初三數(shù)學(xué)-相似三角形練習(xí)試題

.PAGE-1-.WORD文檔可編輯技術(shù)資料專業(yè)分享相似三角形練習(xí)題1．如圖所示,給出下列條件：①；②；③；④．其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為〔A．1 B．2 C．3 D．42.如圖,已知,那么下列結(jié)論正確的是〔A． B． C． D．3.如圖,已知等邊三角形ABC的邊長為2,DE是它的中位線,則下面四個(gè)結(jié)論：〔1DE=1,〔2△CDE∽△CAB,〔3△CDE的面積與△CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：〔A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4.若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相似比為１∶2,則△ABC與△DEF的周長比為〔A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶5.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x,那么x的值〔DBDBCANMO6.如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn),連接OM、ON、MN,則下列敘述正確的是〔A．△AOM和△AON都是等邊三角形B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形7.如圖,在方格紙中,將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置,與三角形乙拼成一個(gè)矩形,那么,下面的平移方法中,正確的是〔A．先向下平移3格,再向右平移1格B．先向下平移2格,再向右平移1格C．先向下平移2格,再向右平移2格D．先向下平移3格,再向右平移2格8.在中華經(jīng)典美文閱讀中,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比。已知這本書的長為20cm,則它的寬約為〔A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm9.小明在一次軍事夏令營活動(dòng)中,進(jìn)行打靶訓(xùn)練,在用槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)B時(shí),要使眼睛O、準(zhǔn)星A、目標(biāo)B在同一條直線上,如圖4所示,在射擊時(shí),小明有輕微的抖動(dòng),致使準(zhǔn)星A偏離到A′,若OA=0.2米,OB=40米,AA′=0.0015米,則小明射擊到的點(diǎn)B′偏離目標(biāo)點(diǎn)B的長度BB′為〔A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米10、在比例尺為1︰10000的地圖上,一塊面積為2cm2〔A2000000cm2；〔B20000cm2；〔C4000000cm2；〔D40000cm2．11．如圖一,在△ABC中,DE∥BC,AD＝3,BD＝2,則△ADE與四邊形DBCE的面積比是〔〔A3︰2；〔B3︰5；〔C9︰16；〔D9︰4．〔圖三D〔圖三DBCAEFBCADE<圖一>12．如圖三,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AB,那么下列比例式中正確的是〔〔A＝；〔B＝；〔C＝；〔D＝．13、〔20XXXXXX如圖3,小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學(xué)校旗桿的高度,移動(dòng)竹竿,使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí),竹竿與這一點(diǎn)相距8m、與旗桿相距22m,則旗桿的高為〔A．12m B．10m C．8m D．7m14、一張等腰三角形紙片,底邊長l5cm,底邊上的高長22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條,如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形,則這張正方形紙條是<>A．第4張B．第5張C.第6張D．第7張二、填空題1、已知：線段a＝3,b＝2,c＝4,則b、a、c的第四比例項(xiàng)d＝；則a、b、<a－b>的第四比例項(xiàng)是；3a、<2a－b>的比例中項(xiàng)是。2、已知：數(shù)3、6,請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng),這個(gè)數(shù)是。3、已知：則。4、已知,且3y＝2z＋6,則x＝、y＝。5、把一個(gè)矩形的硬紙片剪去一個(gè)正方形,若剩下的矩形與原矩形相似,那么原矩形的長邊和短邊之比為。6、、在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,CD平分ACB,DE∥BC,如果AC＝10,AE＝4,那么BC＝．7、點(diǎn)G是△ABC的兩條中線BD、CE的交點(diǎn),如果△GDE的面積為6平方厘米,那么△ABC的面積為平方厘米．