(fù)用器已包裝成動態(tài)庫的形式,可以嵌入到其他應(yīng)用程序中使用。參考文獻(xiàn):[1]GY/T220.1-2006,移動多媒體廣播第1部分:廣播信道幀結(jié)構(gòu)、信道編碼和調(diào)制[S].2OO6.[2]GY/T220.2-2006,移動多媒體廣播第2部分:復(fù)用[S].2006.[3]GY/Z234-200&移動多媒體廣播復(fù)用實施指南[S].2008.⑷解偉，李嘉?移動多媒體廣播（CMMB 復(fù)用J].廣播電視信息，2008（8:29-33.[5]解偉.移動多媒體廣播（CMMB技術(shù)與發(fā)展[J].電視技術(shù),2008,32（4:4-7.筧作者簡介:劉波（1970-,高級工程師,國家廣電總局無線電臺管理局節(jié)目傳輸中心副主任,主要從事全國CMMB網(wǎng)絡(luò)覆蓋工程建設(shè)；徐桂忠（1983-,碩士生,主研視頻通信;張遠(yuǎn)（1973-,女,副教授,主要研究方向為視頻處理與通信。責(zé)任編輯:丁雪收稿日期:2010-01-05分析音頻段頭，獲得單元數(shù)N判斷封裝標(biāo)記位分析復(fù)用塊頭抽取單元數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)類型是否為01?抽取視頻數(shù)據(jù)音頻單元是否結(jié)束?N--=0?返回N--=0?1YNNNNYYY圖11視頻單元解析流程0行,每進(jìn)入一個數(shù)據(jù)就下移一位,直到第MI-1行,然后再填充下一列。當(dāng)kMI個數(shù)據(jù)都進(jìn)入后,寄存器就滿了,碼流就轉(zhuǎn)向第二個類似的移位寄存器,并對第一個寄存器中的數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼處理。在編碼中,對每一行的信息碼元進(jìn)行編碼,產(chǎn)生監(jiān)督碼元。編碼完成后,按列進(jìn)行傳送。6小結(jié)信道編碼技術(shù)在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中迅速地發(fā)展起來,目前已經(jīng)出現(xiàn)了多種信道編