人教A版高中數(shù)學(xué)選修2 3課件111課件 精心整理

1.1.1分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理1.1.1分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理12006年夏季在德國(guó)舉行的第十八屆世界杯足球賽共有32支隊(duì)伍參加。他們先分成八個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出16強(qiáng)，這16強(qiáng)按確定的程序進(jìn)行淘汰賽后，最后決出冠亞軍，此外還決出了三、四名。問(wèn)：一共安排了多少場(chǎng)比賽？2006年夏季在德國(guó)舉行的第十八屆世界杯足球賽共有32支隊(duì)伍2思考？用一個(gè)大寫的的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？26+10=36思考？用一個(gè)大寫的的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編3問(wèn)題1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中，火車有4班,汽車有2班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?分析:從甲地到乙地有3類方法,第一類方法,乘火車，有4種方法;第二類方法,乘汽車，有2種方法;第三類方法,乘輪船,有3種方法;所以從甲地到乙地共有4+2+3=9種方法。問(wèn)題1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船4一、分類計(jì)數(shù)原理完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類方法中有m2種不同的方法，……，在第n類方法中有mn種不同的方法，則完成這件事共有2）首先要根據(jù)具體的問(wèn)題確定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，在分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類，然后對(duì)每類方法計(jì)數(shù).1）各類辦法之間相互獨(dú)立,都能獨(dú)立的完成這件事，要計(jì)算方法種數(shù),只需將各類方法數(shù)相加,因此分類計(jì)數(shù)原理又稱加法原理說(shuō)明N=m1+m2+…+mn種不同的方法一、分類計(jì)數(shù)原理完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m15例1在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到A、B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體情況如下：zx```xkA大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？解：這名同學(xué)在A大學(xué)中有5種專業(yè)選擇，在B大學(xué)中有4種專業(yè)選擇。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理：這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇共有5+4＝9種。例1在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到A、B兩所大學(xué)6

用A,B,C,D,E,F這6個(gè)大寫英文字母和1～9九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？思考？

