1.5一元一次不等式與一次函數(shù)(含答案)

121.5一元一次不等式與一次函數(shù)A卷：基礎題、選擇題.在一次函數(shù)y=—2x+8中，若y>0,則（）A.x>4 B.x<4 C.x>0 D.x<02.如下左圖是一次函數(shù) y=kx+b的圖象，當y<2時，x的取值范圍是（ ）A.mK2B.mK-2 C.m>2D.m<2.已知函數(shù)y=mx+2x-2,要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A.m>-2 B.m>-2C.mK-2 D.m<-2.直線Li：y=kix+b與直線L2：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式kix+b>k2x的解為（ ）A.x>—1B.x<—1C.x<—2 D.無法確定二、填空題.已知y1=3x+2,y2=—x—5,如果y1>y2,則x的取值范圍是..當a取時，一次函數(shù)y=3x+a+6與y軸的交點在x軸下方.（？在橫線上填上一個你認為恰當?shù)臄?shù)即可）.已知一次函數(shù)y=(a+5)x+3經過第一，二，三象限，則 a的取值范圍是..一次函數(shù)y=kx+2中，當x」時，yWQ則y隨x的增大而.2三、解答題.一次函數(shù)y=2x—a與x軸的交點是點(一2,0)關于y軸的對稱點，求一元一次不等式2x-awo的解集..我邊防局接到情報，在離海岸 5海里處有一可疑船只A正向公海方向行駛，？邊防局迅速派出快艇B追趕.圖1—5—3中，La,Lb分別表示兩船相對于海岸的距離 s(海里)與追趕時間t(分)之間的關系.A,B哪個速度快？B能否追上A?12．小華準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有62元， ?從現(xiàn)在起每個月存 12元，小華的同學小麗以前沒有存過零用錢，聽到小華在存零用錢，?表示從現(xiàn)在起每個月存20元，爭取超過小華．（1）試寫出小華的存款總數(shù) yi與從現(xiàn)在開始的月數(shù)x?之間的函數(shù)關系式以及小麗存款數(shù) y2與與月數(shù)x之間的函數(shù)關系式；（2）從第幾個月開始小麗的存款數(shù)可以超過小華？B卷：提高題一、七彩題1.（一題多解）已知一次函數(shù) y=kx+b中，k<0,則當xi<x2時，xi對應的函數(shù)值yi與X2對應的函數(shù)值 y2之間的大小關系是什么？2．（一題多變題）x為何值時，一次函數(shù)y=－2x+3的值小于一次函數(shù) y=3x－5的值？（1）一變：x為何值時，一次函數(shù) y=－2x+3的值等于一次函數(shù) y=3x－5的值；（2）二變： x為何值時，一次函數(shù)y=－2x+3的圖象在一次函數(shù) y=3x－5的圖象的上方？（3）三變：已知一次函數(shù) yi=—2x+a,y2=3x—5a,當x=3時，yi>y2,求a的取值范圍.二、知識交叉題3.（科內交叉題）已知I3a+6|+（a+b+2m）=0,則：（1）當 b>0時，求 m的取值范圍； （2）當 b<0時，求m的取值范圍；（3）當 b=0時，求 m的值．.（科外交叉題）兩個物體A,B所受壓強分別為Pa（帕）與Pb（帕）（Pa,Pb為常數(shù)），PAWIB20臺，乙型30臺.？現(xiàn)將這50臺PAWIB20臺，乙型30臺.？現(xiàn)將這50臺如圖所示，則（ ）A.Pa<Pb B.Pa=Pb C.Pa>Pb D.三、實際應用題.光華農機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型聯(lián)合收割機派往A,B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表:每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元（1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，農機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于 79600元，？