2020-2021學年廣東省廣州市花都區(qū)七年級(下)期末數學試卷及答案解析

2020-2021學年廣東省廣州市花都區(qū)七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10330是符合題目的要求.）1（3分）4的平方根是（ ）A．16 B．22（3分）下列調查中，適宜全面調查的是（

C．±2 D．）調查某班學生的身高情況3（3分）下列各數中，是無理數的是（

D．調查某城市的空氣質量）A．3.1415 C． D．4（3分）若xy，則下列式子中錯誤的是（ ）A．x+3＞y+3 B．x﹣3＞y﹣3 C．﹣3x＞﹣3y D．53分）空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（ ）A．條形圖C．折線圖6（3分）如圖，能判定C∥B的條件是（∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD

扇形圖）∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 7（3分）如圖，人民公園內一塊長方形草地上原有一條1m寬的筆直小路，現(xiàn)要將這條小1m（ ）變大了

變小了 C．沒變 D．無法確定8（3分）已知y滿足方程組x+y＝3 B．x﹣y＝3

，則無論m取何值，下列各式總成立的是（ ）C．x+y＝7 D．x﹣y＝793分）商店為了對某種商品促銷，將定價為3元件的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購1頁（6頁）5527最多可以購買該商品的件數是（ ）A．9 B．10

C．11 D．1210（3分）為增強學生體質，感受中國的傳統(tǒng)文化，某學校將國家級非物質文化遺產﹣﹣“抖空竹”引入陽光特色大課間．下面圖1它抽象成圖2的數學問題：已知AB∥CD，∠EAB＝70°，∠ECD＝100°，則∠E的度數是（）A．30° B．40° C．60° D．70°二、填空題（本大題共6題，每題3分，滿分18分.）11（3分）如圖所示，要在河堤兩岸搭建一座橋，搭建方式中最短的是線段N是．1（3分）若 是二元一次方程xy1的一組解，則b＝ ．13（3分）把命題“兩直線平行，同旁內角互補”改寫成“如果…，那么…”的形式為： ．1（3分）若點M2a60）在x軸的負半軸上，則a的取值范圍是 ．13分8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價格是多少設有x人物品價格為y錢可列方程組為 2頁（6頁）PAGE6頁（6頁）13分Ax'（﹣y1，x1，則稱'為xy）的倒映點，已知點Pab）的倒映點為2，點P2的倒映點為P，3的倒映點為P4，…，n1的倒映點為P，若不論n取任意正整數，點n恒在y軸左側，則a，b應滿足的條件為 ．三、解答題（本大題共9題，滿分74分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）1（10分）計算：+．1（4分）解方程組：．1（4分）解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．2（6分）已知：（﹣25B（﹣20C32．在平面直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．寫出點C到y(tǒng)軸的距離為 ．寫出△ABC的面積為 ．21（8分）促進青少年健康成長是實施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內容．為了引導學生積極30一分鐘跳繩的次數進行調查統(tǒng)計，被抽取的30名學生成績如下：150149

178

120

188121158135177

171

196166132199149

82156

130

141103155169159

162

142

182143對這30個數據按組距20進行分組，并統(tǒng)計整理繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表．頻數分布表組別次數分組頻數A80≤x＜1001B100≤x＜120mC120≤x＜1407D140≤x＜16010E160≤x＜1806F180≤x＜200n請根據以上信息解答下列問題：（1）填空：m＝ ；補全頻數分布直方圖；600160210分）數學課上，陳老師說A的兩邊與∠C根據這個條件畫出圖形并探討一下∠AC甲同學很快畫出了如圖所示的圖形，并根據＝∠C的結論，請你幫他寫出說理過程．角相等”你同意甲同學的結論嗎請寫出你的結論： ．

（．如果不同意，210分）小麗想用一塊面積為36m2的正方形紙片，如圖所示，沿著邊的方向裁出一塊20cm22210分）建黨一百周年之際，某中學組織七年級師生到花都區(qū)九湖村農民紀念館開展紅色教育活動．活動需要租車，某旅游公司有A、B2A3B60001A2B3500元．A、B該學校根據實際情況，計劃租用A、B89500AA40B25（2）下，若七年級共有師生23025（12分“長度”和“角度”是幾何學研究的核心問題．相交線與平行線的學習，讓我﹣如右圖，在△EBD中，若∠B＝∠D，則ED＝EB．以此為基礎，該興趣小組邀請你加入研究，繼續(xù)解決如下新問題：在平面直角坐標系中，A（a，0，B（b，0，已知（a3）+方的一點．

