2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)青島版八年級(jí)上冊(cè)期中試卷(附答案)

2青島版八年級(jí)上冊(cè)期中試卷一、選擇題（每題3分，共36分）1.〔3分）以下列圖形中被虛線分成的兩局部不是全等形的是（A.長(zhǎng)方形A.長(zhǎng)方形2.（3分）將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“8”，再把它鋪平，你可見(jiàn)到〔3.b.IbHIC.IB|8|D.3.b.IbHIC.IB|8|D.〔3分）以下各式?2。,磊T塩容畀分式有（A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)〔3〔3分）如圖，AB=AC,AD=AE,欲證△A8D絲ZUCE,C須補(bǔ)充的條件是（3AA.ZB=ZCB.ZD=ZEC.Z1=Z2D.ZCAD=ZDAC5.〔3分）下面四個(gè)圖形中,從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？（6.A.A3AA.ZB=ZCB.ZD=ZEC.Z1=Z2D.ZCAD=ZDAC5.〔3分）下面四個(gè)圖形中,從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？（6.A.AbAcAdA〔3分）當(dāng)ZkABC和■具備（）條件時(shí)，所有的角對(duì)應(yīng)相等C.所有的角對(duì)應(yīng)相等C.面積相等三條邊對(duì)應(yīng)相等D.周長(zhǎng)相等〔3分）以下分式是最簡(jiǎn)分式的是（5a-2a

〔3分）假設(shè)點(diǎn)。是△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，那么有（A.OA=OB^OCA.OA=OB^OCB.OB=OC^OAOC=OA^OBD.OA=OB=OC〔3〔3分）如圖，RtAABC中，ZACfi=90°,ZA=50°,將其折疊，使點(diǎn)A落在邊C8上A'處，折痕為CD,那么匕A'DB=（A.40°B.30°C.20°D.10°A.40°B.30°C.20°D.10°10.（3分）如圖,10.（3分）如圖,把兩個(gè)一樣大的含30度的直角三角板，按如圖方式拼在一起，其中等腰A.I個(gè)三角形有（C.B.2個(gè)11.〔3分）兩個(gè)分式：人=呉=-丄，&A.I個(gè)三角形有（C.B.2個(gè)11.〔3分）兩個(gè)分式：人=呉=-丄，&Exx2-3xD.4個(gè)其中且1乏0,那么A寫8的關(guān)系A(chǔ).相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.不能確定12.〔3分）如圖，用尺規(guī)作圖“過(guò)點(diǎn)C作CN//OA"的實(shí)質(zhì)就是作ZDOM=ZNCE,其作A.SASB.SSSC.ASAA.SASB.SSSC.ASAD.AAS二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共計(jì)24分）3〔3分）普=§,那么吁的值為（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB竺△COD,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是.

,2）7o,2）7o）x 〔3分）分式■丄，一，—— 的最簡(jiǎn)公分母是 .2a9a2b2 12a4b2（3分）線段入b,c,d成比例線段，且a=4,h=2,c=2,那么d的長(zhǎng)為 . （3分）如圖，點(diǎn)C,F在線段8E上，BF=EC,Z1=Z2,靖你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使△A8C絲△OEF,你補(bǔ)充的條件是 .A BE〔3分）點(diǎn)A（a-1,5）和點(diǎn)B（2,h-1）關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，那么（妍。）2021= .〔3分）假設(shè)x：y=\:3,且2y=3z,那么賣坦的值是 .z-y〔3分）如圖，在四邊形ABCD中，ZA=90°.AD=3,BC=5,對(duì)角BD平分ZABC,那么△BCD的面積為 .三、解答題〔本大題總分值60分）（5分）作圖題小明不小心在一個(gè)三角形上撒一片墨水，請(qǐng)用尺規(guī)幫小明重新畫一個(gè)三角形使它與原來(lái)的三角形完全相同.〔保存作圖痕跡，不寫作法）

