九年級下冊數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)切圓課件

6直線和圓的位置關(guān)系第3課時(shí)三角形的內(nèi)切圓北師版九年級下冊6直線和圓的位置關(guān)系北師版九年級下冊1、確定圓的條件是什么？(1)圓心與半徑2、敘述角平分線的性質(zhì)定理與判定定理。性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。判定：到這個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。(2)不在同一直線上的三點(diǎn)(1)△ABC是圓O的內(nèi)接三角形；(2)圓O是△ABC的外接圓(3)圓心O點(diǎn)叫△ABC的外心ACBO3、下圖中△ABC與圓O有怎樣的關(guān)系？新課導(dǎo)入1、確定圓的條件是什么？(1)圓心與半徑2、敘述角平分線的性探索與思考

如圖是一張三角形的鐵皮，工人師傅要從中截下一塊圓形的用料，怎樣才能使截下的圓的面積盡可能大呢？探索新知探索與思考如圖是一張三角形的鐵皮ABCABCABCABC請你猜測第一種情況第二種情況第三種情況第四種情況ABCABCABCABC請你猜測第一種情況第二種情況第三種情ABC再思考問題:在這塊三角形鐵皮上還能截下更大的圓嗎?ABC再思考問題:在這塊三角形鐵皮上還能截下更大的圓嗎?思考下列問題：

1．如圖1，如果⊙O與∠ABC的兩邊相切，那么圓心O的位置有什么特點(diǎn)？圓心0在∠ABC的平分線上。

2．如圖2，如果⊙O與△ABC的內(nèi)角∠ABC的兩邊相切，且與內(nèi)角∠ACB的兩邊也相切，那么⊙O的圓心在什么位置？圓心0在∠ABC與∠ACB兩個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)上。OMABCNO圖2ABC探究：三角形內(nèi)切圓的作法圖1思考下列問題：1．如圖1，如果⊙O與∠ABC的兩邊相切3．如何確定一個(gè)與三角形的三邊都相切的圓的圓心的位置與半徑的長？

4．你能作出幾個(gè)與一個(gè)三角形的三邊都相切的圓？

作出三個(gè)內(nèi)角的平分線，三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是符合條件的圓心，過圓心作一邊的垂線，垂線段的長是符合條件的半徑。

只能作一個(gè)，因?yàn)槿切蔚娜龡l內(nèi)角平分線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。IFCABED探究：三角形內(nèi)切圓的作法3．如何確定一個(gè)與三角形的三邊都相切的圓的圓心的位置與半徑的探究：三角形內(nèi)切圓的作法MND

作法：1、作∠B、∠C的平分線BM和CN，交點(diǎn)為O.2、過點(diǎn)O作OD⊥BC，垂足為D.3、以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O.⊙O就是所求的圓.

和三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓三角形叫圓的外切三角形探究：三角形內(nèi)切圓的作法MND1、作三角形的內(nèi)切圓的步驟:作角平分線→定內(nèi)心→定半徑→作圓2、定義：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形。獲取新知1、作三角形的內(nèi)切圓的步驟:2、定義：獲取新知3、三角形內(nèi)心的性質(zhì)①三角形的內(nèi)心是三角形角平分線的交點(diǎn)②三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等③三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部④內(nèi)心與頂點(diǎn)連線平分內(nèi)角。3、三角形內(nèi)心的性質(zhì)我能行判斷題：1.三角形的內(nèi)心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.

()2.三角形的外心到三角形各邊的距離相等.()3.等邊三角形的內(nèi)心和外心重合.()4.三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部.()

××√√我能行判斷題：××√√圖形圓心的確定方法圓心名稱性質(zhì)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的內(nèi)部．三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)1.內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；2.OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.內(nèi)心一定在三角形內(nèi)部．三角形的外接圓與內(nèi)切圓比較外心：三角形外接圓的圓心內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心圖形圓心的確定方法圓心名稱性質(zhì)三角形三邊垂1.OA=OB=O

如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB＝75°，點(diǎn)O是內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)?！螧OC=?

∠1+∠3=?

O為△ABC的內(nèi)心

BO是∠ABC的角平分線

CO是∠ACB的角平分線

分析：OA243BC1運(yùn)用新知如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠A

解：∵點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心∴∠1＝∠2＝∴∠BOC=1800-(∠1+∠3)=1800-(250+37.50)=117.50∴∠BOC=117.50三角形內(nèi)心性質(zhì)的應(yīng)用OA243BC1解：∵點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心∴∠1＝∠2＝∴∠BOC變式1：在△ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心，∠BAC=50°，求∠BOC的度數(shù)。變式2：在△ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心，∠BOC=120°，求∠BAC的度數(shù)。試探討∠BOC與∠A之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．1∠BOC=90°∠A2+精彩源于發(fā)現(xiàn)OA243BC1變式1：在△ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心，變式2：在△ABC中，點(diǎn)三角形內(nèi)切圓的做法.三角形內(nèi)心，圓的外切三角形的概念.三角形內(nèi)心到三角形三邊距離相等.學(xué)會了用代數(shù)方法解決幾何問題.思想方法：類比的思想方法；利用三角形內(nèi)心的性質(zhì)解題時(shí)，要注意整體思想的運(yùn)用；在解決實(shí)際問題時(shí)，要注意把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。課堂小結(jié)三角形內(nèi)切圓的做法.思想方法：類比的思想方法；利用三角形內(nèi)心完成本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)完成本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)我們愈是學(xué)習(xí)，愈覺得自己的貧乏?！┤R我們愈是學(xué)習(xí)，愈覺得自己的貧乏?！┤R6直線和圓的位置關(guān)系第3課時(shí)三角形的內(nèi)切圓北師版九年級下冊6直線和圓的位置關(guān)系北師版九年級下冊1、確定圓的條件是什么？(1)圓心與半徑2、敘述角平分線的性質(zhì)定理與判定定理。性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。判定：到這個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。(2)不在同一直線上的三點(diǎn)(1)△ABC是圓O的內(nèi)接三角形；(2)圓O是△ABC的外接圓(3)圓心O點(diǎn)叫△ABC的外心ACBO3、下圖中△ABC與圓O有怎樣的關(guān)系？新課導(dǎo)入1、確定圓的條件是什么？(1)圓心與半徑2、敘述角平分線的性探索與思考

