直線與平面平行的判定 優(yōu)秀獎-完整版課件

2.2.1直線與平面平行的判定一條直線和一個平面的位置關(guān)系（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點（2）直線和平面相交——有且只有一個公共點（3）直線和平面平行——沒有公共點

直線在平面外aaaa

復(fù)習(xí)引入a

=AAa

1.怎樣判定直線與平面平行呢？問題：

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點．a(chǎn)2.根據(jù)定義(沒有公共點)來判定直線與平面平行-你認(rèn)為方便嗎？1、觀察教室的門，開門關(guān)門時，門繞著一邊轉(zhuǎn)動，此時門轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面（墻面）是什么位置關(guān)系？實例探究2、將一本書平放在桌面上，翻動書的書頁，觀察書頁邊緣所在直線與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？已知：求證：證明：經(jīng)過a，b確定一個平面是兩個不同的平面假設(shè)與有公共點P，則，點P是a與b的公共點，這與矛盾，abp抽象概括：直線與平面平行的判定定理：

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.簡述為：線線平行線面平行

a//aba//溫馨提示：作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：線線平行線面平行（空間問題平面問題）

a//ab1、填空：（2）若兩直線a、b相交，且a∥α，則b與α的位置關(guān)系可能是b

∥α，b與α相交b∥α，或bα，或b與α相交

（1）若兩直線a、b異面，且a∥α,則b與α的位置關(guān)系可能是鞏固練習(xí)2、判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面；（2）如果直線a和平面α滿足a∥平面α,那么a與平面α內(nèi)的任何直線平行（3）如果直線a、b和平面α滿足a∥α,b∥α,那么a∥b;(4)如果直線a、b和平面α滿足a∥b,a∥α,bα,那么b∥α;(5)過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條典型例題講解

例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另兩邊的平面。已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。求證：EF∥平面BCD

分析：EF在面BCD外，要證明EF∥面BCD，只要證明EF和面BCD內(nèi)一條直線平行即可。EF和面BCD哪一條直線平行呢？連結(jié)BD立刻就清楚了。

1．在平面內(nèi)尋求一條與已知直線可能具有平行關(guān)系的直線；2．證明兩條直線平行；3．由判定定理得出結(jié)論。總結(jié)證明線面平行的一般步驟：補充例題

在長方體ABCD—A1B1C1D1中.（1）作出過直線AC且與直線BD1平行的截面，并說明理由.（2）設(shè)E，F(xiàn)分別是A1B和B1C的中點，求證直線EF//平面ABCD.ABCC1DA1B1D1EFMGH課堂練習(xí)1、已知四棱錐S-ABCD,ABCD是平行四邊形,S是平面ABCD外一點,M為SC的中點.求證:SA//平面MDBSMCDBA2、已知E、F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中點，求證:EF∥平面BB1DD1DABCA1C1D1B1證明：取BD中點O，則OE為△BDC的中位線∴Ｄ1ＯＥＦ為平行四邊形∴EF∥Ｄ1Ｏ∴EF∥平面BB1DD1

又∵

EF平面BB1DD1，Ｄ1Ｏ平面BB1DD1EFO∴ＯＥDC,Ｄ1ＦＣ1Ｄ1∴Ｄ1ＦＯＥ=∥=∥=∥（1）線面平行的判定定理線線平行線面平行（空間問題平面問題）（2）線面平行的判定方法；平行移動法平行四邊形法中位線法注意六個字:

（1）面外（2）面內(nèi)