七年級數(shù)學(xué)下冊-《5.3.2-命題、定理、證明》人教版市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第五章相交線與平行線5.3平行線性質(zhì)5.3.2命題、定理、證實(shí)

1.了解命題，定理及證實(shí)概念，會區(qū)分命題題設(shè)和結(jié)論；（重點(diǎn)）

2.會判斷真假命題，知道證實(shí)意義及必要性，了解反例作用.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)預(yù)習(xí)提醒：預(yù)習(xí)書本20-22頁，回答以下問題：1、對一件事情

語句，叫做命題。

2、命題由

和

組成。

是已知事項(xiàng)，＿＿

是由已知事項(xiàng)推出事項(xiàng)。3、命題常能夠?qū)懗?/p>

形式。“

”后接部分是題設(shè)，“

”后面接部分是結(jié)論。4、

叫真命題

叫假命題，

叫定理。5、在很多情況下，一個命題正確性要經(jīng)過推理，才能做出判斷，這個推理過程叫做

。6、判斷一個命題是假命題，只需要

，它符合命題題設(shè)，但不滿足結(jié)論。作出判斷題設(shè)結(jié)論題設(shè)結(jié)論假如……,那么……假如那么題設(shè)成立，結(jié)論一定成立命題題設(shè)成立，不能確保結(jié)論一定成立命題經(jīng)過推理證實(shí)真命題舉反例證實(shí)問題1

請同學(xué)讀出以下語句（1）假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩

條直線也相互平行；（2）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）對頂角相等；（4）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式．像這么判斷一件事情語句，叫做命題（proposition）.命題概念2、假如一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。判斷一件事情語句叫做命題。注意：1、只要對一件事情作出了判斷，不論正確是否，都是命題。如：相等角是對頂角。命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出事項(xiàng)。

兩直線平行，同位角相等。題設(shè)結(jié)論數(shù)學(xué)中命題常能夠?qū)懗伞凹偃纭敲础毙问剑凹偃纭焙蠼硬糠质穷}設(shè)，“那么”后接部分是結(jié)論．以下命題中題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？②假如a＞b，b＞c，那么a=c.題設(shè)是：①假如兩個角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個角互補(bǔ)結(jié)論是：題設(shè)是：結(jié)論是：兩個角是鄰補(bǔ)角這兩個角互補(bǔ)a＞b，b＞ca=c數(shù)學(xué)中命題常能夠?qū)懗伞凹偃纭?，那么…”形式．“假如”后接部分是題設(shè)，“那么”后接部分是結(jié)論．注意：添加“假如”、“那么”后，命題意義不能改變，改寫句子要完整，語句要通順，使命題題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，以下命題中題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？假如兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.題設(shè)是：③對頂角相等．結(jié)論是：題設(shè)是：結(jié)論是：④同位角相等.假如兩個角是同位角，那么這兩個角相等.兩個角是對頂角這兩個角相等兩個角是同位角這兩個角相等書本21頁練習(xí)1有些命題假如題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立；而有些命題題設(shè)成立時，結(jié)論不一定成立。正確命題叫真命題，錯誤命題叫假命題。正確命題叫真命題，錯誤命題叫假命題。確定一個命題真假方法：利用已經(jīng)有知識，經(jīng)過觀察、驗(yàn)證、推理、舉反例等方法。以下句子哪些是命題？是命題，指出是真命題還是假命題？1、豬有四只腳；2、內(nèi)錯角相等；3、畫一條直線；4、四邊形是正方形；5、你作業(yè)做完了嗎？

6、同位角相等，兩直線平行；7、對頂角相等；8、同垂直于一直線兩直線平行；

是真命題否是假命題是假命題否是真命題是真命題是假命題練習(xí)數(shù)學(xué)中有些命題正確性是人們在長久實(shí)踐中總結(jié)出來，并把它們作為判斷其它命題真假原始依據(jù)，這么真命題叫做公理。有些命題能夠從公理或其它真命題出發(fā)，用邏輯推理方法判斷它們是正確，而且能夠深入作為判斷其它命題真假依據(jù)，這么真命題叫做定理。經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。2、線段公理：連接兩點(diǎn)全部連線中，線段最短。1、直線公理：3、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。如:平行線判定定理；平行線性質(zhì)定理；同角補(bǔ)角相等。公理和定理都可作為判斷其它命題真假依據(jù)。許多情況下，一個命題正確性需要經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個推理過程叫證實(shí)命題1

在同一平面內(nèi)，假如一條直線垂直于兩條平行線中一條，那么它也垂直于另一條．這個命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？題設(shè)：結(jié)論：在同一平面內(nèi)，一條直線垂直于兩條平行線中一條；這條直線也垂直于兩條平行線中另一條．你能結(jié)合圖形用符號語言表述命題題設(shè)和結(jié)論嗎？命題1在同一平面內(nèi)，假如一條直線垂直于兩條平行線中一條，那么它也垂直于另一條.已知：b∥c，

a⊥b．求證：a⊥c．請同學(xué)們思索怎樣利用已經(jīng)學(xué)過定義定理來證實(shí)這個結(jié)論呢？已知：b∥c，a⊥b．求證：a⊥c．證實(shí)：∵

a⊥b（已知），又∵

b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=90o（等量代換）．∴∠1=90o

（垂直定義）．

∴

a⊥c（垂直定義）．問題

請同學(xué)們判斷以下兩個命題真假，并思索怎樣判斷命題真假．命題2相等角是對頂角．（1）判斷這個命題真假．（2）這個命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？題設(shè)：兩個角相等；結(jié)論：這兩個角互為對頂角．課堂小結(jié)1、命題：判斷一件事情語句叫命題。2、公理：人們在長久實(shí)踐中總結(jié)出來真命題叫做公理。3、定理：經(jīng)過推理證實(shí)真命題叫做定理。4、判斷一個命題是真命題，能夠從公理或定理出發(fā)，用邏輯推理方法證實(shí)（公理和定理都是真命