初中數(shù)學(xué)：經(jīng)典幾何模型大匯總掃描版

初中數(shù)學(xué)：經(jīng)典幾何模型大匯總（掃描版）作者：日期:初中數(shù)學(xué)：經(jīng)典幾何模型大匯總幾何作為很多人的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，一直都是很多學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。很多學(xué)生在初中幾何的學(xué)習(xí)過程中都會(huì)遇到兩個(gè)問題，一是定理定義記不住，在需要運(yùn)用時(shí)想不起來,二是記住了做題時(shí)又不知該用哪個(gè)，思維跳躍、邏輯混亂是很多孩子在學(xué)習(xí)幾何的過程中遇到的問題。下面瑞德特劉老師分享一組初中幾何模型大匯總，臨近期末考試了，有需要的家長可以作為復(fù)習(xí)資料拿給孩子看看，一定會(huì)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)有所幫助的。A樓型一：手拉手模型-旄轉(zhuǎn)型全等＞條怡心艮WE均為鈾三辭a荒論二①AG斗「■也OMD*②乙址EH■陰J＞條怡心艮WE均為鈾三辭a荒論二①AG斗「■也OMD*②乙址EH■陰J③DE平分山戰(zhàn)人＜2＞等匿竹、A彖花3他迓Q均為等膿直再三角形A凝二①AOK'MMD」②以少?9呼」a③0E平分厶1阿A盼5艮蟲心均商等睡E角冊(cè)片結(jié)論:(^AGJC■2lOJ}D:②LAEB-211OB.a③防平勞山&人＞模型二：手擔(dān)手模型-解型相似a、一段區(qū)丹*條杵；MW將昶m旗轉(zhuǎn)至右圖位蜀；二”馳(厶、一/^"＞右團(tuán)中①A(X迥sAGiFcMXK'MtUb./_\ZxJA7”竊交舶干點(diǎn)氤疋有"區(qū)7邊1KK(H⑵特殊博況A系件八門…怙，3偽?薊=將加燈詭轉(zhuǎn)至右圖C_/\訂位瞿/\ASi￡=右圉中0心°匚05加7^強(qiáng)也儲(chǔ)(7M)HD.②,R延長血交加于點(diǎn)￡,疥育上眩"LBOA?BDODOF5?/>MX少WOi當(dāng)船＞丄」「?1礁Q翫陽加*曲?泅*0/.⑥6?■護(hù)X。仃桶藥瞬資的耐般A模型三；對(duì)角互補(bǔ)模型Mfr：?S3-乙晦-如0J②GC平分拮論：①CD=g②■忑3\③”UMS示二Oft垂直，姐團(tuán),證胡心財(cái)?AC￡yP②il點(diǎn)亡作（TF丄。匚如上圖（右、,證明AtJDC■^ECf>當(dāng)乙氏王的一邊交）0的延長線于點(diǎn)DW「CLL三個(gè)礙2?CECE（不孌；』^）OE-OD■y②九尸f幾小"2°C11惴論證明方法與前一聘疇楓一艱可自能弧⑵全馳-1冊(cè)A斛=（DMm23C￡?|2即，a磐。匚平背厶1創(chuàng)*注Eife：?C7J-Ct',②QDx用?fM*aam提忌（D可勢考''全等型-?曠證法「◎如團(tuán)：在曲上取一點(diǎn)丹便OF=OC.證明AXF為笄世三毎形。>嶄|i：①以O(shè)刈?切，止■⑻［-氛二圍O■CE；乂結(jié)論二①佚平分厶舊殲?fWJ+O￡'-2fXh-c^<if曲仍丁;?③耳如■兀心*5沁■OC'^\nu-Casa曲仍丁;當(dāng)?shù)摹吔?的延長線于點(diǎn)D睛（如右上團(tuán)八IS結(jié)論變成；???I可斟上述第②珅方法進(jìn)i亍證明「請(qǐng)思考般瀟ft?化對(duì)橫型的夥靱A對(duì)珀甲晦，礙①育見初始華件：區(qū)邊寵對(duì)鶴互補(bǔ)；注熏兩點(diǎn)：四點(diǎn)共圖肝直廚三曲形赭邊中線;朝鵬條件“角平永護(hù)與口兩茁目等"的區(qū)別；③兩珂常見術(shù)由睚雜法；園注音皿平外3加時(shí),"％?"ED-^COA-"。