10道一元一次不等式應(yīng)用題和答案過(guò)程解析

一元一次不等式解應(yīng)用題1.某水產(chǎn)品市場(chǎng)管理部門規(guī)劃建造面積為2400平方米的△幽，人幽內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間，每間A種類型的店面的平均面積為28平方米，月租費(fèi)為400元，每間B種類型的店面的平均面積為 20平方米一月租費(fèi)為360元，全部店面的建造面積不低于大棚總面積的85%(1)試確定A種類型店面的數(shù)量？(2)該大棚管理部門通過(guò)了解， A種類型店面的出租率為75%B種類型店面的出租率為90%為使店面的月租費(fèi)最高，應(yīng)建造 A種類型的店面多少間？解：設(shè)A種類型店面為a間，B種為80-a間根據(jù)題意28a+20(80-a)>2400X85%28a+1600-20a>20408a>440a>55A型店面至少55間設(shè)月租費(fèi)為y元y=75%水400+90%(80-a)X360=300a+25920-324a=25920-24a很明顯，a>55,所以當(dāng)a=55時(shí)，可以獲得最大月租費(fèi)為 25920-24x55=24600元二、水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖、他了解到情況：每畝地水面組建為500元;每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；問(wèn)題：1、水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蝦蟹混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)(利潤(rùn)=收益一成本)；2、李大爺現(xiàn)有資金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸款不超過(guò)25000元，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利莓為10%,試問(wèn)李大爺應(yīng)租多少畝水面，弁向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)達(dá)到 36600元？解：1、水面年租金=500元苗種費(fèi)用=75x4+15x20=300+300=600元飼養(yǎng)費(fèi)=525x4+85x20=2100+1700=3800元成本=500+600+3800=4900元收益1400x4+160x20=5600+3200=8800元利潤(rùn)(每畝的年利潤(rùn)) =8800-4900=3900元2、設(shè)租a畝水面，貸款為4900a-25000元那么收益為8800a成本=4900aw25000+250004900aw50000aw50000/4900=10.20畝利潤(rùn)=3900a-(4900a-25000)x10%3900a-(4900a-25000)X10%=366003900a-490a+2500=366003410a=34100所以a=10畝貸款(4900x10-25000)=49000-25000=24000元三、某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問(wèn)：在已確定調(diào)用 5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用 B型車多少輛？解：設(shè)還需要B型車a輛，由題意得20x5+15a)30015a>200a>40/3解得a)13又1/3.由于a是車的數(shù)量，應(yīng)為正整數(shù)，所以x的最小值為14.答：至少需要14臺(tái)B型車.四、某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，全部由甲，乙兩個(gè)垃圾廠處理，已知甲廠每小時(shí)處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元。如果規(guī)定該城市處理垃圾的費(fèi)用每天不超過(guò) 7370元，甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時(shí)？解：設(shè)甲場(chǎng)應(yīng)至少處理垃圾a小時(shí)550a+(700-55a)+45X495<7370550a+(700-55a)X1K7370550a+7700-605a07370330<55aa>6甲場(chǎng)應(yīng)至少處理垃圾6小時(shí)五、學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)一班的女生住宿,已知該班女生少于 35人,若每個(gè)房間住5人，則剩下5人沒(méi)處可?。蝗裘總€(gè)房間住8人，則空出一間房，弁且還有一間房也不滿。有多少間宿舍，多少名女生？