圓的切線性質(zhì)與判定的經(jīng)典題型

PAGEPAGE2圓的切線性質(zhì)與判定的經(jīng)典題型總結(jié)切線的判定證明思路：證平行得垂直分兩角，轉(zhuǎn)移為求兩角和為90°已知一條切線證另一條切線用全等換位思考間接證垂直不忘點(diǎn)到直線距離等于半徑證平行得垂直11ABC中，AB=ACABO0BCD,DFEACE,AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。求證：EF0相切；分兩角，轉(zhuǎn)移為求兩角和為90。12、已知：如圖，ABO0的直徑，ACO0的弦，MAB±M作DM丄AB,交弦AC于點(diǎn)E,交O0于點(diǎn)，且DC=DE. 求證：DC是O0的切線；13、如圖，AABC中，EAC±一點(diǎn)，zCAB=2zEBC,AE=AB,以ABO0ACEBF。求證：BCO0相切；證明：已知一條切線證另一條切線用全等14、如圖，CABO0±00EACE,AO00EF,CFBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)PPCoo的切線換位思考，間接證垂直15RtAABC090DAC乙CDB=90。，過點(diǎn)A,D作O0,使圓心0在AB上，00與人8交于點(diǎn)￡.(1) 求證：直BDO0相切；(2)若AD:AE=V2-V3,BC=6, 求切線BD的長(zhǎng).C不忘點(diǎn)到直線距離等于半徑16、已知：如圖，AABC為等腰三角形，0BC的中點(diǎn)，O0AB相切于D。求證：ACO0相切。切線角邊問題：1、PBO0于點(diǎn)A、B,ACO0ABBC、0P,IJZPAB相等的角（PAB本身）有（）A.2、PBO0于點(diǎn)A、B,EO0上一點(diǎn)，且zAEB=60°,則zAPB= 度.例3、如圖，在Rt/kABC中，乙090。， zB=70°,AABC 的內(nèi)切圓O0與邊則AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)、E、F, DEF的度數(shù)為 。?R3PAGEPAGE5例4、已知：如圖，在RtAABC中，乙090。，內(nèi)切圓0與△ABC的三邊分別切于D,E,F 三點(diǎn)，zDEF=66°,zA= 。例5、如圖：AABC與O0分別切于D、E、F,DE||BC,AB=8,AD=5, 則BC的長(zhǎng)為（）A.3B.6C.5D. 無法求岀例6、如圖，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD,且AB=16,CD=10, 則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 ?例7、已知：如圖，O0AABCZBOC=105zACB=90°,AB=20cm?BC的長(zhǎng).例8、如圖，直角梯形ABCD中，以AD為直徑的半圓與BC相切于E,B0 交半圓于F,DFABP,DE.以下結(jié)論：①DE||OF②AB+CD=BC；③PB=PF:④AD2=4AB*DC.其中正確的是（ ）A.①②③④B.只有①②C.只有①②④D.只有③④DC91,ABOO的直徑，ADO0A,DEO0E,點(diǎn)CDECE=CB.求證：BCO0的切線；連接AE,AE 的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G（如圖2所示），若AB=2V?,AD=2,求線段BC和EG的長(zhǎng).圖1 圉210/