＝0Cx如圖1，若∠C的角平分線交C于點D，已知點D（﹣2，2，C上有一點E12．則①DE與x軸的位置關系為 ；②求BE的長度；2，AH、BHCAB、∠CBAHABAC、C于點、G．若Fm，，Gm4n，求四邊形F的周長；當點Cx（y）CACBP，過點PABAC、直線BCMCPMNMN、AMBN系 ．PAGE11頁（11）2020-2021學年廣東省廣州市花都區(qū)七年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10題，每題3分，滿分30分.在每題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求.）【分析】axx2＝axa【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2，故選：C．【點評】本題考查了平方根的定義．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查【解答】解：A．調查某班學生的身高情況，適宜用全面調查，故此選項符合題意；C．調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；D．調查某城市的空氣質量，應采用抽樣調查，故此選項不合題意．故選：A．【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．【解答】解：A、3.1415是有限小數，屬于有理數，故此選項不符合題意；B、是無理數，故此選項符合題意；C、是分數，屬于有理數，故此選項不符合題意；D、 ＝2，是整數，屬于有理數，故此選項不符合題意．故選：B．0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數．【分析】根據不等式的性質解答．【解答】解：A、在不等式x＞y的兩邊同時加上3，不等號的方向不變，即x+3＞y+3，原變形正確，故此選項不符合題意．B、在不等式x＞y的兩邊同時減去3，不等號的方向不變，即x﹣3＞y﹣3，原變形正確，故此選項不符合題意．Cx＞yD、在不等式x＞y的兩邊同時除以3，不等號的方向不變，即＞，原變形正確，故此選項不符合題意．故選：C．【點評】本題主要考查了不等式的性質，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數時，不僅要考慮這個數不等于0，而且必須先確定這個數是正數還是負數，如果是負數，不等號的方向必須改變．【分析】條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目中的具體數目，易于比較數據之間的差別；用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示每組數據相對于總數的大??；折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數據變化趨勢；頻率分布表在數量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數據分布的總體態(tài)勢．【解答】解：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目中的具體數目，易于比較數據之間的差別，故A選項不符合題意；扇形統(tǒng)計圖中用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示每組數據相對于總數的大小，故B選項符合題意；折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況，顯示數據變化趨勢，故C頻率分布表在數量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數據分布的總體態(tài)D選項不符合題意．故選：B．【點評】本題考查統(tǒng)計圖的選擇及頻數（率）分布直方圖，應充分掌握各種統(tǒng)計圖（條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖及折線統(tǒng)計圖）的優(yōu)缺點以及頻數（率）分布直方圖中各兩的意義．【分析】根據平行線的判定定理即可直接判斷．【解答】解：A、兩個角不是同位角、也不是內錯角，故選項錯誤；B、兩個角不是同位角、也不是內錯角，故選項錯誤；CECABD、正確．故選：D．【點評】本題考查了判定兩直線平行的方法，正確理解同位角、內錯角和同旁內角的定義是關鍵．把第一個圖形中的兩塊草坪上下平移，則為一個長方形；同理可將曲路兩旁的【解答】解：根據平移的性質可知，改造后小路的面積沒變．故選：C．【點評】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象．解題的關鍵是掌握平移的定義：在平面內，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．【分析】兩式相減即可得．【解答】解： ，①﹣②，得，x﹣y﹣7＝0，∴x﹣y＝7，故選：D．【點評】m即可得．【分析】x＝3×5+3×0.8527x【解答】解：設可以購買該商品x件，依題意得：3×5+3×0.8（x﹣5）≤27，解得：x≤10．故選：B．【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．DCAEF，直接利用平行線的性質得出∠EAB＝∠EFC＝70°，進而利用三角形的外角性質得出答案．【解答】2DCAEF，∵AB∥CD，∠EAB＝70°，∴∠EAB＝∠EFC＝70°，∵∠ECD＝∠E+∠EFC，∴∠E＝∠ECD﹣∠EFC，∵∠ECD＝100°，∴∠E＝110°﹣70°＝30°，故選：A．【點評】此題主要考查了平行線的性質及三角形的外角性質，熟記“兩直線平行，同位角相等”及三角形的外角性質是解題的關鍵．二、填空題（本大題共6題，每題3分，滿分18分.）【分析】根據垂線段最短得出答案即可．【解答】解：從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短，簡稱：垂線段雖短，故答案為：垂線段最短．【點評】本題考查了垂線的性質，注意：垂線段最短．【分析】bb【解答】解：把∴b＝3，故答案為：3．