解：設(shè)有宿舍a間，則女生人數(shù)為5a+5人根據(jù)題意a>0（1）0<5a+5<35（2）0<5a+5-[8（a-2）]<8（3）由（2）得-5<5a<30-1<a<6由（3）0<5a+5-8a+16<8-21<-3a<-1313/3<a<7由此我們確定 a的取值范圍1/3<a<6a為正整數(shù)，所以a=5那么就是有5間宿舍，女生有5X5+5=30人六、某手機(jī)生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場(chǎng)上的銷售情況，決定對(duì)原來(lái)以每部2000元出售的一款彩屏手機(jī)進(jìn)行調(diào)價(jià)，并按新單價(jià)的八折優(yōu)惠出售，結(jié)果每部手機(jī)仍可獲得實(shí)際銷售價(jià)的 20%的利潤(rùn)（利潤(rùn) =銷售價(jià)—成本價(jià)） .已知該款手機(jī)每部成本價(jià)是原銷售單價(jià)的 60%。求調(diào)整后這款彩屏手機(jī)的新單價(jià)是每部多少元？讓利后的實(shí)際銷售價(jià)是每部多少元？（2）為使今年按新單價(jià)讓利銷售的利潤(rùn)不低于20萬(wàn)元，今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機(jī)多少部？解：手機(jī)原來(lái)的售價(jià) =2000元/部每部手機(jī)的成本=2000X60%=1200元設(shè)每部手機(jī)的新單價(jià)為a元ax80%1200=ax80%<20%0.8a-1200=0.16a0.64a=1200a=1875元讓利后的實(shí)際銷售價(jià)是每部 1875X80%=1500元⑵20萬(wàn)元=200000元設(shè)至少銷售b部利潤(rùn)=1500X20%=300元根據(jù)題意300b>200000b>2000/3=667部至少生產(chǎn)這種手機(jī)667部。七、我市某村計(jì)劃建造A,B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè),以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題.兩種型號(hào)的沼氣池的占地面積.使用農(nóng)戶數(shù)以及造價(jià)如下表：型號(hào)占地面積(平方米/個(gè))使用農(nóng)戶數(shù)(戶/個(gè))造價(jià)(萬(wàn)元/個(gè))A 15 18 2B 20 30 3已知可供建造的沼氣池占地面積不超過(guò)365平方米，該村共有492戶..滿足條件的方法有幾種？寫出解答過(guò)程..通過(guò)計(jì)算判斷哪種建造方案最省錢？解：(1)設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)，則建造B型沼氣池(20—x)個(gè)18x+30(20-x)>49218x+600-30x)49212x0108x<915x+20(20-x)<36515x+400-20x<3655x)35x<7解得：7Wx<9x為整數(shù)「.x=7,8,9,??.滿足條件的方案有三種.設(shè)建造A型沼氣池x個(gè)時(shí)，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，則：y=2x+3（20 －x）=－x+60:一1<0,二?y隨x增大而減小，當(dāng)x=9時(shí)，y的值最小，此時(shí)y=51（萬(wàn)元）此時(shí)方案為：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)解法②:由（1）知共有三種方案，其費(fèi)用分別為：方案一：建造A型沼氣池7個(gè)，建造B型沼氣池13個(gè)，總費(fèi)用為：7X2+13X3=53（萬(wàn)元）方案二：建造A型沼氣池8個(gè)，建造B型沼氣池12個(gè)，總費(fèi)用為:8X2+12X3=52（萬(wàn)元）方案三：建造A型沼氣池9個(gè)，建造B型沼氣池11個(gè)，總費(fèi)用為:9X2+11X3=51（萬(wàn)元）方案三最省錢.八、把一些書(shū)分給幾個(gè)學(xué)生 ,如果每人分 3本,那么余 8本;如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本.這些書(shū)有多少本 ?學(xué)生有多少個(gè) ?解：設(shè)學(xué)生有 a人根據(jù)題意3a+8-5（a-1）<3（1）3a+8-5（a-1）>0（2）由（1）3a+8-5a+5<32a>10a>5由（2）3a+8-5a+5>02a<13a<6.5那么a的取值范圍為5<a<6.5那么a=6有6個(gè)學(xué)生，書(shū)有3X6+8=26本九、某水產(chǎn)品市場(chǎng)管理部門規(guī)劃建造面積為2400m2的集貿(mào)大棚。大棚內(nèi)設(shè)A種類型和B種類型的店面共80間。每間A種類型的店面的平均面積為28m2月租費(fèi)為400元；每間B種類型的店面的平均面積為20m2月租費(fèi)為360元。全部店面的建造面積不低于大棚總面積的80%,又不能超過(guò)大棚總面積的85%。試確定有幾種建造A,B兩種類型店面的方案。解：設(shè)A種類型店面為a間，B種為80-a間根據(jù)題意28a+20(80-a)>2400X80%(1)28a+20(80-a)w2400X85%(2)由(1)28a+1600-20a>19208a>320a>40由(2)28a+1600-20a<204