中考數(shù)學(xué)壓軸題精選 含詳細(xì)答案

1.6因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的面積問(wèn)題例12012年菏澤市中考第21題例22012年河南省中考第23題例32011年南通市中考第28題例42011年上海市松江區(qū)中考模擬第24題例52010年廣州市中考第25題例62010年揚(yáng)州市中考第28題例72009年蘭州市中考第29題1.6因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的面積問(wèn)題例12012年菏澤市中考第21題如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A(0,1)、B(2,0)、O(0,0),將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到三角形A'B'O.一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A'、B'、B,求該拋物線的解析式；設(shè)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使四邊形PB'A'B的面積是8'B'O面積的4倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；在(2)的條件下，試指出四邊形PB'A'B是哪種形狀的四邊形？并寫出它的兩條性質(zhì).動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“12菏澤21”拖動(dòng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，當(dāng)四邊形PB'A'B是等腰梯形時(shí)，四邊形PBAB的面積是△A'B'O面積的4倍.請(qǐng)打開超級(jí)畫板文件名“12荷澤21”，拖動(dòng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，當(dāng)四邊形PB，AB是等腰梯形時(shí)，四邊形PBRB的面積是AA'B'O面積的4倍.思路點(diǎn)撥四邊形PB'A'B的面積是厶4'B'O面積的4倍，可以轉(zhuǎn)化為四邊形PB'OB的面積是△A'B'O面積的3倍.聯(lián)結(jié)PO,四邊形PB'OB可以分割為兩個(gè)三角形.過(guò)點(diǎn)向x軸作垂線，四邊形PB'OB也可以分割為一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形.滿分解答AAOB繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)分別為(一1,0)、(0,2).因?yàn)閽佄锞€與x軸交于A'(-1,0)、B(2,0),設(shè)解析式為y=a(x+1)(x-2)，代入B'(0,2),得a=1.所以該拋物線的解析式為y=—(x+1)(x-2)=一x2+x+2.Saa'b'o=1-如果S四邊形PB'A'B=4SAA'B'O=4，那么S四邊形PB'OB=3SaA'B'O=3-如圖2,作PD丄OB,垂足為D.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,—X2+x+2).S=DO(B'O+PD)=x(2一x2+x+2)=一丄x3+x2+2x.TOC\o"1-5"\h\z梯形pb'od2222113S=DBxPD=—(2一x)(-x2+x+2)=x3一x2+2.apdb2222所以S=S+S=-x2+2x+2.四邊形PB'A'D梯形PB'ODAPDB解方程一x2+2x+2=3,得x1=x2=1.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2).圖2圖3圖4(3)如圖3,四邊形PB'A'B是等腰梯形，它的性質(zhì)有：等腰梯形的對(duì)角線相等；等腰梯形同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等；等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)兩底中點(diǎn)的直線.考點(diǎn)伸展第(2)題求四邊形PB'OB的面積，也可以如圖4那樣分割圖形，這樣運(yùn)算過(guò)程更簡(jiǎn)單.S=B'O-x=x2x=x-APB'O2P2S=BO?y=x2(—x2+x+2)=—x2+x+2?APBO2P2所以S=S+S=—x2+2x+2.四邊形PB'A'DAPB'OAPBO甚至我們可以更大膽地根據(jù)拋物線的對(duì)稱性直接得到點(diǎn)P：作△A,OB,關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的ABOE,那么點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,2).而矩形EBOD與厶AOB，、^BOP是等底等高的，所以四邊形EBAB的面積是△ABO面積的4倍.因此點(diǎn)E就是要探求的點(diǎn)P.例22012年河南省中考第23題如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與拋物線y=ax2+bx—3交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3.