人教版A版高中數(shù)學(xué)選修1 1：橢圓的定義和離心率 課件

廈門海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)韓耀輝橢圓的定義和離心率廈門海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)橢圓的定義和離心率2.請(qǐng)同學(xué)們回答生活中各種橢圓的實(shí)際圖片一、復(fù)習(xí)回顧1.圓的定義是什么？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式？2.請(qǐng)同學(xué)們回答生活中各種橢圓的實(shí)際圖片一、復(fù)習(xí)回顧1.圓一）列舉生活中常見的橢圓形狀二、開始新課一）列舉生活中常見的橢圓形狀二、開始新課1.家具等等上面橢圓1.家具等等上面橢圓人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件2.車標(biāo)上的橢圓如福特、豐田2.車標(biāo)上的橢圓如福特、豐田人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件3.行星等天體的運(yùn)行軌道3.行星等天體的運(yùn)行軌道人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件“嫦娥二號(hào)”于2010年10月1日18時(shí)59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空“嫦娥二號(hào)”于2010年10月1日18時(shí)59分57秒在西昌衛(wèi)4.建筑中的橢圓4.建筑中的橢圓人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件請(qǐng)猜猜這是什么地方？看看地毯的形狀。請(qǐng)猜猜這是什么地方？看看地毯的形狀。人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件5.其他橢圓的形狀5.其他橢圓的形狀思考：雞蛋為什么是橢圓形的呢？思考：雞蛋為什么是橢圓形的呢？人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件自然界、生活中處處存在著橢圓,我們?nèi)绾斡米约旱碾p手畫出橢圓呢?二）橢圓的作法自然界、生活中處處存在著橢圓,我們?nèi)绾蜦1F2

通過觀察動(dòng)畫，更加直觀了解橢圓的形成過程二）橢圓的作法F1F2通過觀察動(dòng)畫，更加直觀了解二）橢圓的作二）橢圓的作法(1)取一條細(xì)繩，(2)把它的兩端固定在板上的兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2(3)用鉛筆尖（M）把細(xì)繩拉緊，在板上慢慢移動(dòng)看看畫出的圖形二）橢圓的作法(1)取一條細(xì)繩，

1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形

1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？

1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形三）如何定義橢圓?圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓.三）如何定義橢圓?圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)F2F1M(1)由于繩長(zhǎng)固定，所以點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和是個(gè)定值（2）點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和要大于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離F2F1M(1)由于繩長(zhǎng)固定，所以點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和是個(gè)圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓.橢圓的定義:平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F1,

F2的距離之和為固定值(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓.圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)橢圓的定義:平面上到平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（2a）（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)。兩焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距（2C）。橢圓定義的文字表述：橢圓定義的符號(hào)表述：(2a>2c)

MF2F1平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（2a）（大yxOr設(shè)圓上任意一點(diǎn)P(x，y)以圓心O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系兩邊平方，得1.回憶在必修2中是如何求圓的方程的？yxOr設(shè)圓上任意一點(diǎn)P(x，y)以圓心O為原?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案OxyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy原則：盡可能使方程的形式簡(jiǎn)單、運(yùn)算簡(jiǎn)單；

(一般利用對(duì)稱軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標(biāo)軸.)(“對(duì)稱”、“簡(jiǎn)潔”)?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案OxyOxyOxyMF1F2焦點(diǎn)在y軸：焦點(diǎn)在x軸：四）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1oFyx2FM12yoFFMx焦點(diǎn)在y軸：焦點(diǎn)在x軸：四）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1oFyx2FM1分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷?再認(rèn)識(shí)！xyF1F2POxyF1F2PO分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離則a＝

，b＝

；則a＝

，b＝

；口答：則a＝

，b＝

；則a＝

，b＝

．則a＝，b＝；

例1：寫出適合下列條件的橢圓方程:

1）a=4，b=1，焦點(diǎn)在x軸上;

2）a=4，c=1，焦點(diǎn)在y軸上.

例1：寫出適合下列條件的橢圓方程:五）橢圓的離心率五）橢圓的離心率人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件1）觀察老師用計(jì)算機(jī)演示不同圓扁的橢圓；2）觀察老師用裝了水的飲料瓶演示水面形成的不同橢圓；3）交換各自所做的橢圓，比較圓扁的程度，思考如何做出一個(gè)更圓（或者更扁）的橢圓？五）橢圓的離心率1）觀察老師用計(jì)算機(jī)演示不同3）交換各自所做的橢圓，比較圓扁當(dāng)細(xì)線長(zhǎng)度2a不變時(shí)，圖釘尖的距離2c越接近零，橢圓越圓；反之，越接近2a，橢圓越扁。當(dāng)圖釘尖的距離2c不變時(shí)，細(xì)線長(zhǎng)度2a越大，橢圓越圓；反之，越接近2c，橢圓越扁?？偨Y(jié)：給出離心率定義：利用上面的結(jié)論，說明離心率對(duì)橢圓圓扁程度的影響。利用上面的結(jié)論，說明離心率對(duì)橢圓圓扁例2：請(qǐng)比較適合下列條件的橢圓的圓扁程度：

