2022年重慶市榮昌區(qū)數(shù)學(xué)九年級上冊期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)在上，，則的半徑為（）A．3 B．6 C． D．122．如果，那么代數(shù)式的值是（）.A．2 B． C． D．3．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，那么與軸正半軸的夾角的余切值為（）A．2 B． C． D．5．如圖，AC為⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，∠A=35°，過點(diǎn)C的切線與OB的延長線相交于點(diǎn)D，則∠D=（）A．20° B．30° C．40° D．35°6．如圖，在中，．將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度后得到，此時(shí)點(diǎn)在邊上，斜邊交邊于點(diǎn)，則的大小和圖中陰影部分的面積分別為（）A． B．C． D．7．如圖，⊙O的直徑CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC＝3：5，則AB的長為（）A．cm B．8cm C．6cm D．4cm8．已知二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，給出以下結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值；方程的解是，；，其中結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．49．如圖1，一個(gè)扇形紙片的圓心角為90°，半徑為1．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為()A．1π﹣ B．1π﹣9 C．12π﹣ D．10．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如表：射擊次數(shù)1002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)78158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.780.790.80250.801根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這位射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率為（）A．0.78 B．0.79 C．0.85 D．0.80二、填空題(每小題3分,共24分)11．一元二次方程x2﹣2x=0的解是．12．如圖，在的矩形方框內(nèi)有一個(gè)不規(guī)則的區(qū)城（圖中陰影部分所示），小明同學(xué)用隨機(jī)的辦法求區(qū)域的面積．若每次在矩形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10000個(gè)點(diǎn)，并記錄落在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，經(jīng)過多次試驗(yàn)，計(jì)算出落在區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的平均值為6700個(gè)，則區(qū)域的面積約為___________．13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，若AB=20，CD=16，則OE的長為______．14．計(jì)算：2sin245°﹣tan45°＝______．15．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)經(jīng)歷“觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明”等過程.下表是幾位數(shù)學(xué)家“拋擲硬幣”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)者棣莫弗蒲豐德·摩根費(fèi)勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)204840406140100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)10612048310949791803139699頻率0.5180.5070.5060.4980.5010.492請根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為__________．（精確到0.1）16．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b．那么方程有解的概率是__________。17．如圖，將一張畫有內(nèi)切圓⊙P的直角三角形紙片AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3），B（4，0），⊙P與三角形各邊相切的切點(diǎn)分別為D、E、F．將直角三角形紙片繞其右下角的頂點(diǎn)依次按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置，…，則直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2018次后，它的內(nèi)切圓圓心P的坐標(biāo)為____．18．從實(shí)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，正好都是無理數(shù)的概率為________．三、解答題(共66分)19．（10分）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口．（1）用畫樹狀圖法或列表法分析這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）求一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的概率；（3）求至少有一輛車直行的概率．20．（6分）某商店經(jīng)營家居收納盒，已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每個(gè)收納盒售價(jià)不能高于40元．設(shè)每個(gè)收納盒的銷售單價(jià)上漲了元時(shí)（為正整數(shù)），月銷售利潤為元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．（2）每個(gè)收納盒的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？21．（6分）如圖，已知一次函數(shù)y1=﹣x+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，m)（1）求a，k，m的值；（2）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△AOB的面積．22．（8分）如圖，在△ABC和△ADE中，，點(diǎn)B、D、E在一條直線上，求證：△ABD∽△ACE．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、、.（1）在軸左側(cè)畫，使其與關(guān)于點(diǎn)位似，點(diǎn)、、分別于、、對應(yīng)，且相似比為；（2）的面積為_______.24．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為D.（1）若∠BAD=80°，求∠DAC的度數(shù)；（2）如果AD=4，AB=8，則AC=．25．（10分）若二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，且過點(diǎn)C(3，﹣2)．（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且S△PBA＝5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離；若不存在，請說明理由．26．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2＋(2k＋1)x＋k＝1．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個(gè)根是正數(shù)，求k的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】連接OB、OC，如圖，根據(jù)圓周角定理可得，進(jìn)一步即可判斷△OCB是等邊三角形，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，則OB=OC，∵，∴，∴△OCB是等邊三角形，∴OB=BC=6.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、A【解析】（a－）·=·=·=a+b=2.故選A.3、D【解析】過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∵⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，即OC=2.∴AC是圓的切線.∵OA=4，OC=2，∴∠AOC=60°.又∵直線AB為⊙O的切線，∴∠AOB=∠AOC=60°.∴∠BOD=180°－∠AOB-∠AOC=60°.又∵OB=2，∴OD=1，BD=，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選D.4、B【分析】作PA⊥x軸于點(diǎn)A，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．【詳解】過P作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)A，