23.〔7分）如下列圖，&）EF是等邊三角形,且Z1=Z2=Z3,試問(wèn)：ZXABC是等邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.x_3 3_3)(x+l)(x-1)x-1x-3 _3(x+l),G(x+l)(x?l)」(x+l)(Ll)=x-3-3(x+1)(C)=-2x-6tD）（1） 上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤： :（2） 從B到C是否正確，假設(shè)不正確，錯(cuò)誤的原因 :（3） 請(qǐng)你正確解答.25.（7分）如圖，在ZkABC中，BD=CD,Z1=Z2,小穎說(shuō)："AO丄8C”，你認(rèn)為她說(shuō)的對(duì)嗎？說(shuō)明你的理由.x,//yx-yx+yxf26.（20分）計(jì)算:x,//yx-yx+yxf旦：（工-廠2）2x-4 x-2a-2a+1aa2-l句T(4)(1-(4)(1-27.（8分）27.（8分）AABC的兩條髙AD,BE相交于點(diǎn)H,^AD=BD,試問(wèn):〔1）ZDBH^ZDAC相等嗎？說(shuō)明理由.（2） 與AC相等嗎？說(shuō)明理由.答案一、選擇題〔每題3分，共36分）〔3分）以下列圖形中被虛線分成的兩局部不是全等形的是（）【考點(diǎn)】K9：全等圖形.【分析】根據(jù)全等形的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】解：長(zhǎng)方形被對(duì)角線分成的兩局部是全等形；平行四邊形被對(duì)角線分成的兩局部是全等形：梯形被對(duì)角線分成的兩局部不是全等形；圓被對(duì)角線分成的兩局部是全等形，應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考査的是全等形的判斷，掌握全等形的概念、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（3分）將一張矩形的紙對(duì)折，然后用筆尖在上面扎出“8”，再把它鋪平，你可見(jiàn)到〔）aIBIBIB.H3C.IBl3ID.IMl03［考點(diǎn)】P1：生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象.【分析】認(rèn)貞.觀察圖形，首先找出對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知只有C是符合要求的.【解答】解：觀察選項(xiàng)可得：只有C是軸對(duì)稱圖形.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對(duì)秋軸，仔細(xì)觀察圖形是正確解答此題的關(guān)鍵.〔3分）以下各式■2〃，￡,―,4冷-￡力2,丄中，分式有（3兀ba+b3 22ax］個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)［考點(diǎn)】61：分式的定義.【分析】根據(jù)分式的定義，可得答案.'解答】解:W'去，壽*應(yīng)選：D.1點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式.〔3分）如圖，AB=AC,AD=AE,欲證^ABD^AACE,須補(bǔ)充的條件是（CA.ZB=ZCB.ZD=ZEC.Z1=Z2D.ZCAD=ZDAC【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定.【分析】?jī)蛇呄嗟?，要使兩三角形全等必須添加這兩邊的夾角，即ZBAD=ZCAE,因?yàn)樨癈AO是公共角，那么當(dāng)Z1=Z2時(shí)，即可得到△4位）竺左ACE.【解答】解：?..A8=AC,AD=AE,ZB=ZC不是兩邊的夾角，A不可以；ZD=ZE不是兩邊的夾角，B不可以：由Z1=Z2得ZBAD=ZCAE,符合SAS,可以為補(bǔ)充的條件；ZCAD=ZDAC不是兩邊的夾角，。不可以：應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是全等三角形的判定：有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）.根據(jù)及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案.（3分）下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？（aA亀.A.A【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，B、 不是軸對(duì)稱圖形，C、 是軸對(duì)稱圖形，￡）、是軸對(duì)稱圖形，所以，b與其他三個(gè)不同.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考査了軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩局部折疊后可重合.〔3分）當(dāng)和具備〔 ）條件時(shí)，4ABC24DEF.A.所有的角對(duì)應(yīng)相等B.三條邊對(duì)應(yīng)相等C.面積相等【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定.D.周長(zhǎng)相等【分析】由SSS證明三角形全等即可.【解答】解：..?三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，.?.8選項(xiàng)正確；應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法,取決于題目中的條件，假設(shè)兩邊對(duì)應(yīng)相等，那么找它們的夾角或第三邊；假設(shè)兩角對(duì)應(yīng)相等，那么必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，假設(shè)一邊一角，那么找另一組角，或找這個(gè)角的另-?組對(duì)應(yīng)鄰邊.7.〔3分）以下分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.里5a2B-—5a-2aC.冬a+bD.亜fta2-b2【考點(diǎn)】68：最簡(jiǎn)分式.【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.【解答】解：A、今=號(hào)-，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；5a25aB、—§—=-i-,不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：5a-2a5*2c、生華，是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；a+bD、零蟲(chóng);=_3廠，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；a2-b2a+b應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)11七題考査了最簡(jiǎn)分式，最筒分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分.〔3分）假設(shè)點(diǎn)0是么ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，那么有（A.OA=OB^OCB.OB=OC^OAC.OC=OA^OBD.OA=OB=OC【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)判斷即可.【解答】解：..?點(diǎn)O是WC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，：.OA=OB,OA=OC,：,OA=OB=OC,應(yīng)選：D.t點(diǎn)評(píng)】此題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.（3分）如圖，RtzMBC中，匕ACB=90°,￡4=50°,將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上人'處，折痕為CD,那么NA'DB=（ ）A.40° B.30° C.20° D.10°t考點(diǎn)】K7：三角形內(nèi)角和定理；K8：三角形的外角性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問(wèn)題）.【分析】由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得匕4'DB=ZCA'D-ZB,又折疊前后圖形的形狀和大小不變，ZCA'D=ZA=50°,易求匕8=90°-NA=40°,從而求出NA' 的度數(shù).【解答】解：?「RtMBC中，NACB=90°,ZA=50°,/.ZB=90°-50°=40°,..?將其折疊，使點(diǎn)人落在邊CBkA'處，折痕為CD,那么ZCA'D=ZA,ZCAD是左ABD的外角，AZAZDB=ZCA*D-ZB=50°-40°=10°.應(yīng)選：。.【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì).關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化.解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對(duì)應(yīng)的角相等.（3分）如圖，把兩個(gè)一樣大的含30度的直角三角板，按如圖方式拼在一起，其中等腰三角形有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【考點(diǎn)】KI：等腰三角形的判定.【分析】由于圖形是由兩個(gè)一樣大的含30°角的直角三角板按如圖的方式拼在一起，故有AB=AE,AD=AC,ZB=ZE=30°,ZACE=ZADB=60°,那么ZDAE=ZCAB=30°,所以得到等腰三角形△4BE,AACD,△ACB,AADE.【解答】解：根據(jù)題意△ABE, 都是等腰三角形，又由Z.ACE=ZADB=W,ZDAE=ZCAB=30°,ZB=ZE=30°,...又得等腰三角形：AACB,AADE,所以等腰三角形4個(gè).應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考査了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角的平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理：由條件利用相關(guān)的性質(zhì)求得各個(gè)角的度數(shù)是正確解答此題的關(guān)鍵.