點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C,作PD丄AB于點(diǎn)D.求a、b及sinZACP的值；設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD長(zhǎng)的最大值；連結(jié)PB,線段PC把APDB分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個(gè)三角形的面積比為9：10?若存在，直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“12河南23”，拖動(dòng)點(diǎn)P在直線AB下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，PD隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的圖象是開口向下的拋物線的一部分，當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，PD達(dá)到最大值.觀察面積比的度量值，可以體驗(yàn)到，左右兩個(gè)三角形的面積比可以是9:10，也可以是10:9.思路點(diǎn)撥第(1)題由于CP//y軸，把ZACP轉(zhuǎn)化為它的同位角.第(2)題中，PD=PCsinZACP，第(1)題已經(jīng)做好了鋪墊.APCD與APCB是同底邊PC的兩個(gè)三角形，面積比等于對(duì)應(yīng)高DN與BM的比.兩個(gè)三角形的面積比為9:10，要分兩種情況討論.滿分解答(1)設(shè)直線y=-x+1與y軸交于點(diǎn)E,那么A(—2,0)，B(4,3),E(0,1).2

在RtAAEO中，OA=2,OE=1,所以AE=養(yǎng).所以sinZAEO二蘭5.52J5因?yàn)镻C//EO,所以ZACP=ZAEO.因此sinZACP二亠.5將A(—2,0)、B(4,3)分別代入y=ax2+bx—3,得＜°""'①16a+4b—3=3.解得a=1，b=-1.2(2)由P(m,丄m2-m一3)，C(m,丄m+1)，222得PC=(丄m+1)一(丄m2一m一3)=一丄m2+m+4.22225所以PD的最大值為婕5.5所以PD=PCsinZACP=PC=臺(tái)5(—1m2+m+4)=一衛(wèi)(m—5所以PD的最大值為婕5.555255(3)當(dāng)S(3)當(dāng)S^pcd：Sncb=9：10時(shí),2當(dāng)S：S△PCD△PCB32=當(dāng)S：S△PCD△PCB9考點(diǎn)伸展第(3)題的思路是：APCD與APCB是同底邊PC的兩個(gè)三角形，面積比等于對(duì)應(yīng)高DN與BM的比.TOC\o"1-5"\h\z■■52叮511而DN=PDcosZPDN=PDcosZACP=x'(-m2+m+4)=——(m+2)(m一4)，5525BM=4_m?當(dāng)S^PCD:S^PCB=9:10時(shí)，一5(m+2)(m一4)=10(4-m)?解得m=|?11032當(dāng)S^PCD:S^PCB=10:9時(shí)，一〒(m+2)(m一4)=y(4-m)?解得m=-9-?例32011年南通市中考第28題如圖1,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,O),且與雙曲線y=-(x>0)交于點(diǎn)B(2,1).過(guò)點(diǎn)P(p,p-1)(px>1)作x軸的平行線分別交曲線y=-(x>0)和y=—-(xVO)于M、N兩點(diǎn).xx求m的值及直線l的解析式；若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：△PMBs^PNA；是否存在實(shí)數(shù)p,使得S^AMN=4S^AMp?若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“11南通28”，拖動(dòng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，當(dāng)直線MN經(jīng)過(guò)(0,2)點(diǎn)時(shí)，圖形中的三角形都是等腰直角三角形；AAMN和厶AMP是兩個(gè)同高的三角形，MN=4MP存在兩種情況.思路點(diǎn)撥第(2)題準(zhǔn)確畫圖，點(diǎn)的位置關(guān)系盡在圖形中.2?第(3)題把SaAMN=4SaAMP轉(zhuǎn)化為MN=4MP,按照點(diǎn)M與線段NP的位置關(guān)系分兩種情況討論.滿分解答(1)因?yàn)辄c(diǎn)B(2，1)在雙曲線y=m上，所以m=2.設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，x代入點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(2,1)，得［k+b=0,解得［k=人所以直線l的解析式為y=x-1.2k+b=1.［b=-1.(2)(2)由點(diǎn)P(p,p-l)(p>1)的坐標(biāo)可知，點(diǎn)P在直線y=x-1上x軸的上方.如圖2,當(dāng)y=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,2).此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,2)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(一1,2).由P(3,2)、M(1,2)、B(2,1)三點(diǎn)的位置關(guān)系，可知APMB為等腰直角三角形.由P(3,2)、N(-1,2)、A(1,0)三點(diǎn)的位置關(guān)系，可知APNA為等腰直角三角形.所以△PMBs^pnA./(2(22、/i=4(xp—xM)?因此2-(-2)=4(x—1)—-?解kxx丿k(此時(shí)點(diǎn)P在x軸下方，舍去).此時(shí)p=1+'132在NP的延長(zhǎng)線上時(shí)，xM—xN=4(xM—xp).因此1-\右2

