工作流資源配置禁忌搜索算法優(yōu)化課件

我們的團(tuán)隊(duì)研究三位老師，近30個(gè)研究生感興趣的研究傳統(tǒng)工作流技術(shù)。包括時(shí)態(tài)工作流模型，資源配置優(yōu)化，過(guò)程調(diào)度優(yōu)化，引擎集群技術(shù)；面向服務(wù)工作流技術(shù)。服務(wù)組合優(yōu)化，人工服務(wù)管理，過(guò)程協(xié)作中社會(huì)因素的影響。近五年成果2項(xiàng)國(guó)家基金，20多項(xiàng)省市支持項(xiàng)目。近10項(xiàng)橫向應(yīng)用主要應(yīng)用電信，YWAL的應(yīng)用，增強(qiáng)集群和并發(fā)支持能力物流，服務(wù)組合、伙伴協(xié)同、虛擬組織、信任與信譽(yù)電子商務(wù)，供應(yīng)鏈協(xié)作優(yōu)化、信任與信譽(yù)服務(wù)外包，ITIL在路燈管理、能源外包中的應(yīng)用我們的團(tuán)隊(duì)研究三位老師，近30個(gè)研究生1大綱背景與動(dòng)機(jī)相關(guān)工作問(wèn)題定義工作流配置問(wèn)題仿真優(yōu)化框架禁忌搜索算法與啟發(fā)規(guī)則實(shí)驗(yàn)結(jié)果與評(píng)價(jià)結(jié)束語(yǔ)大綱背景與動(dòng)機(jī)2工作流資源配置問(wèn)題的復(fù)雜性業(yè)務(wù)流程結(jié)構(gòu)的多樣性Aalst等從2005年就整理并了四十多種工作流基本結(jié)構(gòu)模式現(xiàn)實(shí)業(yè)務(wù)中大多數(shù)流程可以用順序、與、或、循環(huán)、并行等常用結(jié)構(gòu)表示流程優(yōu)化資源限制與優(yōu)化目標(biāo)的多樣性?xún)?yōu)化目標(biāo)：平均排隊(duì)時(shí)間最優(yōu)，占用資源最少，平均執(zhí)行成本最低，最大執(zhí)行時(shí)間最短資源限制：總成本，資源總數(shù)，執(zhí)行時(shí)間，排隊(duì)時(shí)間任務(wù)到達(dá)、執(zhí)行時(shí)間分布的不確定性易于數(shù)學(xué)公式描述和處理的分布。例如，泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布不易于數(shù)學(xué)描述和處理的分布。例如，三角分布，突發(fā)實(shí)例流工作流資源配置問(wèn)題的復(fù)雜性業(yè)務(wù)流程結(jié)構(gòu)的多樣性3現(xiàn)有的一些方法基于排隊(duì)理論的數(shù)學(xué)方法結(jié)構(gòu)上化簡(jiǎn)：順序、與、或、循環(huán)實(shí)例到達(dá)分布近似：均勻分布、泊松分布、指數(shù)分布單一約束與目標(biāo)：資源總量不變下平均執(zhí)行時(shí)間最短、資源總量不變下執(zhí)行總成本最小優(yōu)化方法：主要是線性規(guī)劃基于進(jìn)化算法優(yōu)化方法引入并行結(jié)構(gòu)。復(fù)合約束條件下單目標(biāo)優(yōu)化。例如：資源總量不變+最大執(zhí)行時(shí)間約束下平均執(zhí)行時(shí)間最短基于仿真優(yōu)化技術(shù)方法更一般的工作流網(wǎng)絡(luò)接近真實(shí)的任務(wù)到達(dá)流，如多種分布的組合復(fù)雜的約束條件和多目標(biāo)把業(yè)務(wù)流程看成黑盒的、動(dòng)態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)現(xiàn)有的一些方法基于排隊(duì)理論的數(shù)學(xué)方法4不同方法的對(duì)比排隊(duì)理論進(jìn)化算法仿真優(yōu)化結(jié)構(gòu)上順序，與、或，循環(huán)+并行一般任務(wù)輸入均勻、泊松、指數(shù)分布無(wú)特別要求無(wú)特別要求約束條件單一多多優(yōu)化目標(biāo)單一單一多分析與建模白盒白盒黑盒求解效率高一般一般求解質(zhì)量精確較差，可能是局部最優(yōu)解較差，可能是局部最優(yōu)解參數(shù)率定難較少很少不同方法的對(duì)比排隊(duì)理論進(jìn)化算法仿真優(yōu)化結(jié)構(gòu)上順序，與、或，循5我們的工作運(yùn)用仿真優(yōu)化方法研究工作流的資源配置問(wèn)題問(wèn)題求解的一般框架對(duì)復(fù)雜業(yè)務(wù)流程的支持能力。