分)兩個(gè)分式:W*,f3,其中*主3且》乏0,那么A與8的關(guān)系xz分)兩個(gè)分式:W*A.相等B.互為倒數(shù)A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.不能確定【考點(diǎn)】6B：分式的加減法.【分析】將兩個(gè)分式化簡(jiǎn)即可判斷.【解答】解?a=2l(x-3：=_x+3_EEx(x-3) x(x-3)應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查分式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算，此題屬于根底題型.〔3分)如圖，用尺規(guī)作圖“過(guò)點(diǎn)C作CN//OA"的實(shí)質(zhì)就是作/DOM=/NCE,其作圖依據(jù)是( )A.SASB.SSSC.圖依據(jù)是( )A.SASB.SSSC.ASAD.AAS【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定：N3：作圖一復(fù)雜作圖.【分析】直接利用根本作圖方法結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案.【解答】解：用尺規(guī)作圖“過(guò)點(diǎn)C作CN//OA"的實(shí)質(zhì)就是作ZDOM=ZNCE,其作圖依據(jù)是，在八。。何和/SNCE中，*NC=OD<EC=OM.,MD=NE：./\D0Mm4NCE(SSS),:.ZDOM=ZNCE,:.CN//OA.應(yīng)選：B.t點(diǎn)評(píng)】此題主要考査了根本作圖以及全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角等于角的方法.二、填空題(本大題共8小題，每題3分，共計(jì)24分)