當(dāng)M圖2圖3圖4(3)^AMN和AAMP是兩個(gè)同高的三角形，底邊MN和MP在同一條直線上.當(dāng)Sd”z=4Sd”時(shí)，MN=4MP.△amn△amp①如圖3,當(dāng)M在NP上時(shí)，xM-xN得x=113或x=2②如圖4,/22)(2—(—一)=4-—(x/22)(2—(—一)=4-—(x—1)kxx丿kx丿時(shí)p=考點(diǎn)伸展在本題情景下，aamn能否成為直角三角形？情形一，如圖5,ZAMN=90。，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,2）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,2）.情形二，如圖6,ZMAN=90。，此時(shí)斜邊MN上的中線等于斜邊的一半.不存在ZANM=90。的情況.4■/+y4■/+y例42011年上海市松江區(qū)中考模擬第24題如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直角梯形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，CB〃OA,OC=4,BC=3,OA=5，點(diǎn)D在邊OC上,CD=3,過(guò)點(diǎn)D作DB的垂線DE,交x軸于點(diǎn)E.求點(diǎn)E的坐標(biāo)；二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)E.求二次函數(shù)的解析式和它的對(duì)稱軸；如果點(diǎn)M在它的對(duì)稱軸上且位于x軸上方，滿足S^cem=2S^abm，求點(diǎn)M的坐標(biāo).動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“11松江24”，拖動(dòng)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，觀察面積比的度量值，可以體驗(yàn)到，有兩個(gè)時(shí)刻，面積的比值等于2.思路點(diǎn)撥這三道題目步步為贏，錯(cuò)一道題目，就要影響下一道的計(jì)算.點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上且位于x軸上方，要分兩種情況討論，分別為點(diǎn)M在線段FB和FB的延長(zhǎng)線上.因?yàn)橛命c(diǎn)M的縱坐標(biāo)表示AABM的底邊長(zhǎng)，因點(diǎn)M的位置不同而不同.滿分解答(1)因?yàn)锽CIIOA，所以BC丄CD.因?yàn)镃D=CB=3,所以ABCD是等腰直角三角形.因此ZBCD=45°.又因?yàn)锽C丄CD,所以ZODE=45°.所以AODE是等腰直角三角形，OE=OD=1.所以點(diǎn)E的坐標(biāo)是(1,0).

［一9+3b+c二4,⑵①因?yàn)閽佄锞€y—5+經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,)和點(diǎn)(1,),所以仁*b*c二°,解得\b—：所以二次函數(shù)的解析式為y=-x2+6x-5,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3.c——5.②如圖2,如圖3,設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)F,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,t).S—S—S—SACEM梯形OFMCAMEFACOE=-(4+1)x3——x2xt——x1x4=—+4.2222如圖2,當(dāng)點(diǎn)M如圖2,當(dāng)點(diǎn)M位于線段BF上時(shí),t82*4=2(4-t)，得t=5.此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,S=(4—t)x2=4—t.解方程AABM285)?(ii)如圖3(ii)如圖3,當(dāng)點(diǎn)M位于線段FB延長(zhǎng)線上時(shí),SAABM=2(t—4)X2=t—4.解方程2*4=2(t—4)，得t—8.此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,8).圖2圖3考點(diǎn)伸展對(duì)于圖2,還有幾個(gè)典型結(jié)論：此時(shí)，C、M、A三點(diǎn)在同一條直線上；ACEM的周長(zhǎng)最小.4”8可以求得直線ac的解析式為y=—5x*4，當(dāng)x=3時(shí)，y=5.8因此點(diǎn)M(3,5)在直線AC上.