∵P(2,4)，

∴OA=2,AP=4，．

∴∴.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.5、A【解析】∵∠A=35°，∴∠COB=70°，∴∠D=90°-∠COB=20°．故選A．6、C【解析】試題分析：∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2×=2，AB=2BC=4，∵△EDC是△ABC旋轉(zhuǎn)而成，∴BC=CD=BD=AB=2，∵∠B=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，∵BD=AB=2，∴DF是△ABC的中位線，∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，∴S陰影=DF×CF=×=．故選C．考點(diǎn)：1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2.含30度角的直角三角形．7、B【分析】由于⊙O的直徑CD＝10cm，則⊙O的半徑為5cm，又已知OM：OC＝3：5，則可以求出OM＝3，OC＝5，連接OA，根據(jù)勾股定理和垂徑定理可求得AB．【詳解】解：如圖所示，連接OA．⊙O的直徑CD＝10cm，則⊙O的半徑為5cm，即OA＝OC＝5，又∵OM：OC＝3：5，所以O(shè)M＝3，∵AB⊥CD，垂足為M，OC過圓心∴AM＝BM，在Rt△AOM中，，∴AB＝2AM＝2×4＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】由拋物線開口方向得到a＜1，根據(jù)拋物線的對稱軸為直線x==-1得b＜1，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c＞1，則abc＞1；觀察函數(shù)圖象得到x=-1時(shí)，函數(shù)有最大值；利用拋物線的對稱性可確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，1)，則當(dāng)x=1或x=-3時(shí)，函數(shù)y的值等于1；觀察函數(shù)圖象得到x=2時(shí)，y＜1，即4a+2b+c＜1．【詳解】解：∵拋物線開口向下，∴a<1，∵拋物線的對稱軸為直線x==-1，∴b=2a<1，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c>1，∴abc>1，所以①正確；∵拋物線開口向下，對稱軸為直線x=-1，∴當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)有最大值，所以②正確；∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，而對稱軸為直線x=-1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(?3，1)，∴當(dāng)x=1或x=-3時(shí)，函數(shù)y的值都等于1，∴方程ax2+bx+c=1的解是：x1=1，x2=-3，所以③正確；∵x=2時(shí)，y<1，∴4a+2b+c<1，所以④錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】解此題的關(guān)鍵是能正確觀察圖形和靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)圖象確定a、b、c的符號，并能根據(jù)圖象看出當(dāng)x取特殊值時(shí)y的符號．9、A【分析】連接OD，如圖，利用折疊性質(zhì)得由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積，AC=OC，則OD=2OC=1，CD=3，從而得到∠CDO=30°，∠COD=10°，然后根據(jù)扇形面積公式，利用由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-S△COD，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：連接OD，如圖，∵扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O恰好重合，折痕為CD，∴AC＝OC，∴OD＝2OC＝1，∴CD＝，∴∠CDO＝30°，∠COD＝10°，∴由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積＝S扇形AOD﹣S△COD＝﹣＝1π﹣，∴陰影部分的面積為1π﹣.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算：陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積．記住扇形面積的計(jì)算公式．也考查了折疊性質(zhì)．10、D【分析】根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定在0.8左右即可得出結(jié)論．【詳解】∵從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.1附近，∴這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是0.1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率，在相同的條件下做大量重復(fù)試驗(yàn),一個(gè)事件A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)n之比,稱為事件A在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí),頻率將穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近．n越大,頻率偏離這個(gè)常數(shù)較大的可能性越?。@個(gè)常數(shù)稱為這個(gè)事件的概率．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【詳解】方程整理得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x1=1．故答案為x1=0，x1=1.12、8.04【分析】先利用古典概型的概率公式求概率，再求區(qū)域A的面積的估計(jì)值．【詳解】解：由題意，∵在矩形內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生10000個(gè)點(diǎn)，落在區(qū)域A內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)平均值為6700個(gè)，∴概率P=，∵4×3的矩形面積為12，∴區(qū)域A的面積的估計(jì)值為：0.67×12=8.04；故答案為：8.04；【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．13、6【分析】連接OC，易知，由垂徑定理可得，根據(jù)勾股定理可求出OE長.【詳解】解：連接OCAB是⊙O的直徑，AB=20弦CD⊥AB于E，CD=16在中，根據(jù)勾股定理得，即解得故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，熟練利用垂徑定理是解題的關(guān)鍵.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.14、0【解析】原式==0，故答案為0.15、0.1【分析】由于表中硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率在0.1左右波動(dòng)，則根據(jù)頻率估計(jì)概率可得到硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.1．【詳解】解：因?yàn)楸碇杏矌懦霈F(xiàn)“正面朝上”的頻率在0.1左右波動(dòng)，

