《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系》學(xué)案 省賽獲獎(jiǎng)

PAGE9勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系名師導(dǎo)航●重點(diǎn)與剖析一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)形式——?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)（1）定義：沿一條直線運(yùn)動(dòng)，速度保持不變的運(yùn)動(dòng)（2）特點(diǎn)：任一時(shí)刻的速度總相等（3）v－t圖象：a圖象特點(diǎn)：一條平行于時(shí)間軸的直線b向正方向運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng)：圖線位于時(shí)間軸上方c向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng)：圖線位于時(shí)間軸下方2勻變速直線運(yùn)動(dòng)（1）定義：沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)（2）特點(diǎn)：速度均勻變化（3）v－t圖象的特點(diǎn)：一條傾斜的直線（4）圖象反映的物理信息：①任一時(shí)刻速度的大小、方向及任一速度所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻；②比較速度的變化快慢；③加速度的大小和方向；由于v－t圖象是直線，無(wú)論Δt選在什么區(qū)間，對(duì)應(yīng)的速度v的變化量Δv與時(shí)間t的變化量Δt之比都是一樣的，即物體運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變又由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，表示直線的斜率，故可用直線的斜率表示加速度的大小和方向當(dāng)圖線與t軸夾角為銳角時(shí)（即圖線向上傾斜時(shí)），a==tanθ＞0說明加速度方向?yàn)檎较虍?dāng)圖線與t軸夾角為鈍角時(shí)（即圖線向下傾斜時(shí)），a==－tan（π－θ）=tanθ＜0說明加速度方向?yàn)樨?fù)方向二、速度與時(shí)間的關(guān)系式1公式：v=v0at↓↓↓末速度初速度速度變化的時(shí)間2對(duì)公式的理解：由于加速度a在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，所以at就是整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度的變化量；再加上運(yùn)動(dòng)開始時(shí)物體的速度v0，就得到t時(shí)刻物體的速度v3應(yīng)用：（1）v0、a、v都是矢量，方向不一定相同，因此，應(yīng)先規(guī)定正方向（2）代入數(shù)據(jù)時(shí)，要先統(tǒng)一單位

●問題與探究問題借助數(shù)學(xué)圖象來描述物體的運(yùn)動(dòng)情況和用語(yǔ)言來描述物體運(yùn)動(dòng)情況，各有什么優(yōu)缺點(diǎn)龜兔賽跑是大家在小時(shí)侯就聽過的故事，請(qǐng)敘述故事梗概并畫出龜兔的v－t圖象探究思路：可以認(rèn)為烏龜一直做速度很小的勻速運(yùn)動(dòng)，而兔子則是先以較大速度勻速做加速運(yùn)動(dòng)，然后開始睡覺，停止不動(dòng)，發(fā)現(xiàn)烏龜超過自己后才起身快速追趕，結(jié)果為時(shí)已晚兔子先快速跑了一段，然后，看到烏龜沒有追上來，就躺在樹下睡起了大覺，醒來時(shí)，還沒有見到烏龜，它以為烏龜還在后面，其實(shí)烏龜一直在勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)已快到終點(diǎn)了v－t圖象如圖2－2－1

圖2－2－1●典題與精析例1美“肯尼迪”號(hào)航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)已知“F－15”型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)產(chǎn)生的最大加速度為s2，起飛的最小速度是50m/s，彈射系統(tǒng)能夠使飛機(jī)所具有的最大速度為30m/s，則飛機(jī)起飛時(shí)在跑道上至少加速多長(zhǎng)時(shí)間才能起飛精析：飛機(jī)在跑道上運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)有最大初速度、最大加速度時(shí)，起飛所需時(shí)間最短，故有v=v0att=s=則飛機(jī)起飛時(shí)在跑道上加速時(shí)間至少為答案：綠色通道：此題主要考查速度、加速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系通過此題的講解，有助于學(xué)生對(duì)速度公式的理解如圖2－2－2所示為某一物體直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，問：

圖2－2－2（1）質(zhì)點(diǎn)在AB、BC、CD段的過程各做什么運(yùn)動(dòng)（2）AB、CD段的加速度各是多大（3）質(zhì)點(diǎn)在2s末的速度為多大精析：由圖象可知，AB、CD段是傾斜的直線，說明這兩段的速度是均勻變化的，故物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，BC段是平行于時(shí)間軸的直線，故物體做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)答案：（1）AB段：勻加速直線運(yùn)動(dòng)BC段：勻速直線運(yùn)動(dòng)CD段：勻減速直線運(yùn)動(dòng)（2）aAB==m/s2=2m/s2，aCD==m/s2=－6m/s2（3）由圖象知2s末速度為6m/s例3某運(yùn)動(dòng)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為s2，那么在任意1s內(nèi)A此物體的末速度一定等于初速度的倍精析：因已知物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，又知加速度為s2，主要涉及對(duì)速度公式的理解：①物體可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；②v＝v0at是矢量式：勻加速直線運(yùn)動(dòng)a=s2；勻減速直線運(yùn)動(dòng)a=－s2綜合考慮這兩種情況，則D不對(duì)，只有C對(duì)答案：C黑色陷阱：勻變速直線運(yùn)動(dòng)有勻加速和勻減速之分，這里只講了加速度的大小，而沒有指明是加速還是減速運(yùn)動(dòng)，如果我們只簡(jiǎn)單地將此題理解為勻加速處理，我們易錯(cuò)選D選項(xiàng)自主廣場(chǎng)●基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1沿直線從靜止開始運(yùn)動(dòng)，每隔2s測(cè)一次速度，測(cè)量數(shù)據(jù)依次為s、s、s、s……那么物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)為－t圖象如圖2－2－3所示，則該物體做

圖2－2－3A做往復(fù)運(yùn)動(dòng) B做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C朝某一方向做直線運(yùn)動(dòng) D以上說法均不正確3一輛車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第8s末開始剎車，經(jīng)4s停下來，汽車剎車過程也在勻變速運(yùn)動(dòng)，那么前后兩段加速度的大小之比是∶4 ∶2 ∶1 ∶14如圖2－2－4是甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的v－t圖象，則由圖可知

圖2－2－4時(shí)刻甲的速度大 B甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C在相等的時(shí)間內(nèi)乙的速度變化大 內(nèi)甲的速度大5甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象如圖2－2－5所示，由此可知：（1）甲和乙的初速度方向____________，大小之比為____________；（2）在ｔ＝____________ｓ時(shí)，兩者的瞬時(shí)速度大小相等

圖2－2－5●綜合發(fā)展6一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后的速度大小為10m/s，則在這1s內(nèi)該物體的加速度可等于多少7有一質(zhì)點(diǎn)，t=0時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)沿軸運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間圖象如圖2－2－6所示，則

圖2－2－6=時(shí)質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn) =1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)=1s時(shí)質(zhì)點(diǎn)回到原點(diǎn) =2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)回到原點(diǎn)8有兩個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，那么A加速度大的質(zhì)點(diǎn)，相同時(shí)間里速度變化必定大B若初速度相同，速度變化大的質(zhì)點(diǎn)加速度必定大C若加速度相同，初速度大的質(zhì)點(diǎn)的末速度一定大D經(jīng)過相同時(shí)間，速度大的質(zhì)點(diǎn)加速度必定大9小華以一定速度去同學(xué)家送一本