〔3分）Y=￡,那么N的值為-￡■.x3z 旦—【考點(diǎn)】S1：比例的性質(zhì).【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積可得A=3y,然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：.?.？=￡■，x3...x=3y,...口=學(xué)=_2.x3y3故答案為：-號(hào).t點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積的性質(zhì).（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A08絲△COD,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是一（-2,0）,君(0,2)君(0,2)DO4（1,0）x【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；KA：全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OD=OB,然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可.【解答】解、,：△AOB2厶C0D,：.OD=OB,..?點(diǎn)。的坐標(biāo)是（-2,0）.故答案為：（-2,0）.【點(diǎn)評(píng)】此題考査了全等三角形的性質(zhì)，主要利用了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，是根底題.2aga2b【考點(diǎn)】69：最簡(jiǎn)公分母.（32aga2b【考點(diǎn)】69：最簡(jiǎn)公分母.【分析】找出系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最髙次幕，即可得出答案.2a9a2b2 12a4b【解答】解：2a9a2b2 12a4b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最簡(jiǎn)公分母，掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.〔3分）線段sb,c,d成比例線段，且a=4,b=2,c=2,那么d的長(zhǎng)為1.【考點(diǎn)】S2：比例線段.【分析】根據(jù)四條線段成比例，列出比例式，再把〃=4,力=2,c=2,代入計(jì)算即可.【解答】解：..?線段b、c、d是成比例線段，?a_c?. 9bd..W=4,b=2,c=2,.4_2■. 92d?.?d=l.故答案為：1.t點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例線段，掌握比例線段的性質(zhì)是此題的關(guān)鍵，此題較簡(jiǎn)單.（3分）如圖，點(diǎn)C,F在線段BE±,BF=EC,Z1=Z2,靖你再補(bǔ)充一個(gè)條件，使眼你補(bǔ)充的條件是_FD=AC（答案不唯一）.【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定.【分析】△ABC與中有一組邊與一組角相等，根據(jù)全等三角形的判定可知，只需要添加一組邊或一組角即可全等.【解答】解：添加FD=AC,.:BF=EC,:.BF-CF=EC-CF:.BC=EF在AABC與中，[BC二EFZ1=Z2〔AC=DF/.AABC竺4DEF（SAS）故答案為：FD=AC〔答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題考査全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練全等三角形的判定條件，此題屬于根底題型.（3分）點(diǎn)A（a-1,5）和點(diǎn)"23-1）關(guān)于*軸成軸對(duì)稱，那么（a+b）2021=_i_.【考點(diǎn)】P5：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)"列方程求出心b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：..?點(diǎn)A（a-\,5）和點(diǎn)B（2,b-\）關(guān)于X軸成軸對(duì)稱，:-a-1=2,0-1=?5,解得a=3,b=-4,所以，J+。)2021=(3-4)2021=1.故答案為：1-【點(diǎn)評(píng)】此題考査了關(guān)于X軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決此題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于］軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).〔3分）假設(shè)x：y=l：3,且2y=3z，那么奕坦的值是-5.z-y【考點(diǎn)】64：分式的值.【分析】用含y的代數(shù)式表示x、z,代入分式，計(jì)算即凹.【解答】解：Vx：y=\:3,2y=3z,—y+y?2x+y-322L-?? 9一B5故答案為：-5.1點(diǎn)評(píng)】此題考查的是分式的求值，利用含y的代數(shù)式表示X、Z是解題的關(guān)鍵.〔3分）如圖，在四邊形ABCD中，/A=90°.AD=3,BC=5,對(duì)角線8。平分ZABC,那么△BCD的面積為7.5.

