（修改）等腰三角形教學(xué)設(shè)計（教案）模板

（修改）教學(xué)設(shè)計（教案）模板基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級八教學(xué)形式新授教師郭金花單位河南濟源實驗中學(xué)課題名稱等腰三角形（第一課時）學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念，全等三角形和軸對稱知識的基礎(chǔ)上，進一步研究特殊的三角形-----等腰三角形。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個角相等，兩條線段相等，兩條直線垂直提供了方法，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。等腰三角形性質(zhì)的探索是通過軸對稱進行的，借助軸對稱發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，也獲得了添加輔助線證明性質(zhì)的方法。性質(zhì)的證明是將育證明相等的兩個角（或線段）置于兩個全等三角形中，這是證明兩個角相等或兩條線段相等的基本策略之一。等腰三角形性質(zhì)的探索與證明體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)生由于添加輔助線的經(jīng)驗不足，對于何時需要添加輔助線，如何添加輔助線仍沒有規(guī)律性了解。例如，學(xué)生對證明性質(zhì)1，為什么要作底邊上的中線感到茫然，常常發(fā)出“怎么想到的”的疑問。事實上，添加輔助線本身就是一項探索性數(shù)學(xué)活動，是活的證明所采取的一種嘗試，既可能成功，也可能失?。蛔鞯走吷系闹芯€是受前面“探究”活動的啟發(fā)-------作出對稱軸有可能解決問題，二對稱軸是通過底邊中點的；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)別的方法，加以嘗試。學(xué)生由于認(rèn)知經(jīng)驗不足，對等腰三角形性質(zhì)2的理解容易出現(xiàn)錯誤，影響對性質(zhì)2的應(yīng)用，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將性質(zhì)2分解為三個結(jié)論并逐一證明，以此來加深對性質(zhì)2的理解。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1）探索并證明等腰三角形的兩個性質(zhì)。2）能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個角相等或兩天線段相等。3）在探索中體會軸對稱在研究幾何問題中的作用。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及分析總體解決問題的能力情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)精神，使學(xué)生理解事物之間是相互聯(lián)系和運動變化，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀念教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課我們知道，有兩邊相等的三角形是等腰三角形。相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫頂角，底邊和腰的夾角叫作底角。你能剪出一個等腰三角形嗎？請大家按教科書13.3-1的方法來做，你能說明所剪出的圖形為什么是等腰三角形嗎？（學(xué)生動手操作，剪出等腰三角形，然后小組交流）探索并證明等腰三角形的性質(zhì)1）猜想：把1中剪出的△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表重合的線段重合的角AB與AC∠ADB與∠ADCAD與AD∠B與∠CCD與BD∠CAD與∠BAD你從以上表格中，能猜想出等腰三角形具備的特征嗎？追問1）剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具備上述概括的特征？（學(xué)生相互比較，得出結(jié)論）追問2）在練習(xí)本上畫出一個等腰三角形，把它剪下來，折一折，上面得出的結(jié)論仍然成立嗎？你能概括出等腰三角形的性質(zhì)嗎？（學(xué)生動手操作，相互比較，互動交流，得出性質(zhì)1，性質(zhì)2）2）論證性質(zhì)1利用實驗操作的方法我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)1，性質(zhì)2，對于性質(zhì)1，你能通過嚴(yán)格的邏輯推理證明這個結(jié)論嗎？你能根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知，求證嗎？結(jié)合所畫的圖形，你真?zhèn)巫C明兩個角相等的思路是什么？如何在一個等腰三角形中構(gòu)造出兩個全等三角形呢？從剪圖，折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？（學(xué)生動手畫圖，寫出已知，求證，并在老師設(shè)置的問題串的啟發(fā)下獲得證明思路）已知：△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C證明：略追問：你能用其他方法證明性質(zhì)1嗎？（學(xué)生嘗試多種方法證明性質(zhì)1，然后交流）性質(zhì)2引導(dǎo)學(xué)生把性質(zhì)2進行分解為三個命題，本節(jié)課證明其中一個。學(xué)生在引導(dǎo)下，畫出圖形，寫出已知，求證并證明。追問1：在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中，“折痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用。由此，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具備什么特征嗎？（等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線所在的直線就是他的對稱軸）追問2：從等腰三角形性質(zhì)的結(jié)論中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可以用來證明角，線段相等，以及線段的垂直關(guān)系）追問3：你能用數(shù)學(xué)語言來表示嗎？△△ABC中,AB=AC,----------------------(1)-------------(2)----------------△ABC中,AB=AC,----------------------(1)-------------(2)----------------△ABC中,AB=AC,----------------------(1)-------------(2)----------------∴∵∴∵∴∵鞏固新知在△ABC中，已知AB=AC，且∠A=36°，則∠B=___在△ABC中，已知AB=AC，且∠B=35°，則∠A=__已知等腰三角形的一個內(nèi)角為700，則它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是___。教科書第77頁第2題能力提升例在△1）ABC中，AB=AC,點D在AC上，且BD=BC=AD,求△ABC各角的度數(shù)。(引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系)。解解：∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD(等邊對等角)設(shè)∠A=x，則∠∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于在△ABC中，有∠∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°.圖（5）解得x=36°。圖（5）在△ABC中，∠A=36°,∠ABC=∠C=72°2）△ABC中，AB=AC,AD=AE求證：BD=CE知識大盤點：本節(jié)課學(xué)習(xí)了等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)，我們是怎樣探究的？通過這種方法你還能得出等腰三角形還有哪些相等的線段？（兩底角平分線，兩腰上的高，兩腰上的中線等等）板書設(shè)計13.3等腰三角形（第1課時）一）性質(zhì)二）例題1）（板書）幾何語言：2）幾何語言：作業(yè)或預(yù)習(xí)教科書第81頁1,82頁4,7自我評價本節(jié)課經(jīng)修改后，加入了等腰三角形三線合一的應(yīng)用，使結(jié)構(gòu)更完整，學(xué)生的知識體系構(gòu)建的更系統(tǒng)。使學(xué)生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)步入主動想學(xué)的習(xí)慣?？傊?，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。組長評議或同行評議（可選多人）：首先該篇教學(xué)設(shè)計的三維目標(biāo)的表達(dá)樸實、準(zhǔn)確、切合實際。再者該篇設(shè)計的開課結(jié)合生活生產(chǎn)實際，生動活潑，引生入勝，極大的調(diào)動了學(xué)生的興趣，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，。不但出彩，也與新課改的理念相吻合。不知實際上課時如何，恐怕操作控制不好，占時較長，那么會不會使主要內(nèi)容的教學(xué)時間不夠，導(dǎo)致本節(jié)教學(xué)任務(wù)不能完成。還有本教學(xué)設(shè)計較好的地方，在進行等腰三角形性質(zhì)教學(xué)時，應(yīng)用了探究式教學(xué)，符合新課改的要求。只是我覺得，可以再細(xì)致一些