分析:由于前6個(gè)英文字母中的任意一個(gè)都能與9個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)組成一個(gè)號(hào)碼，而且它們各個(gè)不同，因此共有6×9＝54個(gè)不同的號(hào)碼。用A,B,C,D,E,F這6個(gè)大寫英文字母和1～9九個(gè)7字母數(shù)字得到的號(hào)碼A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9樹(shù)形圖字母數(shù)字得到的號(hào)碼1A1樹(shù)形圖8問(wèn)題2.如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?A村B村C村北南中北南分析:從A村經(jīng)B村去C村有2步,第一步,由A村去B村有3種方法,第二步,由B村去C村有3種方法,所以從A村經(jīng)B村去C村共有3×2=6種不同的方法。問(wèn)題2.如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有9二、分步計(jì)數(shù)原理完成一件事，需要分成n個(gè)步驟。做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，則完成這件事共有2）首先要根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)確定一個(gè)分步的標(biāo)準(zhǔn)，然后對(duì)每步方法計(jì)數(shù).1）各個(gè)步驟相互依存,只有各個(gè)步驟都完成了,這件事才算完成,將各個(gè)步驟的方法數(shù)相乘得到完成這件事的方法總數(shù),又稱乘法原理說(shuō)明N=m1×m2×…×mn種不同的方法二、分步計(jì)數(shù)原理完成一件事，需要分成n個(gè)步驟。做第1步有m110例2、設(shè)某班有男三好學(xué)生5名，女三好學(xué)生4名?，F(xiàn)要從中選出（1）一人代表去參賽，有幾種不同選法？（2）男、女生各一名代表班級(jí)參加比賽，共有多少種不同的選法？Zx````xk例3、惠州市的部分電話號(hào)碼是0752210××××,后面每個(gè)數(shù)字來(lái)自0～9這10個(gè)數(shù),問(wèn)可以產(chǎn)生多少個(gè)不同的電話號(hào)碼?變式:若要求最后4個(gè)數(shù)字不重復(fù),則又有多少種不同的電話號(hào)碼?075221010101010×××=104分析:分析:=504010987×××例2、設(shè)某班有男三好學(xué)生5名，女三好學(xué)生4名?，F(xiàn)要從中選出（11例4、書架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育雜志.(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同取法?N＝4＋3+2＝9N＝4×3×2＝24(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?例4、書架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第2層放有3本不同12例5、要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊墻上的指定位置，問(wèn)共有多少種不同的掛法？例5、要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊13課堂練習(xí)1、在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個(gè)？2、8本不同的書，任選3本分給3個(gè)同學(xué)，每人1本，有多少種不同的分法？3、將4封信投入3個(gè)不同的郵筒，有多少種不同的投法？4、已知?jiǎng)t方程可表示不同的圓的個(gè)數(shù)有多少？課堂練習(xí)1、在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有14課堂練習(xí)5、已知二次函數(shù)若則可以得到多少個(gè)不同的二次函數(shù)？其中圖象過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)有多少個(gè)？圖象過(guò)原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限的二次函數(shù)又有多少個(gè)？課堂練習(xí)5、已知二次函數(shù)若15加法原理乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類辦法，關(guān)鍵詞是“分類”完成一件事情,共分n個(gè)步驟，關(guān)鍵詞是“分步”區(qū)別二每類辦法都能獨(dú)立完成這件事情。每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都不能能獨(dú)立完成這件事情，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每個(gè)步驟完成了，才能完成這件事情。分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，回答的都是關(guān)于完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問(wèn)題。區(qū)別三各類辦法是互斥的、并列的、獨(dú)立的各步之間是相關(guān)聯(lián)的分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：加法原理乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類完成一件事情,16如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路可以走，從丙地到丁地有2條路。從甲地到丁地共有多少種不同地走法？課堂練習(xí)甲地丙地丁地乙地N1=2×3=6N2=4×2=8N=N1+N2=14如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙172.如圖,該電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？AB2.如圖,該電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？AB18人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理19人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理20人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理21人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理22人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理23人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理24人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理25人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理26人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理27人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理28人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理29人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理30人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理31人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理32人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理33人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理34人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理35人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理36課要求一.上課前的準(zhǔn)備:1.在聽(tīng)到鈴聲后快速進(jìn)教室,上課前必須準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)用品:書本,練習(xí)本,文具統(tǒng)一放在桌面的左上角;2.進(jìn)入教室后自己復(fù)習(xí)或預(yù)習(xí),等待老師上課.禁止大聲喧嘩/打鬧.三.上課期間:不能吃食物喝飲料,不能擺弄筆本,不能隨便下位,;坐姿端正(不趴下/不側(cè)坐/不喧嘩/不說(shuō)笑/不打鬧,雙手放在桌上,眼睛注視老師).不做小動(dòng)作,不交頭接耳;學(xué)會(huì)傾聽(tīng):老師和同學(xué)講話時(shí),要坐姿端正,專心致志地聽(tīng),邊聽(tīng)邊想別人在說(shuō)什么,說(shuō)的對(duì)不對(duì),等別人講完后再舉手得到同意后,才能發(fā)表自己的觀點(diǎn).四.聽(tīng)課做到六要:1.要做好聽(tīng)課準(zhǔn)備.2.要聚精會(huì)神/專心致志,遵守課堂紀(jì)律;不講小話,不做與學(xué)無(wú)關(guān)的事,不遲到,不早退,不曠課;3.要緊跟老師的教學(xué)動(dòng)腦,動(dòng)手,手腦并用;4.要踴躍回答老師的提問(wèn)并大膽提出自己的疑難問(wèn)題;5.要帶著自己預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的疑難問(wèn)題,認(rèn)真聽(tīng)講;6.要做好課堂筆記,沒(méi)記下的課后要補(bǔ)記.制作不易盡請(qǐng)參考制作不易盡請(qǐng)參考37解:從總體上看由A到B的通電線路可分三類,第一類,m1=3條第二類,m2=1條第三類,m3=2×2=4,條所以,根據(jù)分類原理,從A到B共有N=3+1+4=8條不同的線路可通電。在解題有時(shí)既要分類又要分步。解:從總體上看由A到B的通電線路可分三類,在解題有時(shí)既要分類381.1.1分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理1.1.1分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理392006年夏季在德國(guó)舉行的第十八屆世界杯足球賽共有32支隊(duì)伍參加。他們先分成八個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出16強(qiáng)，這16強(qiáng)按確定的程序進(jìn)行淘汰賽后，最后決出冠亞軍，此外還決出了三、四名。問(wèn)：一共安排了多少場(chǎng)比賽？2006年夏季在德國(guó)舉行的第十八屆世界杯足球賽共有32支隊(duì)伍40思考？用一個(gè)大寫的的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？26+10=36思考？用一個(gè)大寫的的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編41問(wèn)題1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中，火車有4班,汽車有2班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?分析:從甲地到乙地有3類方法,第一類方法,乘火車，有4種方法;第二類方法,乘汽車，有2種方法;第三類方法,乘輪船,有3種方法;所以從甲地到乙地共有4+2+3=9種方法。問(wèn)題1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船42一、分類計(jì)數(shù)原理完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類方法中有m2種不同的方法，……，在第n類方法中有mn種不同的方法，則完成這件事共有2）首先要根據(jù)具體的問(wèn)題確定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，在分類標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類，然后對(duì)每類方法計(jì)數(shù).1）各類辦法之間相互獨(dú)立,都能獨(dú)立的完成這件事，要計(jì)算方法種數(shù),只需將各類方法數(shù)相加,因此分類計(jì)數(shù)原理又稱加法原理說(shuō)明N=m1+m2+…+mn種不同的方法一、分類計(jì)數(shù)原理完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m143例1在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到A、B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體情況如下：zx```xkA大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？解：這名同學(xué)在A大學(xué)中有5種專業(yè)選擇，在B大學(xué)中有4種專業(yè)選擇。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理：這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇共有5+4＝9種。例1在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到A、B兩所大學(xué)44

