2023屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)近8年真題分類(lèi)匯編專(zhuān)題11三角函數(shù)的概念與誘導(dǎo)公式

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！專(zhuān)題11—三角函數(shù)的概念與誘導(dǎo)公式考試說(shuō)明：1、了解任意角的概念；了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化；理解任意角三角函數(shù)的定義；理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；能利用單位圓推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式。高頻考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式這部分主要是一些概念以及一些基本公式，是三角函數(shù)的基礎(chǔ)，高考中常以選擇題、填空題的形式進(jìn)行考查，一般為中低檔題。典例分析1．（2016?上海）若，且，則角的終邊位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2021?新高考Ⅰ）若，則A． B． C． D．3．（2016?上海）設(shè)，，，若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則滿(mǎn)足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．44．（2018?全國(guó)）已知為第二象限的角，且，則A． B． C． D．5．（2015?上海）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為A． B． C． D．6．（2013?全國(guó)）已知，其中常數(shù)，且，則A． B． C． D．7．（2016?四川）．8．（2015?四川）已知，則的值是．真題集訓(xùn)1．（2015?福建）若，則為第四象限角，則的值等于A． B． C． D．2．（2014?大綱版）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A． B． C． D．3．（2014?新課標(biāo)Ⅰ）若，則A． B． C． D．4．（2013?大綱版）若為第二象限角，，則A． B． C． D．5．（2015?全國(guó)）A． B． C． D．6．（2013?廣東）已知，A． B． C． D．7．（2017?上海）若，則．8．（2015?福建）若，則為第四象限角，則的值等于A． B． C． D．9．（2019?新課標(biāo)Ⅰ）A． B． C． D．典例分析答案1．（2016?上海）若，且，則角的終邊位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限分析：由，則角的終邊位于一二象限或軸的非負(fù)半軸上，由，則角的終邊位于二四象限，兩者結(jié)合即可解決問(wèn)題．解答：解：，則角的終邊位于一二象限或軸的非負(fù)半軸上，由，角的終邊位于二四象限，角的終邊位于第二象限．故選：．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題，合理地將條件化簡(jiǎn)，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知三角函數(shù)值的符號(hào)問(wèn)題．2．（2021?新高考Ⅰ）若，則A． B． C． D．分析：由題意化簡(jiǎn)所給的三角函數(shù)式，然后利用齊次式的特征即可求得三角函數(shù)式的值．解答：解：由題意可得：．故選：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，三角函數(shù)式的求值等知識(shí)，是解題的關(guān)鍵，屬于中等題．3．（2016?上海）設(shè)，，，若對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則滿(mǎn)足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．4分析：根據(jù)三角函數(shù)恒成立，則對(duì)應(yīng)的圖象完全相同．解答：解：對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有，則函數(shù)的周期相同，若，此時(shí)，此時(shí)，若，則方程等價(jià)為，則，則，綜上滿(mǎn)足條件的有序?qū)崝?shù)組為，，共有2組，故選：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合三角函數(shù)恒成立，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．4．（2018?全國(guó)）已知為第二象限的角，且，則A． B． C． D．分析：由，①，，②，聯(lián)立①②，再結(jié)合已知條件即可求出，的值，則答案可求．解答：解：，①，，②，又為第二象限的角，，，聯(lián)立①②，解得，，則．故選：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系，是基礎(chǔ)題．5．（2015?上海）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為A． B． C． D．分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出的三角函數(shù)值，利用兩角和差的正弦公式進(jìn)行求解即可．解答：解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，，設(shè)，則，，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，則的傾斜角為，則，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，故選：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)的定義以及兩角和差的正弦公式是解決本題的關(guān)鍵．6．（2013?全國(guó)）已知，其中常數(shù)，且，則A． B． C． D．分析：判斷得到的值小于0，進(jìn)而確定出的具體范圍，得到的值小于0，然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切把進(jìn)行變形，得到關(guān)于的關(guān)系式，把的值代入表示出，由值小于0，開(kāi)方可表示出．解答：解：，其中，，為鈍角，又，，故選：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．7．（2016?四川）．分析：利用終邊相同角的誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得答案．解答：解：，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，著重考查終邊相同角的誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．8．（2015?四川）已知，則的值是．分析：已知等式移項(xiàng)變形求出的值，原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，將的值代入計(jì)算即可求出值．解答：解：，即，，則原式，故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．真題集訓(xùn)答案1．解：，則為第四象限角，，．故選：．2．解：角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，．，故選：．3．解：，，則．/r