說明有多少種分派方案，并將各種方案設計出來；（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農機租賃公司提出一條合理建議.四、經典中考題.（2008,沈陽，3分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當時，x的取值范圍是（ ）A.x>0B.x<0C.x>2D.x<2.（2007,福州，10分）李暉到寧泉牌”服裝專賣店做社會調查.解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行 月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息:營業(yè)員小俐小花月銷售件數(shù)（件）200150月總收入（元）14001250假設月銷售件數(shù)為x件，月總收入為y元，銷售1件獎勵a元，營業(yè)員月基本工資為b元.（1）求a,b的值；（2）若營業(yè)員小俐某月總收入不低于 1800元，則小俐當月至少要賣服裝多少件？C卷：課標新型題1（條件開放題）當x取時，一次函數(shù)y=—2x+7的函數(shù)值為負數(shù).（？在橫線上填上一個你認為恰當?shù)臄?shù)即可）.（圖象信息題）如圖，某面粉加工企業(yè)急需汽車，但因資金問題無力購買，公司經理想租一輛汽車.一國有公司的條件是每百千米租費 110元；？一個體出租車公司的條件是每月付工資1000元，油錢600元，另外每百千米付10元，請問公司經理該根據自己的情況怎樣租汽車?.（最佳方案設計題）某工廠生產某種產品，每件產品的出廠價為 1萬元，？其原材料成本價（含設備損耗）為0.55萬元，同時在生產過程中平均每生產一件產品有 1噸廢渣產生，為達到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行脫硫，脫氯等處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇.方案一：由工廠對廢渣直接進行處理， 每處理1噸廢渣所用的原料費為0.05萬元,并且每月設備維護及損耗費為 20萬元；方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理，每處理一噸廢渣需付 0.1?萬元的處理費.問：（1）設工廠每月生產x件產品，每月利潤為y萬元，分別求出方案一和方案二處理廢渣時，y與x之間的關系式（利潤=總收入一總支出）；（2）若你作為該廠負責人，如何根據月產量選擇處理方案， ？既可達到環(huán)保要求又最合算？3.某學校需刻錄一批光盤，若在電腦公司刻錄每張需 8元（包括空白光盤費）；？若學校自制，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤費）.？問刻錄這批電腦光盤到電腦公司刻錄費用省，還是自制費用??？請你說明理由.參考答案A卷一、1.B點撥：由題意知—2x+8>0,2x<8,x<4.C點撥：由圖象可知，當y<2時，x<3.A點撥：其圖象過第一，三象限或第一，三，四象限.B點撥：由題意知m+2>0,m>-2.B二、6.x>一4點撥：由題意知3x+2>-x-5,4x>—7,x>-4..-7點撥：當a+6<0,即a<-6時，一次函數(shù)y=3x+a+6與y軸的交點在x軸的下方,?此題答案不唯一..a>—5點撥：由題意知a+5>0,a>—5.減小點撥：由題意可知，直線y=kx+2與x軸相交于點（1,0）,代入表達式求得2k=—4<0,y隨x的增大而減小，也可以通過作圖判斷.三、10.解：由題意得點（2,0）在y=2x—a上，所以0=4—a,

所以a=4.當a=4時，2x—4WQ所以x<2.解：(1)因為直線La過點(0,5),(10,7)兩點,設直線L設直線La的解析式為y=k1x+b,5b,710(b'所以k15,所以y=1x+5,b5,因為直線Lb因為直線Lb過點(0,0),(105)兩點,設直線Lb的解析式為y=k2x.」x.21」x.2當5=10k2,所以k2=-,所以y2因為k1<k2,所以B的速度快.(2)因為k1<k2,所以B能追上A.點撥：根據圖象提供的信息，分別求出 La,Lb的關系式，根據k?值的大小來判斷誰的速度快，B能否追上A.實際上，根據圖象就可以直接作出判斷..解：(1)y1=62+12x,y2=20x.(2)由20x>62+12x,得x>7.75,所以從第8個月開始，小麗的存款數(shù)可以超過小華.B卷一、1.