用A,B,C,D,E,F這6個(gè)大寫英文字母和1～9九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？思考？

分析:由于前6個(gè)英文字母中的任意一個(gè)都能與9個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)組成一個(gè)號(hào)碼，而且它們各個(gè)不同，因此共有6×9＝54個(gè)不同的號(hào)碼。用A,B,C,D,E,F這6個(gè)大寫英文字母和1～9九個(gè)45字母數(shù)字得到的號(hào)碼A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9樹(shù)形圖字母數(shù)字得到的號(hào)碼1A1樹(shù)形圖46問(wèn)題2.如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?A村B村C村北南中北南分析:從A村經(jīng)B村去C村有2步,第一步,由A村去B村有3種方法,第二步,由B村去C村有3種方法,所以從A村經(jīng)B村去C村共有3×2=6種不同的方法。問(wèn)題2.如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有47二、分步計(jì)數(shù)原理完成一件事，需要分成n個(gè)步驟。做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，則完成這件事共有2）首先要根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)確定一個(gè)分步的標(biāo)準(zhǔn)，然后對(duì)每步方法計(jì)數(shù).1）各個(gè)步驟相互依存,只有各個(gè)步驟都完成了,這件事才算完成,將各個(gè)步驟的方法數(shù)相乘得到完成這件事的方法總數(shù),又稱乘法原理說(shuō)明N=m1×m2×…×mn種不同的方法二、分步計(jì)數(shù)原理完成一件事，需要分成n個(gè)步驟。做第1步有m148例2、設(shè)某班有男三好學(xué)生5名，女三好學(xué)生4名。現(xiàn)要從中選出（1）一人代表去參賽，有幾種不同選法？（2）男、女生各一名代表班級(jí)參加比賽，共有多少種不同的選法？Zx````xk例3、惠州市的部分電話號(hào)碼是0752210××××,后面每個(gè)數(shù)字來(lái)自0～9這10個(gè)數(shù),問(wèn)可以產(chǎn)生多少個(gè)不同的電話號(hào)碼?變式:若要求最后4個(gè)數(shù)字不重復(fù),則又有多少種不同的電話號(hào)碼?075221010101010×××=104分析:分析:=504010987×××例2、設(shè)某班有男三好學(xué)生5名，女三好學(xué)生4名?，F(xiàn)要從中選出（49例4、書架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育雜志.(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同取法?N＝4＋3+2＝9N＝4×3×2＝24(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?例4、書架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第2層放有3本不同50例5、要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊墻上的指定位置，問(wèn)共有多少種不同的掛法？例5、要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊51課堂練習(xí)1、在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個(gè)？2、8本不同的書，任選3本分給3個(gè)同學(xué)，每人1本，有多少種不同的分法？3、將4封信投入3個(gè)不同的郵筒，有多少種不同的投法？4、已知?jiǎng)t方程可表示不同的圓的個(gè)數(shù)有多少？課堂練習(xí)1、在所有的兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有52課堂練習(xí)5、已知二次函數(shù)若則可以得到多少個(gè)不同的二次函數(shù)？其中圖象過(guò)原點(diǎn)的二次函數(shù)有多少個(gè)？圖象過(guò)原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限的二次函數(shù)又有多少個(gè)？課堂練習(xí)5、已知二次函數(shù)若53加法原理乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類辦法，關(guān)鍵詞是“分類”完成一件事情,共分n個(gè)步驟，關(guān)鍵詞是“分步”區(qū)別二每類辦法都能獨(dú)立完成這件事情。每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都不能能獨(dú)立完成這件事情，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每個(gè)步驟完成了，才能完成這件事情。分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理，回答的都是關(guān)于完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問(wèn)題。區(qū)別三各類辦法是互斥的、并列的、獨(dú)立的各步之間是相關(guān)聯(lián)的分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：加法原理乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類完成一件事情,54如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路可以走，從丙地到丁地有2條路。從甲地到丁地共有多少種不同地走法？課堂練習(xí)甲地丙地丁地乙地N1=2×3=6N2=4×2=8N=N1+N2=14如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙552.如圖,該電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？AB2.如圖,該電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？AB56人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理57人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理58人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理59人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理60人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理61人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理62人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理63人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理64人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理65人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件11