主要考慮結(jié)構(gòu)多樣性和任務(wù)輸入分布的復(fù)雜性定義成本約束、平均響應(yīng)時(shí)間最短條件下的資源配置問(wèn)題研究特定問(wèn)題解空間的特征，提出適用于禁忌搜索算法的啟發(fā)規(guī)則，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這些規(guī)則的作用與有效性。禁忌搜索算法的初始解，短、中、長(zhǎng)期啟發(fā)規(guī)則分別驗(yàn)證不同規(guī)則的作用與有效性分析了求解效率、解質(zhì)量我們的工作運(yùn)用仿真優(yōu)化方法研究工作流的資源配置問(wèn)題6問(wèn)題的定義問(wèn)題描述：業(yè)務(wù)流程P，包含循序、分支、循環(huán)和并行結(jié)構(gòu)。n個(gè)任務(wù)節(jié)點(diǎn)組成，令為t1，t2，…，tn。每個(gè)任務(wù)ti都對(duì)應(yīng)一個(gè)可以執(zhí)行它的角色ri，ri的單個(gè)資源的成本為ci。約束與目標(biāo)：計(jì)算每個(gè)任務(wù)ti需要配置的資源數(shù)目xi，且總成本不超過(guò)一個(gè)上限C，業(yè)務(wù)流程案例的平均執(zhí)行時(shí)間最短。（x1,x2,…,xn）即是該流程的配置向量x。問(wèn)題的定義問(wèn)題描述：7配置問(wèn)題仿真優(yōu)化求解框架配置問(wèn)題仿真優(yōu)化求解框架8解空間的特征由順序、與、或、循環(huán)四種結(jié)構(gòu)組成的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，任務(wù)到達(dá)為泊松分布時(shí)，解配置問(wèn)題空間。1、2、單調(diào)性。當(dāng)其他資源數(shù)量不變，增加一種資源都有助于降低執(zhí)行時(shí)間。當(dāng)引入并行結(jié)構(gòu)后？解空間的特征由順序、與、或、循環(huán)四種結(jié)構(gòu)組成的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，任務(wù)9解空間的特征由順序、與、或、循環(huán)四種結(jié)構(gòu)組成的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，任務(wù)到達(dá)為泊松分布時(shí)，解配置問(wèn)題空間。1、2、單調(diào)性。當(dāng)其他資源數(shù)量不變，增加一種資源都有助于降低執(zhí)行時(shí)間。當(dāng)引入并行結(jié)構(gòu)上述兩點(diǎn)都不成立。由于資源競(jìng)爭(zhēng)，解空間變小，排隊(duì)會(huì)形成局部擁堵。如堵車(chē)一樣，在高成本節(jié)點(diǎn)擁堵會(huì)形成總體成本上升。直觀的思路：用上述公式預(yù)估初始解。監(jiān)控排隊(duì)成本，作為禁忌算法的中期策略。解空間的特征由順序、與、或、循環(huán)四種結(jié)構(gòu)組成的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，任務(wù)10基本禁忌搜索算法與要素禁忌搜索算法須確定以下幾個(gè)要素：初始解產(chǎn)生規(guī)則，鄰域的采樣規(guī)則，短期記憶和藐視準(zhǔn)則，以及中期和長(zhǎng)期記憶?；窘伤阉魉惴ㄅc要素禁忌搜索算法須確定以下幾個(gè)要素：初始解11初始解的產(chǎn)生算法以隨機(jī)的方式產(chǎn)生初始解，但是費(fèi)用接近而不超過(guò)

