2021年吉林省遼源市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年吉林省遼源市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）A.6B.2C.1D.0

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

8.

9.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

10.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

11.

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

15.

16.

17.

18.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

19.

20.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.已知袋中裝有8個(gè)球，其中5個(gè)白球，3個(gè)黃球．一次取3個(gè)球，以X表示所取的3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)．

(1)求隨機(jī)變量X的分布列；

(2)求數(shù)學(xué)期望E(X)．

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

5.B

6.A

7.A

8.D

9.B

10.C此題暫無解析

11.A

12.C

13.D

14.D

15.4

16.x-y+4=0

17.C解析：

18.D

19.

20.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

21.1/21/2解析：

22.D

23.D

24.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

25.

26.

27.(31)(3,1)

28.

29.1

30.x2lnx

31.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

32.

33.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機(jī)變量X的取值以及算出取這些值時(shí)的概率．

因?yàn)橐淮稳?個(gè)球，3個(gè)球中黃球的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，即隨機(jī)變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計(jì)算即可．