平方差課件教學

分式單元復習一設計制作:分式單元復習一設計制作:1．五個概念1．五個概念1.分式在分式中，分式的分母B中必須含有字母，且分母不能為零.2.有理式整式和分式統(tǒng)稱為有理式.3.最簡分式一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.4.最簡公分母

幾個分式，取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.5.分式方程分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程.1.分式2.有理式3.最簡分式4.最簡公分母5.分式方程2．一個性質(zhì)2．一個性質(zhì)分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變.這一性質(zhì)用式表示為：分式的基本性質(zhì)是分式進行恒等變形的基礎和根據(jù).分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以(或除以)同一個不等于3．“三個”法則3．“三個”法則1.分式的加、減法法則2.分式的乘、除法法則3.分式的乘方法則1.分式的加、減法法則2.分式的乘、除法法則3.分式的乘方法著重提示：1．分式的“值為零”和分式“無意義”.分式的值為零，是在分式有意義的前提下考慮的.要使分式的值為零，一定要同時滿足兩個條件；(1)分母的值不為零；(2)分子的值為零.特別應注意，分子、分母的值同時為零時，分式無意義.分式的分母為零，分式無意義，這時無須考慮分子的值是否為零.2．解分式方程一定要驗根.著重提示：1．分式的“值為零”和分式“無意義”.2．解分式方(2004·南寧市)當x

時，分式有意義。

課前熱身3.計算：=.

4.在分式①,②,③,④中，最簡分式的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4≠12.(2004年·南京)計算：=

.B1(2004·南寧市)當x時，分式5.將分式中的x和y都擴大10倍，那么分式的值()A.擴大10倍B.縮小10倍C.擴大2倍D.不變DB6.當式子的值為零時，x的值是()

A.5B.-5C.-1或5D.-5或57.當x=cos60°時，代數(shù)式÷(x+)的值是()

A.1/3B.C.1/2D.A課前熱身5.將分式中的x和y都擴大10倍，那么8.(2004·西寧市)若分式的值為0，則x＝

。

課前熱身10.化簡：-39.(2004年·呼和浩特)已知則=

.1/48.(2004·西寧市)若分式的典型例題解析【例1】當a取何值時，分式(1)值為零；(2)分式有意義?解：=(1)當時，有即a=4或a=-1時，分式的值為零.(2)當2a-3=0即a=3/2時無意義.故當a≠3/2時，分式有意義.思考變題：當a為何值時，的值(1)為正；(2)為零.典型例題解析【例1】當a取何值時，分式解：【例2】不改變分式的值，先把分式：的分子、分母的最高次項系數(shù)化為正整數(shù)，然后約分，化成最簡分式.解：原式======典型例題解析【例2】不改變分式的值，先把分式：解：原式=【例3】計算：(1)；(2)；(3)［()()-3］÷().解：(1)原式===典型例題解析【例3】計算：(1)(2)原式====典型例題解析(3)原式=［］÷()=［］=()===(2)原式=典型例題解析(3)原式=［【例4】(2002年·山西省)化簡求值：()÷，其中a滿足：a2-2a-1=0.

解：原式=［］×=×=×==典型例題解析又∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1∴原式=1【例4】(2002年·山西省)化簡求值：解：原式=［【例5】化簡：+++.解：原式====典型例題解析【例5】化簡：++1.當分式的值為零時，必須同時滿足兩個條件：①分子的值為零；②分母的值不為零.2.分式的混和運算應注意運算的順序，同時要掌握通分、約分等法則，靈活運用分式的基本性質(zhì)，注意因式分解、符號變換和運算的技巧，尤其在通分及變號這兩個方面極易出錯，要小心謹慎！方法小結：1.當分式的值為零時，必須同時滿足兩個條件：方法小結：3.(2004年·杭州)甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則a小時相遇；若同向而行，則b小時甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的()A.B.C.D.課時訓練(2004年·上海)函數(shù)的定義域是

.2.(2004年·重慶)若分式的值為零，則x的值為()

A.3B.3或-3C.-3D.0x>-1CC3.(2004年·杭州)甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，課時訓課時訓練5.(2004年·青海)化簡：6.當1＜x＜3時，化簡得()A.1B.-1C.3D.-3D4.（2004年·黃岡）化簡：的結果是：

。課時訓練5.(2004年·青海)化簡：下課啦!!下課啦!!

