華東師大版初中數(shù)學九年級上冊 第22章 一元二次方程 一元二次方程測試題2

第第5頁共7頁第23章一元二次方程填空題（本大題12小題，每小題3分,共36分，把答案填上題目的橫線上）TOC\o"1-5"\h\z方程（x—l）（x+2）=2（x+2）的根是.（04.浙江溫州）方程（x-l）（x+2）（x-3）=0的根是.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩根為X]=l,x2=2.則x2+bx+c分解因式的結(jié)果為為使x2-7x+b在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則b可能取的值為.已知關(guān)于"X方程x2-3x+m=0的一個根是另一個根的2倍，則m的值為.（05.山西太原）不解方程，判別2y2-8y+5=0的根的情況是.（04.山東煙臺）若關(guān)于x的方程x2+px+1=0的一個實數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則p的值已知一元二次方程x2+3x+1=0的兩個根為X].x2,那么（1+X]）（l+x2）的值為。（04.遼寧）已知2+J3是關(guān)于x的方程x2-4x+c=0的一個根，則c的值是.（05.山西太原）某地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動，三年來，接受冬瓜培訓的人員累計達95萬人次，其中第一年培訓了20萬人次，設(shè)每年接受科技培訓的人次的平均增長率為x，根據(jù)題意列出方程是.（06.江蘇南京）寫出兩個一元二次方程，使每個方程都有一個根為0，并且二次項系數(shù)都為1.11（04.廣東）已知實數(shù)a,b分別滿足a2+2a=2,b2+2b=2,則一—=.ab選擇題（本大題共12小題，每小題3分,共36分，在每個小題給出的四個選項中只有一個選項符合題目的要求）（04.河南實驗區(qū)）已知一元二次方程x2-2x=0,它的解是（）A.0B.2C.0，2D.0，—2方程（x2-3）2-5（3-x）+2=0,如果設(shè)X2-3二y,那么原方程可變?yōu)椋ǎ〢.y2—5y+2=0B.y2+5y—2=0C.y2—5y—2=0D.y2+5y+2=0（04,山西）不解方程，判別方程2x2+3x-4=0的根情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根（04.樂山）一元二次方程x2+6x-7=0與x2-x-3=0的所有根的和為（）

A.-4B.-5C.4D.A.-4B.-5C.4D.517?若方程x2-4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，那么m的值為()TOC\o"1-5"\h\z11A.4B.-4C.D.4418?設(shè)方程x2+x-2=0的兩個根為a,P，那么(?-1)(0-1)的值為()A.-4B.-2C.0D.2(04.寧波)已知關(guān)于x的元二次方程；x2-(m-3)x+m2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的4最大整數(shù)是()A.2B.-1C.0D.1已知(x+y)(x+y+2)-8=0,則x+y的值為()A.-4或2B.-2或0C.2或-3D.3或-2已知三角形兩邊長為2和9,第三邊的長是二次方程x2-14x+48=0的根，則這個三角形的周長為()A.11B.17C.17或19D.19某商場進一批運動服用了1000元，每件按10元賣出，假如全部賣出這批運動衣服所得的錢與買進這批運動衣所用的錢數(shù)的差就是利潤，按這樣計算，這次買賣所得的利潤剛好是買進11件運動衣所用的錢數(shù)，則這批運動衣有()A.10件B.90件C.110件D.150件(04.山西臨汾)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩相實數(shù)根的平方和為7,那么m的值是()A.5B.-1C.5或-1D.-5或1甲乙兩同學分別解同一道地、一元二次方程甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程的兩根為-2和3,乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為1+朽和1-朽,則原方程是()A.x2+2x-6=0B.x2-2x+6=0C.x2+2x+6=0D.x2-2x-6=0解答題(本大題6小題共78分，解答應寫出必要的計算過程、推理步驟和文字說明)(20分)解下列方程：(1)(3x-1)2=4(2x+3)2(2)2x2-x-2=0(用配方法解)(3)1(3x-2)(x+5)+7=0(4)(x+l)(2x+l)=(x+l)(2-3x)26.(8分)當k為何值時，關(guān)于x的方程(k—2)xk2-5k+8+(k+3)x+3=0是一元二次方程?并求方程的解(8分)(04.蘇州)已知關(guān)于x一元二次方程ax2+x-a=0(aZ0)(1)求證：對于任意非零實數(shù)a,該方程恒有兩個異號的實數(shù)根;(2)設(shè)X],x2是該方程的兩個根，若|xj+|x2|=4,求a的值。(10分)(04.沈陽)閱讀下列解題過程：題目：已知方程x2+3x+1=0的兩個根為a,P，求卷+丫￡的值.解：因為b2-4ac=32-4X1X1=5〉0,所以aMB(1)，得a+B=-3,a?B=1(2)(3)卩屈護_a+P_-3

aR左vop1(3)閱讀后回答問題：面的解題過程是否正確？若不正確，指出錯在哪一步，并寫出正確的解題過程.（10分）某水果批發(fā)商城經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg;經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷量將減少20kg，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？（10分）課外植物小組準備利用學校倉庫旁的一塊空地，開辟一個面積為130m2的花圃,打算一面利用長15m的倉庫墻面，三面利用長為33m的舊圍欄，求花圃的長與寬.（12分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要在精加工之后才能投入市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需付給甲工廠加工費用每天80元，乙工廠加工費用每天120元。(1)甲、乙兩工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品.(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩家同時合作完成，在加工過程中公司需派一名工程師每天到廠進行技術(shù)指導，并負擔每天5元的午餐補助費。請你幫助公司選擇一種既省時又能省錢的加工方案,并說明理由.(卷四)

49.1.3,-2;2.l,2,-2;3.(x-l)(x-2);4.—;5.2;6?有兩個不相等的實數(shù)根.7.±2;8.-1;9.1;10.20+20(1+x)+20(1+x)2=95;11.略；12.1；二.13.C；14.D；15.B；16.B；17.A；18.C；19.D；20.A；21.D；22.C；23.C；24.D5-1±/7-13土后1二.25.(1)x=-7.x二萬；(2)x=(3).x=;(4)匚，T12746526.3;x=一3土V6;27.(1)A=4a2+1〉0且;所以方程有兩個異號實數(shù)根;(2)±半628.(1)不正確，第(3)步錯誤，正確過程是：△=5〉0，所以28.(1)不正確，第(3)步錯誤，正確過程是：△=5〉0，所以a^B.由一元二次方程的根與a+:卩=-3<O系數(shù)的一(一+

a，所以a<0，B<0，所以每千克應漲5元花圃的長為13m,寬為10m.(1)設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則有960960=X+8，解得X]=16,x2=-24(舍去)960-20X當x=16時，8+x=24,所以甲，乙兩工廠每天各能加工16件和24件。96