相等如何推導(dǎo)了模型四：角含半角模型<n萌含半角議型<n萌含半角議型-i一-,_-4卩O正方形血門打卩O正方形血門打>巖4（D尸訃6②隨EF邨］橙為JE7T刑初切詠的—半?也^S拝：珀茱件=0正萬形川肌。②佛-x+恥A皓論：心F|<2）角含半角摸型-2>m#：（D正萬形皿D；?LEAF■45°-*g%=EF-DF^AEa畫戲如下越際<S）角含豐甬損型MTTA條件，①貯&吹』②￡皿—聘匕a皓論jRD"+1E*/JA'K口f若5」f施轉(zhuǎn)帥'炸「外韶時(shí)，結(jié)論亦心=血陂成立.門,\,\也商acTZJWf-ZU￡-4rtMiwg：才條件：①正方刑皿君6②LEAf7-冷->結(jié)論=為等腰直馬三掛形。斗A模型五：倍長中線類摸型⑴借冏喚鯉-1a條件：。矩形朋5］②RD?BE.③DF?EFa結(jié)論="丄CT模型提取:吋平行線肋//扯；②平行線i觀段育中點(diǎn)”?EF；

石幟槌咋"字錨dJQF■MtEF.<2>臥中>條件：①平行四邊形ABCD；②/?C-2AB；③AM-DM；@CE丄HD.a結(jié)論：LEMD-3LMEA林助代；有豐IfAH//CD.布屮點(diǎn)J.V-/ZV/UKEV/?構(gòu)itSA\H\T).\fK?進(jìn)握CV枸itmAEWT.AX/CF逋過構(gòu)it8豐仝帯俺丘吐置圧位JL爻系.禽的九小轉(zhuǎn)化M山14DFHftM山14DFHft?.<tHi-Pr.止DF丄Bf:M財(cái)慢：H杞BA俱克G?侵.<；-Jff?生兄5耐雖H便【川=小?斗fcum■OC"的it祓林值戈.Hfc.4￡6DEitCXi與Wf.0點(diǎn)屋HtNJEP模型六：相似三角形36”旋轉(zhuǎn)模型<0側(cè)0形（等關(guān)角）迪?？⒋泞乓鼋切危ǖ萢m）艶。齷1嗨甘妙A(yù)條件：、AJ%'均為等腰直角三角形孑②EF-「幾a箔論二（DDF?BF、②DF丄BF酬期FJ構(gòu)it3f?A??iA.7EG>i\l/rc必勸線.巴賂；<I）/與BF杠化別CXi與EliW任就瞅直角三角形3齢模型7險(xiǎn)法A（DM）八RS&）乂J②L0AH?ZQDC?90°；③RE?CE°A結(jié)論二（DAE=l）K；②LAED-2LAHO（3）仟剖Sft的三翊360。嘲模型"倍K法

軸”比電伙M：iM?債WJ甘:■4Ma條件：①^OAB^ODC；②Z.O/lft-￡O/>C-9().③陀旳罔卜護(hù)什”憶勺：川1VI.V/Ia條件：①^OAB^ODC；②Z.O/lft-￡O/>C-9()為*A?將AlA/I^A.lJJC\lti.\/^AA（9K俺円腐邊成比H僉金等此處n.ff.Azl^厶川M■厶H"）

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A模型三；對(duì)角互補(bǔ)模型阡條件：①厶和啟-3&E-90°」②gc平分LAO&a結(jié)論：?co=c^.-②njUE?4fX）③龍m*$m十尋jjjc丄-~。^必>WK§^=?乍垂直，姐團(tuán)，證瓚從少八比尸舟②過點(diǎn)匸作廠尸丄如上圖（右〕/證明■^EC1a當(dāng)止皿下的一邊交）0的延長線于點(diǎn)D阿：CU三個(gè)皐’&CD=C￡（不變：;OEYJO-y/lOC』②￡、心-九z-2°C11懾論aw方法韋-w帽丹一為可自齊嘗?、迫?gt;^ff：:?￡j?OB-2ZJ>CE-I2?d,>圍處平5f乙彳°殲亠結(jié)論；W「Ey②加*必?曲$>iMS忌CM聖彎"全尊型刖*證眩③如畫在窗上取一點(diǎn)F,便QF=OCt證明加時(shí)盧為等邊三無形，n⑶全斑曲曲"n^f|i-q-^OS-2a,ZZXT￡-1B0-2a.qq_ff.gifts<D5平分5曲、?H7>+^￡-2OC■的駟*@.