。顯然，如果選擇離在上邊界太近，算法易陷入局部最優(yōu)，太遠(yuǎn)則效率不高。初始解產(chǎn)生算法見(jiàn)算法2。初始解的產(chǎn)生算法以隨機(jī)的方式產(chǎn)生初始解，但是費(fèi)用接近而不超過(guò)12配置向量的鄰域與采樣x的鄰域一維（左右兩點(diǎn)）二維（上下左右四點(diǎn)）三維（8點(diǎn)）K維（2N個(gè)相鄰的點(diǎn)）采樣，確定下一解搜索的方向由于每個(gè)配置仿真一次，需要耗費(fèi)大量時(shí)間，因此減少采樣點(diǎn)非常重要。（1）優(yōu)先搜索排隊(duì)成本高的節(jié)點(diǎn)，資源增加的方向（2）選擇合理的采樣量配置向量的鄰域與采樣x的鄰域13短期記憶短期記憶，即禁忌表，用于避免搜索回到一個(gè)已經(jīng)搜索過(guò)的解。短期記憶短期記憶，即禁忌表，用于避免搜索回到一個(gè)已經(jīng)搜索過(guò)的14中期記憶中期記憶用于將搜索過(guò)程引向一個(gè)有希望找到好的解的區(qū)域。直觀就是傾向于為擁堵嚴(yán)重的地方添加資源中期記憶中期記憶用于將搜索過(guò)程引向一個(gè)有希望找到好的解的區(qū)域15長(zhǎng)期記憶長(zhǎng)期記憶的作用是將搜索引導(dǎo)到從未搜索過(guò)的區(qū)域。采用一種基于頻率的方法：對(duì)于每個(gè)任務(wù)，記錄它的每一個(gè)可能的資源數(shù)目在搜索過(guò)程中被使用過(guò)的次數(shù)。在生成新一輪迭代的初始解時(shí)，盡可能地為每個(gè)任務(wù)選擇前一輪搜索中取值的次數(shù)較低的資源數(shù)目組合成新的初始解長(zhǎng)期記憶長(zhǎng)期記憶的作用是將搜索引導(dǎo)到從未搜索過(guò)的區(qū)域。16實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)流程結(jié)構(gòu)多種任務(wù)到達(dá)率的組合，各任務(wù)執(zhí)行時(shí)間分布（見(jiàn)論文）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)流程結(jié)構(gòu)17

實(shí)驗(yàn)A

與標(biāo)準(zhǔn)禁忌算法和爬山算法比較解的質(zhì)量好，平均案例執(zhí)行時(shí)間短。本文算法明顯優(yōu)于基本禁忌算法，絕大多數(shù)情況下優(yōu)于爬山算法。這體現(xiàn)了進(jìn)化算法的隨機(jī)性和局部最優(yōu)解的特征。求解的效率高，仿真次數(shù)少。本文算法與基本禁忌算法比提高了近10倍，是爬山法的2倍。爬山法總是在梯度最大方向搜索，效率較高但易于陷入局部最優(yōu)解；禁忌算法搜索范圍廣，但效率低。添加了合適的啟發(fā)算法后，效率問(wèn)題得到了本質(zhì)的改善。驗(yàn)證了本文所提出的啟發(fā)式規(guī)則作為一個(gè)整體的有效性。

實(shí)驗(yàn)A

與標(biāo)準(zhǔn)禁忌算法和爬山算法比較解的質(zhì)量好，平均案例執(zhí)18實(shí)驗(yàn)B

不同規(guī)則在禁忌算法中作用分析四種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景基本禁忌搜索算法；基本禁忌搜索算法+初始解的產(chǎn)生規(guī)則；基本禁忌搜索算法+初始解的產(chǎn)生規(guī)則+短期記憶規(guī)則帶啟發(fā)式所有規(guī)則的禁忌搜索算法（本文算法）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)B

不同規(guī)則在禁忌算法中作用分析四種實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景19實(shí)驗(yàn)B

