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設(shè)疑引思探索規(guī)律
——《乘法分配律》教學案例與反思沈育紅背景與導(dǎo)讀乘法分配律是在學生學習了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學的?!感抡n標」強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和應(yīng)用的過程,進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時,在思維能力方面得到進步和發(fā)展。。因此在教學中我創(chuàng)設(shè)了一些學生熟悉的情境,讓學生在不斷的感悟、體驗中理解乘法分配律,從而概括出乘法分配律。并會應(yīng)用這一規(guī)律。片斷一:以情激趣,感知規(guī)律師:同學們,六·一兒童節(jié)快到了,我們班6名同學將參加學校舉行的“慶六·一”文藝匯演,但要求他們統(tǒng)一著裝。沈老師幫他們挑選了漂亮的衣服。上衣單價65元,褲子單價35元,請同學們幫老師算一算共需多少錢?好嗎?生:好(異口同聲)【反思】上課伊始我根據(jù)學生喜聞樂見的生活實際問題入手,不僅激起了學生的學習興趣,(人人都表現(xiàn)出為老師效勞的欲望)而且讓學生真切地感受到他們所學的數(shù)學與人們的生活密切相關(guān)。從而使數(shù)學問題生活化,生活問題數(shù)學化,也使學生體會到學習數(shù)學的親切感與數(shù)學的價值。片斷二:引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師:誰愿意把自己的想法說一說?生1:把上衣和褲子看作一套(一套的價錢是:65+35)有6名同學就要買6套,即(65+35)×6生2:先算6件上衣的錢65×6,再算6條褲子的錢35×6,最后算一共的錢,即65×6+35×6師:這是兩種不同的方法,形式也不相同,不知道它們的結(jié)果會怎么樣?動動手我們計算一下吧!一、二兩大組計算左邊,三、四兩大組計算右邊。學生匯報結(jié)果。師:發(fā)現(xiàn)了什么?生:結(jié)果相等。師:既然結(jié)果相等,(65+35)×6和65×6+35×6之間可以用什么符號連接呢?生:等號(即“=”)。師:商場門口招牌出示:如果買10件上服,每件63元;買10條褲子,每條32元.一共需要多少元?如果買12件上服,每件60元;買12條褲子,每條30元.一共應(yīng)付多少錢?師:同桌商量一下,每人選擇一題用兩種方法解答。師:誰能象剛才一樣,計算一下這兩題的總價?并說出這兩種方法的聯(lián)系。生:(63+32)×10=63×10+32×10生:(60+30)×10=60×10+30×10師:沒有這些數(shù)據(jù),你還能自己找一些這樣的等式嗎?生:能。師:誰愿意寫出類似等式(指生板演)生:(9+23)×7=9×7+23×7
生:(55+14)×6=55×6+14×6
生:(43+38)×4=43×4+38×4
生:(24+16)×12=24×12+16×12師:奇怪?你們怎么能這么快一下子找到這么多這樣的等式?它們到底有什么共同特點?(小組討論、交流、匯報)生:它們都有一個相同的因數(shù)。生:它們左邊都是兩個數(shù)先加起來,再乘一個數(shù)。生:右邊都是先乘一個相同的數(shù),再加起來。師:你能總結(jié)以上幾位同學說的特點,概括的說說它們到底有什么規(guī)律嗎?生:它們都是第一個數(shù)和第二個數(shù)相加的和乘第三個數(shù),等于第一個數(shù)乘第三個數(shù)的積加上第二個數(shù)乘第三個數(shù)積。生:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘等于這兩個數(shù)分別乘這個數(shù),在把它們的積相加。師:好極了!誰聽懂了再用自己的話來說一說?……師:大家能用自己的語言總結(jié)了,讓我們再來看看書上是怎么敘述的?(指導(dǎo)生齊讀)【反思】:針對眾多的數(shù)學事實,我并不急于引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而是讓學生運用樸素的語言概括出這些等式的共同特點,這些特點既是“乘法分配律”知識的雛形,更是學生建構(gòu)知識的漸進臺階。在此基礎(chǔ)上引出規(guī)律,水到渠成。尤其是,讓學生用個性化的方式表示自己對乘法分配律的理解,更是有效的促進了學生對規(guī)律意義的個性化感悟。師:你們知道嗎?乘法分配律是我們乘法中又一條重要的運算定律。師:剛才我們舉了很多有這個規(guī)律的例子,這樣的例子能舉完嗎?生:舉不完師:你能不用數(shù)字、自己喜歡的符號或字母來表示這一規(guī)律嗎?生:(△+□)×☆=△×☆+□×☆生:(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙生:(a+b)×c=a×c+b×c師:你覺得其中的哪一種最好?生:(a+b)×c=a×c+b×c的方法好師:為什么?生:簡潔、明了。師:這其實就是我們的數(shù)學美.師:能把字母公式反過來讀一遍嗎?生:a×c+b×c=(a+b)×c師:這個等式又表示什么意思呢?片斷三:應(yīng)用規(guī)律、鞏固提升。師:同學們,剛才老師出了填空題給你們做了,你們能不能當回老師,出題考考沈老師呢?生:不語、驚訝、高興……生:(26+18)×7=26×□+18×□生:5×9+45×9=(□+□)×□生:□×□+□×66=38×(□+□)師:剛才,同學們積極開動了腦筋,抓住了乘法分配律的特點出題目考了老師,為了獎勵你們,我們來一場男、女生計算比賽,老師當裁判,好嗎?生:好。(齊呼)師:男26×15+74×15女(26+74)×15要求:在同一時間開始、按各題的計算順序計算,哪一隊又快又對就是獲勝方。師:第一輪女生勝。(男生不服)師:第二輪男(15+8)×4女15×4+8×4師:第二輪男生勝。(女生不服)師:第三輪你們愿意算哪一邊都可以?!痉此肌浚赫n堂上,我采用了師生“角色換位”的方式,讓學生出題“考”老師,大部分學生興趣盎然?!扒Х桨儆嫛钡亍盀殡y”我,我時而答對,時而故意答錯,讓學生在辨理中真正過足當老師的癮。這樣課堂氣氛熱烈,學生思維活躍,師生共同沐浴在愉快的教與學的環(huán)境中。繼而我又開展了男女生計算比賽,特地設(shè)置了兩輪比賽。第一輪女生勝,男生不服輸。第二輪女生勝,男生不服輸;我抓住他們不服輸?shù)男睦?,引?dǎo)他們說出不服輸?shù)脑颍▋蓚€數(shù)的和湊成了整數(shù))再乘,肯定計算起來簡便一些,從而讓他們領(lǐng)悟到運用乘法分配律,可以使一些計算簡便運算?!驹u析】本案例設(shè)計了學生喜聞樂見的節(jié)日活動為素材,激起了學生的學習欲望和興趣。為進一步研究乘法分配律提供了現(xiàn)實材料,/r
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