如圖是一張三角形的鐵皮，工人師傅要從中截下一塊圓形的用料，怎樣才能使截下的圓的面積盡可能大呢？探索新知探索與思考如圖是一張三角形的鐵皮ABCABCABCABC請你猜測第一種情況第二種情況第三種情況第四種情況ABCABCABCABC請你猜測第一種情況第二種情況第三種情ABC再思考問題:在這塊三角形鐵皮上還能截下更大的圓嗎?ABC再思考問題:在這塊三角形鐵皮上還能截下更大的圓嗎?思考下列問題：

1．如圖1，如果⊙O與∠ABC的兩邊相切，那么圓心O的位置有什么特點(diǎn)？圓心0在∠ABC的平分線上。

2．如圖2，如果⊙O與△ABC的內(nèi)角∠ABC的兩邊相切，且與內(nèi)角∠ACB的兩邊也相切，那么⊙O的圓心在什么位置？圓心0在∠ABC與∠ACB兩個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)上。OMABCNO圖2ABC探究：三角形內(nèi)切圓的作法圖1思考下列問題：1．如圖1，如果⊙O與∠ABC的兩邊相切3．如何確定一個(gè)與三角形的三邊都相切的圓的圓心的位置與半徑的長？

4．你能作出幾個(gè)與一個(gè)三角形的三邊都相切的圓？

作出三個(gè)內(nèi)角的平分線，三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是符合條件的圓心，過圓心作一邊的垂線，垂線段的長是符合條件的半徑。

只能作一個(gè)，因?yàn)槿切蔚娜龡l內(nèi)角平分線相交只有一個(gè)交點(diǎn)。IFCABED探究：三角形內(nèi)切圓的作法3．如何確定一個(gè)與三角形的三邊都相切的圓的圓心的位置與半徑的探究：三角形內(nèi)切圓的作法MND

作法：1、作∠B、∠C的平分線BM和CN，交點(diǎn)為O.2、過點(diǎn)O作OD⊥BC，垂足為D.3、以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O.⊙O就是所求的圓.

和三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓三角形叫圓的外切三角形探究：三角形內(nèi)切圓的作法MND1、作三角形的內(nèi)切圓的步驟:作角平分線→定內(nèi)心→定半徑→作圓2、定義：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形。獲取新知1、作三角形的內(nèi)切圓的步驟:2、定義：獲取新知3、三角形內(nèi)心的性質(zhì)①三角形的內(nèi)心是三角形角平分線的交點(diǎn)②三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等③三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部④內(nèi)心與頂點(diǎn)連線平分內(nèi)角。3、三角形內(nèi)心的性質(zhì)我能行判斷題：1.三角形的內(nèi)心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.

()2.三角形的外心到三角形各邊的距離相等.()3.等邊三角形的內(nèi)心和外心重合.()4.三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部.()

××√√我能行判斷題：××√√圖形圓心的確定方法圓心名稱性質(zhì)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的內(nèi)部．三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)1.內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；2.OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.內(nèi)心一定在三角形內(nèi)部．三角形的外接圓與內(nèi)切圓比較外心：三角形外接圓的圓心內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心圖形圓心的確定方法圓心名稱性質(zhì)三角形三邊垂1.OA=OB=O

如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB＝75°，點(diǎn)O是內(nèi)心，求∠BOC的度數(shù)?！螧OC=?

∠1+∠3=?

O為△ABC的內(nèi)心

BO是∠ABC的角平分線

CO是∠ACB的角平分線

分析：OA243BC1運(yùn)用新知如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠A

解：∵點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心∴∠1＝∠2＝∴∠BOC=1800-(∠1+∠3)=1800-(250+37.50)=117.50∴∠BOC=117.50三角形內(nèi)心性質(zhì)的應(yīng)用OA243BC1解：∵點(diǎn)O為△ABC的內(nèi)心∴∠1＝∠2＝∴∠BOC變式1：在△ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心，∠BAC=50°，求∠BOC的度數(shù)。變式2：在△ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心，∠BOC=120°，求∠BAC的度數(shù)。試探討∠BOC與∠A之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．1∠BOC=90°∠A2+精彩源于發(fā)現(xiàn)OA243BC1變式1：在△ABC中，點(diǎn)O