不同規(guī)則在禁忌算法中作用分析（1）初始解的合理選擇，將極大改善算法的收斂速度。進(jìn)一步驗(yàn)證了效率提高10倍的效果。（2）添加了鄰域結(jié)構(gòu)和采樣規(guī)則算法后，效率進(jìn)一步提升，解的質(zhì)量有了進(jìn)一步提高。（3）添加了中長(zhǎng)期策略，雖然對(duì)效率提升不大，平均僅節(jié)約11次仿真。但由于一次防真都需要大量時(shí)間，這個(gè)節(jié)約也是有價(jià)值的。更重要的是，中長(zhǎng)期策略擴(kuò)大了解空間搜索范圍，對(duì)提高解的質(zhì)量有明顯的幫助。實(shí)驗(yàn)B

不同規(guī)則在禁忌算法中作用分析（1）初始解的合理選擇，20結(jié)束語(yǔ)基于仿真優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用于工作流配置優(yōu)化適應(yīng)于更復(fù)雜，更一般的應(yīng)用場(chǎng)景更一般的計(jì)算框架，不需要進(jìn)行流程分析與建模針對(duì)特定優(yōu)化問(wèn)題，建立合適啟發(fā)規(guī)則，能有效提高進(jìn)化算法解的質(zhì)量和求解的效率不足與進(jìn)一步的工作結(jié)束語(yǔ)基于仿真優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用于工作流配置優(yōu)化21Thanks！Thanks！22我們的團(tuán)隊(duì)研究三位老師，近30個(gè)研究生感興趣的研究傳統(tǒng)工作流技術(shù)。包括時(shí)態(tài)工作流模型，資源配置優(yōu)化，過(guò)程調(diào)度優(yōu)化，引擎集群技術(shù)；面向服務(wù)工作流技術(shù)。服務(wù)組合優(yōu)化，人工服務(wù)管理，過(guò)程協(xié)作中社會(huì)因素的影響。近五年成果2項(xiàng)國(guó)家基金，20多項(xiàng)省市支持項(xiàng)目。近10項(xiàng)橫向應(yīng)用主要應(yīng)用電信，YWAL的應(yīng)用，增強(qiáng)集群和并發(fā)支持能力物流，服務(wù)組合、伙伴協(xié)同、虛擬組織、信任與信譽(yù)電子商務(wù)，供應(yīng)鏈協(xié)作優(yōu)化、信任與信譽(yù)服務(wù)外包，ITIL在路燈管理、能源外包中的應(yīng)用我們的團(tuán)隊(duì)研究三位老師，近30個(gè)研究生23大綱背景與動(dòng)機(jī)相關(guān)工作問(wèn)題定義工作流配置問(wèn)題仿真優(yōu)化框架禁忌搜索算法與啟發(fā)規(guī)則實(shí)驗(yàn)結(jié)果與評(píng)價(jià)結(jié)束語(yǔ)大綱背景與動(dòng)機(jī)24工作流資源配置問(wèn)題的復(fù)雜性業(yè)務(wù)流程結(jié)構(gòu)的多樣性Aalst等從2005年就整理并了四十多種工作流基本結(jié)構(gòu)模式現(xiàn)實(shí)業(yè)務(wù)中大多數(shù)流程可以用順序、與、或、循環(huán)、并行等常用結(jié)構(gòu)表示流程優(yōu)化資源限制與優(yōu)化目標(biāo)的多樣性?xún)?yōu)化目標(biāo)：平均排隊(duì)時(shí)間最優(yōu)，占用資源最少，平均執(zhí)行成本最低，最大執(zhí)行時(shí)間最短資源限制：總成本，資源總數(shù)，執(zhí)行時(shí)間，排隊(duì)時(shí)間任務(wù)到達(dá)、執(zhí)行時(shí)間分布的不確定性易于數(shù)學(xué)公式描述和處理的分布。例如，泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布不易于數(shù)學(xué)描述和處理的分布。例如，三角分布，突發(fā)實(shí)例流工作流資源配置問(wèn)題的復(fù)雜性業(yè)務(wù)流程結(jié)構(gòu)的多樣性25現(xiàn)有的一些方法基于排隊(duì)理論的數(shù)學(xué)方法結(jié)構(gòu)上化簡(jiǎn)：順序、與、或、循環(huán)實(shí)例到達(dá)分布近似：均勻分布、泊松分布、指數(shù)分布單一約束與目標(biāo)：資源總量不變下平均執(zhí)行時(shí)間最短、資源總量不變下執(zhí)行總成本最小優(yōu)化方法：主要是線性規(guī)劃基于進(jìn)化算法優(yōu)化方法引入并行結(jié)構(gòu)。復(fù)合約束條件下單目標(biāo)優(yōu)化。