王劍同學去商店買了單價是9.8元/千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計算器，王劍就說出應付99.96元，結果與售貨員計算出的結果相吻合。售貨員驚訝地問：“這位同學，你怎么算的那快？”王劍說：“我利用了數(shù)學上學的一個乘法公式。”

讀一讀

王劍同學去商店買了單價是9.8元/千克的糖塊10.2千克乘法公式乘法公式□代表一個數(shù)，○代表另一個數(shù)分別代入:□2-○2式二式一（□+○）（□-○）試一試?式一和式二有什么關系

說一說

□代表一個數(shù)，○代表另一個數(shù)分別代入:□2-○2式二式一用a代表□，b代表○,你能得到什么式子?（□+○）（□-○）□2-○2=(a+b)(a-b)=a2–b2

想一想用a代表□，b代表○,你能得到什么式子?（□+○）（□-○）利用多項式與多項式乘法法則來計算:

(a+b)(a-b)解:原式===算一算利用多項式與多項式乘法法則來計算:(a+b)(a-b)平方差公式

a2?

b2(a+b)(a?b)=乘法公式之一兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積.等于這兩數(shù)的平方的差.平方差公式a2?b2(a+b)(a?b)=乘藍色陰影部分的面積如何表示呢?aabb

思考?a2–b2

藍色陰影部分的面積如何表示呢?aabb思考?a2–b2仔細觀察!想一想!你能根據(jù)下圖中藍色部分的面積說明什么？aaba+ba-bbbaab(a+b)(a-b)a2–b2

=仔細觀察!想一想!你能根據(jù)下圖中藍色部分的面積說明什么？aa公式的結構特征:左邊是a2?

b21.兩個二項式的乘積平方差公式

(a+b)(a?b)=右邊是1.這兩數(shù)的平方的差.2.有一項完全相同3.另一項互為相反數(shù)2.相同項的平方作為被減數(shù)(a),另一項的平方作為減數(shù)(b).公式的結構特征:左邊是a2?b21.兩個二項式的乘積平方學以致用計算:①②③學以致用計算:①②③隨堂練習①②③④隨堂練習①②③④1.平方差公式.2.運用平方差公式計算.總結:1.平方差公式.總結:

王劍同學去商店買了單價是9.8元/千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計算器，王劍就說出應付99.96元，結果與售貨員計算出的結果相吻合。售貨員驚訝地問：“這位同學，你怎么算的那快？”王劍說：“我利用了數(shù)學上學的一個乘法公式。”

讀一讀

思考:王劍是怎么計算的?王劍同學去商店買了單價是9.8元/千克的口算①②③口算①②③思考題計算思考題計算

謝謝

謝謝分式單元復習一設計制作:分式單元復習一設計制作:1．五個概念1．五個概念1.分式在分式中，分式的分母B中必須含有字母，且分母不能為零.2.有理式整式和分式統(tǒng)稱為有理式.3.最簡分式一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式.4.最簡公分母

幾個分式，取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.5.分式方程分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程.1.分式2.有理式3.最簡分式4.最簡公分母5.分式方程2．一個性質(zhì)2．一個性質(zhì)分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變.這一性質(zhì)用式表示為：分式的基本性質(zhì)是分式進行恒等變形的基礎和根據(jù).分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以(或除以)同一個不等于3．“三個”法則3．“三個”法則1.分式的加、減法法則2.分式的乘、除法法則3.分式的乘方法則1.分式的加、減法法則2.分式的乘、除法法則3.分式的乘方法著重提示：1．分式的“值為零”和分式“無意義”.分式的值為零，是在分式有意義的前提下考慮的.要使分式的值為零，一定要同時滿足兩個條件；(1)分母的值不為零；(2)分子的值為零.特別應注意，分子、分母的值同時為零時，分式無意義.分式的分母為零，分式無意義，這時無須考慮分子的值是否為零.2．解分式方程一定要驗根.著重提示：1．分式的“值為零”和分式“無意義”.2．解分式方(2004·南寧市)當x

時，分式有意義。

課前熱身3.計算：=.

