(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何一、圖形的認(rèn)識和測量（一）圖形知識大盤點點、線、角從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線，過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點只能畫一條直線直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，所以直線長度無法測量。射線有一個端點，可以向一端無限延伸，所以直線長度無法測量。線段有兩個端點，長度可以測量。從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小和角兩邊的長短無關(guān)。名稱銳角直角鈍角平角周角特征小于90°等于90°大于90°小于180°等于180°等于360°平面圖形1.三角形三角形具有穩(wěn)定性三三角形任意兩條邊之和大于第三條邊。任意兩條邊之差都小于第三條邊。三條線段，如果兩條短的線段長度之和小于第三條，則一定能圍城三角形。三三角形的內(nèi)角和是180度。一個三角形，至少有2個銳角。三角形的三個內(nèi)角中，有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。2.四邊形兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角的四邊形是長方形。有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。四四條邊都相等的長方形是正方形。長長方形是特殊的平行四邊形正正方形是特殊的長方形、平行四邊形。特征平行四邊形長方形正方形梯形邊兩組對邊分別平行且相等兩組對邊分別平行且相等，相鄰邊互相垂直兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直一組對邊平行角———四個角都是直角四個角都是直角———對角線———對角線相等且互相平分對角線相等且互相平分；對角線互相垂直；———對稱軸無兩條對稱軸四條對稱軸無3.圓圓是曲線圖形在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。平面圖形的面積和周長計算公式名稱周長計算公式面積計算公式長方形C=2(a+b)

S=ab正方形C=4a

S=a2平行四邊形C=2(a+b)S=ah三角形三條邊相加S=ah÷2梯形四條邊相加S=（a+b）h÷2圓C=2πr=πdS=πr2立體圖形1.長方體和正方體長長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相等。（特殊情況是有兩個相對的面是正方形，其它四個面都是長方形，且完全相等）長長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。長長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。長長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。正正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。在一個正方體中，6個面完全相等。2.圓柱和圓錐圓圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側(cè)面；兩個底面之間的距離叫做高。圓圓柱的側(cè)面是曲面，展開后可能是長方形，也可能是正方形，還可能是平行四邊形。圓圓錐有一個頂點，圓錐的底面是個圓，從圓錐的頂點到地面圓心的距離是圓錐的高。立體圖形表面積和體積計算公式名稱表面積計算公式體積計算公式長方體S=(ab+ah+bh)X2V=abhV=ShS:底面積h:高正方體S=6a2V=a3圓柱體S=2πrh+πr2X2V=πr2h圓錐體————*等底等高的長方體，立方體，圓柱的體積相等等底等高的圓柱體和圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的三分之一（二）圖形和變換1、平移和旋轉(zhuǎn)平移和旋轉(zhuǎn)，只變換圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。平移：先弄清平移的方向和距離（格數(shù)），然后分別平移各頂點，畫出個頂點的對應(yīng)點，再連線。旋轉(zhuǎn)：先弄清“繞哪一點兒旋轉(zhuǎn)”，“向什么方向旋轉(zhuǎn)”，“轉(zhuǎn)動多少度”，然后分別旋轉(zhuǎn)各邊，畫出各頂點的對應(yīng)點，再相連。2、放大與縮小圖形的放大與縮小，是指按照一定的比放大或者縮小——前項為一是縮小，后項為一是放大。放放大或縮小，要把圖形的各邊按照要求的比率放大或縮小。放放/r