62梁的剪力和彎矩.剪力圖和彎矩圖

一、梁梁平面面彎曲曲的概概念1、平面彎彎曲的的概念念彎曲變變形：：作用于于桿件件上的的外力力垂直直于桿桿件的的軸線線，使桿的的軸線線由直直線變變?yōu)榍€。。平面彎彎曲：梁的的外載載荷都都作用用在縱縱向?qū)?duì)稱面面內(nèi)時(shí)時(shí)，則則梁的的軸線線在縱縱向?qū)?duì)稱面面內(nèi)彎彎曲成成一條條平面面曲線線。以彎曲曲變形形為主主的直直桿稱稱為直梁，簡稱稱梁。平面彎彎曲是彎曲曲變形形的一一種特特殊形形式。。二、梁梁的內(nèi)內(nèi)力：：1、剪力力和彎彎矩2、求梁梁的內(nèi)內(nèi)力的的方法法也是是截面法法。步驟：：1、求支支座反反力2、截開開3、代替替4、平衡衡剪力Fs是一個(gè)個(gè)與橫橫截面面相切切的分分布內(nèi)內(nèi)力系系的合合力,稱為剪力。彎矩為為M的內(nèi)力力偶是與橫橫截面面垂直直的內(nèi)內(nèi)力系系的合合力偶偶矩，有有使梁梁產(chǎn)生生彎曲曲的趨趨勢(shì)，，故稱稱力偶偶矩M彎矩。剪力：：使脫脫離體體有順時(shí)針針轉(zhuǎn)動(dòng)趨趨勢(shì)的的剪力力為正正，反反之為為負(fù)；；彎矩：：使脫脫離體體產(chǎn)生生向下凸凸變形形的彎矩矩為正正，反反之為為負(fù)。。符號(hào)規(guī)規(guī)定：：Fs＞0Fs＜0M＞0M＜0ACDB試確定定截面面C及截面面D上的剪剪力和和彎矩矩例題6.2CDBBDC截面D截面截面法法求解解剪力和和彎矩矩的計(jì)算規(guī)規(guī)則※梁任意意橫截截面上上的剪力，，等于于作用用在該該截面面左邊邊（或或右邊邊）梁梁上所所有橫橫向外外力的的代數(shù)數(shù)和。。截面左邊向向上的的外力力(右邊向向下的的外力力)使截面產(chǎn)生正正的剪剪力，，反之之相反反?！咀笊嫌矣蚁聻闉檎粗疄樨?fù)負(fù)】梁任意意橫截截面上上的彎矩，，等于于作用用在該該截面面左邊邊（或或右邊邊）所所有外外力（（包括括外力力偶））對(duì)該該截面面形心心之矩矩的代代數(shù)和和。截面左邊（（或右右邊））向上上的外外力使使截面產(chǎn)生正正彎矩矩，反反之相相反。。【左順右右逆為為正，，反之之為負(fù)負(fù)】求下圖圖所示示簡支支梁1-1與2-2截面的的剪力力和彎彎矩。。2112m21.5mq=12kN/m3m1.5m1.5mF=8kNABFAFB解：1、求支支反力力2、計(jì)算算1-1截面的的內(nèi)力力3、計(jì)算算2-2截面的的內(nèi)力力F=8kNFAFBq=12kN/m例題1求圖示示外伸伸梁中中的A、B、C、D、E、F、G各截面面上的的內(nèi)力力。例題2求圖示示外伸伸梁中中的1－1、2－2、3－3、4－4和5－5各截面面上的的內(nèi)力力1212343455例題3一長為為2m的均質(zhì)質(zhì)木料料，欲欲鋸下下0.6m長的一一段。。為使使在鋸鋸開處處兩端端面的的開裂裂最小小，應(yīng)應(yīng)使鋸鋸口處處的彎彎矩為為零，，木料料放在在兩只只鋸木木架上上，一一只鋸鋸木架架放置置在木木料的的一端端，試試問另另一只只鋸木木架放放置何何處才才能使使木料料鋸口口處的的彎矩矩為零零。例題4.5剪力方方程和和彎矩矩方程程剪力圖圖和彎彎矩圖圖ABFAFBx圖示懸懸臂梁梁AB,自由端端受力力F的作用用,試作剪剪力圖圖和彎彎矩圖圖.例題4.6XkNkNm圖示外外伸梁梁,,試作剪剪力圖圖和彎彎矩圖圖.AB例題4.735kN25kNX1X22.5kNkNm突變變規(guī)規(guī)律律(從左向向右畫畫)1、集中力力作用用處，，F(xiàn)S圖突變變，方方向、大大小與與力同同；M圖斜率率突變，突突變成成的尖尖角與與集中中力F的箭頭是是同向向。2、集中力力偶作作用處處，M圖發(fā)生生突變，，順下下逆上上，大大小與與M同，F(xiàn)S圖不發(fā)發(fā)生變變化。。各種荷荷載下下剪力力圖與與彎矩矩圖的的形態(tài)態(tài)：外力情況q<0(向下)無荷載段集中力F作用處：集中力偶M作用處：剪力圖上的特征↘(向下斜直線)水平線突變，突變值為F不變彎矩圖上的特征(下凸拋物線)斜直線有尖點(diǎn)有突變，突變值為M最大彎矩可能的截面位置剪力為零的截面剪力突變的截面彎矩突變的某一側(cè)外伸梁梁AB承受荷荷載如如圖所所示，，作該該梁的的內(nèi)力圖。解：1、求支支反力力2、判斷斷各段段FS、M圖形狀狀：DABC3(kN)4.23.8Ex=3.1m(kN·m)3.81.4132.2FAFBCA和DB段：q=0，F(xiàn)S圖為水水平線線，M圖為斜斜直線線。AD段：q<0，F(xiàn)S圖為向向下斜斜直線線，M圖為下下凸拋拋物線線。例題4.8例題4.94.10kNkNmkNkNm作圖示示梁的的內(nèi)力力圖例題4.11kNkNm4.51.55.5kNkNm例題4.12用直接接法作作圖示示梁的的內(nèi)力力圖例題4.13kNmkN結(jié)構(gòu)對(duì)對(duì)稱，，載荷反反對(duì)稱稱，則FS圖對(duì)稱稱，M圖反對(duì)對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)對(duì)稱，，載荷荷對(duì)稱稱，則則FS圖反對(duì)對(duì)稱，，M圖對(duì)稱稱ABCDADBCFBFB’FAMAFD例題4.14kNkNm1、疊加原原理：當(dāng)梁梁在各各項(xiàng)荷荷載作作用下下某一一橫截截面上上的彎彎矩等等于各各荷載載單獨(dú)獨(dú)作用用下同同一橫橫截面面上的的彎矩矩的代代數(shù)和和。2、區(qū)段疊加加法作彎彎矩圖：按疊加原原理作彎彎矩圖+MAMBM0++MAMBM0BMAAqMBlB注意：這里所說說的彎矩矩疊加，，是縱坐坐標(biāo)的疊疊加而不不是指圖圖形的拚拚合。疊加法作作彎矩圖圖＋FqLFF+qLFL1/2qL21/2qL2+