4.在分式①,②,③,④中，最簡分式的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4≠12.(2004年·南京)計算：=

.B1(2004·南寧市)當x時，分式5.將分式中的x和y都擴大10倍，那么分式的值()A.擴大10倍B.縮小10倍C.擴大2倍D.不變DB6.當式子的值為零時，x的值是()

A.5B.-5C.-1或5D.-5或57.當x=cos60°時，代數(shù)式÷(x+)的值是()

A.1/3B.C.1/2D.A課前熱身5.將分式中的x和y都擴大10倍，那么8.(2004·西寧市)若分式的值為0，則x＝

。

課前熱身10.化簡：-39.(2004年·呼和浩特)已知則=

.1/48.(2004·西寧市)若分式的典型例題解析【例1】當a取何值時，分式(1)值為零；(2)分式有意義?解：=(1)當時，有即a=4或a=-1時，分式的值為零.(2)當2a-3=0即a=3/2時無意義.故當a≠3/2時，分式有意義.思考變題：當a為何值時，的值(1)為正；(2)為零.典型例題解析【例1】當a取何值時，分式解：【例2】不改變分式的值，先把分式：的分子、分母的最高次項系數(shù)化為正整數(shù)，然后約分，化成最簡分式.解：原式======典型例題解析【例2】不改變分式的值，先把分式：解：原式=【例3】計算：(1)；(2)；(3)［()()-3］÷().解：(1)原式===典型例題解析【例3】計算：(1)(2)原式====典型例題解析(3)原式=［］÷()=［］=()===(2)原式=典型例題解析(3)原式=［【例4】(2002年·山西省)化簡求值：()÷，其中a滿足：a2-2a-1=0.

解：原式=［］×=×=×==典型例題解析又∵a2+2a-1=0，∴a2+2a=1∴原式=1【例4】(2002年·山西省)化簡求值：解：原式=［【例5】化簡：+++.解：原式====典型例題解析【例5】化簡：++1.當分式的值為零時，必須同時滿足兩個條件：①分子的值為零；②分母的值不為零.2.分式的混和運算應注意運算的順序，同時要掌握通分、約分等法則，靈活運用分式的基本性質(zhì)，注意因式分解、符號變換和運算的技巧，尤其在通分及變號這兩個方面極易出錯，要小心謹慎！方法小結：1.當分式的值為零時，必須同時滿足兩個條件：方法小結：3.(2004年·杭州)甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則a小時相遇；若同向而行，則b小時甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的()A.B.C.D.課時訓練(2004年·上海)函數(shù)的定義域是

.2.(2004年·重慶)若分式的值為零，則x的值為()

A.3B.3或-3C.-3D.0x>-1CC3.(2004年·杭州)甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，課時訓課時訓練5.(2004年·青海)化簡：6.當1＜x＜3時，化簡得()A.1B.-1C.3D.-3D4.（2004年·黃岡）化簡：的結果是：

。課時訓練5.(2004年·青海)化簡：下課啦!!下課啦!!

王劍同學去商店買了單價是9.8元/千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計算器，王劍就說出應付99.96元，結果與售貨員計算出的結果相吻合。售貨員驚訝地問：“這位同學，你怎么算的那快？”王劍說：“我利用了數(shù)學上學的一個乘法公式?！?/p>

讀一讀

王劍同學去商店買了單價是9.8元/千克的糖塊10.2千克乘法公式乘法公式□代表一個數(shù)，○代表另一個數(shù)分別代入:□2-○2式二式一（□+○）（□-○）試一試?式一和式二有什么關系

說一說

□代表一個數(shù)，○代表另一個數(shù)