解法一：當k<0時，一次函數(shù)y=kx+b中y隨x的增大而減小，所以當x1<x2時，y1>y2.yby〔kx〔b x1 k解法二：由題意可得y ，所以 k,y2kx2b, y2bx2 k由x1<x2,得必——<-y2——,因為k<0,兩邊同時乘以k,得y1一b>y2—b,所以y1>y2.點撥：解法一是根據函數(shù)性質，判斷 y1與y2的大小，解法二是由方程組得到XiX2y〔bk,再由x1<x2,得*———<XiX2y〔bk,再由x1<x2,得*———<-^2——-,由k<0,得y1一b>y2—b,得y1>y2.y2b kkk2.解：由題意可知一2x+3<3x—5,-5x<-8,x>8.(1)由題意可知—2x+3=3x—5,-5x=-8,(2)由題意可知—2x+3>3x—5,-5x>-8,5x=8.5x<8.5(3)當x=3時，yi=—6+ay2=9—5a,因為y1>y2,所以—6+a>9—5a,6a>15,二、3.解：由題意得3a+6=0,a>5.2a+b+2m=0,由3a+6=0,得a=-2,所以一2+b+2m=0,即b=2—2m.(1)當b>0時,2—2m>02m<2(2)當b<0(1)當b>0時,2—2m>02m<2(2)當b<0時,2—2m<02m>2(3)當b=0時,2—2m=02m=2點撥：由非負數(shù)的性質可得到兩個方程，由其中一個方程求出a點撥：由非負數(shù)的性質可得到兩個方程，由其中一個方程求出a的值，代入另一個主程，從而得到一個含有b和程，從而得到一個含有b和m的方程，用含m的代數(shù)式表示b,?然后分別代入題目的一個條件中，解不等式或方程即可.4.A點撥：在兩圖象上分別找一點 A（SFa),B(S,Fb）,它們的橫坐標相同.？由題意知4.A點撥：在兩圖象上分別找一點 A（SFa),B(S,Fb）,它們的橫坐標相同.？由題意知Pa=_a,Pb=b,Pa-Pb=a-SS S所以Pa—Pb=———<0,所以Pa<Pb.S三、5.解：(1)派往A地區(qū)的乙型收割機為Fb Fa FbS-Sx臺，則派往因為Fa<Fb,所以Fa-Fb<0,A地區(qū)的甲型收割機為（30-x）臺，派往B地區(qū)的乙型收割機為（30—x）臺，派往B地區(qū)的甲型收割機為（x—10）臺，則:y=1600x+1800(30—x)+1200(30—x)+1600(x—10)=200x+74000(10WxW30x?是正整數(shù)).

(2)由題意得200X+74000a79600解得x>28由于10WxW3斷以x取28,29,30三個值，所以有三種分配方案(方案略)(3)由于一次函數(shù)y=200x+74000的值是隨著x的增大而增大的，所以當x=30時，?y取最大值.建議農機租賃公司將30臺乙型收割機全部派往A地區(qū)，20?臺甲型收割機全部派往B地區(qū)，可使公司獲得的租金最高.點撥：根據這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于 79600元，？得到不等式200x+74000a79600解這個不等式，得x的取值范圍.注意x為正整數(shù)這個條件；？一般情況下，一次函數(shù)沒有最大(小)值，但根據自變量的取值范圍，可求它的最大(小)值.b,,解得a=3,b=800.b,四、6.C點撥：本題比較容易，考查一次函數(shù)的圖象，從圖象上看y<0時圖象在xb,,解得a=3,b=800.b,1400200a7.解：(1)依題意，得y=ax+b,所以1250150a(2)依題意，得y>1800即3x+800>1800解得答：小俐當月至少要賣服裝 334件.點撥：列解方程組，求出a,b的值，得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式，令y>1800?得關于x的一元一次不等式，解這個不等式，得 x的取值范圍，注意x取正整數(shù).1.4點撥：本題是條件開放題，答案不唯一..解：從圖象上可以看出：當x<16時，y國有<y個體；當x=16時，y國有二y個體；當x>16時，y國有〉y個體.所以若該公司每月業(yè)務量小于 16百千米時，應選用國有公司的車；若每月業(yè)務量等于16百千米時，國有和個體的花費一樣多；若每月的業(yè)務量大于16百千米時，？應選個體出租車.點撥：數(shù)形結合的思想是