A【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì).【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)。作丄BC于點(diǎn)E.利用角平分的性質(zhì)得到DE=AD=3,然后由三角形的面積公式來(lái)求△8CD的面積.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作DE丄BC于點(diǎn)￡VZA=90°,:,ADLAB.:.AD=DE=3.又?海=5,【點(diǎn)評(píng)】此題考査了角平分線的性質(zhì).角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.三、解答題〔本大題總分值60分）（5分）作圖題小明不小心在一個(gè)三角形上撒一片墨水，請(qǐng)用尺規(guī)幫小明重新畫一個(gè)三角形使它與原來(lái)的三角形完全相同.〔保存作圖痕跡，不寫作法）【考點(diǎn)】KE：全等三角形的應(yīng)用：N4：作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.【分析】先畫出線段84,然后從8,A兩點(diǎn)，以線段BA為一邊作ZA=Z￡,ZF=ZB,兩角另一邊的交點(diǎn)就是就是第三點(diǎn)的位置，順次連接即可.【解答】解：按尺規(guī)作圖的要求，正確作出AABC的圖形：【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形全等的判定方法以及考生的作圖能力，判定兩個(gè)三角形全等的般方法有：SSS、SAS、ASA.AAS.HL."*『，求言葬轟的值.【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先根據(jù)丄-白=4求出瀝與a-b之間的關(guān)系，再代入原式進(jìn)行計(jì)算即可.ab【解答】解：???丄-^=4,ab??.-"\=4,即a?b=?Mb,ab.rs—_(a-b)-2ab.?原式—2*b)+7ab_~4ab~2ab_8ab+7ab_~6ab-ab=6.t點(diǎn)評(píng)】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法那么是解答此題的關(guān)鍵.（7分）如下列圖，MEF是等邊三角形，且Z1=Z2=Z3,試問(wèn)：山夕。是等邊三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.A/f\

【考點(diǎn)】KM：等邊三角形的判定與性質(zhì).【分析】由是等邊三角形，得到ZDEF=60°,由鄰補(bǔ)角的定義得到ZBEC=120°得到ZBCE+Z2=60°,推出ZAC5=60°,于是得到結(jié)論.【解答】解：4ABC是等邊三角形，理由:?:JDEF是等邊三角形，AZDEF=60°,AZBEC=120°,/.ZfiCE+Z2=60°,VZ2=Z3,/.ZfiCE+Z3=60°,r.ZAce=60°,同理ZABC=ZBAC=(t0°,.?.△ABC是等邊三角形.t點(diǎn)評(píng)】此題考査了等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.(8分)請(qǐng)你閱讀以下計(jì)算過(guò)程，再答復(fù)所提出的問(wèn)題:解:x-3解:x-3___3x-3 3(B)(x+1)(x-1)X-1(B) 3 3(x+l)(x-l)x-1 x-3 3(x+l)_(x+l)(x-l)7x+l)(x-l) 4xx2-l*(1)故可知從A開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤:〔2)不正確，不能去分母； x2-l—= +3(x+1)(x-1)x-1 X-3 3(x+l)(x+l)(x-l)G+l)(x-l)—4x【點(diǎn)評(píng)】此題考查異分母分式相加減.應(yīng)先通分，化為同分母分式，再加減.此題需注意應(yīng)先把能因式分解的分母因式分解，在計(jì)算過(guò)程中，分母不變，只把分子相加減.（7分）如圖，在AABC中，BD=CD,Z1=Z2,小穎說(shuō)："AD丄8C”，你認(rèn)為她說(shuō)的對(duì)嗎？說(shuō)明你的理由.【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】由BD=DC,可得ZDBC=ZDCB,點(diǎn)D在BC的垂直平分線，繼而町得AB=BC,那么可證得AO是BC的垂直平分線，即可得ADLBC.t解答】解：小穎說(shuō)的對(duì)，理由如下：'：BD=DC,:?ZDBC=ZDCB,點(diǎn)D在BC的垂直平分線，VZ1=Z2,.LZABC=ZACB,:.AB=AC,