8、在△ABC中,AB＝8厘米,AC＝6厘米,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC邊上,且以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似．如果AD＝2厘米,那么AE＝厘米．9、兩個(gè)相似三角形的周長之比為3：4,則這兩個(gè)三角形的面積之比為：。10、在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,DE∥BC．如果AD＝8,DB＝6,EC＝9那么AE＝．11、在△ABC中,點(diǎn)G為重心,若BC邊上的高為6,則點(diǎn)G到BC邊的距為．12、在同一時(shí)刻,某人身高1.6米影長1米,一塔的影長25米,則13、已知線段AB是線段CD、EF的比例中項(xiàng),CD=2,EF=8,那么AB=。14、兩相似三角形的相似比為,面積和為80,則較大的三角形面積為15、已知線段MN＝8cm,又點(diǎn)P是線段MN的一個(gè)黃金分割點(diǎn),那么較長線段MP長是cm．16、如圖一,棋盤上有三個(gè)白棋子A、B、C和兩個(gè)黑棋子M、N,要使△ABC與△MNP相似,那么第三個(gè)黑棋子P應(yīng)該放在甲乙丙丁哪個(gè)點(diǎn)上．答：應(yīng)該在．17、如圖,點(diǎn)D在AC上,且=______.18、銳角△ABC中,BC＝6,兩動(dòng)點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上滑動(dòng),且MN∥BC,以MN為邊向下作正方形MPQN,設(shè)其邊長為x,正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y〔y＞0,當(dāng)x＝,公共部分面積y最大,y最大值＝,19、在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,若以原點(diǎn)O為位似中心,畫的位似圖形,使與的相似比等于,則點(diǎn)的坐標(biāo)為．20、如圖,△ABC與△A′B′C′是位似圖形,點(diǎn)O是位似中心,若OA=2AA′,S△ABC=8,則S△A′B′C′=________．21、如圖,的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為〔4,0,把沿軸向右平移得到如果那么的長為．22、如圖,與中,交于．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是〔填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)．23、如圖,正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,點(diǎn)F的坐標(biāo)為〔1,1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔4,2,則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是．24、〔20XX廣西XX三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子〔如圖6所示.現(xiàn)測得,這個(gè)三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是．25、如圖,點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊,所形成的三個(gè)小三角形△1、△2、△3〔圖中陰影部分的面積分別是4,9和49．則△ABC的面積是．26、如圖<1>,在平行四邊形ABCD中,R在BC的延長線上,AR交BD于P,交CD于Q,若DQ∶CQ＝4∶3,則AP∶PR＝圖<1>圖<3>圖<4>27、如圖<2>,在梯形ABCD中,CD∥AB,AC、BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作AB的平行線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則圖中有對(duì)相似形三角形；若DC＝9,AB＝15,則OD∶OB＝,EF＝。28、如圖<3>,在△ABC中,∠BAC＝900,CE平分∠ACB,AD⊥BC,垂足為D,AD、CE相交于點(diǎn)F,則△AFC∽△。29、如圖<4>,要使△AEF∽△ABC,已具備的條件是,還需補(bǔ)充的條件是或或。30、如圖<5>,點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)BD并延長到E,連結(jié)AD、AE,若∠BAD＝200,,則∠EAC＝圖<5>圖<6>31、在△ABC中,AD⊥BC,DE⊥AB,則有AD2＝,ED2＝,BD2＝。若DF⊥AC,則還有線段是比例中項(xiàng)。32、把一個(gè)三角形變成和它相似的三角形,而面積擴(kuò)大為原來的100倍,則邊長擴(kuò)大為原來的倍。33、在△ABC中,DE∥BC,,且S△ABC＝8cm2,那么S△ADE＝cm234、如圖<2>,C為線段AB上的一點(diǎn),△ACM、△CBN都是等邊三角形,若AC＝3,BC＝2,則△MCD與△BND的面積比為。35、如圖<3>,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則△ADE與四邊形DECB的面積之比為。