代入x+y＝1得：﹣2+b＝1，【點評】本題考查了二元一次方程的解，解題的關鍵是掌握二元一次方程的解的定義，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解．【分析】一個命題都能寫成“如果…那么…”的形式，如果后面是題設，那么后面是結論．【解答】故答案為：如果兩直線平行，那么同旁內角互補．【點評】此題主要考查了命題與定理，正確掌握命題的定義是解題關鍵．【分析】x【解答】解：因為點M（2a﹣6，0）在x軸的負半軸上，所以2a﹣6＜0，解得a＜3．故答案為：a＜3．【點評】本題考查了的的坐標，熟知x軸的負半軸上的點坐標特征是解答本題的關鍵．根據題意可以找出題目中的等量關系，列出相應的方程組，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，，故答案為：．【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．P5P1一樣，后面的點開始循環(huán)，使P1，P2，P3，P4，P50a，b【解答】解：設na，n，根據題意，得： ， ， ， ，P4以后的點和前面的開始重復，Pny∴a＜0，﹣2b+1＜0，﹣a﹣1＜0，2b﹣2＜0，解得：﹣1＜a＜0，＜b＜1，故答案為：﹣1＜a＜0，＜b＜1．【點評】本題主要考查新定義的坐標的變化規(guī)律，關鍵是要能通過計算發(fā)現(xiàn)第五個數開三、解答題（本大題共9題，滿分74分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）【分析】利用算術平方根和立方根的意義化簡即可．【解答】解：原式＝9﹣3﹣3＝3．【點評】本題主要考查了實數的運算，算術平方根的意義，立方根的意義．熟練掌握算術平方根和立方根的意義是解題的關鍵．【分析】①+②3x＝6xx＝2y【解答】解： ，①+②，得3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①，得2+3y＝﹣1，解得：y＝﹣1，所以方程組的解是．【點評】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解此題的關鍵．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式2x﹣3＜5，得：x＜4，解不等式3x+1≥﹣2，得：x≥﹣1，則不等式組的解集為﹣1≤x＜4，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知（1）A，B，C根據點到直線的距離判斷即可．利用三角形的面積公式求解即可．【解答】1）如圖，△C即為所求．（2）Cy故答案為：3．（3）△ABC的面積＝×5×5＝12.5．【點評】本題考查作圖﹣復雜作圖，坐標與圖形性質，三角形的面積等知識，解題的關鍵是利用描點法正確畫出圖形，屬于中考?？碱}型．（1）m、nm、nE、F【解答】1）由題意知100x120的頻數m＝，180≤＜200的頻數n＝，故答案為：2、4；補全頻數分布直方圖如下：估計該年級學生一分鐘跳繩的次數不少于160次的人數為600× 200（人．【點評】本題考查頻數分布表、頻數分布直方圖、樣本估計總體等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．（1）AB∥CD，AE∥CF，根據平行線的性質得：∠A＝∠1，∠1＝∠C，即可得出∠A＝∠C；（2）畫出圖形，由已知AB∥CD，AE∥CF，得：∠A+∠1＝180°，∠1＝∠2，∠C＝∠2，可得出∠C+∠A＝180°．由（1）和（2）么這兩個角相等或互補．【解答】1）如圖，理由：∵AB∥CD，AE∥CF，∴∠A＝∠1．∠1＝∠C，∴∠A＝∠C；（2）不同意甲同學的結論，結論：如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補．理由：如圖，AB∥CD，AE∥CF．∵AE∥CF，∴∠A+∠1＝180°．∵AB∥CD，∴∠2＝∠C，∵∠2＝∠1，∴∠1＝∠C，∴∠A+∠C＝180°，即∠A與∠C互補．12故答案為：不同意，如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補．【點評】本題考查了平行線的判定和性質，本題的解題關鍵是要分類討論角度關系即可得出答案．【分析】先求得正方形的邊長，然后設長方形的寬為xcm2xcm，然后依據矩形20cm2x【解答】解：不同意，因為正方形的面積為36cm2，故邊長為6cm，設長方形的寬為xcm，則長為2xcm，長方形面積＝x2x＝2x2＝20，解得x＝ 長為 ，即長方形的長大于正方形的邊長，所以不能裁出符合要求的長方形紙片．【點評】鍵．（1）AxBy2A3B60001A2B需費用3500x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；AmB（8﹣m）輛，利用租車總費用＝每輛車的租金9500mm的取值范圍，再取其中的最大值即可得出結論；利用可乘坐人數＝230m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，結合（2）m為整數，即可得出各租車方案，利用租車總費用＝每輛車的租金×租車數量可求出各租車方案所需費用，比較后即可得出結論．【解答】1）設租用每輛A型客車需要x元，每輛B型客車需要y元，依題意得： ，解得： ．答：租用每輛A型客車需要1500元，每輛B型客車需要1000元．（2）AmB（8﹣m）依題意得：1500m+1000（8﹣m）≤9500，解得：m≤3．答：A型車最多能