所以估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0.1．

故答案為0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．16、【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出使，即的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中使，即的有19種，

方程有解的概率是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件的概率．17、(8075,1)【分析】旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)切圓的圓心分別為P1，P2，P3，過圓心作垂直于x軸，分別交x軸于點(diǎn)為E1，E2，E3，根據(jù)已知A(0,3)，B(4,0)，可求得AB長度和三角形內(nèi)切圓的半徑，依次求出OE1，OE2，OE3，OE4，OE5，OE6的長，找到規(guī)律，求得OE2018的長，即可求得直角三角形紙片旋轉(zhuǎn)2018次后，它的內(nèi)切圓圓心P的坐標(biāo)．【詳解】如圖所示，旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)切圓的圓心分別為P1，P2，P3，過圓心作垂直于x軸，分別交x軸于點(diǎn)為E1，E2，E3設(shè)三角形內(nèi)切圓的半徑為r∵△AOB是直角三角形，A(0,3)，B(4,0)∴∵⊙P是△AOB的內(nèi)切圓∴即∴r=1∴BE=BF=OB-OE=4-1=3∵△BO1A1是△AOB繞其B點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到∴BE1=BF=3∴OE1=4+3∵A1E2=3-1=2∴OE2=4+5+2∴OE3=4+5+3+1同理可推得OE4=4+5+3+4+3，OE5=4+5+3+4+5+2，OE6=4+5+3+4+5+3+12018÷3=6722OE2018=672×(4+5+3)+(4+5+2)=8075三角形在翻折后內(nèi)切圓的縱坐標(biāo)不變∴P2018(8075,1)故答案為：(8075,1)【點(diǎn)睛】本題是坐標(biāo)的規(guī)律題，考查了圖形翻折的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)后圖形對應(yīng)的邊和角不變，本題應(yīng)用了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，及三角形內(nèi)切圓半徑的求法，用勾股定理解直角三角形等知識(shí)．18、【分析】畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次選到的數(shù)都是無理數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：則共有6種等可能的結(jié)果，其中兩次選到的數(shù)都是無理數(shù)有()和()2種，所以兩次選到的數(shù)都是無理數(shù)的概率．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）（一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)）．（3）（至少有一輛汽車直行）．【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中所畫的樹狀圖，即可求出答案；（3）根據(jù)（1）中所畫的樹狀圖，即可求出答案.【詳解】解：（1）如圖：可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，即：直左，直直，直右，左左，左直，左右，右直，右左，右右．它們出現(xiàn)的可能性相等．（2）一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有2種，即：左右，右左．∴P（一輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)）．（3）至少有一輛汽車直行的結(jié)果有5種，即：左直，直左，直直，直右，右直．∴P（至少有一輛汽車直行）．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、（1）（0≤x≤10）；（2）32元；（3）售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元．【分析】（1）利用利潤=每件的利潤×數(shù)量即可表示出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）令第（1）問中的y值為2520，解一元二次方程即可得出x的值；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值即可．【詳解】（1）根據(jù)題意有：每個(gè)收納盒售價(jià)不能高于40元（2）令即解得或此時(shí)售價(jià)為30+2=32元（3）∵為正整數(shù)∴當(dāng)或時(shí)，y取最大值，最大值為此時(shí)的售價(jià)為30+6=6元或30+7=37元答：售價(jià)定為36元或37元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）1，3，1；（2）(0，1)，(1，3)，1【分析】（1）由于已知一次函數(shù)y1=-x+a和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可確定k的值，然后利用解析式即可確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后利用A或B坐標(biāo)即可確定a的值；