例如：資源總量不變+最大執(zhí)行時(shí)間約束下平均執(zhí)行時(shí)間最短基于仿真優(yōu)化技術(shù)方法更一般的工作流網(wǎng)絡(luò)接近真實(shí)的任務(wù)到達(dá)流，如多種分布的組合復(fù)雜的約束條件和多目標(biāo)把業(yè)務(wù)流程看成黑盒的、動(dòng)態(tài)的復(fù)雜系統(tǒng)現(xiàn)有的一些方法基于排隊(duì)理論的數(shù)學(xué)方法26不同方法的對(duì)比排隊(duì)理論進(jìn)化算法仿真優(yōu)化結(jié)構(gòu)上順序，與、或，循環(huán)+并行一般任務(wù)輸入均勻、泊松、指數(shù)分布無(wú)特別要求無(wú)特別要求約束條件單一多多優(yōu)化目標(biāo)單一單一多分析與建模白盒白盒黑盒求解效率高一般一般求解質(zhì)量精確較差，可能是局部最優(yōu)解較差，可能是局部最優(yōu)解參數(shù)率定難較少很少不同方法的對(duì)比排隊(duì)理論進(jìn)化算法仿真優(yōu)化結(jié)構(gòu)上順序，與、或，循27我們的工作運(yùn)用仿真優(yōu)化方法研究工作流的資源配置問(wèn)題問(wèn)題求解的一般框架對(duì)復(fù)雜業(yè)務(wù)流程的支持能力。主要考慮結(jié)構(gòu)多樣性和任務(wù)輸入分布的復(fù)雜性定義成本約束、平均響應(yīng)時(shí)間最短條件下的資源配置問(wèn)題研究特定問(wèn)題解空間的特征，提出適用于禁忌搜索算法的啟發(fā)規(guī)則，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這些規(guī)則的作用與有效性。禁忌搜索算法的初始解，短、中、長(zhǎng)期啟發(fā)規(guī)則分別驗(yàn)證不同規(guī)則的作用與有效性分析了求解效率、解質(zhì)量我們的工作運(yùn)用仿真優(yōu)化方法研究工作流的資源配置問(wèn)題28問(wèn)題的定義問(wèn)題描述：業(yè)務(wù)流程P，包含循序、分支、循環(huán)和并行結(jié)構(gòu)。n個(gè)任務(wù)節(jié)點(diǎn)組成，令為t1，t2，…，tn。每個(gè)任務(wù)ti都對(duì)應(yīng)一個(gè)可以執(zhí)行它的角色ri，ri的單個(gè)資源的成本為ci。約束與目標(biāo)：計(jì)算每個(gè)任務(wù)ti需要配置的資源數(shù)目xi，且總成本不超過(guò)一個(gè)上限C，業(yè)務(wù)流程案例的平均執(zhí)行時(shí)間最短。（x1,x2,…,xn）即是該流程的配置向量x。問(wèn)題的定義問(wèn)題描述：29配置問(wèn)題仿真優(yōu)化求解框架配置問(wèn)題仿真優(yōu)化求解框架30解空間的特征由順序、與、或、循環(huán)四種結(jié)構(gòu)組成的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，任務(wù)到達(dá)為泊松分布時(shí)，解配置問(wèn)題空間。1、2、單調(diào)性。當(dāng)其他資源數(shù)量不變，增加一種資源都有助于降低執(zhí)行時(shí)間。當(dāng)引入并行結(jié)構(gòu)后？解空間的特征由順序、與、或、循環(huán)四種結(jié)構(gòu)組成的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，任務(wù)31解空間的特征由順序、與、或、循環(huán)四種結(jié)構(gòu)組成的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，任務(wù)到達(dá)為泊松分布時(shí)，解配置問(wèn)題空間。1、2、單調(diào)性。當(dāng)其他資源數(shù)量不變，增加一種資源都有助于降低執(zhí)行時(shí)間。當(dāng)引入并行結(jié)構(gòu)上述兩點(diǎn)都不成立。由于資源競(jìng)爭(zhēng)，解空間變小，排隊(duì)會(huì)形成局部擁堵。如堵車(chē)一樣，在高成本節(jié)點(diǎn)擁堵會(huì)形成總體成本上升。直觀的思路：用上述公式預(yù)估初始解。監(jiān)控排隊(duì)成本，作為禁忌算法的中期策略。解空間的特征由順序、與、或、循環(huán)四種結(jié)構(gòu)組成的排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，任務(wù)32基本禁忌搜索算法與要素禁忌搜索算法須確定以下幾個(gè)要素：初始解產(chǎn)生規(guī)則，鄰域的采樣規(guī)則，短期記憶和藐視準(zhǔn)則，以及中期和長(zhǎng)期記憶?；窘伤阉魉惴ㄅc要素禁忌搜索算法須確定以下幾個(gè)要素：初始解33初始解的產(chǎn)生算法以隨機(jī)的方式產(chǎn)生初始解，但是費(fèi)用接近而不超過(guò)