因?yàn)辄c(diǎn)A、E關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，所以ME+MC=MA+MC.當(dāng)A、M、C三點(diǎn)共線時(shí)，ME+MC最小，ACEM的周長(zhǎng)最小.例52010年廣州市中考第25題如圖1,四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(3,0),(0,1).點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(與端點(diǎn)B、C不重合)，過(guò)點(diǎn)D作直線y=-2x+b交折線OAB于點(diǎn)E.記AODE的面積為S,求S與b的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí),若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形OJQC],試探究四邊形0402]與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖1動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“10廣州25”，拖動(dòng)點(diǎn)D由C向B運(yùn)動(dòng)，觀察S隨b變化的函數(shù)圖象，可以體驗(yàn)到，E在OA上時(shí)，S隨b的增大而增大；E在AB上時(shí)，S隨b的增大而減小.雙擊按鈕“第(3)題”，拖動(dòng)點(diǎn)D由C向B運(yùn)動(dòng)，可以觀察到，E在OA上時(shí)，重疊部分的形狀是菱形，面積不變．雙擊按鈕“第(2)題”可以切換．思路點(diǎn)撥數(shù)形結(jié)合，用b表示線段OE、CD、AE、BE的長(zhǎng).求AODE的面積，要分兩種情況.當(dāng)E在OA上時(shí)，OE邊對(duì)應(yīng)的高等于OC；當(dāng)E在AB邊上時(shí)，要利用割補(bǔ)法求AODE的面積.第(3)題中的重疊部分是鄰邊相等的平行四邊形.圖形翻著、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)中，計(jì)算菱形的邊長(zhǎng)一般用勾股定理.滿分解答1(1)①如圖2,當(dāng)E在OA上時(shí)，由y=--x+b可知，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2b,0),OE=2b.此時(shí)S=S^ODE=-OE-°C=卜2b小b.1②如圖3,當(dāng)E在AB上時(shí)，把y=1代入y=--x+b可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2b—2,1),13CD=2b—2，BD=5—2b.把x=3代入y=一-x+b可知，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,b-_)，AE35=b-2，BE=2-b?此時(shí)S=S矩形OABC—S^OAE—SABDE—S^OCD=3-1x3(b-3)-昱-b)(5-2b)-1x1x(2b-2)22222=-b2+5b.2(2)如圖4,因?yàn)樗倪呅蜲JQC］與矩形OABC關(guān)于直線DE對(duì)稱，因此DM=DN,那么重疊部分是鄰邊相等的平行四邊形，即四邊形DMEN是菱形.作DH丄OA,垂足為H.由于CD=2b—2,OE=2b，所以EH=2.m.設(shè)菱形DMEN的邊長(zhǎng)為m.在RtADEH中，DH=1,NH=2—m,DN=m，所以12m.55(2—m)2=m2.解得m=了.所以重疊部分菱形DMEN的面積為丁.44

B'B'考點(diǎn)伸展把本題中的矩形OABC繞著它的對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)，如果重疊部分的形狀是菱形（如圖5）,那么這個(gè)菱形的最小面積為1,如圖6所示；最大面積為|，如圖7所示.例62010年揚(yáng)州市中考第28題如圖1,在△ABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,CD是斜邊AB上的高，點(diǎn)E在斜邊AB上，過(guò)點(diǎn)E作直線與△ABC的直角邊相交于點(diǎn)F,設(shè)AE=x,5AEF的面積為y.（1）求線段AD的長(zhǎng)；（2）若EF丄AB,當(dāng)點(diǎn)E在斜邊AB上移動(dòng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求出最大值.（3）若點(diǎn)F在直角邊AC上（點(diǎn)F與A、C不重合），點(diǎn)E在斜邊AB上移動(dòng)，試問(wèn)，是否存在直線EF將△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在直線EF,求出x的值；若不存在直線EF,請(qǐng)說(shuō)明理由.備用圖動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“10揚(yáng)州28”，拖動(dòng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)，從y隨x變化的圖象可以體驗(yàn)到，當(dāng)F在AC上時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)F在BC上時(shí)，y隨x變化的圖象是開口向下的拋物線的一部分，y的最大值對(duì)應(yīng)拋物線的頂點(diǎn).