（2）利用（1）中求出的直線的解析式可以確定C，D的坐標(biāo)，然后利用面積的割補(bǔ)法可以求出△AOB的面積．【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），∴3=，∴k=3，而點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，m），∴m==1，∵一次函數(shù)y1=﹣x+a經(jīng)過A點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3），∴3=﹣1+a，∴a=1．（2）∵y1=﹣x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，∴C的坐標(biāo)為（0，1），D的坐標(biāo)為（1，0），∴S△AOB=S△COB﹣S△COA=×1×3﹣×1×1=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和函數(shù)圖象中的面積問題，求面積體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解圖形幾何意義．22、證明見解析；【分析】根據(jù)三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似可判定△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAE，即可得∠BAD=∠CAE，再由可得，根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似即可判定△ABD∽△ACE．【詳解】∵在△ABC和△ADE中，,∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵，∴，∴△ABD∽△ACE．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的判定方法是解決本題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)位似的性質(zhì)得到點(diǎn)、、的對應(yīng)點(diǎn)D(-1，-1),E(-2，0),F(-2，2),連線即可得到位似圖形；（2）利用底乘高的面積公式計(jì)算即可.【詳解】（1）如圖，（2）由圖可知：E(-2，0),F(-2，2)；∴EF=2，∴S△DEF,故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查位似的性質(zhì)，位似圖形的畫法，坐標(biāo)系中三角形面積的求法，熟練掌握位似圖形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24、（1）∠DAC=40°，（2）【分析】（1）連結(jié)OC，根據(jù)已知條件證明AD//OC，結(jié)合OA=OC，得到∠DAC=∠OAC=∠DAB，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)已知條件證明平行四邊形ADCO是正方形，即可求解；【詳解】解：（1）連結(jié)OC，則OCDC，又ADDC，∴AD//OC，∴∠DAC=∠OCA；又OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OAC=∠DAB，∴∠DAC=40°．（2）∵，AB為直徑，∴，∵，∴，∵AD∥OC，∴四邊形ADCO是平行四邊形，又，，∴平行四邊形ADCO是正方形，∴．故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）；（3）存在，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為【分析】(1)由待定系數(shù)法可求解析式；(2)設(shè)直線BP與x軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PD⊥OA于D，設(shè)點(diǎn)P(a，a2-a-2)，則PD=a2-a-2，利用參數(shù)求出BP解析式，可求點(diǎn)E坐標(biāo)，由三角形面積公式可求a，即可得點(diǎn)P坐標(biāo)；(3)如圖2，延長BM到N，使BN=BO，連接ON交AB于H，過點(diǎn)H作HF⊥AO于F，由全等三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)求出點(diǎn)N坐標(biāo)，求出BN解析式，可求點(diǎn)M坐標(biāo)，即可求解．【詳解】(1)∵二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象過點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)C(3，-2)，∴，解得：∴二次函數(shù)表達(dá)式為：；(2)設(shè)直線BP與x軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PD⊥OA于D，設(shè)點(diǎn)P(a，a2-a-2)，則PD=a2-a-2，∵二次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B(0，-2)，設(shè)BP解析式為：，∴a2