2020-2021年上海市延安中學高一上數(shù)學期末考試題

第4頁2020-2021年上海市延安中學高一上期末一.填空題1.函數(shù)的定義域為（用區(qū)間表示）2.方程的解為3.函數(shù)在區(qū)間上的值域為（用區(qū)間表示）4.已知，則5.已知，用表示6.函數(shù)的反函數(shù)為7.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則8.已知，則的最小值等于9.若函數(shù)在區(qū)間上是嚴格增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是10.若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)11.已知為奇函數(shù)，且當時，，則當時，12.奇函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，，則13.設(shè)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是14.已知定義域為的函數(shù)滿足：①對任意，恒有成立；當時，，給出如下結(jié)論：①對任意，都有；②函數(shù)的值域為；③存在，使得；④“函數(shù)在區(qū)間上是嚴格減函數(shù)”的充要條件是“存在，使得”.其中所有正確結(jié)論的序號是二.選擇題15.設(shè)為函數(shù)的零點，則（）A.B.C.D.16.在下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上是嚴格增函數(shù)的是（）A.B.C.D.17.函數(shù)的圖像大致為（）A.B.C.D.18.對實數(shù)與，定義新運算“”：，設(shè)，，若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.三.解答題19.求不等式的解集.20.已知為實數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根為、，求：的最小值.21.已知，其中為實數(shù).（1）當時，證明函數(shù)在上是嚴格增函數(shù)；（2）根據(jù)a的不同取值，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.22.某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運中心，擬引進智能機器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買臺機器人的總成本萬元.（1）若使每臺機器人的平均成本最低，問應買多少臺？（2）現(xiàn)按（1）中的數(shù)量購買機器人，需要安排人將郵件放在機器人上，機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀，經(jīng)實驗知，每臺機器人的日平均分揀量（單位：件），已知傳統(tǒng)人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問引進機器人后，日平均分揀量達最大值時，用人數(shù)量比引進機器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾？23.設(shè)集合存在正實數(shù)，使得定義域內(nèi)任意都有.（1）若，證明；（2）若，且，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，，且，求函數(shù)的最小值.參考答案一.填空題1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.①②④二.選擇題15.C16.A17.B18.C三.解答題19.