?.?點(diǎn)人在8C的垂直平分線,???AO是BC的垂直平分線，即AO丄8C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考査了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及線段垂直平分線的判定，注意利用線段垂直平分線的判定和性質(zhì).（20分）計(jì)算:x2x4-y4,x2+y 2x-4 x-2a?-2a+1笆a2-l^4【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算.【分析】根據(jù)因式分解和分式的根本性質(zhì)即可進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算.y2y2 【解答】解：⑴原式=左爲(wèi)（宀"&*【解答】解：⑴xy(x-y)(x+y)xy(x-y)(x+y) (x+y)(x-y) xy(y-x)_(x-y)(x+y) _xy飛+v (2)原式七定斤右竺;2(x-2) x-2=_x-3xx~~22(x-2)(x+3)(x-3) 2x+6 13)原式=("I、-土(a~l)(a+l)a-1_a~l_aa+1a-1,l-3aa2-l【點(diǎn)評(píng)】此題考査分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用因式分解和分式的根本性質(zhì)，此題屬于根底題型.〔8分）AABC的兩條髙AD,BE相交于點(diǎn)H,且人。=8D,試問(wèn)：（1） Z.DBH與匕ZMC相等嗎？說(shuō)明理由.（2） 與AC相等嗎？說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】（1）相等.根據(jù)同角的余角相等即可證明.（2）相等.只要證明左BDH竺AADC即可.【解答】解：（1）相等.理由如下：\'AD,BE是△厶的高，AZADB=ZAEB=90Q,/.ZDBH+ZC=90°,ZDAC+ZC=90a,ZDBH=ZDAC.（2）相等.理由如下：在和△ADC中，"ZDBH=ZDAC-AD=BC,,ZBDH=ZADC...△位冶竺zMOC,:.BH=AC.【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、同角或等角的余角相等等知識(shí)，解題的關(guān)鋌是正確尋找全

等的條件解決問(wèn)題,屬于中考?？碱}型.第3章分式一、選擇題：(每題3分，共30分)1、假設(shè)a,b為有理數(shù)，要使分式?的值是非負(fù)數(shù)，那么a,b的取值是( )ba，0,b尹0； (B)a，0,b>0：(C)aWO,b<0；(D)aNO,b〉0或aWO,b<0.2、以下各式:y當(dāng),竺其中分式共砂5n-3 2、以下各式:y當(dāng),竺其中分式共砂5n-3 2xx)個(gè)。(A)23、以下各式,(B)3正確的選項(xiàng)是(04(D)5(A)—=^(A)—=^；

X2,、a+xa(b)K77=K(c(c)d=gy)；a+b4、要使分式二2有意義，(A)xH2； (B)xH-2；(C)-2<x<2： (D)x尹2且x尹-2；5、以下判斷中，正確的選項(xiàng)是(分式的分子中一定含有字母；對(duì)于任意有理數(shù)x,分式萬(wàn)七總有意義(0分?jǐn)?shù)一定是分式；A(D)當(dāng)A=0(0分?jǐn)?shù)一定是分式；A(D)當(dāng)A=0時(shí)，分式云的值為0〔A、B為整式)By+1y6、 如果x>y>0,那么的值是〔 )x+\x(A)零； (B)正數(shù)；a+b7、 假設(shè)$= ,那么b為(b-aa+as(A)—rr5+1(C)負(fù)數(shù);(D)整數(shù);a-as(b,7TTa+asa+as2=8、 在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)*千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)嶺千米，那么他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)()v+v vv 2vv(A)■ ?千米；一千米； (C)―千米； (D：無(wú)法確定2 v+v v+v

9、假設(shè)把分式翥中的g都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）（A）擴(kuò)大3倍； （B）縮小3倍； （C）縮小6倍； （D）不變；10、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，水流速度為4千米/時(shí)，假設(shè)設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，那么可列方程（48 48 ,、（A）——+—=9；x+4x-448 4八48 48八(B)^—+-：—=9；

