2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

2.

3.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

4.A.x+yB.xC.yD.2x

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

7.

8.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.25.26.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．27.

28.

29.

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

39.

40.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(5題)41.

42.求下列不定積分：

43.

44.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

2.B

3.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

4.D

5.B

6.D

7.C

8.C

9.C

10.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.B

12.C

13.A

14.B

15.B

16.B

17.B

18.B

19.D

20.D21.5/2

22.

23.

24.x-arctanx+C

25.26.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

27.

28.

29.A30.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

31.

32.

33.

34.

35.36.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

37.38.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

39.40.解設(shè)F(