=：Jf屮@.=：Jf屮4EuftFn仇"sma*MG丄i可甜上述第②珅萬性曲亍證明。請(qǐng)思考初始衆(zhòng)附Wt對(duì)険型的験飢片對(duì)角曲腋壁律常見初始茶件；四邊舸幫角互補(bǔ)i注著兩點(diǎn)：四盍共圖及宜角三角形粥邊中線;初始條件「誦平朋護(hù)芻"兩邊相等”的恆別i兩神常見術(shù)1睚牝法孑讎竜x的厶108時(shí)，CCDE■<CED-LCOA-相騎啊推導(dǎo)？屮片模型四：角含半角模型>巖4①D尸訃6②隨EF邨］橙為正方刑祐切酥滬半j樣：珀茱件=0正萬形A心，②麗三處+”aSift：m丿—45e⑵歸半角鯉冊(cè)P>m#：(D正萬形皿D;?LEAF■45°-*g%=EF?DF"Ea何戲如下畫碌flOE<flOE<<S)弟含半境蟆型MTTA尉A(D/TT&WG②SE?4匚*皓論=血MEUF若￡加丿施轉(zhuǎn)到上蟲外韶E結(jié)論沁心-仍然成立「迸聊：應(yīng)畀iCf3廠■dE￥?4靜?ANtM?<XMtz4fyf-z.?r*+r?/.imdm^ajce*j.—-—s血zwMIE片采件；①正方刑皿匸D.圜上艮U好:R潔逡丿為等腥直律三首廿42.-1斗A模型五：倍長中線類模型2.-1A條件二(D距形ABCD；②-BE?③OF?EF；A結(jié)論：亦丄「尸模型提取::(W羽亍線月D/MQ②平行線耶強(qiáng)育中點(diǎn)DF?E【J可以構(gòu)造宓8力字全等AJ防.MIEF.a條件,①平行四邊形NBCD§②BC-2AB｝③AM?DM；@C￡丄，10a結(jié)論：：LEMI)-\LMKA悄助飩："錚.4B//CD.棄中點(diǎn)AM■AV地低EW■構(gòu)itMWEVADWT■連按CM構(gòu)it?f?V3/C-.WfCF通過曲追8于仝卡rk用做聶出仏工杲用"用的大小轉(zhuǎn)化itDfHAa.<t.尢A條件：①UDE、A4〃itDfHAa.<t.尢A條件：①UDE、A4〃「均為等肢宜角三角形；②EF?CFA結(jié)論：（DDF」F；②DF丄BF（2）任劄聊煩角三角形卿”碎模型甘冷法AO=（DJ②乙（”B?ZP/K'?9（尸?l咖U也杞BA?AG..UKOH屋H便DH=O■4仝\jtK；H.OCH與DEMCG與EH?軸仍HU也&Df：星M■很\&?W；.a條件：①M(fèi)MBsmdcj②“MB■乙O?C?9Q；（D證旳冋卜卜件”億勺；』叫viv/>八比*}m貞.MA4AfE^A.lBCttIflift\IZM"兒“"■您冋蹲追*比M盒血斗此UnAAitVi4BM■厶ODa模型六：相似三角形3?r旋轉(zhuǎn)模型（0仰0形（等迪。廊中磁⑴桶歸角形（等Rm）艶。游昨7汐》條件：①WE、AJH'均為等腰直角三角形3②EFa箔論=（DDF?BF；②DF丄BF輪期袋：構(gòu)址可康血?jiǎng)tAJEC?、A.I/fCU勸找出略；將I”母tit林化刮C（j4EHA模型七：鼠短路程模型ci>(將軍餃舷)朮線段姐fciA模型七：鼠短路程模型ci>(將軍餃舷)朮線段姐fciM:以上e國為帑2的3廿傑吳最扯M往H迪,遜總琳甘化列：-同點(diǎn)?之嗎，山處載粗”解;2ha：①勸點(diǎn)血a很上:⑦條?仁“空?/*n；料作“犬于(“?葉件4?0??轉(zhuǎn)化/V=/V?址反M作W#丄UFP4\d陀0MH二鼻011^吳1A條件：①?！钙椒舟挞思s②陽為腳上一定點(diǎn)3③卩為(疋上T點(diǎn)'④與,的上一動(dòng)點(diǎn);a求二MP2Q最小時(shí)？幾Q的位羞勺<3>a條件：』｛°4)?B(-2QhQ(0?“)PB+—PAai礦：〃為何值叭5最小求解方法二①i軸上取「匸叫使sin乙OAC5‘②過〃作BD