4+x4-x96 96 (D)—+—=9；

48 48八(B)^—+-：—=9；

4+x4-x96 96 (D)—+—=9；

x+4x-4二、填空題：〔每題3分，共30分） 在分式K'1.時(shí),分式無(wú)意義：當(dāng)乂= 時(shí)，分式的值為零.2、 ①客=—，(心0)5xy 1OaxyX2-9②約分 3.假設(shè)去分母解方程上=2-￡時(shí)，出現(xiàn)增根，那么增根為.3.4. 4. 在分式kL中，當(dāng)乂=Zx—1時(shí)，分式的值為1;當(dāng)x的值.時(shí)，分式值為正數(shù).5.在公式匕1中，a,b且。丈0,那么V= V—bV6、假設(shè)= ^0,那么分式一-—= 7、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，那么兩人一起完成這項(xiàng)工程需要 小時(shí)。x3x-2x 2'7+2x-2x2-4x3x-2x 2'7+2x-2x2-43ab3abX2-6x+9X2-5x四、解以下分式方程：（每題4分，共8分）2 3 1111 1、—= 2、 + = + xx+1 x-10x-6x-1x-9五、〔6分）解應(yīng)用題：某顧客第一次在商店買假設(shè)干件小商品花去4元，第二次再去買該小商品時(shí)，發(fā)現(xiàn)每一打〔12件）降價(jià)0.8元，購(gòu)置一打以上可以拆零買，這樣，第二次花去4元買同樣小商品的件數(shù)量是第一次的1.5倍。問(wèn)他第一次買的小商品是多少件？B組〔能力層，共20分）一、填空題：〔每題3分，共12分）1、 假設(shè)分式————不管x取何實(shí)數(shù)總有意義，那么m的取值范圍為 .X2-2X+m2、 a2+b2=6瀝且。>?>0,則生立= 0a-b 3、假設(shè)三+5則E7T3x-lB 廠12二'那么A=?B= 二、（此題4分） 如果ay,求'證福由+無(wú)布+睛由三、（此題4分）序號(hào)方程方程的解1匕丄二1xx-2X=3,X=41 22旦丄=1xX—3x=4,x=61 23四一丄Exx-4x=5,x=81 2 如表：方程1、方程2、方程3 是按照一定規(guī)律排歹（1） 假設(shè)方程--—5-^=1（a>b）的解是*=6/=10,求。、8的值，該方程是xx-b 1 2的一列方程:不是表中所給方程系列中的一個(gè)，如果是，它是第兒個(gè)方程？（2） 請(qǐng)寫出這列方程中第n個(gè)方程和它的解參考答案A卷(根底層 共100分)一、 選擇題DACDBBDCBA二、 填空題bl一、 選擇題DACDBBDCBA二、 填空題blx-3X>26、1x+y2bab2bab四、1、x=2x-22、x=8B組〔能力層，共20分)一、填空題1、m>l3、8abcabc1、-ah+a+ahcbc+h+\ahc+hc+ha(b+\+bc)bc+b+\1+bc+b三、⑴a=12,b=5,是第四個(gè)方程⑵一、填空題1、m>l3、8abcabc1、-ah+a+ahcbc+h+\ahc+hc+ha(b+\+bc)bc+b+\1+bc+b三、⑴a=12,b=5,是第四個(gè)方程⑵2(72)-x-(L1)=，；土=〃+2土=2(〃+1)；其5為非。自然數(shù)。分式第3章一、選擇題：〔每題3分，共30分)1、假設(shè)a,b為有理數(shù)，要使分式?的值是非負(fù)數(shù)，那么a,b的取值是(

h(B)aNO,b>0；(D)aNO,b>0或aWO,b<0.(A)aNO,b=0：(C)aWO,b<0；2、以下各式:n一3‘X2-y21 5x2，一+x，—其中分式共有( )個(gè)。(A)23、以下各式,(B)3 (04正確的選項(xiàng)是〔)(D)5(A)—=xiX24-x+y 、 a2+b2(0 =-1U工y)； (D) =a+b.x-y a+b