雙擊按鈕“第（3）題”，我們已經(jīng)設(shè)定好了EF平分△ABC的周長(zhǎng)，拖動(dòng)點(diǎn)E,觀察圖象，可以體驗(yàn)到，“面積AEF”的值可以等于3,也就是說(shuō)，存在直線EF將△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分.雙擊按鈕“第（2）題”可以切換。思路點(diǎn)撥第（1）題求得的AD的長(zhǎng)，就是第（2）題分類討論x的臨界點(diǎn).第（2）題要按照點(diǎn)F的位置分兩種情況討論.第（3）題的一般策略是：先假定平分周長(zhǎng)，再列關(guān)于面積的方程，根據(jù)方程的解的

情況作出判斷.滿分解答(1)在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，所以AB=5.在Rt△ACD中，TOC\o"1-5"\h\z39AD=ACcosA=3x—=—.5594(2)①如圖2,當(dāng)F在AC上時(shí)，0<x<5.在RtAAEF中，EF=AEtanA=3x.所以y=2AE-EF=2x2?93如圖3，當(dāng)F在BC上時(shí)，—Wx<5.在RtABEF中，EF=BEtanB=—(5—x).所541人廠廠廠315以y=AE-EF=——x2+x.2889254②當(dāng)o<x<5時(shí)，y=3x2的最大值為忘；3/5、75753/5、7575—8(x—2)2+3的最大值為臥當(dāng)一Wx<5時(shí)，y=一一x2+x=-5888575因此，當(dāng)x=—時(shí)，y的最大值為32-圖2圖2面積等于6.x的變化范圍為3VxW5.因解方程—5x（x-6）=3，得(3)面積等于6.x的變化范圍為3VxW5.因解方程—5x（x-6）=3，得此S=—-AE-AFsinA=—x(6—x)x—=——x(x—6).AAEF2255x=3+6.2因?yàn)閤=3+2<6在3WxW5范圍內(nèi)（如圖4）,因此存在直線EF將AABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分.考點(diǎn)伸展如果把第（3）題的條件“點(diǎn)F在直角邊AC上”改為“點(diǎn)F在直角邊BC上”，那么就不存在直線EF將AABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分.先假設(shè)EF平分△ABC的周長(zhǎng)，那么AE=x，BE=5-x，BF=x+1.因此SNBEF=--BE-BFsinB=1(5-x)(x+l)x3=-—(x2-因此SNBEF225103解方程-10(x2-4x-5)=3.整理，得x2-4x+5=0.此方程無(wú)實(shí)數(shù)根.例72009年蘭州市中考第29題如圖1,正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,10),(8,4),點(diǎn)C在第一象限.動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿Am勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x(長(zhǎng)度單位)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；在(1)中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A-B-C-D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

動(dòng)感體驗(yàn)請(qǐng)打開幾何畫板文件名“09蘭州29”，拖動(dòng)點(diǎn)Q在x軸上運(yùn)動(dòng)，可以體驗(yàn)到，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)為(1,0)；當(dāng)P在AB上時(shí)，△OPQ的面積隨x變化的圖象是開口向下的拋物線的一部分；觀察點(diǎn)P與OQ的垂直平分線的位置關(guān)系，可以體驗(yàn)到，有兩個(gè)時(shí)刻，PO=PQ.雙擊按鈕“PO=PQ，P在AB上”和“PO=PQ，P在CD上”，可以準(zhǔn)確顯示PO=PQ.思路點(diǎn)撥過(guò)點(diǎn)B、C、P向x軸、y軸作垂線段，就會(huì)構(gòu)造出全等的、相似的直角三角形，出現(xiàn)相等、成比例的線段，用含有t的式子表示這些線段是解題的基礎(chǔ).求點(diǎn)C的坐標(biāo)，為求直線BC、CD的解析式作鋪墊，進(jìn)而為附加題用兩點(diǎn)間的距離公式作準(zhǔn)備.不論點(diǎn)P在AB、BC還是CD上，點(diǎn)P所在的直角三角形的三邊比總是3：4：5,靈活運(yùn)用方便解題.根據(jù)二次函數(shù)的解析式求函數(shù)的最值時(shí)，要注意定義域與對(duì)稱軸的位置關(guān)系.滿分解答Q(1,0),點(diǎn)P每秒鐘運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度.過(guò)點(diǎn)B作BE丄y軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線交直線BE于F,交x