1）a=4，b=1，焦點(diǎn)在x軸上；

2）a=4，c=1，焦點(diǎn)在y軸上；

例2：請(qǐng)比較適合下列條件的橢圓的圓扁程度：

1）橢圓是怎樣的點(diǎn)的軌跡？

2）橢圓的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的？有什么區(qū)別？

3）橢圓離心率的概念及其幾何意義。

4）你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想與方法?三、課堂小結(jié)1）橢圓是怎樣的點(diǎn)的軌跡？三、課堂小結(jié)探索－嫦娥奔月2010年10月8日中國“嫦娥”二號(hào)衛(wèi)星成功實(shí)現(xiàn)第二次近月制動(dòng)，衛(wèi)星進(jìn)入距月球表面近月點(diǎn)高度約210公里，遠(yuǎn)月點(diǎn)高度約8600公里，且以月球的球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓形軌道。已知月球半徑約3475公里，試求“嫦娥”二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行的軌跡方程。探索－嫦娥奔月2010年10月8日中國“嫦娥”二號(hào)衛(wèi)星成謝謝大家!謝謝大家!廈門海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)韓耀輝橢圓的定義和離心率廈門海滄實(shí)驗(yàn)中學(xué)橢圓的定義和離心率2.請(qǐng)同學(xué)們回答生活中各種橢圓的實(shí)際圖片一、復(fù)習(xí)回顧1.圓的定義是什么？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式？2.請(qǐng)同學(xué)們回答生活中各種橢圓的實(shí)際圖片一、復(fù)習(xí)回顧1.圓一）列舉生活中常見的橢圓形狀二、開始新課一）列舉生活中常見的橢圓形狀二、開始新課1.家具等等上面橢圓1.家具等等上面橢圓人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件2.車標(biāo)上的橢圓如福特、豐田2.車標(biāo)上的橢圓如福特、豐田人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件3.行星等天體的運(yùn)行軌道3.行星等天體的運(yùn)行軌道人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件“嫦娥二號(hào)”于2010年10月1日18時(shí)59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空“嫦娥二號(hào)”于2010年10月1日18時(shí)59分57秒在西昌衛(wèi)4.建筑中的橢圓4.建筑中的橢圓人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件請(qǐng)猜猜這是什么地方？看看地毯的形狀。請(qǐng)猜猜這是什么地方？看看地毯的形狀。人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件5.其他橢圓的形狀5.其他橢圓的形狀思考：雞蛋為什么是橢圓形的呢？思考：雞蛋為什么是橢圓形的呢？人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件自然界、生活中處處存在著橢圓,我們?nèi)绾斡米约旱碾p手畫出橢圓呢?二）橢圓的作法自然界、生活中處處存在著橢圓,我們?nèi)绾蜦1F2

通過觀察動(dòng)畫，更加直觀了解橢圓的形成過程二）橢圓的作法F1F2通過觀察動(dòng)畫，更加直觀了解二）橢圓的作二）橢圓的作法(1)取一條細(xì)繩，(2)把它的兩端固定在板上的兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2(3)用鉛筆尖（M）把細(xì)繩拉緊，在板上慢慢移動(dòng)看看畫出的圖形二）橢圓的作法(1)取一條細(xì)繩，

1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形

1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？2．繩長(zhǎng)能小于兩圖釘之間的距離嗎？

1.改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形三）如何定義橢圓?圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓.三）如何定義橢圓?圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)F2F1M(1)由于繩長(zhǎng)固定，所以點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和是個(gè)定值（2）點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和要大于兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離F2F1M(1)由于繩長(zhǎng)固定，所以點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和是個(gè)圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓.橢圓的定義:平面上到兩個(gè)定點(diǎn)F1,

F2的距離之和為固定值(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓.圓的定義:平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)橢圓的定義:平面上到平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（2a）（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)。兩焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距（2C）。橢圓定義的文字表述：橢圓定義的符號(hào)表述：(2a>2c)

MF2F1平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（2a）（大yxOr設(shè)圓上任意一點(diǎn)P(x，y)以圓心O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系兩邊平方，得1.回憶在必修2中是如何求圓的方程的？yxOr設(shè)圓上任意一點(diǎn)P(x，y)以圓心O為原?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案OxyOxyOxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyMOxy原則：盡可能使方程的形式簡(jiǎn)單、運(yùn)算簡(jiǎn)單；

(一般利用對(duì)稱軸或已有的互相垂直的線段所在的直線作為坐標(biāo)軸.)(“對(duì)稱”、“簡(jiǎn)潔”)?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案OxyOxyOxyMF1F2焦點(diǎn)在y軸：焦點(diǎn)在x軸：四）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1oFyx2FM12yoFFMx焦點(diǎn)在y軸：焦點(diǎn)在x軸：四）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1oFyx2FM1分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷?再認(rèn)識(shí)！xyF1F2POxyF1F2PO分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離則a＝

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．則a＝，b＝；

例1：寫出適合下列條件的橢圓方程:

1）a=4，b=1，焦點(diǎn)在x軸上;

2）a=4，c=1，焦點(diǎn)在y軸上.

例1：寫出適合下列條件的橢圓方程:五）橢圓的離心率五）橢圓的離心率人教版A版高中數(shù)學(xué)選修11：橢圓的定義和離心率課件1）觀察老師用計(jì)算機(jī)演示不同圓扁的橢圓；2）觀察老師用裝了水的飲料瓶演示水面形成的不同橢圓；3）交換各自所做的橢圓，比較圓扁的程度，思考如何做出一個(gè)更圓（或者