。顯然，如果選擇離在上邊界太近，算法易陷入局部最優(yōu)，太遠(yuǎn)則效率不高。初始解產(chǎn)生算法見(jiàn)算法2。初始解的產(chǎn)生算法以隨機(jī)的方式產(chǎn)生初始解，但是費(fèi)用接近而不超過(guò)34配置向量的鄰域與采樣x的鄰域一維（左右兩點(diǎn)）二維（上下左右四點(diǎn)）三維（8點(diǎn)）K維（2N個(gè)相鄰的點(diǎn)）采樣，確定下一解搜索的方向由于每個(gè)配置仿真一次，需要耗費(fèi)大量時(shí)間，因此減少采樣點(diǎn)非常重要。（1）優(yōu)先搜索排隊(duì)成本高的節(jié)點(diǎn)，資源增加的方向（2）選擇合理的采樣量配置向量的鄰域與采樣x的鄰域35短期記憶短期記憶，即禁忌表，用于避免搜索回到一個(gè)已經(jīng)搜索過(guò)的解。短期記憶短期記憶，即禁忌表，用于避免搜索回到一個(gè)已經(jīng)搜索過(guò)的36中期記憶中期記憶用于將搜索過(guò)程引向一個(gè)有希望找到好的解的區(qū)域。直觀就是傾向于為擁堵嚴(yán)重的地方添加資源中期記憶中期記憶用于將搜索過(guò)程引向一個(gè)有希望找到好的解的區(qū)域37長(zhǎng)期記憶長(zhǎng)期記憶的作用是將搜索引導(dǎo)到從未搜索過(guò)的區(qū)域。采用一種基于頻率的方法：對(duì)于每個(gè)任務(wù)，記錄它的每一個(gè)可能的資源數(shù)目在搜索過(guò)程中被使用過(guò)的次數(shù)。在生成新一輪迭代的初始解時(shí)，盡可能地為每個(gè)任務(wù)選擇前一輪搜索中取值的次數(shù)較低的資源數(shù)目組合成新的初始解長(zhǎng)期記憶長(zhǎng)期記憶的作用是將搜索引導(dǎo)到從未搜索過(guò)的區(qū)域。38實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)流程結(jié)構(gòu)多種任務(wù)到達(dá)率的組合，各任務(wù)執(zhí)行時(shí)間分布（見(jiàn)論文）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)流程結(jié)構(gòu)39

實(shí)驗(yàn)A

與標(biāo)準(zhǔn)禁忌算法和爬山算法比較解的質(zhì)量好，平均案例執(zhí)行時(shí)間短。本文算法明顯優(yōu)于基本禁忌算法，絕大多數(shù)情況下優(yōu)于爬山算法。這體現(xiàn)了進(jìn)化算法的隨機(jī)性和局部最優(yōu)解的特征。求解的效率高，仿真次數(shù)少。本文算法與