人教版九年級上冊數(shù)學(xué)因式分解法解一元二次方程課件

用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程復(fù)習(xí)引入:1、已學(xué)過的一元二次方程解法有哪些？2、請用已學(xué)過的方法解方程

x2－9=0復(fù)習(xí)引入:1、已學(xué)過的一元二次方程解x2－9=0解：原方程可變形為(x+3)(x－3)=0X+3=0或x－3=0∴x1=-3,x2=3X2－9=(x+3)(x－3)AB=0A=0或Ｂ＝０x2－9=0解：原方程可變形為(x+3)(x－3)=0X+3解法一(直接開平方法):解法一(直接開平方法):9x2－25=0解：原方程可變形為(3x+5)(3x－5)=03X+5=0或3x－5=09X2－25=(3x+5)(3x－5)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)9x2－25=0解：原方程可變形為(3x+5)(3x－5)=

例4、解下列方程

解把方程左邊分解因式，得因此，有解得人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)例4、解下列方程 解把方程左邊分解因式，得因此∴例5因式分解，得解：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)∴例5因式分解，得解：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分當(dāng)一元二次方程的一邊為0

，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，就可以用因式分解法來解.0人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式右化零左分解兩因式各求解簡記歌訣：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)右化零左分解簡記歌訣：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因快速回答：下列各方程的根分別是多少？人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)快速回答：下列各方程的根分別是多少？人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21習(xí)題1、解下列方程（4）x2－6x－7=0（6）(x+1)(x+3)=15解：原方程可變形為解：原方程可變形為

(x－7)(x+1)=0

x2+4x－12=0

(x－2)(x+6)=0x－7=0或x+1=0x－2=0或x+6=0∴x1=7,x2=-1∴x1=2,x2=-6人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)習(xí)題1、解下列方程解：原方程可變形為解：原方程可變形為人左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積方程右邊化為零x2+4x－12=0(x－2)(x+6)=0例(x+1)(x+3)=15解：原方程可變形為解題步驟演示人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積方程右邊化為零x2+4x－12至少有一個(gè)一次因式為零得到兩個(gè)一元一次方程x－2=0或x+6=0∴x1=2,x2=-6兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)至少有一個(gè)一次因式為零得到兩個(gè)一元一次方程x－2=0或x+2.解一元二次方程的方法：直接開平方法配方法公式法因式分解法小結(jié)：1o方程右邊化為

。2o將方程左邊分解成兩個(gè)

的乘積。3o至少

因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。4o兩個(gè)

就是原方程的解零一次因式有一個(gè)一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步驟：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)2.解一元二次方程的方法：小結(jié)：1o方程右邊化為右化零左分解兩因式各求解簡記歌訣：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)右化零左分解簡記歌訣：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因解題框架圖解：原方程可變形為：

=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A

一次因式A一次因式B

一次因式B

A解

A解

解題框架圖解：原方程可變形為：一次因式A一次因式A一次因式作業(yè)：

P.29:5.(3)(4)

作業(yè)：用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程復(fù)習(xí)引入:1、已學(xué)過的一元二次方程解法有哪些？2、請用已學(xué)過的方法解方程

x2－9=0復(fù)習(xí)引入:1、已學(xué)過的一元二次方程解x2－9=0解：原方程可變形為(x+3)(x－3)=0X+3=0或x－3=0∴x1=-3,x2=3X2－9=(x+3)(x－3)AB=0A=0或Ｂ＝０x2－9=0解：原方程可變形為(x+3)(x－3)=0X+3解法一(直接開平方法):解法一(直接開平方法):9x2－25=0解：原方程可變形為(3x+5)(3x－5)=03X+5=0或3x－5=09X2－25=(3x+5)(3x－5)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)9x2－25=0解：原方程可變形為(3x+5)(3x－5)=

例4、解下列方程

解把方程左邊分解因式，得因此，有解得人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)例4、解下列方程 解把方程左邊分解因式，得因此∴例5因式分解，得解：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)∴例5因式分解，得解：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分當(dāng)一元二次方程的一邊為0

，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，就可以用因式分解法來解.0人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式右化零左分解兩因式各求解簡記歌訣：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)右化零左分解簡記歌訣：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因快速回答：下列各方程的根分別是多少？人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)快速回答：下列各方程的根分別是多少？人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21習(xí)題1、解下列方程（4）x2－6x－7=0（6）(x+1)(x+3)=15解：原方程可變形為解：原方程可變形為

(x－7)(x+1)=0

x2+4x－12=0

(x－2)(x+6)=0x－7=0或x+1=0x－2=0或x+6=0∴x1=7,x2=-1∴x1=2,x2=-6人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)習(xí)題1、解下列方程解：原方程可變形為解：原方程可變形為人左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積方程右邊化為零x2+4x－12=0(x－2)(x+6)=0例(x+1)(x+3)=15解：原方程可變形為解題步驟演示人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積方程右邊化為零x2+4x－12至少有一個(gè)一次因式為零得到兩個(gè)一元一次方程x－2=0或x+6=0∴x1=2,x2=-6兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解

人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)至少有一個(gè)一次因式為零得到兩個(gè)一元一次方程x－2=0或x+2.解一元二次方程的方法：直接開平方法配方法公式法因式分解法小結(jié)：1o方程右邊化為

。2o將方程左邊分解成兩個(gè)

的乘積。3o至少

因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。4o兩個(gè)

就是原方程的解零一次因式有一個(gè)一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步驟：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)2.解一元二次方程的方法：小結(jié)：1o方程右邊化為右化零左分解兩因式各求解簡記歌訣：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因式分解法解一元二次方程(共17張PPT)右化零左分解簡記歌訣：人教版九年級上冊數(shù)學(xué)21.2.3因解題框架圖解：原方程可變形為：