三、解答題1、已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,E為AC三分之一處,即AE=AC,DE的延長線交AB于F,求證：AF=FB2、如圖所示,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)B作BE⊥CD,垂足為E,連結(jié)AE,F為AE上一點(diǎn),且∠BFE＝∠C<1>求證：△ABF∽△EAD;<2>若AB＝4,∠BAE＝30°,求AE的長；<3>在<1><2>的條件下,若AD＝3,求BF長.<計(jì)算結(jié)果含根號(hào)>.3、如圖<3>,在△ABC中,E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),AF與BE交于點(diǎn)O,ED∥AF,交BC于點(diǎn)D,求BO∶OE的值。ABDCE124、如圖,AE2＝AD·AB,且∠ABE＝ABDCE12〔圖五BCAD〔圖五BCADEGFKHAB、AC上,AH是BC邊上的高,AH與GF相交于K,已知S△AGF︰S△ABC＝9︰64,EF＝10,求AH的長．ABCDABCDE且,如果,CD∶BD=2∶3,求CE的長．OBAOBADCFEHG〔圖七已知：如圖七,點(diǎn)O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接OA、OB、OC、OD,點(diǎn)E、F、G、H分別在OA、OB、OC、OD上,且有OA＝OB,EH∥AD,HG∥CD,FG∥BC,求證：EA＝FB．〔圖八BADC〔圖八BADC結(jié)論還成立嗎？〔1請(qǐng)?jiān)趫D八中畫出相應(yīng)的圖形,觀察并回答：〔填成立或不成立；〔2證明你〔1中觀察到的結(jié)論．填空題：1、如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD：AC=2：1,則△ADE∽△,∠C=∠△ABC的面積：△ADE的面積=.CAAED1EDGEADBBCBFC<第1題圖><第2題圖><第3題圖>2、已知:如圖,直線DE交△ABC的兩邊AB、AC于點(diǎn)D、E,且∠1=∠B則.3、如圖,DE∥BC,則△∽△,若AD=3,BD=2,AF⊥BC,交DE于G,則AG:AF=：,△AGE∽△AFC,且它們的相似比為.4、如圖,平行四邊形ABCD中,P是CD上的一點(diǎn),CP:DP=3:4,則三角形APB的面積:平行四邊形ABCD的面積=,S△BCP：S△APD：S△APB=：：5、已知：如圖,梯形ABCD的上底CD=10cm,下底AB=28cm,高為12cm,點(diǎn)M為腰AD、BC的交點(diǎn),則點(diǎn)M到上底CD的距離為DCAB<第6題圖>DPCMDCAB<第6題圖>DCABAB〔第4題圖〔第5題圖6、如圖,在直角梯形ABCD中,BC⊥AB,BD⊥AD,CD∥AB,且BD=3,CD=2,則下底AB的長是.7、如圖,在△ABC中,DE∥BC,且△ADE的周長與△ABC的周長之比為是3:7,若DE=15cm,則BC=AADE<第7題圖>〔第8題圖DBCCB8、如圖,在△ABC中,AB=12,AC=15,D為AB上一點(diǎn),且AD=,在AC上取一點(diǎn)E,使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似,則AE等于.9、若△ABC∽△A1B1C1,AB=3,A1B1=4.5,且S△+S△=78,則S△=.10、如圖,CD是直角三角形ABC斜邊上的高,已知AB=25cm,BC=15cmCADB二、選擇題：11、下列命題中,不正確的是〔A、如果兩個(gè)三角形相似,且相似比為1,那么這兩個(gè)三角形全等；B、等腰直角三角形都是相似三角形；C、有一個(gè)角為600的兩個(gè)等腰三角形相似；D、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形相似。12、下列結(jié)論中,不正確的是〔A、有一個(gè)角相等,有兩條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似B、順次連結(jié)三角形各邊中點(diǎn)所得的三角形與原三角形相似C、如果三角形兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例,那么這兩個(gè)三角形D、兩條邊長分別是7、4和14、8的兩個(gè)直角三角形相似13、如圖,已知：∠BAO=∠CAE=∠DCB,則下列關(guān)系式中正確的是〔A、B、C、D、ACEBODCEADB〔第13題圖〔第14題圖14、如圖,直角三角形ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,則下列說法中正確的有〔①圖中有4個(gè)三角形與△ACB相似；②③∠A=∠BCD=∠CDE；④；⑤若AC=4,BC=3,則CD=；⑥。A、6個(gè)B、5個(gè)C、4個(gè)D、3個(gè)15、一個(gè)三角形的三邊長為5,5,6,與它相似的三角形最長邊為10,則后一個(gè)三角形的面積為〔A、B、20C、D、16、如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,如果S△ODC：S△BDC=1：3,那么S△ODC：S△ABC的值是〔A、B、C、D、DCＡＤO