4、要使分式E有意義，x的值為()x尹2； (B)x尹-2；(C)-2<x<2； (D)x尹2且x=-2；5、 以下判斷中，正確的選項(xiàng)是(分式的分子中一定含有字母：對(duì)于任意有理數(shù)X,分式員縁總有意義分?jǐn)?shù)一定是分式；A當(dāng)A=0時(shí)，分式古的值為0(A.B為整式)TOC\o"1-5"\h\z6、 如果x>y>0,那么的值是( )x+lx(A)零;(B)正數(shù);(C)負(fù)數(shù)；(D)整數(shù)；7、假設(shè)S-a+b,那么b為()b-aa+as(A)—:5+1a-as(B)—r:5+1a+as(C、2；a+as(D)—r；5-18、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)*千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)匕千米，那么他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)()TOC\o"1-5"\h\zv+v vv 2vv(A)? 3千米；(B)—*~?一千米； (C)―千米； (D)無(wú)法確定2 v+v v+v9、假設(shè)把分式與了中的x和浦?jǐn)U大3倍，那么分式的值()(A)擴(kuò)大3倍； (B)縮小3倍； (C)縮小6倍： (D)不變：10、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，水流速度為4千米/時(shí)，假設(shè)設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，那么可列方程(3)壬+當(dāng)x+4x-4(B)484+x48+ 4-x=9；(C)48T(D)96x+4963)壬+當(dāng)x+4x-4(B)484+x48+ 4-x=9；(C)48T(D)96x+496x-4=9：二、填空題：〔每題3分，共30分)在分式'*1：中,x= x+13 ( )2、 ①號(hào)2心°)時(shí),分式無(wú)意義；當(dāng)乂= X2-9②約分：時(shí)，分式的值為零.r 3假設(shè)去分母解方程一=2-一時(shí)，岀現(xiàn)增根，那么增根為x-3 3—x 在分式天二中，當(dāng)乂= 時(shí)，分式的值為1；當(dāng)x的值 時(shí)，分式值為Zx—1正數(shù).在公式*+ 1中，o.b且a尹0,那么V= .V—bV6、 假設(shè)xy=x-y^0,那么分式—= 。 yX7、 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做X小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，那么兩人一起完成這項(xiàng)工程需要 小時(shí)。三、計(jì)算題：〔每題4分，共16分）a+9ba+3b xx3x-2 3ab3ab 'x+2x-2X2-41）x x2-3xx2-llx+30.3,1-h- 4、 -1I\-x）x-\ x2-6x+9X2-5x四、解以下分式方程：（四、解以下分式方程：（每題4分，共8分）五、（6分）解應(yīng)用題：某顧客第一次在商店買假設(shè)干件小商品花去4元，第二次再去買該小商品時(shí)，發(fā)現(xiàn)每一打〔12件）降價(jià)0.8元，購(gòu)置■■打以上可以拆零買，這樣，第二次花去4元買同樣小商品的件數(shù)量是第一次的1.5倍。問(wèn)他第一次買的小商品是多少件？B組〔能力層，共20分）一、填空題：（每題3分，共”分）1、 假設(shè)分式 ——不管x取何實(shí)數(shù)總有意義，那么m的取催范圍為 .x2-2x+ma-h2、 a2+b2=6abQ.a>b>0,則"+"=

a-h 3、假設(shè)三+5則E7T3x-lx2-3x+2—+-—,那么A= x-i2-x二、〔此題3x-lx2-3x+2—+-—,那么A= x-i2-x二、〔此題4分） 如果abc=L求證而苗+志砧1+太Ll=i三、〔此題4分）序號(hào)方程方程的解1匕丄二1xx-2X=3,X=41 22旦丄=1xX—3x=4,x=61 23四一丄Exx-4x=5,x=81 2 如表：方程1、方程2、方程3……是按照?定規(guī)律排歹的?列方程: （3） 假設(shè)方程---^-=1（a>b）的解是X=6,七=10,求a、b的值，該方程是xx-b 1 2不是表中所給方程系列中的一個(gè)，如果是，它是第幾個(gè)方程？（4） 請(qǐng)寫出這列方程中第n個(gè)方程和它的解參考答案A卷〔根底層 共100分）一、 選擇題DACDBBDCBA二、 填空題6.2,^2x-31X>參考答案A卷〔根底層 共100分）一、 選擇題DACDBBDCBA二、 填空題6.2,^2x-31X>Ib26、1xy

x+y2bab四、1、x=21'、2、x=8B組〔能力層，共20分）一、填空題1、m>labc+■abc二、左邊= : + ——+ = + + ab+a+ahcbc+b+1abc+hc+ha(b+\+bc)bc+b+\\+bc+b3、8三、（1）a=12,b=5,是第四個(gè)方程⑵xx-(w+l)x=〃+2,x=2（〃+l）；其口n為非⑵xx-(w+l)第3章一元一次方程測(cè)試卷（1）一、選擇〔每題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z（3分）以下各方程中，屬于一元一次方程的是〔 ）A.x+2y=0B.x2+3x+2=0C.2x-3=丄+2D.x+l=0x〔3分）某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個(gè)贏利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買賣中，這家商店（ ）A.不賠不賺B.賺了10元C.賠了